高玉良《電路和模擬電子技術(shù)》第3版全部習題答案及解析

...wd......wd......wd...第一章電路的基本概念和基本定律1.1在題1.1圖中，各元件電壓為U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是電源，哪些元件是負載解：元件上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，P=UI；電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時，P=UI。P>0時元件吸收功率是負載，P<0時，元件釋放功率，是電源。此題中元件1、2、4上電流和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件3上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，因此P1=-U1×3=-〔-5〕×3=15W；P2=-U2×3=-2×3=-6W；P3=U3×〔-1〕=-3×〔-1〕=3W；P4=-U4×〔-4〕=-〔-3〕×〔-4〕=-12W。元件2、4是電源，元件1、3是負載。1.2在題1.2圖所示的RLC串聯(lián)電路中，求i、uR和uL。解：電容上電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向,故電阻、電感上電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向1.3在題1.3圖中，I=2A，求Uab和Pab。解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V，電流I與Uab為關(guān)聯(lián)參考方向，因此Pab=UabI=6×2=12W1.4在題1.4圖中，IS=2A，US=4V，求流過恒壓源的電流I、恒流源上的電壓U及它們的功率，驗證電路的功率平衡。解：I=IS=2A，U=IR+US=2×1+4=6VPI=I2R=22×1=4W，US與I為關(guān)聯(lián)參考方向，電壓源功率：PU=IUS=2×4=8W，U與I為非關(guān)聯(lián)參考方向，電流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，驗算：PU+PI+PR=8-12+4=01.5求題1.5圖中的R和Uab、Uac。解：對d點應(yīng)用KCL得：I=4A，故有RI=4R=4，R=1ΩUab=Uad+Udb=3×10＋〔-4〕=26VUac=Uad-Ucd=3×10-(-7)×2=44V1.6求題1.6圖中的U1、U2和U3。解：此題由KVL求解。對回路Ⅰ，有：U1-10-6=0，U1=16V對回路Ⅱ，有：U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V對回路Ⅲ，有：U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V驗算：對大回路，取順時針繞行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0，KVL成立1.7求題1.7圖中的Ix和Ux。解：〔a〕以c為電位參考點，那么Va=2×50=100VI3×100=Va=100，I3=1A，I2=I3+2=3A，UX=50I2=150VVb=UX+Va=150+100=250VI1×25=Vb=250,I1=10A，IX=I1+I2=10+3=13A〔b〕對大回路應(yīng)用KVL，得：6×2-37+UX+3×15=0，UX=-20V由KCL得：6+IX+8-15=0IX=1A1.8求題1.8圖中a點的電位Va。解：重畫電路如〔b〕所示，設(shè)a點電位為Va，那么，，由KCL得：I1+I2+I3=0即解得1.9在題1.9圖中，設(shè),求uL、iC、i和u。解：uL=由KCL得：由KVL得：1.10求題1.10圖所示電路端口的伏安關(guān)系。解，a點電位Va=-Us+RI+U，對a點應(yīng)用KCL，得(其中R12=R1||R2)解得U=US+R12〔IS1+IS2〕-〔R12+R〕I第二章電路的基本分析方法2.1求題2.1圖所示電路的等效電阻。解：標出電路中的各結(jié)點，電路可重畫如下：〔a〕圖Rab=8+3||[3+4||〔7+5〕]=8+3||〔3+3〕=8+2=10Ω〔b〕圖Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω〔c〕圖Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω〔d〕圖Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω〔串聯(lián)的3Ω與6Ω電阻被導(dǎo)線短路〕2.2用電阻的丫-△的等效變換求題2.2圖所示電路的等效電阻。解：為方便求解，將a圖中3個6Ω電阻和b圖中3個2Ω電阻進展等效變換，3個三角形連接的6Ω電阻與3個星形連接的2Ω電阻之間可進展等效變換，變換后電路如以以下圖。Rab=2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω〔b〕Rab=6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω2.3將題2.3圖所示電路化成等效電流源電路。解：〔a〕兩電源相串聯(lián)，先將電流源變換成電壓源，再將兩串聯(lián)的電壓源變換成一個電壓源，最后再變換成電流源；等效電路為〔b〕圖中與12V恒壓源并聯(lián)的6Ω電阻可除去〔斷開〕，與5A恒流源串聯(lián)的9V電壓源亦可除去〔短接〕。兩電源相并聯(lián)，先將電壓源變換成電流源，再將兩并聯(lián)的電流源變換成一個電流源，等效電路如下：2.4將題2.4圖所示電路化成等效電壓源電路。解：〔a〕與10V電壓源并聯(lián)的8Ω電阻除去〔斷開〕，將電流源變換成電壓源，再將兩串聯(lián)的電壓源變換成一個電壓源，再變換成電流源，最后變換成電壓源，等效電路如下：〔b〕圖中與12V恒壓源并聯(lián)的6Ω電阻可除去〔斷開〕，與2A恒流源串聯(lián)的4Ω亦可除去〔短接〕，等效電路如下：2.5用電源等效變換的方法，求題2.5圖中的電流I。解：求電流I時，與3A電流源串聯(lián)的最左邊一局部電路可除去〔短接〕，與24V電壓源并聯(lián)的6Ω電阻可除去〔斷開〕，等效電路如下，電路中總電流為，故2.6用支路電流法求題2.6圖中的I和U。解：對結(jié)點a，由KCL得，I1+2-I=0對左邊一個網(wǎng)孔，由KVL得6I1+3I=12對右邊一個網(wǎng)孔，由VKL得U+4-3I-2×1=0解方程得I=2.67A,U=6V2.7用支路電流法求題2.7圖中的電流I和U。解：與10V電壓源并聯(lián)的電阻可不考慮。設(shè)流過4Ω電阻的電流為I1，那么有I+I1=10U=1×I+10=4I1解得I=6A，I1=4A，U=16V2.8用網(wǎng)孔電流法求題2.8圖中的電流I。解：設(shè)1A電流源上電壓為U1，2A電流源上電壓為U2，網(wǎng)孔a中電流為逆時針方向，Ia=I，網(wǎng)孔b、c中電流均為順時針方向，且Ib=1A，Ic=2A，網(wǎng)孔a的方程為：6I+3Ib+Ic=8即6I+3×1+1×2=8解得I=0.5A2.9用網(wǎng)孔電流法求題2.9圖中的電流I和電壓U。解：設(shè)網(wǎng)孔電流如以以下圖，那么Ia=3A,Ib=I,Ic=2A,網(wǎng)孔b的方程為-8Ia+15I+4Ic=-15即-8×3+15I+4×2=-15，解得8Ω電阻上的電流為,2.10用結(jié)點電壓法求題2.10圖中各支路電流。解：以結(jié)點C為參考點，結(jié)點方程為，解方程得Ua=6V,Ub=-2V,驗算：I1、I2、I3滿足結(jié)點a、b的KCL方程2.11用結(jié)點電壓法求題2.11圖所示電路各結(jié)點電壓。