北京市懷柔區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

北京市懷柔區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A．了解一批電燈泡的使用壽命 B．了解中央電視臺《最強(qiáng)大腦》欄目的收視率C．了解全國中學(xué)生體重情況 D．了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)2．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．33．-9的絕對值是（）A．9 B．-9 C． D．4．若單項(xiàng)式－xa+bya－1與3x2y，是同類項(xiàng)，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．15．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．90° D．40°7．某校學(xué)生乘船游覽青云湖時(shí)，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨(dú)乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．148．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．9．“神舟十一號”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個(gè)飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km10．人口115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．312．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角是它的補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為______．14．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：__________．15．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則m+n=____．16．若－xy2與2xm－2yn+5是同類項(xiàng)，則n－m=____．17．若是一元一次方程，則的值為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．19．（5分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．20．（8分）（1）計(jì)算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化簡：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）21．（10分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點(diǎn)E，使得．22．（10分）是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若，①運(yùn)動(dòng)后，求的長；②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；（2）如果時(shí)，，試探索的值.23．（12分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對值是最小的正整數(shù)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B.了解中央電視臺《最強(qiáng)大腦》欄目的收視，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；

C.了解全國中學(xué)生體重情況，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D.了解松桃縣全縣居民是精準(zhǔn)扶貧戶的具體人數(shù)，適合普查，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，∴?9的絕對值是9，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【解析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【詳解】解：由同類項(xiàng)得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．5、A【分析】根據(jù)方程的解的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯(cuò)誤；③方程的解為所以③錯(cuò)誤；方程的解為，所以④錯(cuò)誤.故應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：一個(gè)角的余角是，則這個(gè)角為，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：設(shè)這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總?cè)藬?shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．8、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】115000=1.15×100000=，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可確定．【詳解】∵單項(xiàng)式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項(xiàng)式的次數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個(gè)數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．12、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)這個(gè)角為，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)列出方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．14、2a【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負(fù)情況，從而可以化簡題目中的式子，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸上，的位置，可得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了通過數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定其正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡求解．15、﹣1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項(xiàng)的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．16、-6【解析】由題意得，m-2=1,n+5=2,∴m=3,n=-3,∴n-m=-3-3=-6.17、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，先將多項(xiàng)式去括號合并同類項(xiàng)，再找出所有含有項(xiàng)的系數(shù)，并根據(jù)多項(xiàng)式的值與該項(xiàng)無關(guān)，令對應(yīng)系數(shù)為零，進(jìn)而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項(xiàng)式字母的取值無關(guān)，先寫出不含項(xiàng)的多項(xiàng)式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【詳解】（1）∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當(dāng)時(shí)．原式．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式含參問題和多項(xiàng)式化簡求值問題，根據(jù)無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項(xiàng)再確定無關(guān)項(xiàng)的系數(shù)是此類題的易錯(cuò)點(diǎn)；利用整體思想和方程思想解決多項(xiàng)式化簡求值問題是解題關(guān)鍵．19、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題．【詳解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．20、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（2）去括號合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)＝24÷(﹣8+4)+33＝24÷(﹣4)+33＝﹣6+33＝1．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；（3）根據(jù)射線的畫法即可得；（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E即可．【詳解】（1）根據(jù)線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據(jù)直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據(jù)射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所作，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識點(diǎn)，熟練掌握畫法是解題關(guān)鍵．22、（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）t=2時(shí)，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點(diǎn)D再C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論.【