江蘇省南京市溧水區(qū)2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，在矩形ABCD中AB=夜，BC=1,將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A，BCD,點A恰好落在矩形

ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）

2.如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（）S

向

c.I—1—

D0

5.下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

6.下列四個多項式，能因式分解的是（

B.a2+l

D.x2-6x+9

7.估計■-2的值在（）

A.0到1之間B.1到2之間C.2至1]3之間D.3至!|4之間

如圖所示的幾何體，它的左視圖是

9.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一

把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（）

10.如圖所示，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，把ABEC繞點C旋轉(zhuǎn)至ADFC位置，則NEFC的度數(shù)是（）

A.90°

11.如圖，在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上，DE：EC=3：1,連接AE交BD于點F,則△DEF的面積與

△BAF的面積之比為（）

A.3：4D.3：1

12.下列計算正確的是（）

1

A.（次/=±8B..^8+732=672C.（--）°=0D.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.已知一次函數(shù)y=ax+b,且2a+b=L則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點.

14.把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm,貝IJ截面圓的半徑為<

15.甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物.已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運,8000kg

所用的時間相等.設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為.

16.如圖，直線h〃L〃b，直線AC分別交h，k，b于點A,B,C;直線DF分別交h，L，b于點D,E,F.AC

與DF相交于點H,且AH=2,HB=1,BC=5,則三的值為

17.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，AC=4,BC=3,點D為AB的中點，將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點

A落在CB的延長線A，處，點D落在點D，處，則D，B長為.

18.已知二次函數(shù)y=+c的圖象如圖所示，若方程辦2+法=%有兩個不相等的實數(shù)根，則左的取值范圍

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）計算：V18x（2-

20.（6分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證：AB/7DE.

ITI

21.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線》=依-10經(jīng)過點A（12,0）和83,-5）,雙曲線y=—*>0）經(jīng)過點B.

x

H7

（1）求直線y=丘一10和雙曲線丫=一的函數(shù)表達式；

X

（2）點C從點A出發(fā)，沿過點A與y軸平行的直線向下運動，速度為每秒1個單位長度，點C的運動時間為t（0

<t<12）,連接BC,作BDLBC交x軸于點D,連接CD,

①當點C在雙曲線上時，求t的值；

②在0VtV6范圍內(nèi)，NBCD的大小如果發(fā)生變化，求tan/BCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tanNBCD的值;

22.（8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.先從中任

意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.

23.（8分）如圖，已知點D、E為AABC的邊BC上兩點.AD=AE,BD=CE,為了判斷NB與NC的大小關(guān)系，請

你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù).

解：過點A作AH_LBC,垂足為H.

,在AADE中，AD=AE（已知）

AH1BC（所作）

..DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）

又：BD=CE（已知）

.,.BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）

即：BH=

又???（所作）

/?AH為線段的垂直平分線

/.AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）

（等邊對等角）

24.（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x-4的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為1.

x

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸上一動點，AABP的面積為8,求P點坐標.

25.（10分）在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的1134（）元J而.

求11、12兩月份平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的

商品房成交均價是否會跌破10000元/加2?請說明理由

26.（12分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為60（）

元（不含套餐成本）.若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，

每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x（元）取整數(shù)，用》（元）表示該店每天的利潤.若每

份套餐售價不超過10元.

①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上,

每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請

說明理由.

27.(12分)如圖，平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,3),點B(石，0),連接AB,若對于平面內(nèi)一點C,

當AABC是以AB為腰的等腰三角形時，稱點C是線段AB的“等長點”.

(1)在點G(-2,3+2a),點C2(0,-2),點C3(3+百，-6)中，線段AB的“等長點”是點；

(2)若點D(m,n)是線段AB的“等長點”，且NDAB=60。，求點D的坐標；

(3)若直線y=kx+36k上至少存在一個線段AB的“等長點”，求k的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、A

【解析】

本題首先利用A點恰好落在邊CD上，可以求出AP=BC'=L又因為A，B=0可以得出△A，BC為等腰直角三角

形，即可以得出NABA\NDBD，的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA，和面積DA1Y

【詳解】

先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為&xl=&，由分析可以求出NABA，=NDBIV=45。，即可以求得扇形

ABA'的面積為45x(應(yīng))%>1_乃，扇形BDD'的面積為45x(、)%“13乃，面積ADA，=面積ABCD—面積

1802418028

A'BC一扇形面積ABA'=0—lxlxL—M=J^—L—^；面積DAD'=扇形面積BDD'-面積DBA'-面積BA'D'

2424

=--(V2-l)xlx—lx>/2x-=--V2—,陰影部分面積=面積DAD+面積ADA工工

8、,22828

【點睛】

熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱.從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正

視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物

體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀.故選B

考點：三視圖

3、C

【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點進行判斷.

【詳解】

A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，

B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，

C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合題意，

D.圓臺的俯視圖是圓環(huán)，故本選項不符合題意，

故選C.

【點睛】

此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

先把原式化為2X+22?23的形式，再根據(jù)同底數(shù)寤的乘法及除法法則進行計算即可.

【詳解】

原式=2=22，X23,

=2*2+3,

=22,

=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查的是同底數(shù)幕的乘法及除法運算，根據(jù)題意把原式化為2s2Wx23的形式是解答此題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答.

【詳解】

A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

B.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

故選B.

【點睛】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對

稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

6、D

【解析】

試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

試題解析：x2-6x+9=(x-3)2.

故選D.

考點：2.因式分解-運用公式法；2.因式分解-提公因式法.

7,B

【解析】

V9<11<16,

’3<而<4,

???1<Vn-2<2

故選B.

8、A

【解析】

從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線.

【詳解】

從左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，

故選：A.