解：以結(jié)點a，b，c為獨立結(jié)點，將電壓源變換為電流源，結(jié)點方程為解方程得Ua=21V,Ub=-5V,Uc=-5V2.12用彌爾曼定理求題2.12圖所示電路中開關(guān)S斷開和閉合時的各支路電流。解：以0點為參考點，S斷開時，，，，IN=0，S合上時，，，2.13在題2.13圖所示的加法電路中，A為集成運算放大器，流入運算放大器的電流IN=IP=0，且UN=UP，證明：解：由于IP=0，所以UP=IPR=0，UN=UP=0，，，，，由于IN=0，對結(jié)點N，應(yīng)用KCL得：If=I1+I2+I3，即2.14利用疊加定理求題2.14圖所示電路中電流源上的電壓U。解：12V電壓源單獨作用時電路如圖a所示2A電流源單獨作用時電路如圖b、c所示2.15在題2.15圖所示電路中，兩電源US和US2對負載RL供電，當US2=0時，I=20mA，當US2=-6V時，I=-40mA，求(1)假設(shè)此時令US1=0，I為多少(2)假設(shè)將US2改為8V，I又為多少解：此題用疊加定理和齊性原理求解〔1〕US1單獨作用即US2=0時，I′=20mA。設(shè)US2單獨作用即US1=0時，負載電流為I″，兩電源共同作用時，I=-40mA。由疊加定理得I′+I″=-40，I″=-40-I′=-40-20=-60mA〔2〕由齊性原理，US2改為8V單獨作用時的負載電流為I=I′+I″=20+80=100mA2.16在題2.16圖所示電路中，當2A電流源沒接入時，3A電流源對無源電阻網(wǎng)絡(luò)N提供54W功率，U1=12V；當3A電流源沒接入時，2A電流源對網(wǎng)絡(luò)提供28W功率，U2為8V，求兩個電流源同時接入時，各電源的功率。解：由題意知，3A電流源單獨作用時，，，2A電流源單獨作用時，，，兩電源同時接入時，，，故，2.17用戴維寧定理求題2.17圖所示電路中的I。解：斷開一條8Ω支路后，并不能直接求出端口開路電壓，如將兩條8Ω支路同時斷開，如圖a所示，那么問題要簡便得多，Uoc=Uac+Ucb=,RO=3||6=2Ω，戴維寧等效電路如圖b所示，2.18在題2.18圖所示電路中，N為含源二端電路，現(xiàn)測得R短路時，I=10A；R=8Ω時，I=2A，求當R=4Ω時，I為多少解：設(shè)有源二端電路N的端口開路電壓為UOc，端口等效電阻為RO，那么等效電路如圖(a)所示，由條件可得：Uoc=10R0,UOc=2(R0+8)解得Uoc=20V,RO=2Ω，因此，當R=4Ω時，2.19題2.19圖所示電路中D為二極管，當Uab>0時，二極管導(dǎo)通，當Uab<0時，二極管截止〔相當于開路〕。設(shè)二極管導(dǎo)通時的壓降為0.6V，試利用戴維寧定理計算電流I。解：將二極管斷開，求端口a、b間的開路電壓和等效電阻，電路如圖a所示，Uoc=Uac-Ubc=6-2=4V，RO=(6+2)||(2+6)=4Ω，等效電路如圖b所示，二極管D導(dǎo)通，導(dǎo)通后，Uab=0.6V2.20用戴維寧定理求題2.20圖所示電路中的電流I。解：將待求支路1Ω電阻斷開后，由彌爾曼定理可得：，故Uoc=Va-Vb=7V,RO=Rab=2||3||6+12||4||3=2||2=2.5Ω，由戴維寧等效電路可得2.21用疊加定理求題2.21圖所示電路中的U。解：3A電流源單獨作用時，電路如圖a所示，1Ω電阻上電流為U′U′=2I′+2I′，解得U′=2V，I′=0.5A12V電壓源單獨作用時電路如圖b所示，1Ω電阻上電流為U″對左邊一個網(wǎng)孔有：U″=2I″+2I″對右邊一個網(wǎng)孔有：2I″=-2×〔I″+U″〕+12解得U″=4V，I″=1A故U=U′+U″=6V2.22求題2.22圖所示電路的戴維南等效電路。解：端口開路時，I=0，受控電流源電流等于零，故U0c=9V，用外加電源法求等效電阻，電路如以以下圖。UT=4×〔IT-0.5IT〕+8IT2.23求題2.23圖所示電路的戴維南等效電路。解：端口開路時，流過2Ω電阻的電流為3UOC，流過6Ω電阻的為，故解得：UOC=-0.8V用短路電流法求等效電阻，電路如以以以下圖所示。2.24求題2.24圖所示電路從ab端看入的等效電阻。解：用外加電源法求等效電阻，電路如圖(a)所示，設(shè)，流過RE的電流為iT+ib+βib，故有2.25題2.25圖所示電路中，RL為何值時，它吸收的功率最大此最大功率等于多少解：將RL斷開，那么端口開路電壓UOC=2I1-2I1+6=6V，用外加電源法求等效電阻，電路如以以以下圖所示，對大回路有UT=4IT+2I1-2I1=4IT因此，當RL=R0=4Ω時，它吸收的功率最大，最大功率為第三章正弦交流電路3.1兩同頻率的正弦電壓，，求出它們的有效值和相位差。解：將兩正弦電壓寫成標準形式，其有效值為，3.2相量，試寫出它們的極坐標表示式。解：3.3兩電流,假設(shè)，求i并畫出相圖。解：，兩電流的幅值相量為，總電流幅值相量為相量圖如右圖所示。3.4某二端元件，其兩端的電壓相量為，電流相量為，f=50HZ，試確定元件的種類，并確定參數(shù)值。解：元件的阻抗為元件是電感，，3.5有一10μF的電容，其端電壓為，求流過電容的電流i無功功率Q和平均儲能WC，畫出電壓、電流的相量圖。解：，電流超前電壓90°，相量圖如右圖所示。QC=-UI=-220×0.69=-152Var3.6一線圈接在120V的直流電源上，流過的電流為20A，假設(shè)接在220V，50HZ的交流電源上，流過的電流為22A，求線圈的電阻R和電感L。解：線圈可看作是電感L與電阻R的串聯(lián)，對直流電，電感的感抗等于0，故電阻為通以50Hz的交流電時，電路的相量模型如右圖所示3.7在題3.7圖所示的電路中，電流表A1和A2的讀數(shù)分別為I1=3A，I2=4A，〔1〕設(shè)Z1=R，Z2=-jXC，那么電流表A0的讀數(shù)為多少〔2〕設(shè)Z1=R，那么Z2為何種元件、取何值時，才能使A0的讀數(shù)最大最大值是多少〔3〕設(shè)Z1=jXL，那么Z2為何種元件時，才能使A0的讀數(shù)為最小最小值是多少解：Z1、Z2并聯(lián)，其上電壓一樣〔1〕由于Z1是電阻，Z2是電容，所以Z1與Z2中的電流相位相差90°，故總電流為，A0讀數(shù)為5A?！?〕Z1、Z2中電流同相時，總電流最大，因此，Z2為電阻R2時，A0讀數(shù)最大，最大電流是7A，且滿足RI1=R2I2，因此〔3〕Z1、Z2中電流反相時，總電流最小，現(xiàn)Z1為電感，那么Z2為容抗為XC的電容時，A0讀數(shù)最小，最小電流是1A，且滿足3XL=4XC，因此3.8在題3.8圖所示的電路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R=XL，求XC、XL、R和I。解：由于R=XL，故滯后，各電壓電流的相量圖如以以下圖。由于I1=I2sin45o,所以I1、I2和I構(gòu)成直角三角形。與同相，且I=I1=5A。，3.9在題3.9圖所示的電路中，R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318μF，f=50HZ,U=10V，求各支路電流、總電流及電容電壓。解：XL=ωL=314×31.8×10-3=10Ω，電路的總阻抗Z=〔R1+jXL〕||〔R2-jXC〕=設(shè)，那么，3.10阻抗Z1=1+jΩ，Z2=3-jΩ并聯(lián)后與Z3=1-j0.5Ω串聯(lián)。求整個電路的等效阻抗和等效導(dǎo)納。假設(shè)接在的電源上，求各支路電流，并畫出相量圖。解：等效阻抗等效導(dǎo)納接上電源后電壓、電流相量圖如以以下圖。3.11在題3.11圖所示的移相電路中，假設(shè)C=0.318μF，輸入電壓為，欲使輸出電壓超前輸入電壓，求R的值并求出。