青海省果洛市2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

青海省果洛市2025屆九上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程x2+x+1＝0的根的情況是（）．A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．以上說(shuō)法都不對(duì)2．下列說(shuō)法正確的是（）A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B．甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為，，說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生3．二次函數(shù),當(dāng)時(shí)，則()A． B． C． D．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點(diǎn)，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積之比為（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：255．下列說(shuō)法正確的是（）A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件6．在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是A． B． C． D．7．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列不是一元二次方程的是（）A． B． C． D．9．如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（）A．9 B．12 C．18 D．2410．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（）A． B． C． D．11．國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．12．如圖，直徑為10的⊙A山經(jīng)過點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)0(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若將方程x2+6x=7化為(x+m)2=16,則m=______.14．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為__________．15．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是__________．16．某校棋藝社開展圍棋比賽，共位學(xué)生參賽．比賽為單循環(huán)制，所有參賽學(xué)生彼此恰好比賽一場(chǎng)．記分規(guī)則為：每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分．比賽結(jié)束后，若所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場(chǎng)數(shù)不超過比賽場(chǎng)數(shù)的，則__________．17．邊長(zhǎng)為1的正方形，在邊上取一動(dòng)點(diǎn)，連接，作，交邊于點(diǎn)，若的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為__________．18．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2）．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集；（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．20．（8分）如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到，畫出，并寫出、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)，21．（8分）如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門．將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．（1）a＝，c＝；（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（1）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．23．（10分）已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．24．（10分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有3張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字3，﹣1，2，隨機(jī)摸出一張紙牌不放回，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再隨機(jī)摸取一張紙牌，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y)（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)P的所有可能坐標(biāo)；（2）寫出點(diǎn)P落在雙曲線上的概率．25．（12分）計(jì)算：﹣12119+|﹣2|+2cos31°+（2﹣tan61°）1．26．如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況．【詳解】＝b2-4ac＝1-4×1×1＝-3∵-3＜0∴原方程沒有實(shí)數(shù)根故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解．2、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【詳解】解：A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤；B．甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為，，說(shuō)明甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙穩(wěn)定，B錯(cuò)誤；C．一組數(shù)據(jù)，，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D．可能性是的事件在一次試驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】因?yàn)?，對(duì)稱軸x=1，函數(shù)開口向下，分別求出x=-1和x=1時(shí)的函數(shù)值即可；【詳解】∵=，∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值5；當(dāng)x=-1時(shí)，y==1；當(dāng)x=2時(shí)，y==4；∴當(dāng)時(shí)，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD∥AB，進(jìn)而得出△DEF∽△BAF，再利用相似三角形的性質(zhì)可得出結(jié)果.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF．∵DE：EC=3：2，∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.5、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明每買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.6、A【解析】∵二次函數(shù)的開口向下，∴所以在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大．∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，∴．故選A．7、C【分析】連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則由正多邊形的性質(zhì)易求得∠COD和∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得∠DBC和∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則∠COD=∠AOB=∠AOE=，∴∠BOE=144°，∴，，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.8、C【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【詳解】解：、正確，符合一元二次方程的定義；、正確，符合一元二次方程的定義；、錯(cuò)誤，整理后不含未知數(shù)，不是方程；、正確，符合一元二次方程的定義．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．9、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC與△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，∴△ABC與△的相似比為：1：2；∵位似圖形的面積比等于相似比的平方，∴△的面積等于4倍的△ABC的面積，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個(gè)面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案．【詳解】解：∵根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，∴該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，∴總表面積為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個(gè)面的面積分別計(jì)算出來(lái)，掌握?qǐng)A、長(zhǎng)方體等面積的計(jì)算公式也是很重要的．11、B【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、C【分析】連接CD，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠OBC=∠ODC，在Rt△OCD中，由OC和CD的長(zhǎng)可求出sin∠ODC.【詳解】設(shè)⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，連接CD，∵∠COD=90°，∴CD為直徑，∵直徑為10，∴CD=10，∵點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），∴OC=5，∴sin∠ODC==，∴∠ODC=30°，∴∠OBC=∠ODC=30°，∴cos∠OBC=cos30°=．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識(shí).注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【詳解】在方程x2+6x=7的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，∴（x+3）2=16∴m=3.14、【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n°，則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有：，解得所以15、4【分析】把x=-2代入x2+mx+4=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【詳解】∵是一元二次方程的一個(gè)解，∴4-2m+4=0，解得：m=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16、1【分析】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，根據(jù)所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場(chǎng)數(shù)不超過比賽場(chǎng)數(shù)的列出方程與不等式，根據(jù)x，y為非負(fù)整數(shù)，得到一組解，根據(jù)m為正整數(shù)，且判斷出最終的解．【詳解】設(shè)分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，由題意知，，解得，，∵x，y為非負(fù)整數(shù)，∴滿足條件的解為：，，，，∵，此時(shí)使m為正整數(shù)的解只有，即，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的綜合應(yīng)用，本題注意隱含的條件，參賽學(xué)生，勝利的場(chǎng)數(shù)，平局場(chǎng)數(shù)都為非負(fù)整數(shù)．17、或【分析】根據(jù)正方形的內(nèi)角為90°，以及同角的余角相等得出三角形的兩個(gè)角相等，從而推知△ABE∽△ECF，得出，代入數(shù)值得到關(guān)于CE的一元二次方程，求解即可．【詳解】解：∵正方形ABCD，

