新人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化《烙餅問(wèn)題》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第105頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。2．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)烙3張餅的最優(yōu)方法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)初步體會(huì)優(yōu)化思想，形成優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，6個(gè)圓片（正反兩種顏色）。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：如果煮熟1個(gè)雞蛋要用8分鐘，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？預(yù)設(shè)：40分鐘，8分鐘。師：答案是8分鐘，因?yàn)?個(gè)雞蛋可以一起煮，這樣既可以節(jié)省時(shí)間，又能節(jié)約能源?？磥?lái)，煮雞蛋也是要講究方法的！生活中這類(lèi)問(wèn)題還有很多，其中就包括我們今天要研究的“烙餅問(wèn)題”。二、探究新知（一）出示問(wèn)題，分析題意。師：他們3人怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？我們先看烙餅要怎么烙？課件出示：每次最多只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每面3分鐘。（可以放1張，也可以放2張，但不能超過(guò)2張。盡快吃上餅就要使烙餅的時(shí)間最短。）（二）計(jì)算烙1張餅的時(shí)間。提問(wèn)：媽媽烙熟1張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？怎么烙？烙1張餅，需要一面一面地烙，第1次烙正面，第2次烙反面，烙了2次。（用教具演示烙的過(guò)程，并出示下表。）（三）探究烙偶數(shù)張餅的方案，并尋找規(guī)律。1．討論并總結(jié)烙2張餅的方案。提問(wèn)：烙1張餅用了6分鐘，如果烙2張餅又該怎么烙？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生一邊說(shuō)一邊演示烙的過(guò)程。預(yù)設(shè)1：一張一張地烙，需要烙4面，需要烙4次，一共需要12分鐘。預(yù)設(shè)2：2張同時(shí)烙，共需要烙4面，只需烙2次，一共需要6分鐘。最后得出結(jié)論：烙2張餅一共需要烙4面。兩張一起烙時(shí)，1次就能烙好兩個(gè)面，只需2次就能把2張餅烙熟，更節(jié)省時(shí)間。所以烙2張餅至少需要6分鐘。2．初步感知，把鍋裝滿(mǎn)時(shí)比較省時(shí)。師：烙1張是6分鐘，烙2張最少也是6分鐘，為什么烙1張餅和烙2張餅的時(shí)間一樣呢？怎么做到的？總結(jié)：要想烙餅時(shí)間短，鍋的利用率要高，盡量把鍋裝滿(mǎn)，不讓鍋空著。3．探究烙偶數(shù)張餅的最佳方案，再次感知，把鍋裝滿(mǎn)時(shí)，用時(shí)最短。提問(wèn)：如果烙4張餅需要烙幾次，最少需要幾分鐘？應(yīng)該怎么烙？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生根據(jù)填表發(fā)現(xiàn)：烙4張餅時(shí)，2張2張地同時(shí)烙最省時(shí)，需要12分鐘。烙6張餅時(shí)，2張2張地同時(shí)烙最省時(shí)，需要18分鐘。如果烙8張呢？10張呢？（學(xué)生可以自主計(jì)算烙偶數(shù)張餅的時(shí)間。）小結(jié)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)填表發(fā)現(xiàn)，烙偶數(shù)張餅時(shí)，2張2張地同時(shí)烙最省時(shí)。（四）研究烙奇數(shù)（大于或等于3）張餅的最佳方案。1．探究烙3張餅的方法。提問(wèn)：要烙熟3張餅，怎么烙最省時(shí)呢？（小組討論）出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。老師巡視了解情況。全班交流，展示學(xué)生不同的烙法。預(yù)設(shè)1：先2張一起烙，再烙第3張。預(yù)設(shè)2：交替著烙。比較兩種方法哪種更合理。都是烙3張餅為什么第二種方法節(jié)省了3分鐘呢？（利用教具再次演示兩種烙法，方法一：烙第3張餅時(shí)，鍋沒(méi)裝滿(mǎn)。方法二：烙第3張餅時(shí)鍋都是滿(mǎn)的，所以用時(shí)比方法一要短。再次感知把鍋都裝滿(mǎn)了，比較省時(shí)）2．動(dòng)手操作，總結(jié)奇數(shù)（大于或等于3）張餅的最佳烙法。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。多個(gè)學(xué)生匯報(bào)烙餅的最佳方案。師：請(qǐng)你想象一下，要烙熟7張餅，怎樣最省時(shí)？小結(jié)：當(dāng)餅的張數(shù)是大于或等于3的奇數(shù)時(shí)，先2張2張地烙，剩下的3張交替烙，最省時(shí)。（五）尋找餅的張數(shù)，烙的次數(shù)，烙餅最短時(shí)間之間的關(guān)系。師：同學(xué)們真厲害，不僅會(huì)烙餅，而且也找到了烙餅的好方法。根據(jù)我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：除了烙1張餅外，其他時(shí)候烙的次數(shù)和餅的張數(shù)相同。預(yù)設(shè)2：烙餅的最短時(shí)間＝烙每面餅的時(shí)間×餅的張數(shù)。師：烙餅的時(shí)間應(yīng)該等于烙每面餅的時(shí)間×烙的次數(shù)才對(duì)，為什么乘餅的張數(shù)呢？所有烙餅最短時(shí)間都能用你們發(fā)現(xiàn)的公式來(lái)計(jì)算嗎？課件演示：如何計(jì)算烙餅的最短時(shí)間。因?yàn)槔语灥淖疃虝r(shí)間＝每次烙餅的時(shí)間×次數(shù)，每次烙餅的時(shí)間也就是每面的時(shí)間，次數(shù)就等于總面數(shù)÷鍋里同時(shí)放的餅的張數(shù)?？偯鏀?shù)等于餅的張數(shù)×2。由此可以得到，烙餅的最短時(shí)間＝烙每面餅的時(shí)間×餅的張數(shù)×2÷鍋里最多同時(shí)放的餅的張數(shù)。當(dāng)鍋里最多同時(shí)放2張餅時(shí)，烙餅的最短時(shí)間＝烙每面餅的時(shí)間×餅的張數(shù)×2÷2＝烙每面餅的時(shí)間×餅的張數(shù)。三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？烙餅問(wèn)題的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費(fèi)鍋面的空間，又節(jié)省了時(shí)間。四、課后任務(wù)完成下面的題目。1．小東和爸爸、媽媽跳繩?，F(xiàn)在只有一根跳繩，可以單人跳，也可以雙人跳，每次跳1分鐘。他們每人都要跳兩次，至少需要多少分鐘？2．張老師要復(fù)印3張圖片，正反兩面都要印，如果復(fù)印機(jī)一次最多放2張圖片，最少要復(fù)?。ǎ┐?，每復(fù)印一次需要6秒，全部復(fù)印完，最少需要（）秒。板書(shū)設(shè)計(jì)烙餅問(wèn)題烙餅的最短時(shí)間＝烙每面餅的時(shí)間×餅數(shù)教學(xué)反思教學(xué)反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________