解：由分壓公式得欲使超前，復(fù)數(shù)R-j10000的輻角應(yīng)為-30°，即3.12阻抗Z1=2+j3Ω和Z2=4+j5Ω相串聯(lián)，求等效串聯(lián)組合電路和等效并聯(lián)組合電路，確定各元件的值。設(shè)ω=10rad/s。解：Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串聯(lián)組合電路參數(shù)為R=6Ω，X=8Ω電抗元件為電感，等效并聯(lián)組合電路參數(shù)，，電抗元件為電感，3.13在題3.13圖所示電路中，U=20V，I1=I2=2A，u與i同相，求I、R、XC和XL。解：與相位相差90°，故，由I1=I2得，超前45°，由于與同相，而垂直，所以垂直，又=+，所以、、構(gòu)成直角三角形，相量圖如以以下圖。，，，3.14用電源等效變換的方法求題3.14圖所示電路中的，。解：等效電路如以以下圖3.15求題3.15圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解：〔a〕由彌爾曼定理可得〔b〕ab端開路時，，故用短路電流法求等效阻抗，電路如以以下圖，對大回路有：，，，3.16求題3.16圖所示電橋的平衡條件。解：由電橋平衡條件公式得由復(fù)數(shù)運算規(guī)那么得，即3.17題3.17圖所示電路中，，，用疊加定理求。解：單獨作用時單獨作用時，由分流公式得3.18題3.18圖所示電路中，IS=10A，ω=5000rad/s，R1=R2=10Ω,C=10μF，μ=0.5，求電阻R2中的電流I。解：設(shè)，那么對右邊一個網(wǎng)孔，有3.19題3.19圖所示電路中，U=120V，求〔1〕各支路電流及總電流；〔2〕電路的平均功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。解：設(shè)，那么〔1〕，，電流超前電壓36.9o，電路呈容性?！?〕3.20題3.20圖所示電路中，,,C=20μF，求總電路和二端電路N的有功功率、無功功率和功率因素。解：，，由于電容的有功功率等于0，無功功率，故，3.21三個負載并接在220V的正弦電源上，其功率和電流分別為P1=4.4kW，I1=44.7A(感性),P2=8.8kW，I2=50A(感性)，P3=6.6kW，I=66A(容性)。求各負載的功率因數(shù)、整個電路的功率因數(shù)及電源輸出的電流。解：設(shè)各負載的視在功率為S1、S2和S3，那么，，負載為容性，故各負載的無功功率為，，根據(jù)有功功率守恒和無功功率守恒，得：，總電流即電源電流為3.22一額定容量為10kAV，額定電壓為220V，額定頻率為50HZ的交流電源，如向功率為8kW、功率因數(shù)數(shù)為0.6的感性負載供電，電源電流是否超過額定電流值如要將功率因數(shù)提高到0.95，需并聯(lián)多大的電容并聯(lián)電容后，電源電流是多少還可以接多少只220V，40W的燈泡解：電源額定電流為，負載電流為，超過電源額定電流。將負載的功率因數(shù)從0.6提高到0.95，需并聯(lián)的電容容量為并聯(lián)電容后，電源電流為設(shè)并聯(lián)電容后還可接入n只40W燈泡，接入n只燈泡后的功率因數(shù)角為，那么有功功率8000+40n≤104cos無功功率8000sin(arccos0.95)=104sin解得=14.5°，n≤42.07故還可接42只燈泡。3.23有一RLC串聯(lián)電路，與10V、50HZ的正弦交流電源相連接。R=5Ω，L=0.2H，電容C可調(diào)。今調(diào)節(jié)電容，使電路產(chǎn)生諧振。求〔1〕產(chǎn)生諧振時的電容值?！?〕電路的品質(zhì)因數(shù)?！?〕諧振時的電容電壓。解：〔1〕由〔2〕〔3〕3.24一個電感為0.25mH，電阻為13.7Ω的線圈與85pF的電容并聯(lián)，求該并聯(lián)電路的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)及諧振時的阻抗。解：由于，故諧振頻率為品質(zhì)因數(shù)諧振時，等效電導(dǎo)為等效阻抗為3.25題3.25圖電路中，，電源電壓為110V，頻率為50HZ，與同相。求：〔1〕各支路電流及電路的平均功率，畫出相量圖?！?〕電容的容量C。解：由于Z的阻抗角為45°，故滯后45°，各支路電流及電壓的相量圖如以以下圖?！?〕，，〔2〕由得：3.26寫出題3.26圖所示電路兩端的伏安關(guān)系式。解：〔a〕圖中，與為非關(guān)聯(lián)參考方向，故線圈1的自感電壓取負號，又、均從同名端流出，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號一樣。，〔b〕圖中與為非關(guān)聯(lián)參考方向，故線圈2中的自感電壓取負號，又、均從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號一樣。，3.27求題3.27圖所示電路的等效阻抗。R1=18Ω，，ωL2=10Ω，ωM=6Ω。解：各支路電壓、電流如以以下圖，由于和一個從同名端流出，一個從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號相反，又：代入數(shù)據(jù)可解得電路的等效阻抗3.28求題3.28圖所示電路的等效阻抗Zab。解：，反映阻抗3.29題3.29圖所示電路中，R1=R2=10Ω,ωL1=30Ω,ωL2=ωM=20Ω,,求輸出電壓和R2的功率P2。解：，，3.30題3.30圖所示電路中，理想變壓器的變比為10:1，uS=10sinωt,求u2。解：各電流、電壓如以以下圖，其關(guān)系如下：，，，由此解得3.31題3.31圖所示電路中，如要使8Ω的負載電阻獲得最大功率，理想變壓器的變比應(yīng)為多少解：8Ω負載折合至一次側(cè)后的阻抗為8n2Ω，根據(jù)最大功率傳輸原理，當其等于50Ω時，負載得到最大功率，即有8n2=50，故3.32對稱星形連接的三相負載Z=6+j8Ω，接到線電壓為380V的三相電源上，設(shè)，求各相電流、相電壓〔用相量表示〕。解：線電壓為380V，相電壓為220V，各相電壓為：各相電流為，3.33對稱三角形連接的三相負載Z=20+j34.6Ω，接到線電壓為380V的三相電源上，設(shè)，求各相電流和線電流〔用相量表示〕。解：各相電流為，各線電流為，3.34兩組三相對稱負載，Z1=10Ω，星形連接，Z2=10+j17.3Ω，三角形連接，接到相電壓為220V的三相電源上，求各負載電流和線電流。解：設(shè)，那么連接Z1的線電流為亦為Z1中的電流。三角形聯(lián)結(jié)負載Z2中的電流為，連接Z2的線電流總線電流3.35題3.35圖所示電路是一種確定相序的儀器，叫相序指示儀，。證明：在線電壓對稱的情況下，假定電容器所連接的那相為U相，那么燈泡較亮的為V相，較暗的為W相。解：設(shè)電源中點為N，負載中點為N′，由彌爾曼定理得，由此得各電壓的相量圖。從圖中可看出，只要，那么，即V相負載電壓大于W相負載電壓，因此，較亮的是V相，較暗的是W相。3.36題3.36所示電路中，三相對稱電源相電壓為220V，白熾燈的額定功率為60W，日光燈的額定功率為40W，功率因數(shù)為0.5，日光燈和白熾燈的額定電壓均為220V，設(shè)，求各線電流和中線電流。解：為簡便計，設(shè)中線上壓降可忽略，這樣，各相負載電壓仍對稱，故三個燈炮中的電流相等，均為，因此，；W相燈泡電流，日光燈中電流，由于是感性負載，電流滯后W相電壓，即W相線電流中線電流3.37阻抗均為10Ω的電阻、電容、電感，分別接在三相對稱電源的U相、V相和W相中，電源相電壓為220V，求〔1〕各相電流和中線電流；〔2〕三相平均功率。解：由題意知，負載是星形聯(lián)結(jié)，設(shè)〔1〕，〔2〕由于電容、電感不消耗功率，故三相平均功率等于電阻的功率，即3.38功率為3kW，功率因數(shù)為0.8〔感性〕的三相對稱負載，三角形連接在線電壓為380V的電源上，求線電流和相電流。