新人教小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊《神奇的莫比烏斯帶》示范教學(xué)設(shè)計

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書第70頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．動手操作，驗證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2．學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。3．在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷猜想與探索驗證的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力及探索研究的策略，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。教學(xué)重點教學(xué)重點認(rèn)識并制作莫比烏斯帶，探索剪開它的簡單規(guī)律。教學(xué)難點教學(xué)難點探索剪開莫比烏斯帶的簡單規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、剪刀、彩筆若干、雙面膠、制作莫比烏斯帶的紙條若干。教學(xué)過程教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入教師出示趣味情境圖：小螞蟻沿著紅色的線爬，可以吃到面包屑嗎？上課之前，我們已經(jīng)準(zhǔn)備好了小紙條，現(xiàn)在拿出帶有小螞蟻的紙條。1．巧設(shè)疑問，學(xué)做普通環(huán)師：（1）小螞蟻沿直線向前爬能吃到面包屑嗎？預(yù)設(shè)：可以吃到。（2）面包屑在小螞蟻的后面，按上面的方法能吃到面包屑嗎？預(yù)設(shè)：不能。那小螞蟻要怎樣才能吃到面包屑呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確小螞蟻和面包屑雖然在同一平面內(nèi)，但面包屑卻不在小螞蟻的前方，從而啟發(fā)學(xué)生做出一個普通環(huán)）出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)當(dāng)把紙條做成一個普通圓環(huán)時，小螞蟻可以吃到面包屑。2．制作莫比烏斯帶師：如果像這樣，面包屑在紙條另一端的背面，做剛才的紙環(huán)，小螞蟻還能吃到面包屑嗎？怎樣做才能讓小螞蟻吃到面包屑呢？二、探究新知出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生動手做紙環(huán)，教師巡視指導(dǎo)。捏著紙條的一端，將另一端扭轉(zhuǎn)180°，再粘貼起來，形成一個環(huán)。課件演示做莫比烏斯帶的過程。確保每個學(xué)生都能做出一個莫比烏斯帶。師：小螞蟻沿這樣的環(huán)爬行，真的能吃到面包屑嗎？有什么辦法能驗證你的想法？引導(dǎo)學(xué)生畫出小螞蟻爬過的痕跡進行驗證。課件展示小螞蟻的移動痕跡，說明小螞蟻可以吃到面包屑。為什么這樣小螞蟻吃不到面包屑（課件展示普通紙環(huán)），這樣小螞蟻就能吃到面包屑了？（課件展示莫比烏斯帶）因為普通的紙環(huán)有2個面，莫比烏斯帶只有1個面。3．總結(jié)特征教師小結(jié)：像這樣“沿一條線不停往前畫，能將紙條的正反兩面都畫到”的環(huán)，是由德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯于1858年發(fā)現(xiàn)的。由于該環(huán)的神奇特點，數(shù)學(xué)界就用莫比烏斯這個數(shù)學(xué)家的名字來命名這個環(huán)，叫做莫比烏斯帶（環(huán)）。4．剪莫比烏斯帶將一個普通紙環(huán)沿中線剪開，會得到什么？（2個普通紙環(huán)）沿離邊緣寬度的地方剪開呢？（3個普通紙環(huán)）師：那如果將莫比烏斯帶沿中線剪開會是什么情況？學(xué)生充分表達自己的猜想。有的猜可能會得到兩個環(huán)，有的猜一個環(huán)，有的猜一根紙條……出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。在學(xué)生動手實驗的過程中，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生通過動手驗證，發(fā)現(xiàn)剪開后會變成一個更大的環(huán)。師：這個環(huán)還是莫比烏斯帶嗎？可以用筆畫一畫、試一試。（學(xué)生通過畫一畫，發(fā)現(xiàn)在這個紙環(huán)上畫不完所有的面，驗證發(fā)現(xiàn)不是莫比烏斯帶）教師追問：沿離邊緣寬度的地方將莫比烏斯帶剪開與沿中線線剪開會一樣嗎？猜想是什么情況？學(xué)生猜想：會變成一個比沿中線剪開更大的環(huán)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】在學(xué)生動手實驗的過程中，教師巡視指導(dǎo)。出示課件，演示沿離邊緣寬度的地方剪開的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)紙環(huán)變成了一大一小兩個環(huán)。師：除了沿環(huán)的中線剪開之外，我們還可以沿離邊緣寬度的地方剪開……下課之后大家可以自己試一試。師：那莫比烏斯帶在我們生活中有哪些應(yīng)用呢？（學(xué)生踴躍發(fā)言，教師可以在課件上出示莫比烏斯帶的幾個具體應(yīng)用，如傳送帶、磁帶、過山車、莫比烏斯帶的建筑等）鼓勵學(xué)生說一說，如果你是設(shè)計師，你想用莫比烏斯帶來做什么？三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么想說的？預(yù)設(shè)1：我覺得莫比烏斯帶太神奇了，沒想到居然有這樣一個神奇的紙環(huán)。預(yù)設(shè)2：沒想到有那么多莫比烏斯帶就在我們身邊。預(yù)設(shè)3：我還想研究莫比烏斯帶更多神奇的地方。師：今天我們通過不同的猜想和驗證得到了不少有意思的結(jié)論，其實這就是我們數(shù)學(xué)里常用的思想方法，我們需要“大膽地猜想，小心地驗證”，希望你們在以后的學(xué)習(xí)中也能用到這樣的思想方法。四、課后任務(wù)自己動手做一個莫比烏斯帶，然后把它分別沿離邊緣寬度的地方剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？板書設(shè)計神奇的莫比烏斯帶2個面1個面教學(xué)反思教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________