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文檔簡介
2025屆新鄉(xiāng)市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.單項式﹣5x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.5,4 B.﹣5,5 C.5,5 D.﹣5,﹣52.如圖,用火柴擺上系列圖案,按這種方式擺下去,當每邊擺10根時(即)時,需要的火柴棒總數(shù)為()根A.165 B.65 C.110 D.553.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B.調(diào)查某班體育鍛煉情況C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命D.調(diào)查游樂園一游樂設施座椅的穩(wěn)固情況4.在,,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.15.算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為()A.(-2)×5 B. C. D.以上都不正確6.用分配律計算,去括號后正確的是()A. B.C. D.7.的系數(shù)與次數(shù)分別為()A.,7 B.,6 C.4π,6 D.,48.如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是()A.∠BCA=∠F; B.∠B=∠E; C.BC∥EF; D.∠A=∠EDF9.如圖所示的是一副特制的三角板,用它們可以畫出-一些特殊角.在下列選項中,不能用這副三角板畫出的角度是()A. B. C. D.10.下面合并同類項正確的是()A.5x+3x2=8x3 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-y2x+xy2=011.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是()A.30° B.25°C.20° D.15°12.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;③從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有()A.①② B.①③ C.②④ D.③④二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.2019的絕對值為_________.14.圖1是一個正方體的展開圖,該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此時這個正方體朝上一面的字是_____.15.多項式是_____次________項式.16.為了了解某中學七年級學生的體重情況,從中隨機抽取了30名學生進行檢測,在該問題中,樣本是__________.17.某商店購進一批童裝,每件售價120元,可獲利20%,這件童裝的進價是_____元.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖是2015年12月月歷.(1)如圖,用一正方形框在表中任意框往4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是______,______,______;(2)在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2=______;(3)當(1)中被框住的4個數(shù)之和等于76時,x的值為多少;(4)在(1)中能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于1.若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.19.(5分)已知:如圖,兩點在數(shù)軸上,點對應的數(shù)為-15,,兩點分別從點點同時出發(fā),沿數(shù)軸正方向勻速運動,速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度.(1)數(shù)軸上點對應的數(shù)是(2)經(jīng)過多少秒時,兩點分別到原點的距離相等?(3)當兩點分別到點的距離相等時,在數(shù)軸上點對應的數(shù)是20.(8分)根據(jù)解答過程填空:如圖,已知,那么AB與DC平行嗎?解:已知________________(________)(_______)又(________)________等量代換(________)21.(10分)如圖①,直線上依次有、、三點,若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉,同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉,如圖②,設旋轉時間為秒().(1)__________度,__________度.(用含的代數(shù)式表示)(2)在運動過程中,當?shù)扔跁r,求的值.(3)在旋轉過程中是否存在這樣的,使得射線平分或(,均為小于的角)?如果存在,直接寫出的值;如果不存在,請說明理由.22.(10分)(1)計算:-(-1)2019+(-+)×(-30)(2)解方程:-123.(12分)報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦.已知獨立完成此項任務,小王需要50分鐘,小李只需要30分鐘.小王獨自輸入了30分鐘后,因為急于完成任務,請求小李幫助他(求助時間忽略不計),他們能在要求的時間內(nèi)完成任務嗎?請說明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】系數(shù)為式子前面的常數(shù)項,次數(shù)為所有次數(shù)之和.【詳解】該式子常數(shù)項為-5,次數(shù)為5,所以答案選擇B項.【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù),掌握概念是解決本題的關鍵.2、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面橫放的有n根,因而圖形中有n排三角形時,火柴的根數(shù)是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n),橫放的是:1+2+3+…+n,則每排放n根時總計有火柴數(shù)是:3(1+2+…+n)=.把n=10代入就可以求出.【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是:3(1+2+…+n)=,當每邊擺10根(即n=10)時,需要的火柴棒總數(shù)為=165,故選:A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索,觀察圖形總結出規(guī)律是解決本題的關鍵.3、C【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況,人數(shù)不多,結果重要,必須進行普查,B.調(diào)查某班體育鍛煉情況,人數(shù)不多,容易調(diào)查,適合用普查方式,C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命,數(shù)量多,且具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,D.調(diào)查游樂園一游樂設施座椅的穩(wěn)固情況,事關重大,適合普查方式,故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.4、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在,,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,正數(shù)大于零,零大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解:算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為,故選C.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方,弄清乘方的意義是解本題的關鍵.6、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號去掉,本題得以解決,注意符號的變化.【詳解】解:=,故選D.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.7、B【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷.【詳解】的系數(shù)為,次數(shù)為2.故選B.【點睛】本題考查了單項式:表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式;單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù);一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).任何一個非零數(shù)的零次方等于2.8、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等,且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其兩邊的夾角是∠B和∠E,只要求出∠B=∠E即可.解:A、根據(jù)AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本選項錯誤;B、∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故本選項正確;C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA,根據(jù)AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本選項錯誤;D、根據(jù)AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本選項錯誤.故選B.9、C【分析】一副三角板中的度數(shù),用三角板畫出角,無非是用角度加減,逐一分析即可.【詳解】A、18=90?72,則18角能畫出;B、108=72+36,則108可以畫出;C、82不能寫成36、72、45、90的和或差的形式,不能畫出;D、117=72+45,則117角能畫出.故選:C.【點睛】此題考查的知識點是角的計算,關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟:先畫一條射線,再把三角板所畫角的一邊與射線重合,頂點與射線端點重合,最后沿另一邊畫一條射線,標出角的度數(shù).10、D【分析】按照合并同類項的定義:合并同類項就是利用乘法分配律,同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變,逐一判定即可.【詳解】A選項,,錯誤;B選項,,錯誤;C選項,,錯誤;D選項,,正確;故選:D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解,熟練掌握,即可解題.11、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,12、D【分析】①②根據(jù)“兩點確定一條直線”解釋,③④根據(jù)兩點之間線段最短解釋.【詳解】解:①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,②植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線根據(jù)“兩點確定一條直線”,③從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程,根據(jù)“兩點之間,線段最短”來解釋故選:D.【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì),關鍵是掌握兩點確定一條直線;兩點之間,線段最短.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】正數(shù)的絕對值是它本身,依此即可求解.【詳解】1的絕對值等于1.