解：由得3.39求題3.34電路的總功率和功率因數(shù)。解：由3.34題知，時，，即阻抗角為，線電流為47.9A，因此總功率：功率因數(shù)：3.40證明：如果電壓相等，輸送功率相等，距離相等，線路功率損耗相等，那么三相輸電線〔設(shè)負載對稱〕的用銅量為單相輸電線用銅量的3/4。證明：設(shè)電壓為U，輸送功率為P，負載的功率因數(shù)為cosφ,距離為l，銅的電阻率為ρ，三相輸電線的截面為S，單相輸電線的截面為S′，那么三相輸電線中的電流，線路功率損耗單相輸電線中的電流：，線路功率損耗為現(xiàn)要求功率損耗相等，即：，由此得三相輸電線的用銅量為3Sl，單相輸電線的用銅量為，即三相輸電線的用銅量為單相輸電線用銅量的3/4。第四章非正弦周期電流電路4.1驗證圖4.1.1(b)所示三角波電壓的傅里葉級數(shù)展開式，并求出當Um=123V時的有效值。解：三角波電壓在一個周期〔〕內(nèi)的表示式為=由于是奇函數(shù)，故其傅里葉級數(shù)展開式中，系數(shù)A0=0，Ckm=0對第一個積分式作變量變換后，與第三個積分式一樣，故=Um=123V時各諧波分量有效值為，，總有效值4.2求題4.2圖所示半波整流電壓的平均值和有效值。解：半波整流電壓在一個周期內(nèi)可表示為電壓平均值電壓有效值4.3在題4.3圖所示電路中，L=1H，R=100Ω，ui=20+100sinωt+70sin3ωt，基波頻率為50Hz，求輸出電壓u0及電路消耗的功率。解：電感對直流相當于短路，故輸出電壓中直流分量U0=20V，由分壓公式得，u0中基波分量為電流中基波分量為三次諧波分量為電路消耗的功率為各諧波消耗的功率之和或為電阻R消耗的平均功率4.4在題4.4圖所示電路中，US=4V，u(t)=3sin2tV，求電阻上的電壓uR。解：利用疊加定理求解較方便直流電壓源Us單獨作用時交流電壓源單獨作用時電阻與電感并聯(lián)支路的等效阻抗為故4.5在RLC串聯(lián)電路中，R=10Ω，L=0.05H，C=22.5μF，電源電壓為u(t)=60+180sinωt+60sin(3ωt+45°)+20sin(5ωt+18°),，基波頻率為50HZ，試求電路中的電流、電源的功率及電路的功率因數(shù)。解：RLC串聯(lián)電路中，電容對直流相當于開路，故電流中直流分量為零。對基波基波電流的幅值相量為對三次諧波，，三次諧波電流的幅值相量為對五次諧波，五次諧波電流的幅值相量為總電流為電源的功率電路的無功功率功率因數(shù)4.6在題4.6圖所示π型RC濾波電路中，ui為全波整流電壓，基波頻率為50HZ，如要求u0的二次諧波分量小于直流分量的0.1%，求R與C所需滿足的關(guān)系。解：全波整流電壓為顯然，中的直流分量與中的直流分量相等，為對二次諧波，其幅值為按要求有即第五章電路的暫態(tài)分析5.1題5.1圖所示各電路在換路前都處于穩(wěn)態(tài)，求換路后電流i的初始值和穩(wěn)態(tài)值。解：〔a〕，換路后瞬間穩(wěn)態(tài)時，電感電壓為0，〔b〕，換路后瞬間穩(wěn)態(tài)時，電容電流為0，〔c〕，換路后瞬間穩(wěn)態(tài)時電感相當于短路，故〔d〕換路后瞬間穩(wěn)態(tài)時電容相當于開路，故5.2題5.2圖所示電路中，S閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，求uL、iC和iR的初始值。解：換路后瞬間，，5.3求題5.3圖所示電路換路后uL和iC的初始值。設(shè)換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。解：換路后，，4mA電流全部流過R2，即對右邊一個網(wǎng)孔有：由于，故5.4題5.4圖所示電路中，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后的i、iL和uL。解：對RL電路，先求iL(t)，再求其它物理量。電路換路后的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，故換路后兩支路電阻相等，故，V5.5題5.5圖所示電路中，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后的uC和i。解：對RC電路，先求uC(t)，再求其它物理量S合上后，S右邊局部電路的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)5.6題5.6圖所示電路中，開關(guān)合上前電感中無電流，求。解：由題意知，這是零狀態(tài)響應(yīng)，先求故5.7題5.7圖所示電路中，t=0時，開關(guān)S合上。電容電壓的初始值為零，求uC(t)和i(t)。解：這也是一個零狀態(tài)響應(yīng)問題，先求再求其它量5.8題5.8圖所示電路中，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后的uC(t)。解：這是一個全響應(yīng)問題，用三要素法求解5.9題5.9圖所示電路中，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后uC(t)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。解：電路的時間常數(shù)零輸入響應(yīng)為：V零狀態(tài)響應(yīng)為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：2V，暫態(tài)響應(yīng)為：全響應(yīng)為：5.10題5.10圖所示電路中，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求換路后的i(t)。解：用三要素求解由彌爾曼定理可求得5.11題5.11圖所示電路中，US=100V，R1=5kΩ，R2=20kΩ，C=20μF，t=0時S1閉合，t=0.2S時，S2翻開。設(shè)uC(0-)=0，求uC(t)。解：為零狀態(tài)響應(yīng)，為全響應(yīng)，，，V5.12題5.12圖(a)所示電路中，i(0-)=0，輸入電壓波形如圖(b)所示，求i(t)。解：，，時，故5.13題5.13圖(a)所示電路中，電源電壓波形如圖(b)所示，uC(0-)=0，求uC(t)和i(t)。解：，單位階躍響應(yīng)為5.14要使題5.14圖所示電路在換路呈現(xiàn)衰減振蕩，試確定電阻R的范圍，并求出當R=10Ω時的振蕩角頻率。解：臨界電阻，即R<20時，電路在換路后呈現(xiàn)衰減振蕩，R=10Ω時，故衰減振蕩角頻率5.15題5.15圖所示電路中，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，求換路后的uC、i、uL和imax。解：由于故換路后電路處于臨界狀態(tài)時，即t=10-3S時，最大第六章二極管與晶體管6.1半導(dǎo)體導(dǎo)電和導(dǎo)體導(dǎo)電的主要差異有哪幾點答：半導(dǎo)體導(dǎo)電和導(dǎo)體導(dǎo)電的主要差異有三點，一是參與導(dǎo)電的載流子不同，半導(dǎo)體中有電子和空穴參與導(dǎo)電，而導(dǎo)體只有電子參與導(dǎo)電；二是導(dǎo)電能力不同，在一樣溫度下，導(dǎo)體的導(dǎo)電能力比半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力強得多；三是導(dǎo)電能力隨溫度的變化不同，半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力隨溫度升高而增強，而導(dǎo)體的導(dǎo)電能力隨溫度升高而降低，且在常溫下變化很小。