古典概型教學(xué)設(shè)計 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期秋季課題古典概型教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(1)通過“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗”“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗”和“擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣”三個實驗了解基本事件的概念和特點。(2)通過試驗理解古典概型的兩個特征（有限性和等可能性）及其概率計算公式，并初步應(yīng)用概率計算公式解決簡單的古典概型問題。(3)能用列舉法（畫樹狀圖或列表等）計算一些隨機事件所含的基本事件個數(shù)和基本事件總數(shù)。重點：理解古典概型的兩個特征及利用古典概型求隨機事件的概率；難點：如何判斷古典概型，以及如何確定對于古典概型中任何事件包含基本事件的個數(shù)和基本事件的總數(shù)。教學(xué)內(nèi)容1.了解基本事件的特點,會用列舉法把一次試驗的所有基本事件列舉出來.2.理解古典概型的概念及其特點,會判斷一個試驗是否為古典概型.3.會應(yīng)用古典概型的概率公式計算隨機事件的概率.教學(xué)過程一．新課導(dǎo)入：考察兩個試驗：①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗；②擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。這兩個試驗出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個？（2個，6個）2、思考：在試驗二中，出現(xiàn)偶數(shù)點包含哪些基本事件？點數(shù)大于4可有哪些基本事件構(gòu)成？在試驗一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？第6頁提出問題：上述兩個試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？3、基本事件的特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和學(xué)生——思考、討論講授新課想一想，這兩個試驗有什么共同特點？很顯然，不管是擲硬幣或者是擲骰子，試驗結(jié)果都是有限的，并且每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的，也即是有限性和等可能性。我們把具有這樣兩個特征的隨機試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型?？偨Y(jié)一下，古典概型是具有有限性和等可能性的數(shù)學(xué)概率模型。接下來我們看這樣一組題。判斷下列試驗是不是古典概型，1、種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽。2、上體育課時某人練習(xí)投籃是否投中。3、從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.在圓面內(nèi)任意取一點。小結(jié)：判斷一個試驗是否為古典概型,在于檢驗這個試驗是否同時具有有限性和等可能性，缺一不可。思考一下，若一個古典概型有n個基本事件，則每個基本事件發(fā)生的概率是多少？顯而易見，P等于n分之一。第二個問題，若某個隨機事件a包含M個基本事件，則事件a發(fā)生的概率是多少？因為事件a包含了m個基本事件，所以P（A）應(yīng)該等于n分之m。所以我們可以得出古典概型的概率計算公式。三、鞏固提高：知道了古典概型的概率計算公式，那么基本事件的總數(shù)n怎么求？m又怎么求？下面我們探討一下，求基本事件的不同方法。拋擲兩顆骰子的試驗：用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù).(1)寫出試驗一共有幾個基本事件；(2)“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”包含幾個基本事件？要寫出所有的基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進行、正確分類，做到不重、不漏．四、課堂總結(jié)：總結(jié)一下，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了1.古典概型的定義2.古典概型的特征：即具有有限性和等可能性3.古典概型的概率計算公式：P(A)=n分之