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文檔簡介
2025屆江蘇省盱眙縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.﹣的倒數(shù)是()A. B.﹣ C. D.﹣2.如果是關(guān)于的一元一次方程,則的值為()A.或 B. C.或 D.3.如圖,下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是()A.x=2x+2b﹣c B.c﹣b=2a﹣2b C.x+b=2a+c﹣b D.x+2a=3c+2b4.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“中”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.我 B.的 C.夢(mèng) D.國5.桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體,其俯視圖如圖所示,圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)組合體的左視圖為()A. B.C. D.6.“神舟十一號(hào)”載人飛船繞地球飛行了14圈,共飛行約590200km,則這個(gè)飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.59.02×104km B.0.5902×106km C.5.902×104km D.5.902×105km7.如圖,已知直線,,,,,,直線、、交于一點(diǎn),若,則的大小是()A.30° B.40° C.50° D.60°8.下列說法正確的是()A.3不是單項(xiàng)式 B.沒有系數(shù)C.是一次一項(xiàng)式 D.是單項(xiàng)式9.下列圖形中不能作為一個(gè)正方體的展開圖的是()A. B. C. D.10.下列方程中是一元一次方程的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.當(dāng)x=時(shí),多項(xiàng)式3(2-x)和2(3+x)的值相等.12.“用兩顆釘子在一面墻上釘木條,木條不動(dòng)”,若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋,則其理由是____________.13.當(dāng)m=____時(shí),多項(xiàng)式5x2-2xy+y2-mx2中不含x2項(xiàng).14.如圖,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,若得∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數(shù)為__________.15.寫出一個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù):__________.16.長為5,寬為的長方形紙片(),如圖那樣翻折,剪下一個(gè)邊長等于長方形寬度的正方形(成為第一次操作);再把剩下的長方形如圖那樣翻折,剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬度的正方形(稱為第二次操作);若在第3次操作后,剩下的圖形為正方形,則的值為__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC:BC=3:2,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),若MN=3cm,求線段AB的長.18.(8分)已知,如圖,,垂足分別為、,,試說明.將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解:∵,(_______________),∴______(______________________),∴_________(____________________)又∵(已知),∴________(_____________________),∴_______(_____________________),∴(_____________________)19.(8分)如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的.(1)填空:這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成.(2)畫出該幾何體的三個(gè)視圖.20.(8分)某商場(chǎng)用元購進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:價(jià)格類型型型進(jìn)價(jià)(元/盞)標(biāo)價(jià)(元/盞)(1)兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)多少盞?(2)若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售,型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售,那么這批臺(tái)燈全部售完后,商場(chǎng)共獲利元,請(qǐng)求出表格中的值21.(8分)已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上,距離為30海里,輪船在燈塔的南偏東45°的方向上,距離20海里.(1)請(qǐng)用1個(gè)單位長度表示10海里,在圖上畫出、的位置.(2)求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù).22.(10分)計(jì)算:⑴;⑵;⑶.23.(10分)化簡:(1)-3x+2y+5x-7y;(2)2(x2-2x)-(2x2+3x).24.(12分)如圖①,已知線段AB=20cm,CD=2cm,線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng),E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).(1)若AC=4cm,則EF=_________cm.(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷EF的長度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出EF的長度,如果變化,請(qǐng)說明理由.(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),OE、OF分別平分在,則、和有何關(guān)系,請(qǐng)直接寫出_______________________.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,可得答案.【詳解】解:﹣的倒數(shù)是﹣,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù),掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題意首先得到:|m|?2=2,解此絕對(duì)值方程,求出m的兩個(gè)值.分別代入所給方程中,使系數(shù)不為0的方程,解即可;如果系數(shù)為0,則不合題意,舍去.【詳解】根據(jù)題意得:,解得:m=2.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2.3、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解.【詳解】解:∵x﹣c+2b=2a,∴x+2a=2x+2b﹣c,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;∵2a﹣2b=x﹣c,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;∵x+b=2a+c﹣b,故選項(xiàng)C正確;∵2a﹣2b=x﹣c,∴﹣x+2a=﹣c+2b,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離,解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系.4、C【解析】試題分析:利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“國”與面“我”相對(duì),面“夢(mèng)”與面“的”相對(duì),“中”與面“夢(mèng)”相對(duì).故選C.考點(diǎn):正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.5、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知,該組合體的左視圖有3列,其中中間有3層,兩邊有2層,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從左邊看到的圖形是左視圖.6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:590200km=5.902×105km.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).7、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導(dǎo)出,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)即可求出.【詳解】∵,∴∵∴故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì),屬基礎(chǔ)題,熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案.8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.9、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況,不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷,也可對(duì)展開圖進(jìn)行還原成正方體進(jìn)行判斷.【詳解】A.可以作為一個(gè)正方體的展開圖,
B.可以作為一個(gè)正方體的展開圖,
C.不可以作為一個(gè)正方體的展開圖,
D.可以作為一個(gè)正方體的展開圖,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖,熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵,利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”(即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況,不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況)判斷也可.10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=1(a,b是常數(shù)且a≠1),進(jìn)行選擇.【詳解】A、不是整式方程,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、該方程符合一元一次方程的定義,故本選項(xiàng)符合題意;