6.2雜質(zhì)半導(dǎo)體中的多數(shù)載流子和少數(shù)載流子是若何產(chǎn)生的雜質(zhì)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子的濃度與本征半導(dǎo)體中載流子的濃度相比，哪個大為什么答：雜質(zhì)半導(dǎo)體中的多數(shù)載流子主要是由雜質(zhì)提供的，少數(shù)載流子是由本征激發(fā)產(chǎn)生的，由于摻雜后多數(shù)載流子與原本征激發(fā)的少數(shù)載流子的復(fù)合作用，雜質(zhì)半導(dǎo)體中少數(shù)載流子的濃度要較本征半導(dǎo)體中載流子的濃度小一些。6.3什么是二極管的死區(qū)電壓它是若何產(chǎn)生的硅管和鍺管的死區(qū)電壓的典型值是多少答：當加在二極管上的正向電壓小于某一數(shù)值時，二極管電流非常小，只有當正向電壓大于該數(shù)值后，電流隨所加電壓的增大而迅速增大，該電壓稱為二極管的死區(qū)電壓，它是由二極管中PN的內(nèi)電場引起的。硅管和鍺管的死區(qū)電壓的典型值分別是0.7V和0.3V。6.4為什么二極管的反向飽和電流與外加電壓基本無關(guān)，而當環(huán)境溫度升高時又顯著增大答：二極管的反向飽和電流是由半導(dǎo)體材料中少數(shù)載流子的濃度決定的，當反向電壓超過零點幾伏后，少數(shù)載流子全部參與了導(dǎo)電，此時增大反向電壓，二極管電流基本不變；而當溫度升高時，本征激發(fā)產(chǎn)生的少數(shù)載流子濃度會顯著增大，二極管的反向飽和電流隨之增大。6.5若何用萬用表判斷二極管的陽極和陰極以及管子的好壞。答：萬用表在二極管檔時，紅表筆接內(nèi)部電池的正極，黑表筆接電池負極〔模擬萬用表相反〕，測量時，假設(shè)萬用表有讀數(shù)，而當表筆反接時萬用表無讀數(shù)，那么說明二極管是好的，萬用表有讀數(shù)時，與紅表筆連接的一端是陽極；假設(shè)萬用表正接和反接時，均無讀數(shù)或均有讀數(shù)，那么說明二極管已燒壞或已擊穿。6.6設(shè)常溫下某二極管的反向飽和電流IS=30×10-12A，試計算正向電壓為0.2V、0.4V、0.6和0.8V時的電流，并確定此二極管是硅管還是鍺管。解：由，得時，時，時，時，由此可見，此二極管是硅管。6.7在題6.7圖(a)的示電路中，設(shè)二極管的正向壓降為0.6V，輸入電壓的波形如圖(b)所示，試畫出輸出電壓波形。解：uI=1V和2V時，二極管導(dǎo)通，u0=uI-0.6V，uI≤0.5V時，二極管截止，R中無電流，故u0=0，輸出電壓u0的波形如圖C所示。6.8在題6.8圖所示電路中，設(shè)二極管為理想二極管，輸入電壓V，試畫出輸入電壓的波形。解：ui>-5V，二極管導(dǎo)通，由于二極管是理想的二極管，正向壓降等于零，故此時u0=ui;ui<-5V，二極管截止，電阻中無電流，u0=-5V，u0波形如圖b所示。6.9在題6.9圖所示電路中，設(shè)各二極管均為理想二極管，求以下三種情況下的輸出電壓和通過各二極管的電流。〔1〕；〔2〕；〔3〕。解：〔1〕時，DA、DB導(dǎo)通，VD=0，DC截止，IC=0，U0=0。設(shè)DA、DB為一樣的二極管，那么IA=IB=〔2〕VA=4V，VB=0，DB導(dǎo)通，VD=0，DA、DC截止，IA=IC=0，U0=0〔3〕VA=VB=4V，設(shè)DA、DB均導(dǎo)通，那么VD=4V，DC也導(dǎo)通，，而，IR1=IA+IB+IC不成立，故DA、DB應(yīng)截止，IA=IB=0，DC導(dǎo)通，此時，U0=2.4×1=2.4V6.10現(xiàn)有兩個穩(wěn)壓管，，，正向壓降均為0.7V，如果要得到15V，9.7V，6.7V，3V和1.4V的穩(wěn)定電壓，這兩個穩(wěn)壓管和限流電阻應(yīng)若何連接畫出電路。解：15V電壓可由兩只穩(wěn)壓管串聯(lián)得到；9.7V可由9V穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值與另一穩(wěn)壓管的正向壓降得到；3V是兩穩(wěn)壓管穩(wěn)定電壓的差值；1.4V是兩只穩(wěn)壓管的正向壓降，電路如以以下圖。6.11為什么三極管的基區(qū)摻雜濃度小而且做得很薄答：由于基區(qū)和發(fā)射區(qū)載流子是不同類型的，因此發(fā)射區(qū)的多數(shù)載流在正向電壓的作用下擴散到基區(qū)后，要與基區(qū)的多數(shù)載流子復(fù)合。為使較多的載流子到達集電區(qū)，發(fā)射區(qū)擴散到基區(qū)的載流子應(yīng)盡快通過基區(qū)，因而基區(qū)要做得薄一些。另外，基區(qū)的多數(shù)載流子濃度要較小，即摻雜濃度要小。6.12要使PNP三極管具有電流放大作用，EB和EC的正負極應(yīng)若何連接，畫出電路圖并說明理由。解：晶體管要有電流放大作用，發(fā)射結(jié)應(yīng)正偏，集電結(jié)應(yīng)反偏，對PNP型晶體管來說，基極接EB的負極，發(fā)射極接EB的正極，集電極接EC的負極，電路如以以下圖。6.13在一放大電路中，測得某正常工作的三極管電流IE=2mA，IC=1.98mA，假設(shè)通過調(diào)節(jié)電阻，使IB=40μA，求此時的IC。解：晶體管正常工作時，故，當時6.14在一放大電路中，有三個正常工作的三極管，測得三個電極的電位U1、U2、U3分別為〔1〕U1=6V，U2=3V，U3=2.3V〔2〕U1=3V，U2=10.3V，U3=10V〔3〕U1=-6V，U2=-2.3V，U3=-2V試確定三極管的各電極，并說明三極管是硅管還是鍺管是NPN型還是PNP型。解：晶體管正常工作時，發(fā)射結(jié)電壓硅管為0.7V左右，鍺管為0.3V左右，由此可先確定哪二個極是基極和發(fā)射極，剩下的一個極那么是集電極。另外，由于集電結(jié)反偏，因此，對PNP型晶體管，集電極電位最低，對NPN型晶體管，集電極電位最高?！?〕U23=0.7V，1是集電極，U1最大，因此，晶體管是NPN型硅管，這樣2是基極，3是發(fā)射極?！?〕U23=0.3V，1是集電極，U1最小，因此，晶體管是PNP型鍺管，2是發(fā)射極，3是基極?！?〕U32=0.3V，1是集電極，U1最小，因此，晶體管PNP型鍺管，2是基極，3是發(fā)射極。6.15某三極管的極限參數(shù)為PCM=100mW，ICM=20mA，U〔BR〕CEO=15V。試問在以下幾種情況下，哪種是正常工作〔1〕UCE=3V，IC=10mA；〔2〕UCE=2V，IC=40mA；〔3〕UCE=10V，IC=20mA；解：晶體管的安全工作區(qū)是：UCE<U(BR)CEO，IC<ICM，P=UCEIC<PCM，現(xiàn)在P1=30mW，P2=80mW，P3=200mW，因此，第一種情況下，晶體管正常工作，第二種情況下，IC>ICM，第三種情況下，P>PCM，第二、第三種情況下晶體管均不能正常工作。6.16試畫出PNP型三極管的微變等效電路，標出各極電流的方向。解：對PNP型晶體管，由題6.12電路圖知，基極電流從基極流出，集電極電流從集電極流出，故PNP型晶體管的微變等效電路如右圖所示。第七章基本放大電路7.1試判斷題7.1圖中各電路能不能放大交流信號，并說明原因。解：a、b、c三個電路中晶體管發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏，故均正常工作，但b圖中集電極交流接地，故無交流輸出。d圖中晶體管集電結(jié)正偏，故晶體管不能正常工作，另外，交流輸入信號交流接地。因此a、c兩電路能放大交流信號，b、d兩電路不能放大交流信號。7.2單管共射放大電路如題7.2圖所示，三極管的電流放大倍數(shù)?！?〕估算電路的靜態(tài)工作點；〔2〕計算三極管的輸入電阻；〔3〕畫出微變等效電路，計算電壓放大倍數(shù)；〔4〕計算電路的輸入電阻和輸出電阻。解：〔1〕〔2〕〔3〕放大電路的微變等效電路如以以下圖電壓放大倍數(shù)〔4〕輸入電阻：輸出電阻7.3單管共射放大電路如題7.3圖所示?！?