2025屆黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考數學七上期末檢測試題含解析

2025屆黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考數學七上期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°2．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元3．如圖，點在數軸上，分別表示數數軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（）A．點的左邊 B．點與點之間C．點與點之間 D．點的右邊4．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④5．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+66．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．調查一批防疫口罩的質量B．調查某校初一一班同學的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查D．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢7．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=38．下列結論正確的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a10．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，折成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則A、B、C表示的數分別為（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則m=_____，n=______；12．在式子：中，其中多項式有____個．13．已知x＝3是關于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．14．已知a2＋3a＝1，則代數式3a2＋9a－1的值為________．15．已知x=2是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是__________．16．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③．（1）圖②有__________個三角形；圖③有________個三角形；（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有_________個三角形，第個圖形中有_______個三角形．（用含的代數式表示）18．（8分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和19．（8分）圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規(guī)律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．（1）請你含的代數式表示．（2）請你含的代數式表示．（3）若，，求的值．

20．（8分）計算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．21．（8分）農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質相同的條件下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號高.已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？22．（10分）解方程:23．（10分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當時，求的度數；（2）當時，求的度數；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數量關系．24．（12分）一個角的余角比這個角的補角的還小10°，求這個角．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質2、A【分析】根據正負數的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點睛】此題考查正負數的意義：實際問題中正負數通常表示兩個相反意義的量，理解正負數的意義是解題的關鍵．3、C【分析】由數軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點O、A、B在數軸上，分別表示數0、2、4，∵點C到點A的距離為1，

∴所以C點表示的數為1或3，又∵點C到點B的距離小于3，∴當C點表示的數為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當C點表示的數為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；∴點C表示的實數為3，

即點C位于點A和點B之間．

故選：C．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸上的點與實數之間的一一對應關系是解本題的關鍵．4、B【分析】根據和互補，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B【點睛】本題主要考查的是對余角和補角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應用是解題的關鍵．5、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．6、A【分析】直接利用全面調查和抽樣調查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調查一批防疫口罩的質量，適合抽樣調查，符合題意；B、調查某校初一一班同學的視力，適合全面調查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調查，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了全面調查和抽樣調查的意義，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵．7、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．8、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．9、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.10、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點和相對面上的兩個數互為相反數，即可求出A、B、C的值．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴A與0是相對面，B與5是相對面，C與﹣1是相對面，∵折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、21【分析】根據同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，故答案為：2，1．【點睛】本題考查同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．12、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據這個定義判定.【詳解】，，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，，，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點睛】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.13、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關鍵．14、2【分析】首先將所求代數式轉換形式，然后代入即可得解.【詳解】故答案為：2.【點睛】此題主要考查根據代數式的值求代數式，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】把x＝2代入已知方程后，列出關于a的新方程，通過解新方程來求a的值．【詳解】∵x＝2是關于x的方程2x?a＝1的解，

∴2×2?a＝1，

解得a＝1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等．16、1【分析】根據一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5，9；（2）37，（其中n為整數，且）．【分析】（1）根據三角形的定義逐個數數即可得；（2）先根據圖①②③發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再根據一般規(guī)律求出第10個圖即可．【詳解】（1）由三角形的定義得：圖②有5個三角形；圖③有9個三角形故答案為：5；9；（2）圖①有1個三角形，即圖②有5個三角形，即圖③有9個三角形，即歸納類推得，第個圖形中三角形的個數為（其中n為整數，且）當時，即第10個圖形，它有個三角形故答案為：37；（其中n為整數，且）．【點睛】本題考查了列代數式的規(guī)律類問題，依據前三個圖形歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．18、25°，40°【分析】可設，則，根據角的和差可用含x的代數式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關于x的方程，解方程即可求出x，進而可得結果．【詳解】解：，∴設，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．19、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即b=m－18；（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2解得：e=2－n；當n＜0時，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．【點睛】此題考查的是用代數式表示數字規(guī)律，找到表格中各個數字的關系是解決此題的關鍵．20、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據有理數的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進行計算即可得解；（2）根據整式的加減混合運算方法進行計算即可得解．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握相關運算法則及運算律是解決本題的關鍵，同時需要注意計算之前一定要準確定號．21、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據“Ⅱ號稻谷收購價×（1-20%）=Ⅰ號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據“Ⅱ號稻谷的產量×2.2=Ⅰ號稻谷的產量×1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1)設Ⅱ號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷千克，根據題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.22、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可．【詳解】解:去分母，得．去