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文檔簡介
2022年秋期八年級上期南陽市五校期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每個小題給出的四個選項中,其中只有一項是符合題意的)1.計算的結(jié)果為()A. B. C.-2 D.22.下列計算中,正確的是()A. B. C. D.3.為了調(diào)查國慶期間游客在龍門石窟、云臺山、少林寺和老君山這四個風(fēng)景區(qū)旅游的滿意度,在以下四個方案中,最合理的方案是()A.在多家旅游公司調(diào)查100名導(dǎo)游 B.在龍門石窟景區(qū)調(diào)查100名游客C.在少林寺調(diào)查100名游客 D.在四個景區(qū)各調(diào)查100名游客4.分別以下列四組數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.,, B.,,C.2,3,4 D.6,8,105.我市某校為了解八年級學(xué)生開展“綜合與實踐”活動的情況,抽樣調(diào)查了部分八年級學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù),根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中的信息可知,這次調(diào)查的八年級的總?cè)藬?shù)為()A.180人 B.190人 C.200人 D.210人6.如圖,,若,,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》中指出:“若開之不盡者為不可開,當以面命之”,作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個專門的名詞“面”.例如面積為5的正方形的邊長稱為5“面”,關(guān)于27“面”的值,下列說法正確的是()A.是4和5之間的實數(shù) B.是5和6之間的實數(shù) C.是6和7之間的實數(shù) D.是7和8之間的實數(shù)8.如圖,在中,,,以點C為圓心,長為半徑作弧交于點D,分別以點A和點D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作直線交于點F,則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖,是的角平分線,,垂足為E.若的面積為26,,,則的長為()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,在中,,,是邊上的中線,且,則的長為()A B. C.8 D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分)11.已知:如圖,,要使,還需添加一個條件,這個條件可以是__________.寫出一個即可)12.因式分解:______.13若,,則______.14.已知等腰三角形的兩邊長a,b,滿足,那么這個等腰三角形的周長為______.15.如圖,在中,,,,若動點P從點A出發(fā),以的速度沿折線運動.設(shè)運動時間為t()s.當點P運動到恰好到點A和點B的距離相等的位置時,t的值為______.三、解答題(本大題共8個小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.計算:(1).(2).先化簡,再求值:,其中,.18.如圖,在中,D是邊上的一點,且.(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線,交于點M.(保留作圖痕跡,不寫作法,標明字母)(2)連接,試猜想與的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.19.如圖,方格中小正方形的邊長為1,的三個頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上.(1)請判斷是不是直角三角形,并說明理由.(2)求的面積.20.閱讀下列材料,完成后面的任務(wù).完全平方公式的變形及其應(yīng)用我們知道,完全平方公式有:;.在解題過程中,根據(jù)題意,若將公式進行變形,則可以達到快速求解的目的,其變形主要有下列幾種情形:①;②;③;④.根據(jù)上述公式的變形,可以迅速地解決相關(guān)問題.例如:已知,,求的值.解:.任務(wù):(1)已知,,則______.(2)已知,,求值.21.我市某實驗學(xué)校舉行了關(guān)于“喜迎二十大,奮進新征程”知識競賽,為了解此次知識競賽成績的情況,隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,并整理制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別成績x/分頻數(shù)AaB8C12D14請根據(jù)圖表信息解答以下問題:(1)______,一共抽取了______個參賽學(xué)生的成績,并補全頻數(shù)分布直方圖.(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“C”組對應(yīng)的圓心角的度數(shù).(3)若該校共有1600名學(xué)生參賽,請估計該校參賽學(xué)生成績在80分及以上的人數(shù).22.如圖,中,,點,,分別在,,邊上,且,.(1)求證:是等腰三角形.(2)當時,求的度數(shù).(3)若,請判斷是否為等邊三角形,并說明理由.23.如圖1,D是內(nèi)一點,,,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.(1)求證:.(2)交于點F,當B,D,E三點共線時,直接寫出的度數(shù).(3)若將圖1中的點D移至邊上,將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.將平移得到(點A與點D對應(yīng)),連接,如圖2所示.判斷的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.參考答案一、1~5:ABDDC6~10:CBCDA二、11.(答案不唯一)12.13.14.2015.或三、16.【小問1詳解】解:原式.【小問2詳解】解:原式.17.解:原式,當,時,原式.18.【小問1詳解】解:如圖,即為所求.【小問2詳解】解:.證明:在和中,,∴,∴.19.【小問1詳解】解:∴不是直角三角形.理由如下:根據(jù)勾股定理,得,,,∵,∴不是直角三角形.【小問2詳解】.20.【小問1詳解】∵,∴.【小問2詳解】∵,∴,,∴.21.【小問1詳解】解:參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)為人,∴,補全頻數(shù)分布直方圖如下.故答案為:6,40;【小問2詳解】解:“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為.【小問3詳解】解:(人).答:估計該校參賽學(xué)生成績在80分及以上的人數(shù)為1040人.22.【小問1詳解】證明:∵,∴.在和中,∵,∴,∴,∴是等腰三角形.【小問2詳解】∵,∴.∵,∴,∴.∵在中,,,∴,∴.【小問3詳解】是等邊三角形.理由:由(2)知.∵,∴.∵,∴,∴,∴是等邊三角形,∴.由(1)知是等腰三角形,即,∴是等邊三角形.23.【小問1詳解
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