河南省南陽市五校2022-2023學年八上期末聯(lián)考數(shù)學華師版含答案

2022年秋期八年級上期南陽市五校期末聯(lián)考試題數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，其中只有一項是符合題意的）1.計算的結果為（）A. B. C.-2 D.22.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.3.為了調(diào)查國慶期間游客在龍門石窟、云臺山、少林寺和老君山這四個風景區(qū)旅游的滿意度，在以下四個方案中，最合理的方案是（）A.在多家旅游公司調(diào)查100名導游 B.在龍門石窟景區(qū)調(diào)查100名游客C.在少林寺調(diào)查100名游客 D.在四個景區(qū)各調(diào)查100名游客4.分別以下列四組數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A.，， B.，，C.2，3，4 D.6，8，105.我市某校為了解八年級學生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了部分八年級學生上學期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，根據(jù)調(diào)查結果所得的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息可知，這次調(diào)查的八年級的總人數(shù)為（）A.180人 B.190人 C.200人 D.210人6.如圖，，若，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.《九章算術》中指出：“若開之不盡者為不可開，當以面命之”，作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個專門的名詞“面”．例如面積為5的正方形的邊長稱為5“面”，關于27“面”的值，下列說法正確的是（）A.是4和5之間的實數(shù) B.是5和6之間的實數(shù) C.是6和7之間的實數(shù) D.是7和8之間的實數(shù)8.如圖，在中，，，以點C為圓心，長為半徑作弧交于點D，分別以點A和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作直線交于點F，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，是的角平分線，，垂足為E．若的面積為26，，，則的長為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在中，，，是邊上的中線，且，則的長為（）A B. C.8 D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.已知：如圖，，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是__________．寫出一個即可）12.因式分解：______．13若，，則______．14.已知等腰三角形的兩邊長a，b，滿足，那么這個等腰三角形的周長為______．15.如圖，在中，，，，若動點P從點A出發(fā)，以的速度沿折線運動．設運動時間為t（）s．當點P運動到恰好到點A和點B的距離相等的位置時，t的值為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）．（2）．先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，在中，D是邊上的一點，且．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點M．（保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）（2）連接，試猜想與的數(shù)量關系，并證明你的猜想．19.如圖，方格中小正方形的邊長為1，的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）請判斷是不是直角三角形，并說明理由．（2）求的面積．20.閱讀下列材料，完成后面的任務．完全平方公式的變形及其應用我們知道，完全平方公式有：；．在解題過程中，根據(jù)題意，若將公式進行變形，則可以達到快速求解的目的，其變形主要有下列幾種情形：①；②；③；④．根據(jù)上述公式的變形，可以迅速地解決相關問題．例如：已知，，求的值．解：．任務：（1）已知，，則______．（2）已知，，求值．21.我市某實驗學校舉行了關于“喜迎二十大，奮進新征程”知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，并整理制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．組別成績x/分頻數(shù)AaB8C12D14請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）______，一共抽取了______個參賽學生的成績，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“C”組對應的圓心角的度數(shù)．（3）若該校共有1600名學生參賽，請估計該校參賽學生成績在80分及以上的人數(shù)．22.如圖，中，，點，，分別在，，邊上，且，．（1）求證：是等腰三角形．（2）當時，求的度數(shù)．（3）若，請判斷是否為等邊三角形，并說明理由．23.如圖1，D是內(nèi)一點，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（1）求證：．（2）交于點F，當B，D，E三點共線時，直接寫出的度數(shù)．（3）若將圖1中的點D移至邊上，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．將平移得到（點A與點D對應），連接，如圖2所示．判斷的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由．參考答案一、1~5：ABDDC6~10：CBCDA二、11.（答案不唯一）12.13.14.2015.或三、16.【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．17.解：原式，當，時，原式．18.【小問1詳解】解：如圖，即為所求．【小問2詳解】解：．證明：在和中，，∴，∴．19.【小問1詳解】解：∴不是直角三角形．理由如下：根據(jù)勾股定理，得，，，∵，∴不是直角三角形．【小問2詳解】．20.【小問1詳解】∵，∴．【小問2詳解】∵，∴，，∴．21.【小問1詳解】解：參賽學生的總人數(shù)為人，∴，補全頻數(shù)分布直方圖如下．故答案為：6，40；【小問2詳解】解：“C組”所對應的圓心角的度數(shù)為．【小問3詳解】解：（人）．答：估計該校參賽學生成績在80分及以上的人數(shù)為1040人．22.【小問1詳解】證明：∵，∴．在和中，∵，∴，∴，∴是等腰三角形．【小問2詳解】∵，∴．∵，∴，∴．∵在中，，，∴，∴．【小問3詳解】是等邊三角形．理由：由（2）知．∵，∴．∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴．由（1）知是等腰三角形，即，∴是等邊三角形．23.【小問1詳解