D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程,故本選項(xiàng)不符合題意;
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的一般形式,解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是1.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1.【解析】試題解析:根據(jù)題意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括號(hào)得:6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:5x=1,化系數(shù)為1得:x=1.考點(diǎn):解一元一次方程.12、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】兩個(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn),木條代表直線,直接根據(jù)直線公理填空即可.【詳解】解:用兩顆釘子在一面墻上釘木條,木條不動(dòng).用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵.13、1【分析】先合并同類型,從而可得x2的系數(shù)為0,解出m即可.【詳解】解:1x2-2xy+y2-mx2=,多項(xiàng)式1x2-2xy+y2-mx2中不含x2項(xiàng),,,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題,屬于基礎(chǔ)題,先合并同類項(xiàng)然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.14、55°.【解析】試題分析:由折疊可知,,因?yàn)?180°,所以=(180°-70°)÷2=55°.故答案為55°.考點(diǎn):折疊的性質(zhì);角度的計(jì)算.15、(答案不唯一)【解析】分析:掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.又根據(jù)絕對(duì)值的定義,可以得到答案.詳解:設(shè)|a|=-a,|a|≥0,所以-a≥0,所以a≤0,即a為非正數(shù).故答案為:-1(答案不唯一).點(diǎn)睛:本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.16、3或【分析】先根據(jù)題意可知:當(dāng)<a<20時(shí),第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a,第二次操作時(shí)正方形的邊長為1-a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1,然后分別從1-a>2a-1與1-a<2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案.【詳解】解:由題意可知:當(dāng)<a<1時(shí),第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a,∴第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長為1-a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1.此時(shí),分兩種情況:①如果1-a>2a-1,則a<,即<a<,那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為2a-1.則2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a=3;②如果1-a<2a-1,則a>,即<a<20,那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為1-a.則1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=.∴當(dāng)n=3時(shí),a的值為3或.故答案為:3或.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、10cm【解析】設(shè)AC=3x,BC=2x,得到AB=5x,根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),列方程即可得到結(jié)論.【詳解】∵AC:BC=3:2,∴設(shè)AC=3x,BC=2x,∴AB=5x,∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),∴BM=2.5x,BN=x,∴MN=BM﹣BN=1.5x=3,∴x=2,∴AB=10cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.18、已知;在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行;∠BCD(兩直線平行,同位角相等);DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);∠CDG(等量代換).【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EF∥CD,推出∠BEF=∠BCD,根據(jù)平行線的判定推出BC∥DG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDG=∠BCD即可.【詳解】∵,(已知),∴EF∥CD_(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行),∴∠BCD(兩直線平行,同位角相等)又∵(已知),∴DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠BCD(已證),∴∠CDG(等量代換).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.19、(1)8;(2)三視圖見解析【分析】(1)根據(jù)圖示可知這個(gè)幾何體由8小正方體組成;(2)主視圖有4列,每列小正方形數(shù)目分別為1,3,2,1;左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1;俯視圖有4列,每行小正方形數(shù)目分別為1,2,1,1.【詳解】(1)這個(gè)幾何體由8小正方體組成;(2)該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實(shí)線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.20、(1)兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)盞;(2)1000【分析】(1)有兩個(gè)等量關(guān)系:A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50,購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=25000,設(shè)出未知數(shù),列出合適的方程,然后解答即可.
(2)根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),可得商場(chǎng)獲利=A型臺(tái)燈利潤+B型臺(tái)燈利潤.【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)型護(hù)眼燈盞,則購進(jìn)型護(hù)眼燈盞.根據(jù)題意,得解得答:兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)30盞、20盞.(2)根據(jù)題意,得解得所以的值為【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,此類問題的解題思路是:根據(jù)題意,設(shè)出未知數(shù),找出等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程,進(jìn)而解答即可.21、(1)見解析;(2)兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】(1)根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可;(2)根據(jù)角的和差計(jì)算即可.【詳解】解:(1)如圖所示,A、B就是所求作的點(diǎn).(2)由題意可知,得:∠APN=30°,∠BPS=45°,∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-45°=105°.答:兩輪船的視角∠APB的是105°.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角,熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測(cè)物體時(shí),地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角.22、(1)-44;(2)-1;(3)44【分析】(1)先去括號(hào),然后加減運(yùn)算即可;(2)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),然后再去括號(hào),再通分進(jìn)行加減即可;(3)先去絕對(duì)值,計(jì)算乘方,然后加減運(yùn)算即可.【詳解】解:(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、(1)2x﹣5y;(2)﹣7x.【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而計(jì)算得出答案;(2)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.【詳解】(1)原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y;(2)原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算,正確合并同類
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