〕估算電路的靜態(tài)工作點；〔2〕計算電路的電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻〔3〕估算最大不失真輸出電壓的幅值；〔4〕當足夠大時，輸出電壓首先出現(xiàn)何種失真，若何調(diào)節(jié)RB消除失真解：電路的直流通路如以以下圖，由此定出靜態(tài)工作點Q為，〔2〕由于RE被交流傍路，因此〔3〕由于UCEQ=4.3V，故最大不飽和失真輸出電壓為最大不截止失真輸出電壓近似為因此，最大不失真輸出電壓的幅值為3.6V?！?〕由于，因此，輸入電壓足夠大時，首先出現(xiàn)飽和失真，要消除此種現(xiàn)象，讓飽和失真和截止失真幾乎同時出現(xiàn)，應(yīng)增大RB，使靜態(tài)工作點下移。7.4畫出題7.4圖所示電路的交流通路和微變等效電路，標明電壓電流的參考方向。解：各電路的交流通路和微變等效電路如以以下圖。7.5在題7.5圖所示的分壓式偏置電路中，三極管為硅管，，。〔1〕估算電路的靜態(tài)工作點；〔2〕假設(shè)接入5kΩ的負載電阻，求電壓放大倍數(shù)，輸入電阻和輸出電阻；〔3〕假設(shè)射極傍路電容斷開，重復(fù)〔2〕中的計算。解〔1〕用估算法求靜態(tài)工作點，IC=2.6mA〔2〕電壓放大倍數(shù)，其中〔3〕CE斷開，工作點不變，電路的微變等效電路如以以下圖電壓放大倍數(shù)輸入電阻輸出電阻7.6在圖7.4.1所示的共集放大電路中，設(shè)UCC=10V，RF=5.6kΩ，RB=240kΩ，三極管為硅管，β=40，信號源內(nèi)阻RS=10kΩ，負載電阻RL=1kΩ，試估算靜態(tài)工作點，并計算電壓放大倍數(shù)和輸入、輸出電阻。解：基極電路的電壓方程為RBIBQ+0.7+RE〔1+β〕IBQ=UCC由此得7.7題7.4圖〔a〕所示電路為集電極——基極偏置放大電路，設(shè)三極管的值為50，VCC=20V，RC=10kΩ，RB=330kΩ?！?〕估算電路的靜態(tài)工作點；〔2〕假設(shè)接上2kΩ的負載電阻，計算電壓放大倍數(shù)和輸入電阻。解：〔1〕先畫出電路的直流通路，由KVL可得代入數(shù)據(jù)，解方程得，，〔2〕接上負載后的微變等效電路如以以下圖顯然。另外，流過RB的電流為，故〔〕用表示，解方程可得下面求輸入電阻，7.8題7.4圖〔b〕所示電路為共基極放大電路?！?〕畫出直流通路，估算電路的靜態(tài)工作點；〔2〕導(dǎo)出電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻的計算公式。解：〔1〕先畫出電路的直流通路，如右圖所示，與分壓式偏置電路一樣，〔2〕由7.4題所畫微變等效電路得，，，即：7.9導(dǎo)出題7.9圖所示電路的電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻的計算公式，證明當時，。解：電路的微變等效電路如以以下圖，輸入電阻輸出電阻當時，接有負載時7.10在題7.4圖〔c〕所示電路中，設(shè)kΩ，kΩ，kΩ，kΩ，三極管的，，，求〔1〕電路的靜態(tài)工作點；〔2〕電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻。解：〔1〕先畫出電路的直流通路，由KVL可得由和可得〔2〕由7.4題的微變等效電路可得7.11某放大電路的輸出電阻為2kΩ，負載開路時的輸出電壓為4V，求放大電路接上3kΩ的負載時的輸出電壓值。解：根據(jù)戴維寧定理，對負載而言，放大電路和信號源可等效成一電壓源與一電阻的串聯(lián)，電壓源的電壓為負載開路時的輸出電壓，即4V，電阻即為輸出電阻2kΩ，故接上3kΩ的負載電阻時，如以以下圖，輸出電壓為7.12將一電壓放大倍數(shù)為300，輸入電阻為4kΩ的放大電路與信號源相連接，設(shè)信號源的內(nèi)阻為1kΩ，求信號源電動勢為10mV時，放大電路的輸出電壓值。解：放大電路的框圖如以以下圖，7.13求題7.13圖所示兩級放大電路的電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻。設(shè)。解：第一級電路為共集放大電路，第二級電路為共射放大電路，對第二級放大電路，對第一級放大電路輸入電阻輸出電阻7.14在題7.14圖所示的兩級放大電路中，設(shè)β1=β2=100，rbe1=6kΩ，rbe2=1.5kΩ，求電壓放大倍數(shù)、輸入電阻、輸出電阻。解：第一級電路為分壓式射極偏置電路，其負載為第二級的輸入電阻，第二級為射極輸出器，其輸入電阻為ri2作為第一級的負載RL1，故有而因此7.15兩單管放大電路，Au1=-30，ri1=10kΩ，ro1=2kΩ，Au2=-100，ri2=2kΩ，ro2=2kΩ，現(xiàn)將它們通過電容耦合?！?〕分別計算A1作為前級和A2作為前級時兩級放大電路的電壓放大倍數(shù)；〔2〕設(shè)信號源的內(nèi)阻為10kΩ，計算上述兩種放大電路的源電壓放大倍數(shù)。解：將兩放大電路用框圖表示，如以以下圖〔1〕A1作前級，A2作前級，那么〔2〕A1作前級A2作前級，那么7.16一個甲乙類OCL互補對稱放大電路，UCC=12V，RL=8Ω，設(shè)三極管的飽和壓降UCES=0。求：〔1〕電路的最大不失真輸出功率；〔2〕直流電源提供的功率；〔3〕功率管的最小額定功率。解：UCES=0時，OCL互補對稱放大電路的最大輸出電壓為電源電壓，最大不失真輸出功率〔2〕直流電源提供的功率〔3〕最小額定管耗功率7.17一額定功率為4W，阻值為8Ω的負載，如用OTL互補對稱放大電路驅(qū)動，忽略三極管的飽和壓降，電源電壓應(yīng)不低于多少解：忽略晶體管的飽和壓降時，OTL互補對稱放大電路的最大不失真輸出功率，因此4W、8的負載正常工作時，應(yīng)有，。7.18在上題中，設(shè)三極管的飽和壓降UCES=1V，求電源電壓及電源提供的功率。解：考慮晶體管的飽和壓降時，OTL電路的最大輸出電壓，故有由式〔7.5.2〕得7.19圖7.7.2所示差動放大電路中，設(shè)UCC=UEE=12V，RB=10kΩ，RC=4kΩ，RP=100Ω，RE=3kΩ，RL=10kΩ，β1=β2=50。計算電路的靜態(tài)工作點、差模電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻。解：靜態(tài)工作點差模放大倍數(shù)求差模輸入電阻的微變等效電路如以以下圖7.20證明：單端輸出時，長尾式差動放大電路的共模放大倍數(shù)和輸出電阻分別為證明：共模輸入，因此，，流過RE的電流為，RE上的壓降為，折算到電流為的回路中，折合電阻為2RE。因此，單端輸出時，微變等效電路如以以下圖。共模放大倍數(shù)7.21試證明圖7.7.7(d)所示單端輸入，單端輸出差分電路的差模電壓放大倍數(shù)和輸入電阻分別為〔提示：由可得，恒流源對輸入信號相當于開路〕。證明：由于T1與T2一樣，故，由得，即理想電流源對交流信號相當于開路，放大電路的微變等效電路如以以下圖。由得，輸入電阻7.22CF741運算放大器的電源電壓為±15V，開環(huán)電壓放大倍數(shù)為2×105，最大輸出電壓為±14V，求以下三種情況下運放的輸出電壓?！?〕，；〔2〕，；〔3〕，解：運放在線性工作區(qū)時，由此得運放在線性工作區(qū)時，超過時，輸出電壓不再增大，仍為最大輸出電壓?！?〕〔2〕〔3〕，輸出為飽和輸出，由于反相端電位高于同相端電位，故為負飽和輸出，7.23某耗盡型MOS管的夾斷電壓，飽和漏極電流，求時的漏極電流ID和跨導(dǎo)gm。解：耗盡型MOS管的轉(zhuǎn)移特性為，代入數(shù)據(jù)得由跨導(dǎo)的定義得因此，時7.24題7.24所示電路為耗盡型場效應(yīng)管的自給偏壓放大電路，設(shè)場效應(yīng)管的夾斷電壓Up=-2V，飽和漏極電流IDSS=2mA，各電容的容抗均可忽略?！?