新人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《神奇的莫比烏斯帶》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第70頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索驗(yàn)證的過(guò)程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力及探索研究的策略，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)并制作莫比烏斯帶，探索剪開(kāi)它的簡(jiǎn)單規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索剪開(kāi)莫比烏斯帶的簡(jiǎn)單規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、剪刀、彩筆若干、雙面膠、制作莫比烏斯帶的紙條若干。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入教師出示趣味情境圖：小螞蟻沿著紅色的線爬，可以吃到面包屑嗎？上課之前，我們已經(jīng)準(zhǔn)備好了小紙條，現(xiàn)在拿出帶有小螞蟻的紙條。1．巧設(shè)疑問(wèn)，學(xué)做普通環(huán)師：（1）小螞蟻沿直線向前爬能吃到面包屑嗎？預(yù)設(shè)：可以吃到。（2）面包屑在小螞蟻的后面，按上面的方法能吃到面包屑嗎？預(yù)設(shè)：不能。那小螞蟻要怎樣才能吃到面包屑呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確小螞蟻和面包屑雖然在同一平面內(nèi)，但面包屑卻不在小螞蟻的前方，從而啟發(fā)學(xué)生做出一個(gè)普通環(huán)）出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)當(dāng)把紙條做成一個(gè)普通圓環(huán)時(shí)，小螞蟻可以吃到面包屑。2．制作莫比烏斯帶師：如果像這樣，面包屑在紙條另一端的背面，做剛才的紙環(huán)，小螞蟻還能吃到面包屑嗎？怎樣做才能讓小螞蟻吃到面包屑呢？二、探究新知出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生動(dòng)手做紙環(huán)，教師巡視指導(dǎo)。捏著紙條的一端，將另一端扭轉(zhuǎn)180°，再粘貼起來(lái)，形成一個(gè)環(huán)。課件演示做莫比烏斯帶的過(guò)程。確保每個(gè)學(xué)生都能做出一個(gè)莫比烏斯帶。師：小螞蟻沿這樣的環(huán)爬行，真的能吃到面包屑嗎？有什么辦法能驗(yàn)證你的想法？引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出小螞蟻爬過(guò)的痕跡進(jìn)行驗(yàn)證。課件展示小螞蟻的移動(dòng)痕跡，說(shuō)明小螞蟻可以吃到面包屑。為什么這樣小螞蟻吃不到面包屑（課件展示普通紙環(huán)），這樣小螞蟻就能吃到面包屑了？（課件展示莫比烏斯帶）因?yàn)槠胀ǖ募埈h(huán)有2個(gè)面，莫比烏斯帶只有1個(gè)面。3．總結(jié)特征教師小結(jié)：像這樣“沿一條線不停往前畫(huà)，能將紙條的正反兩面都畫(huà)到”的環(huán)，是由德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯于1858年發(fā)現(xiàn)的。由于該環(huán)的神奇特點(diǎn)，數(shù)學(xué)界就用莫比烏斯這個(gè)數(shù)學(xué)家的名字來(lái)命名這個(gè)環(huán)，叫做莫比烏斯帶（環(huán)）。4．剪莫比烏斯帶將一個(gè)普通紙環(huán)沿中線剪開(kāi)，會(huì)得到什么？（2個(gè)普通紙環(huán)）沿離邊緣寬度的地方剪開(kāi)呢？（3個(gè)普通紙環(huán)）師：那如果將莫比烏斯帶沿中線剪開(kāi)會(huì)是什么情況？學(xué)生充分表達(dá)自己的猜想。有的猜可能會(huì)得到兩個(gè)環(huán)，有的猜一個(gè)環(huán)，有的猜一根紙條……出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)剪開(kāi)后會(huì)變成一個(gè)更大的環(huán)。師：這個(gè)環(huán)還是莫比烏斯帶嗎？可以用筆畫(huà)一畫(huà)、試一試。（學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)紙環(huán)上畫(huà)不完所有的面，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不是莫比烏斯帶）教師追問(wèn)：沿離邊緣寬度的地方將莫比烏斯帶剪開(kāi)與沿中線線剪開(kāi)會(huì)一樣嗎？猜想是什么情況？學(xué)生猜想：會(huì)變成一個(gè)比沿中線剪開(kāi)更大的環(huán)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教師巡視指導(dǎo)。出示課件，演示沿離邊緣寬度的地方剪開(kāi)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)紙環(huán)變成了一大一小兩個(gè)環(huán)。師：除了沿環(huán)的中線剪開(kāi)之外，我們還可以沿離邊緣寬度的地方剪開(kāi)……下課之后大家可以自己試一試。師：那莫比烏斯帶在我們生活中有哪些應(yīng)用呢？（學(xué)生踴躍發(fā)言，教師可以在課件上出示莫比烏斯帶的幾個(gè)具體應(yīng)用，如傳送帶、磁帶、過(guò)山車、莫比烏斯帶的建筑等）鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，如果你是設(shè)計(jì)師，你想用莫比烏斯帶來(lái)做什么？三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想說(shuō)的？預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得莫比烏斯帶太神奇了，沒(méi)想到居然有這樣一個(gè)神奇的紙環(huán)。預(yù)設(shè)2：沒(méi)想到有那么多莫比烏斯帶就在我們身邊。預(yù)設(shè)3：我還想研究莫比烏斯帶更多神奇的地方。師：今天我們通過(guò)不同的猜想和驗(yàn)證得到了不少有意思的結(jié)論，其實(shí)這就是我們數(shù)學(xué)里常用的思想方法，我們需要“大膽地猜想，小心地驗(yàn)證”，希望你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中也能用到這樣的思想方法。四、課后任務(wù)自己動(dòng)手做一個(gè)莫比烏斯帶，然后把它分別沿離邊緣寬度的地方剪開(kāi)。你發(fā)現(xiàn)了什么？板書(shū)設(shè)計(jì)神奇的莫比烏斯帶2個(gè)面1個(gè)面教學(xué)反思教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________