故答案為:1.【點睛】本題考查了絕對值的概念,如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定:①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)-a;③當a是零時,a的絕對值是零.14、我【分析】動手進行實驗操作,或者在頭腦中模擬(想象)折紙、翻轉活動即可求解.【詳解】由圖1可得:“中”和“的”相對;“國”和“我”相對;“夢”和“夢”相對;由圖2可得:該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時,“國”在下面,則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為我.【點睛】本題以小立方體的側面展開圖為背景,考查學生對立體圖形展開圖的認識.考查了學生空間想象能力.15、四三【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解.【詳解】多項式是四次三項式.故答案為四、三.【點睛】本題考查了多項式的定義,多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).16、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況,從中隨機抽取了30名學生進行檢測,在該問題中,樣本是抽取的30名學生的體重,
故答案為:抽取的30名學生的體重.【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.17、1【分析】設這件童裝的進價為x元,根據(jù)利潤=售價﹣進價,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論.【詳解】解:設這件童裝的進價為x元,依題意,得:120﹣x=20%x,解得:x=1.故答案為1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x+1;x+7;x+8;(2)2;(3)15;(4)不能,理由見解析.【詳解】解:(1)由圖表可知:左右相鄰兩個數(shù)差1,上下相鄰的兩個數(shù)相差為7,左上角的一個數(shù)為x,則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1;x+7;x+8;故答案為x+1;x+7;x+8;(2)∵當四個數(shù)是1,2,8,9時最小,a1=1+2+8+9=20;當四個數(shù)是23,24,30,31時最小,a2=23+24+30+31=108,∴a1+a2=20+108=2.故答案為2;(3)由題意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,答:當被框住的4個數(shù)之和等于76時,x的值為15;(4)不能.由題意得,x+x+1+x+7+x+8=1,解得x=19,故由此框住的四個數(shù)應是19,20,26,27,但是19,20不在同行的相鄰位置,所以不能框住4個數(shù)的和等于1.19、(1)45;(2)經(jīng)過3秒或15秒時,兩點分別到原點的距離相等;(3)30或48【分析】(1)因為OB=2OA,OA=15,所以OB=30,即可得出B點對應的數(shù).(2)設經(jīng)過時間為x秒,兩點分別到原點的距離相等,分兩種情況進行討論,①當M點在線段AO上時,②當M點在線段AO延長線上時,根據(jù)兩種情況結合題意列出方程即可求得.(3)設經(jīng)過a秒時,兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進行討論,①當點M和點N在點B左側時,②當點M和點N在點B兩側時,根據(jù)兩種情況結合題意列出方程即可求解.【詳解】解:(1)∵點A對應的數(shù)為-15,OB=3OA∴OB=3×15=45∴數(shù)軸上點B對應的數(shù)是45;(2)設經(jīng)過時間為x秒,兩點分別到原點的距離相等①當M點在線段AO上時15-3x=2x解的:x=3②當M點在線段AO延長線上時3x-15=2x解的:x=15∴當經(jīng)過3秒或15秒時,兩點分別到原點的距離相等.(3)設經(jīng)過a秒時,兩點分別到點的距離相等(45+15)÷3=20(秒)45÷2=22.5(秒)∴點M比點N先到達B點①當點M和點N在點B左側時60-3a=45-2a解得:a=15M點運動的路程為:15×3=45∴M點對應的數(shù)為:45-15=30②當點M和點N在點B兩側時3a-15-45=45-2a解得:a=21M點運動的路程為:21×3=63∴M點對應的數(shù)為:63-15=48綜上所述:M點對應的數(shù)為30或48.【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的動點問題,根據(jù)題目意思梳理清楚思路,再分情況進行討論是解題的關鍵.20、AD;BC;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;已知;B;同位角相等,兩直線平行【解析】分析:根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理證明即可.詳解:∵∠DAF=∠F(已知)∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴∠D=∠DCF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠D=∠B(已知)∴∠B=∠DCF(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行),故答案為:AD;BC;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;已知;B;同位角相等,兩直線平行.點睛:本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定,掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系,平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系是解題的關鍵.21、(1)度,度;(2)當?shù)扔跁r,t=20或40;(3)射線平分或時,t=18或36.【分析】(1)∠POA的度數(shù)等于OA旋轉速度乘以旋轉時間,∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉速度乘以旋轉時間;(2)分OA與O
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