2025屆唐山市重點中學數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆唐山市重點中學數學七上期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓2．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條3．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．4．的相反數是（）A． B．2021 C． D．5．如圖，數軸上點表示數，點表示數，則下列結論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞06．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家．在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=67．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④8．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．9．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數為（）A．150° B．145° C．140° D．135°10．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．11．已知點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數為a，則點A所表示的數為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－112．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某數的一半比它的三分之一大6，那么這個數是______．14．已知∠α的余角等于58°26′，則∠α=_________15．下面的框圖表示了解這個方程的流程：在上述五個步驟中，依據等式的性質2的步驟有_____．（只填序號）16．已知：－＝3是關于y的一元一次方程，則的值為______.17．如果單項式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項，那么nm的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.19．（5分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側2千米處出現交通事故，隊長命令他馬上趕往現場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20．（8分）當m為何值時，關于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？21．（10分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.22．（10分）年月日，第二屆華僑進口商品博覽會在青田落下帷幕，本屆博覽會成果豐碩，意向成交額為億元，是第一屆博覽會意向成交額的倍少億（1）求第一屆華僑進口商品博覽會的意向成交額（2）以這樣的增長速度，預計下屆華僑進口商品博覽會意向成交額（精確到億元）23．（12分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．2、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.3、D【分析】根據立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．4、B【分析】根據相反數的定義即可得．【詳解】相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數，則的相反數是2021，故選：B．【點睛】本題考查了相反數，熟記定義是解題關鍵．5、D【分析】先從數軸上得出＜0，且＞，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數軸可知，a<0，b<0，且＞，選項A中，ab>0，故選項A錯誤；選項B中，＞，故選項B錯誤；選項C中，＞0，故選項C錯誤；選項D中，＞0，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了有理數大小比較，數軸，掌握有理數大小比較，數軸是解題的關鍵.6、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．7、D【分析】根據平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案．【詳解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，關鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．8、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.9、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數差即可得出∠AOB的度數，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點睛】本題考查了角的運算，較為簡單，解題關鍵是不要忘了減去兩個角的重合部分．10、C【詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．11、A【分析】根據求出C的坐標和B的坐標，再根據等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數軸上的表示，注意原點左邊的數為負，原點右邊的數為正.12、B【解析】根據翻折的性質可知，，，再根據平角的度數是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據翻折的性質可知，，，又，，又，．故選：B．【點睛】此題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36【分析】設這個數為，則它的一半為，根據題意進一步列出方程求解即可.【詳解】設這個數為，則它的一半為，∵該數的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個數為36，故答案為：36.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據題意列出方程是解題關鍵.14、31°34′【分析】根據余角的概念即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案為：31°34′．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．15、①⑤【分析】根據等式的性質2直接可以找出.【詳解】等式的性質2：等式兩邊同時乘（或除）相等的數或式子,兩邊依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c

所以依據等式的性質2的步驟是①⑤故答案為①⑤【點睛】此題重點考察學生對等式性質2的理解，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.16、1【分析】根據一元一次方程的定義列出關于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是1這個條件列出方程．17、1【解析】根據同類項的概念列式求出m，n，根據乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝?2，則.故答案為1．【點睛】本題考查的是同類項的概念，有理數的乘方．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號，注意括號前面有負號要變號，再合并同類項進行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當x=-1,y=2時，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點睛】本題考查了代數式的化簡求值，化簡過程中去括號時務必注意當括號前面是負號時，則括號里面要變號，最后進行合并同類項化簡.19、（1）他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據單位耗油量乘以路程，可得總耗油量，根據有理數的減法，可得答案．【詳解】解：（1）∵（千米）∴這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）（千米）∴（升），∴這次出警共耗油3.6升．【點睛】本題考查了正數和負數，（1）利用了有理數的加法運算，（2）利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關鍵．20、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據“3倍”建立方程求解即可得．【詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．21、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【分析】（1）根據互余的意義，即可求出答案；（2）設出未知數，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結論，再利用互余得出答案．【詳解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）設∠COD=x°，則∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD與∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，