江蘇專(zhuān)版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.1不等式的基本性質(zhì)分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

3.1不等式的基本性質(zhì)分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.已知，，那么，，，的大小關(guān)系是()A. B. C. D.2.設(shè),，則()A. B.C. D.與的大小關(guān)系與的值有關(guān)3.已知，，則的取值范圍是()A. B.C. D.4.（多選題）若，且，則()A. B. C. D.5.若，同時(shí)滿(mǎn)意下列兩個(gè)條件：；.請(qǐng)寫(xiě)出一組，的值.6.與的大小關(guān)系為（填或）.7.（1）已知，求證：；（2）已知，，求證：.B層實(shí)力提升練8.設(shè),則下列不等式不成立的是()A. B. C. D.9.手機(jī)屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫手機(jī)的“屏占比”,它是手機(jī)外觀(guān)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù),其值通常在內(nèi).設(shè)計(jì)師將某手機(jī)的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)增加相同的數(shù)量,升級(jí)為一款新手機(jī)的外觀(guān),則該手機(jī)的“屏占比”和升級(jí)前比有什么改變()A.“屏占比”不變 B.“屏占比”變小 C.“屏占比”變大 D.改變狀況不確定10.英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特首次運(yùn)用“”和“”符號(hào)，并漸漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，，，則下列說(shuō)法正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，,則 D.若，則11.（多選題）若,，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.12.（多選題）已知,,滿(mǎn)意,且,則下列選項(xiàng)肯定正確的是()A. B. C. D.13.若，，則的取值范圍是.14.已知，則的取值范圍是.15.設(shè),.（1）當(dāng)時(shí),比較,的大小;（2）當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.C層拓展探究練16.設(shè)，為正實(shí)數(shù)，有下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的說(shuō)法有.（寫(xiě)出全部正確說(shuō)法的序號(hào)）17.（1）設(shè)，試比較與的大小;（2）已知,，求的取值范圍.3.1不等式的基本性質(zhì)分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C[解析]（方法一）因?yàn)?，所?又，所以，所以,所以.故選.（方法二）設(shè)，，滿(mǎn)意,,此時(shí).故選.2.A[解析]因?yàn)?所以.故選.3.B[解析]因?yàn)?，所?因?yàn)?，所?所以.故選.4.AC[解析]因?yàn)椋?，所以，故正確；因?yàn)?，所以，不等式兩邊同乘得，故錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，不等式兩邊同乘得，即，故正確;因?yàn)?,所以,即,故錯(cuò)誤.故選.5.,（或其他隨意合理答案）[解析]若將題目中的①式轉(zhuǎn)化為②式，需使，即與異號(hào).又,所以，，當(dāng),時(shí)，要使，只需，可取,；當(dāng),時(shí)，要使，只需，可取,.綜上，取隨意異號(hào)兩數(shù)，且正數(shù)的肯定值大于負(fù)數(shù)的肯定值皆為合理答案.6.[解析]因?yàn)椋?，，所?7.（1）證明.因?yàn)椋?，，，所以，?（2）因?yàn)椋?，?因?yàn)?，所以，所?B層實(shí)力提升練8.B[解析]對(duì)于，因?yàn)?，所以，所以，即，故成立；?duì)于，若,，則,，此時(shí)，故不成立；對(duì)于，因?yàn)?，所以，故成立；?duì)于，因?yàn)?，所以，則，故成立.故選.9.C[解析]設(shè)升級(jí)前“屏占比”為,升級(jí)后“屏占比”為.因?yàn)?所以該手機(jī)的“屏占比”和升級(jí)前比變大.10.C[解析]對(duì)于,，當(dāng)時(shí),,，當(dāng)時(shí),,，當(dāng)時(shí),,，故錯(cuò)誤；對(duì)于,當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；對(duì)于,因?yàn)椋?所以,即，故正確；對(duì)于,設(shè),,則,，此時(shí)，故錯(cuò)誤.故選.11.ABC[解析]因?yàn)椋?又，所以，故錯(cuò)誤；因?yàn)椋?，又，所以，故錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，所以，即，又，所以，故錯(cuò)誤；因?yàn)?,所以，所以，故正確.故選.12.AD[解析]因?yàn)?且,所以,,可正可負(fù)可為0.對(duì)于,因?yàn)?且,所以,故正確;對(duì)于,因?yàn)?所以,又,所以,故錯(cuò)誤;對(duì)于,當(dāng)時(shí),,故錯(cuò)誤;對(duì)于,因?yàn)?所以,又,所以,故正確.故選.13.[解析]因?yàn)椋?又，所以，即的取值范圍是.14.[解析]因?yàn)?，所以，即，，所以，所?又，所以.所以.15.（1）解當(dāng)時(shí),.因?yàn)?所以.（2）因?yàn)?所以,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.C層拓展探究練16.①④[解析]對(duì)于①，因?yàn)?,,所以.假設(shè),則,所以.所以,所以,沖突.所以,故①正確.對(duì)于②，取特別值，，，則，故②不正確.對(duì)于③，取特別值，，，則，故③不正確.對(duì)于④