〕求靜態(tài)工作點和跨導(dǎo)；〔2〕畫出微變等效電路，并求電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻。〔3〕假設(shè)CS=0，重復(fù)〔2〕的計算。解：〔1〕求靜態(tài)工作點。轉(zhuǎn)移特性：由此解得IDQ=0.5mA，UGSQ=-1V〔舍去ID=2mA，UGS=-4V〕，由KVL方程：RDID+UDS+RSID=UDD，可得UDSQ=UDD-〔RD+RS〕IDQ=10-〔6.8+2〕×0.5=5.6V〔2〕放大電路的微變等效電路如圖〔a〕所示〔RS被旁路〕輸入電阻輸出電阻〔3〕C3斷開時，放大電路的微變等效電路如圖〔b〕所示故輸入電阻、輸出電阻不變7.25在圖7.9.7所示的分壓式自偏共源放大電路中，RG=1MΩ，RG1=40kΩ，RG2=10Ω，RD=RS=2.5kΩ，RL=10kΩ，UDD=20V，各電容的容抗均可忽略，場效應(yīng)管的夾斷電壓Up=-2V，飽和漏極電流IDSS=8mA?！?〕求靜態(tài)工作點和跨導(dǎo)；〔2〕畫出微變等效電路，計算電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻。解：〔1〕轉(zhuǎn)移特性輸入回路的KVL方程為解聯(lián)立方程得，〔UGS應(yīng)大于UP，故舍去，〕〔2〕微變等效電路如以以下圖放大倍數(shù)輸入電阻輸出電阻第八章放大電路中的負反響8.1試判斷題8.1圖所示各電路中反響的極性和組態(tài)。解：用瞬時極性法可確定〔a〕是正反，〔b〕〔c〕〔d〕是負反響。假設(shè)uo=0，那么〔a〕、〔d〕中反響消失，而〔b〕、〔c〕中反響不消失，故〔a〕、〔d〕是電壓反響，〔b〕、〔c〕是電流反響；另外〔a〕、〔c〕中反響支路和輸入支路接在運放的同一輸入端，是并聯(lián)反響，〔b〕〔d〕中反響支路和輸入支路接在運放的不同輸入端，故是串聯(lián)反響。8.2試判斷題8.2圖所示各電路中反響的極性和組態(tài)，指出反響元件。解：用瞬時極性法可確定〔a〕、〔b〕、〔c〕是負反響，〔d〕是正反響，〔c、d只考慮級間反響〕，令uo=0，那么〔a〕、〔b〕、〔c〕中反響均消失，而〔d〕中反響不消失，故〔a〕〔b〕、〔c〕是電壓反響，〔d〕是電流反響；另外〔a〕中反響支路與輸入支路接在晶體管的同一輸入端〔基極〕，故是并聯(lián)反響，而〔b〕〔c〕〔d〕中反響支路與輸入支路接在晶體管的不同輸入端，故是串聯(lián)反響?！瞐〕中反響元件是RF；〔b〕中反響元件是RE；〔c〕中反響元件是RF、RE1；〔d〕中反響元件是RF、RE1、RE2。8.3在題8.3圖所示電路中，既有交流反響，又有直流反響，分別指出構(gòu)成交流反響的反響元件和構(gòu)成直流反響的反響元件，并分析級間交流反響的反響組態(tài)。解：直流反響的反響元件是RE1、RE2和RE3，無級間反響；交流反響的反響元件是RF、CF、RE1和RE3，由瞬時極性法可確定級間交流反響是負反響；u0=0時，反響不消失，是電流反響；反響支路與輸入支路接在晶體管的不同輸入端，故是串聯(lián)反響，因此，該電路的級間反響是串聯(lián)電流交流負反響。8.4指出題8.1圖和題8.2圖中哪些電路能穩(wěn)定輸出電壓，哪些能穩(wěn)定輸出電流，哪些能提高輸入電阻，哪些能降低輸出電阻。解：由于電壓負反響能穩(wěn)定輸出電壓，降低輸出電阻，電流負反響能穩(wěn)定輸出電流，故題8.1圖中〔d〕和題8.2圖中〔a〕、〔b〕、〔c〕能穩(wěn)定輸出電壓，降低輸出電阻，題8.1圖中〔b〕、〔c〕能穩(wěn)定輸出電流。又由于串聯(lián)負反響能提高輸入電阻，因此題8.1圖中〔b〕、〔d〕和題8.2圖中〔b〕、〔c〕能提高輸入電阻。8.5如果要求當負反響放大電路的開環(huán)放大倍數(shù)變化25%時，其閉環(huán)放大倍數(shù)變化不超過1%，又要求閉環(huán)放大倍數(shù)為100，問開環(huán)放大倍數(shù)和反響系數(shù)應(yīng)選什么值如果引入的反響為電壓并聯(lián)負反響，那么輸入電阻和輸出電阻若何變化變化了多少解：由可得，又，故，選A=2500，那么F=9.6×10-3，如引入的反響為電壓并聯(lián)負反響，那么輸入電阻和輸出電阻均降為原值的1/25。8.6在題8.6圖所示的兩級放大電路中，出現(xiàn)了非線性失真。輸入信號為正弦波，其有效值為10mV，輸出信號由基波和二次諧波組成，基波分量有效值為10V，二次諧波分量有效值為1V。求〔1〕假設(shè)要求二次諧波減小至0.1V，若何引反響，反響系數(shù)為多少反響電阻若何取值〔2〕引入反響后，如要求其波輸出仍為10V，應(yīng)采取什么措施解：〔1〕原放大電路的電壓放大倍數(shù)是1000，現(xiàn)要使二次諧波分量由1V降為0.1V，降為原值的1/10，那么1+AF=10，F(xiàn)=0.009，由于對輸入、輸出電阻無特別要求，故可引入電壓串聯(lián)負反響，如以以下圖，反響系數(shù)，〔2〕引入負反響后，電路的電壓放大倍數(shù)為，因此假設(shè)要求基波輸出仍為10V，那么應(yīng)提高輸入電壓，，即將輸入電壓提高到100mV。8.7判斷題8.7圖所示電路的反響組態(tài)，估算電壓放大倍數(shù)，并說明對輸入、輸出電阻的影響。解：電路的反響組態(tài)是電壓串聯(lián)負反響，，反響系數(shù)。由于運放的開環(huán)放大倍數(shù)很大，AF遠大于1，因此又由于運放的輸入電阻很大，引入串聯(lián)負反響后，輸入電阻增大到開環(huán)時的〔1+AF〕倍，因此，電路的輸入電阻可看作無限大；另外，引入電壓負反響后，輸出電阻要降到開環(huán)時的1/〔1+AF〕，而運放的輸出電阻本來就較小，因此，電路的輸出電阻可看作為零。8.8在深度負反響條件下，估算題8.1中圖〔b〕、〔c〕、〔d〕三個電路的電壓放大倍數(shù)。解：題8.1圖〔b〕是串聯(lián)負反響，，由反相輸入端虛斷可得對結(jié)點a應(yīng)用KCL得故題8.1圖〔c〕電路為并聯(lián)負反響，，由虛短可得，由可得題8.1圖〔d〕電路為串聯(lián)負反響，故8.9設(shè)題8.2中圖〔a〕、〔c〕電路滿足深度負反響條件，試估算其電壓放大倍數(shù)。解：題8.2圖〔a〕電路為電壓并聯(lián)負反響，在深度負反響條件下，Ib=0，Ii=If，基極電位可看作零，這樣=因此題8.2圖〔c〕電路為電壓串聯(lián)負反響，在深度負反響條件下，故8.10負反響電路如題8.10圖所示，假設(shè)要降低輸出電阻，應(yīng)從C點和E點中哪點引出輸出電壓設(shè)負載電阻為RL，分別估算從C點輸出電壓和從E點輸出電壓時的電壓放大倍數(shù)。解：要降低輸出電阻，應(yīng)引入電壓負反響，因此，輸出電壓要從E點引出。電路從C點引出輸出電壓時電壓放大倍數(shù)電路從E點引出輸出電壓時，與RL無關(guān)。第九章信號的運算與處理電路9.1求題9.1圖所示電路中的、和。解：A1構(gòu)成反相比例電路A2構(gòu)成同相比例電路u0=u01-u02=-21uI9.2試證明題9.2圖所示電路的輸出電壓。解：A1構(gòu)成同相比例電路由虛短可得u2-=uI2，由虛斷可得將前二式代入上式可得9.3求題9.3圖所示運算電路的輸入輸出關(guān)系。解A1構(gòu)成反相比例電路，A2那么構(gòu)成反相加法電路9.4求題9.4圖所示運算電路的輸出電壓。設(shè)，。解：由虛斷可得由虛短u+=u-得u0=-2uI1+2uI2+uI39.5用二個運放設(shè)計一個實現(xiàn)的運算電路，畫出電路圖，標出各電阻值，電阻的阻值限在〔1~500〕之間。解：運算可通過二級反相加法電路實現(xiàn)，如以以下圖，與要求對比得，取RF2=100kΩ，R2=20kΩ又取R4=RF2=100kΩ，那么，取RF1=240kΩ，那么R1=80kΩ，R3=30kΩ。這樣，除R1不是標稱電阻外，R2、R3、RF1、RF2均是標稱電阻。