∴∠B=∠C，∠BAE+∠BEA=90°，

∵EF⊥AE，

∴∠BEA+∠CEF=90°，

∴∠BAE=∠CEF，

∴△ABE∽△ECF，．解得，CE=或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】考查了四邊形綜合題型，需要掌握三角形相似的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形得出一元二次方程，難度不大．18、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，然后解一元二次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，n2﹣2＝﹣1且n+1≠0，整理得，n2＝1且n+1≠0，解得n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個(gè)條件．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣x﹣，y＝﹣；（2）﹣3＜x＜0；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0），AM+BM的最小值為3．【分析】（1）過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，由△AOC≌△CFB求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求出一次函數(shù)值y＝kx+b小于反比例函數(shù)y＝的x的取值范圍，結(jié)合圖形即可直接寫出答案．（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，找到點(diǎn)A關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)B、A′的坐標(biāo)可求出AM+BM的最小值．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1,0)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,2）．∴OA＝2，OC＝1，∵∠BCA＝90°，∴∠BCF+∠ACO＝90°，又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BCF＝∠CAO，在△AOC和△CFB中∴△AOC≌△CFB（AAS），∴FC＝OA＝2，BF＝OC＝1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：，解得：k＝﹣3，故可得反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得：，解得：．故可得一次函數(shù)解析式為．（2）結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象，可得當(dāng)x＜0時(shí)，＜0的解集為：﹣3＜x＜0；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，

∵A（0，2），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，∴A′（0，﹣2），設(shè)直線BA′的解析式為y＝ax+b，將點(diǎn)A′及點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：解得：，故直線BA′的解析式為y＝﹣x﹣2，令y＝0，可得﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0），AM+BM＝BM+MA′＝BA′＝．綜上可得：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0），AM+BM的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形判斷和性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)及其性質(zhì)、根據(jù)對(duì)稱性求最短路線問題．確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．20、詳見解析；點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可．【詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，【點(diǎn)睛】本題考查了畫圖?性質(zhì)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、（1），；（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間s時(shí)，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．【分析】（1）由題意得：函數(shù)y＝at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達(dá)式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時(shí)間以及足球離地面的最大高度；（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，把t＝2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：函數(shù)y＝at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），∴，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝﹣t2+5t+，故答案為：﹣，；（2）∵y＝﹣t2+5t+，∴y＝﹣（t﹣）2+，∴當(dāng)t＝時(shí)，y最大＝4.5，∴當(dāng)足球飛行的時(shí)間s時(shí)，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，∴當(dāng)t＝2.8時(shí)，y＝﹣×2.82+5×2.8+＝2.25＜2.44，∴他能將球直接射入球門．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（1）．【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（1）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1+m），∵點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）．∵點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）∵m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∴OB=2，AB=2．在Rt△ABO中，OB=2，AB=2，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB==．（1））∵m=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：，∴經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．23、（1）證明見解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的長(zhǎng)為2-或．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，易證△ABD∽△DCE．

（2）由△ABD∽△DCE，對(duì)應(yīng)邊成比例及等腰直角三角形的性質(zhì)可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，因?yàn)槿切蔚难偷撞幻鞔_，所以應(yīng)分AD=DE，AE=DE，AD=AE三種情況討論求出滿足題意的AE的長(zhǎng)即可．【詳解】（1）證明：

∵∠BAC=90°，AB=AC

∴∠B=∠C=∠ADE=45°

∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE

∴∠BAD=∠CDE

∴△ABD∽△DCE；

（2）由（1）得△ABD∽△DCE，

∴=，

∵∠BAC=90°，AB=AC=1，

∴BC=，CD=-x，EC=1-y，

∴=，

∴y=x2-x+1=（x-）2+；

（3）當(dāng)AD=DE時(shí)，△ABD≌△CDE，

∴BD=CE，

∴x=1-y，即x-x2=x，

∵x≠0，

∴等式左右兩邊同時(shí)除以x得：x=-1

∴AE=1-x=2-，

當(dāng)AE=DE時(shí)，DE⊥AC，此時(shí)D是BC中點(diǎn)，E也是AC的中點(diǎn)，

所以，AE=；

當(dāng)AD=AE時(shí)，∠DAE=90°，D與B重合，不合題意；

綜上，在AC上存在點(diǎn)E，使△ADE是等腰三角形，

AE的長(zhǎng)為2-或．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，