新人教小學四年級數(shù)學上冊數(shù)學廣角優(yōu)化《烙餅問題》示范教學設(shè)計

《烙餅問題》教學設(shè)計教學內(nèi)容教學內(nèi)容教科書第105頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學目標教學目標1．通過對生活中簡單事例的分析研究，使學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。2．使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習慣。教學重點教學重點烙3張餅的最優(yōu)方法。教學難點教學難點初步體會優(yōu)化思想，形成優(yōu)化意識。教學準備教學準備多媒體課件，6個圓片（正反兩種顏色）。教學過程教學過程一、新課導入腦筋急轉(zhuǎn)彎導入：如果煮熟1個雞蛋要用8分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？預設(shè)：40分鐘，8分鐘。師：答案是8分鐘，因為5個雞蛋可以一起煮，這樣既可以節(jié)省時間，又能節(jié)約能源?？磥恚箅u蛋也是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，其中就包括我們今天要研究的“烙餅問題”。二、探究新知（一）出示問題，分析題意。師：他們3人怎樣才能盡快吃上餅呢？我們先看烙餅要怎么烙？課件出示：每次最多只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每面3分鐘。（可以放1張，也可以放2張，但不能超過2張。盡快吃上餅就要使烙餅的時間最短。）（二）計算烙1張餅的時間。提問：媽媽烙熟1張餅需要多長時間？怎么烙？烙1張餅，需要一面一面地烙，第1次烙正面，第2次烙反面，烙了2次。（用教具演示烙的過程，并出示下表。）（三）探究烙偶數(shù)張餅的方案，并尋找規(guī)律。1．討論并總結(jié)烙2張餅的方案。提問：烙1張餅用了6分鐘，如果烙2張餅又該怎么烙？出示【學習任務(wù)一】。學生一邊說一邊演示烙的過程。預設(shè)1：一張一張地烙，需要烙4面，需要烙4次，一共需要12分鐘。預設(shè)2：2張同時烙，共需要烙4面，只需烙2次，一共需要6分鐘。最后得出結(jié)論：烙2張餅一共需要烙4面。兩張一起烙時，1次就能烙好兩個面，只需2次就能把2張餅烙熟，更節(jié)省時間。所以烙2張餅至少需要6分鐘。2．初步感知，把鍋裝滿時比較省時。師：烙1張是6分鐘，烙2張最少也是6分鐘，為什么烙1張餅和烙2張餅的時間一樣呢？怎么做到的？總結(jié)：要想烙餅時間短，鍋的利用率要高，盡量把鍋裝滿，不讓鍋空著。3．探究烙偶數(shù)張餅的最佳方案，再次感知，把鍋裝滿時，用時最短。提問：如果烙4張餅需要烙幾次，最少需要幾分鐘？應該怎么烙？出示【學習任務(wù)二】。學生根據(jù)填表發(fā)現(xiàn)：烙4張餅時，2張2張地同時烙最省時，需要12分鐘。烙6張餅時，2張2張地同時烙最省時，需要18分鐘。如果烙8張呢？10張呢？（學生可以自主計算烙偶數(shù)張餅的時間。）小結(jié)：通過動手實驗填表發(fā)現(xiàn)，烙偶數(shù)張餅時，2張2張地同時烙最省時。（四）研究烙奇數(shù)（大于或等于3）張餅的最佳方案。1．探究烙3張餅的方法。提問：要烙熟3張餅，怎么烙最省時呢？（小組討論）出示【學習任務(wù)三】。老師巡視了解情況。全班交流，展示學生不同的烙法。預設(shè)1：先2張一起烙，再烙第3張。預設(shè)2：交替著烙。比較兩種方法哪種更合理。都是烙3張餅為什么第二種方法節(jié)省了3分鐘呢？（利用教具再次演示兩種烙法，方法一：烙第3張餅時，鍋沒裝滿。方法二：烙第3張餅時鍋都是滿的，所以用時比方法一要短。再次感知把鍋都裝滿了，比較省時）2．動手操作，總結(jié)奇數(shù)（大于或等于3）張餅的最佳烙法。出示【學習任務(wù)四】。多個學生匯報烙餅的最佳方案。師：請你想象一下，要烙熟7張餅，怎樣最省時？小結(jié)：當餅的張數(shù)是大于或等于3的奇數(shù)時，先2張2張地烙，剩下的3張交替烙，最省時。（五）尋找餅的張數(shù)，烙的次數(shù)，烙餅最短時間之間的關(guān)系。師：同學們真厲害，不僅會烙餅，而且也找到了烙餅的好方法。根據(jù)我們剛才的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)1：除了烙1張餅外，其他時候烙的次數(shù)和餅的張數(shù)相同。預設(shè)2：烙餅的最短時間＝烙每面餅的時間×餅的張數(shù)。師：烙餅的時間應該等于烙每面餅的時間×烙的次數(shù)才對，為什么乘餅的張數(shù)呢？所有烙餅最短時間都能用你們發(fā)現(xiàn)的公式來計算嗎？課件演示：如何計算烙餅的最短時間。因為烙餅的最短時間＝每次烙餅的時間×次數(shù)，每次烙餅的時間也就是每面的時間，次數(shù)就等于總面數(shù)÷鍋里同時放的餅的張數(shù)?？偯鏀?shù)等于餅的張數(shù)×2。由此可以得到，烙餅的最短時間＝烙每面餅的時間×餅的張數(shù)×2÷鍋里最多同時放的餅的張數(shù)。當鍋里最多同時放2張餅時，烙餅的最短時間＝烙每面餅的時間×餅的張數(shù)×2÷2＝烙每面餅的時間×餅的張數(shù)。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？烙餅問題的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里放最多的餅，這樣既沒有浪費鍋面的空間，又節(jié)省了時間。四、課后任務(wù)完成下面的題目。1．小東和爸爸、媽媽跳繩?，F(xiàn)在只有一根跳繩，可以單人跳，也可以雙人跳，每次跳1分鐘。他們每人都要跳兩次，至少需要多少分鐘？2．張老師要復印3張圖片，正反兩面都要印，如果復印機一次最多放2張圖片，最少要復?。ǎ┐?，每復印一次需要6秒，全部復印完，最少需要（）秒。板書設(shè)計烙餅問題烙餅的最短時間＝烙每面餅的時間×餅數(shù)教學反思教學反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________