平衡電阻R5=R1||R3||RF1=80||30||240=30||60=20kΩR6=R2||R4||RF2=20||100||100=20||50=14.3kΩ9.6求題9.6圖所示電路的輸出電壓。解：兩運放均接成負反響，故工作在線性工作區(qū)。由虛短可得uI=uAB=uR1+uR2由虛斷可得u0=2uR1+2uR2=2(uR1+uR2)=2uI9.7求題9.7圖所示電路中各運放輸出電壓的表示式。解：A1為反相比例電路A2為同相比例電路A3為減法電路9.8求題9.8圖所示電路中的u01、u02和u0。設(shè)R1=R2=10kΩ，R3=R4=5kΩ。解：A1、A2均成電壓跟隨器，因此，u01=uI1,u02=uI2同相輸入端虛斷，由彌漫定理可得由虛短和虛斷得9.9求題9.9圖所示電路輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式。解：〔a〕圖電路是一積分加法電路，由虛短可得u-=0由虛斷得〔b〕圖是一微分電路，由虛短和虛斷可得9.10題9.10圖所示電路為一波形轉(zhuǎn)換電路，輸入信號為矩形波，設(shè)電容的初始電壓為零，試計算t=0、10s、20s時u01和u0的值，并畫出u01和u0的波形。解：A1構(gòu)成積分電路A2構(gòu)成反相加法電路t=0，u01=uc=0，uo=0.5V，，故V，，t=20s,u01=-20+20=0,u0=0.5V各輸出波形如圖形示。9.11在題9.11圖所示電路中，T1、T2、T3為一樣的三極管，輸入信號大于零，求輸出電壓u0，說明此電路完成何種運算功能。解：A1、A2構(gòu)成對數(shù)運算電路，A3成反相加法電路，A4構(gòu)成指數(shù)運算電路，由于輸入信號大于零，故是一反相乘法電路。9.12題9.12圖為同相除法電路，試寫出輸出電壓與輸入電壓的函數(shù)關(guān)系，并分析電路正常工作時，輸入電壓極性和k值正負的要求。解：乘法器輸出u01=kuI2u0，而故為使運放正常工作，引入的反響應(yīng)是負反響，這要求u01與u0的極性一樣，即要求kuI2＞0，因此，當輸入電壓uI2＞0時，應(yīng)選用同相乘法器，而當uI2＜0時，應(yīng)選用反相乘法器9.13求題9.13圖所示電路的輸出電壓。解：u01=k1uo2，u02=k1k2uo3，假設(shè)引入的反響是負反響，即u02與u0極性一樣，k1k2＞0，那么由此得：9.14試判斷題9.14圖中各電路是什么類型的濾波器〔是低通、高通、帶通、還是帶阻濾波器，是有源還是無源濾波，幾階濾波〕。解：〔a〕是二階低通濾波器，〔b〕是雙T帶阻濾波器，〔c〕是一階高通濾波器，〔d〕是二階帶通濾波器。9.15題9.15圖所示電路為一個一階低通濾波電路。試推導(dǎo)電路的電壓放大倍數(shù)，并求出-3dB截止頻率。解：這是一階有源低通濾波器，截止頻率即-3dB頻率，9.16在圖9.2.4所示的二階低通濾波器中，設(shè)R=R1=10，，。〔1〕計算通帶截止頻率fp和通帶電壓放大倍數(shù)；〔2〕示意畫出電壓放大倍數(shù)的對數(shù)幅頻特性。解：〔1〕特征頻率通帶電壓放大倍數(shù)電路的等效品質(zhì)因數(shù)，由得設(shè)-3dB截止頻率，那么有由此解得k=1.27，故：fp=1.27×159=202HZ〔2〕在f=f0處，Au=Aup=2,增益為20lg|Au|=6dB在l0f0處，增益為-40+6=-34dB在100f0處增益為-80+6=-74dB對數(shù)幅頻特性曲線如以以下圖，曲線以40dB/十倍頻的速度下降。9.17在題9.17圖所示電路中，，試畫出電路的電壓傳輸特性和輸出電壓波形。解：〔a〕uI>4V時，uo=6V，uI<4V時，uo=-6V，電壓傳輸特性和輸出電壓波形如以以下圖?！瞓〕，時，輸出跳變，因此門限電壓UT=-2V。由于輸入端接在同相端，因此，當uI>UT時，u0=+6V,uI<UT時，u0=-6V，電壓傳輸特性和輸出電壓波形如以以下圖。9.18在題9.18圖所示電路中，設(shè)，求門限電壓和回差電壓，并畫出電路的電壓傳輸特性和輸出電壓波形。解：〔a〕門限電壓，回差電壓，電壓傳輸特性和輸出電壓波形如圖(a)所示?！瞓〕由疊加定理可得門限電壓滿足方程門限電壓，，回差電壓,傳輸特性和輸出波形如圖(b)所示。9.19在題9.19圖所示的窗口對比器中，設(shè)，，，二極管的正向壓降為0.7V，運放的最大輸出電壓，試畫出輸出電壓的波形。解：uI>UA=10V時，A1輸出12V，A2輸出-12V，D1導(dǎo)通，D2截止，u0=12-0.7=11.3V，uI<UB=-10V時，A1輸出-12V，A2輸出12V，D1截止，D2導(dǎo)通，u0=12-0.7=11.3VUB<uI<UA時，A1、A2均輸出-12V，D1、D2均截止，u0=0，輸出電壓波形如以以下圖。9.20題9.20圖〔a〕所示電路中，輸入電壓uI的波形如圖〔b〕所示，電容的初始電壓為零?！?〕指出A1、A2、A3各組成何種電路；〔2〕畫出各輸出電壓、和的波形，標出有關(guān)電壓值。解：運放A1構(gòu)成積分電路，RC=10×103×0.1×10-6=10-3s，如時間以ms計，那么u01的波形如圖(c)所示。運放A2構(gòu)成滯回對比器，由于，故門限電壓uo1>uT1時，uo2=6V，uo1<uT2時uo2=-6V運放A3構(gòu)成一電壓跟隨器，u0=u02。波形如圖(c)所示。第十章信號產(chǎn)生電路10.1證明：題10.1圖所示RC振蕩電路的振蕩頻率為證明：Z1=，以運放的同相端作為放大電路的輸入端，反響系數(shù)電壓放大倍數(shù)為大于零的為實數(shù)，即=0。因此，當+0時、即0時，電路就有可能產(chǎn)生自激振蕩。與0對應(yīng)的關(guān)系式為即因此振蕩頻率為10.2題10.1圖中，R1=2kΩ，R2=1kΩ，R3=5.1kΩ，RF=10kΩ,R3大致調(diào)到多大時，電路才能起振估算R3=4kΩ時輸出電壓的幅值。設(shè)二極管的正向壓降為0.6V。解：由起振條件：AF≥1得即R3大致調(diào)到3.3kΩ時電路就能起振。設(shè)R3=4kΩ時，電路有穩(wěn)定的正弦電壓輸出，那么根據(jù)平衡條件，有，RD=2kΩ由于二極管上的壓降為0.6V，故有Uom=4.8V10.3將題10.3圖所示電路的相應(yīng)端點連接起來，構(gòu)成文氏電橋振蕩電路。電容為0.1uF，負溫度系數(shù)電阻為4kΩ，假設(shè)要求振蕩頻率為1.25kHz，試確定電阻R和R1的阻值。解：電路要求當輸出電壓增大、電阻溫度增高時，放大倍數(shù)減小，因此，負溫度系數(shù)電阻應(yīng)是RF。由振蕩頻率公式得由平衡條件得10.4試用相位平衡條件判斷題10.4圖所示電路能否產(chǎn)生自激振蕩，并說明理由。解：電路a不能產(chǎn)生自激振蕩。因為時，=180°，而0，不滿足相位平衡條件：+0；電路b能產(chǎn)生自激振蕩。當時，=360°，0，+360°，滿足相位平衡條件。10.5題10.5所示電路中，CB、CC、CE足夠大，試問哪些電路不可能產(chǎn)生自激振蕩，請加以改正，并寫出振蕩頻率公式。解：三個電路均不能產(chǎn)生自激振蕩。a電路中，對并聯(lián)諧振頻率，=180°，而即0因此，要使電路能自激振蕩，需再接入一級反相放大電路，使=360°。b圖電路中，uB=0。電路不可能有交流輸出，要產(chǎn)生自激振蕩，應(yīng)重新連線，改成電容三點式振蕩電路，振蕩頻率c圖電路中，集電極交流接地，故無交流輸出，參加放集電極電阻RC并改變L2的同名端，那么對并聯(lián)諧振頻率有=180°，由選取適宜的M，使為負實數(shù)，即180°，從而滿足相位平衡條件。10.6在圖10.4.1所示的方波產(chǎn)生電路中，R1=R2=R=20kΩ，C=0.01uF，UZ=7V。計算矩形波的頻率和uC的幅值。解：矩形波的振蕩周期電容電壓的幅值10.7在圖10.4.4(a)所示電路的方波—三角波產(chǎn)生電路中，UZ=7V