【點睛】

本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A,8與C表示，且4鑰匙能打開A鎖，8鑰匙能打開5

鎖，畫樹狀圖得：

開始

鑰匙ABCABC

???共有6種等可能的結(jié)果，一次打開鎖的有2種情況，.?.一次打開鎖的概率為：故選B.

點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

10、C

【解析】

根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得NBCD=90。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出NECF=NBCD=90。，CE=CF,然后求出

ACEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答.

【詳解】

?.?四邊形43co是正方形，

:.ZBCD=90°,

VABEC繞點C旋轉(zhuǎn)至ADFC的位置，

/.ZECF=ZBCD=90°,CE=CF,

二△CE尸是等腰直角三角形，

,ZEFC=45°.

故選：C.

【點睛】

本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題——每對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對對應(yīng)邊相等，故

ACEF為等腰直角三角形.

11、B

【解析】

可證明△DFE-ABFA,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案.

【詳解】

V四邊形ABCD為平行四邊形，

ADC/7AB,

/.△DFE^ABFA,

VDE：EC=3：1,

ADE：DC=3：4,

ADE：AB=3：4,

:.SADFE:SABFA=9：1.

故選B.

12、D

【解析】

各項中每項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

解：A.原式=8,錯誤；

B.原式=2+4狡，錯誤；

C.原」式=1,錯誤；

*6

D.原式=x6y-3=f,正確.

y

故選D.

【點睛】

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、(2,1)

【解析】

,一次函數(shù)y=ax+b,

:.當x=2,y=2a+b,

又2a+b=L

二當x=2,y=L

即該圖象一定經(jīng)過點(2,1).

故答案為(2,1).

14、1

【解析】

過點o作OM_LEF于點M,反向延長OM交BC于點N,連接OF,設(shè)OF=r,則OM=80-r,MF=40,然后在RtAMOF

中利用勾股定理求得OF的長即可.

【詳解】

過點。作OM_LEF于點M,反向延長OM交BC于點N,連接OF,

設(shè)OF=x,貝!|OM=80-r,MF=40,在RtAOMF中,

VOM2+MF2=OF2,即(80-r)2+402=r2,解得：r=lcm.

故答案為L

,50008000

15-------------------

xx+600

【解析】

設(shè)甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運(x+600)千克，根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相

等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運(x+600)千克，

50008000

由題意得：

Xx+600

50008000

故答案是：

Xx+600

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.

16、5

【解析】

試題解析：VAH=2,HB=1,

.\AB=AH+BH=3,

考點：平行線分線段成比例.

17、巫.

2

【解析】

試題分析：

解：，.?在RtAABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,

；.AB=5,

?點D為AB的中點，

:.CD=AD=BD=-AB=2.5,

2

過D，作D%_LBC,

?.?將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在CB的延長線A，處，點D落在點D，處,

.*.CD,=AD=A,D,,

.?.D'EMA22=15

VA,E=CE=2,BC=3,

/.BE=1,

ABDF=，D，E"+BE”=—，

故答案為叵.

2

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

18、k<5

【解析】

分析：先移項，整理為一元二次方程，讓根的判別式大于0求值即可.

詳解：由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1,1）,

4"’-'=i,即b2-4ac=-20a,

4a

Vax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,

二方程ax2+bx+c-k=0的判另!j式△>0,即b?-4a(c-k)=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a(1-k)>0

???拋物線開口向下

Aa<0

故答案為k<l.

點睛：本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，以及數(shù)形結(jié)合法；二次函數(shù)中當b2-4ac>0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象與x軸有兩個交點.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、5e至

3

【解析】

分析：先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運算順序依次計算可得.

詳解：原式=30x(2-^)-V2+—

63

=6及#

=5日走

3

點睛：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.

20、詳見解析.

【解析】

試題分析：利用SSS證明AABC^^DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=NDEF,再由平行線的判定即可得

AB/7DE.

試題解析：證明：由BE=CF可得BC=EF,

又AB=DE,AC=DF,

故小ABC^ADEF(SSS),

則NB=NDEF,

AAB#DE.

考點：全等三角形的判定與性質(zhì).

21、(1)直線的表達式為y=*x—10,雙曲線的表達式為v=—型；(2)①3；②當0<r<6時，N6CD的大小不

6x2

發(fā)生變化，tanNBQD的值為之；③t的值為之或”.

622

【解析】

(1)由點A(12,0)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達式；再由直線的表達式求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即

可求出雙曲線的表達式；

(2)①先求出點C的橫坐標，再將其代入雙曲線的表達式求出點C的縱坐標，從而即可得出t的值；

②如圖1(見解析)，設(shè)直線AB交y軸于M,則"(0,-10),取CD的中點K,連接AK、BK.利用直角三角形的性

質(zhì)證明A、D、B、C四點共圓，再根據(jù)圓周角定理可得NBCD=ND48,從而得出tanNBQD=tanND4B=2%,

OA

即可解決問題；

③如圖2(見解析)，過點B作于M,先求出點D與點M重合的臨界位置時t的值,據(jù)此分0<f<5和5Wf<12

兩種情況討論：根據(jù)A,8,C三點坐標求出的長，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長，

最后在應(yīng)AACD中，利用勾股定理即可得出答案.

【詳解】

(1)?.?直線y="一10經(jīng)過點A(12,0)和

：.將點412,0)代入得12Z-10=0

解得％==

6

故直線的表達式為y=』x-10

6

將點B(a,—5)代入直線的表達式得—10=—5

6

解得。=6

8(6,-5)

?.?雙曲線y=》(x〉0)經(jīng)過點5(6,-5)

X

m

-=,解得機=一30

6

30

故雙曲線的表達式為y=-一；

x

(2)①???AC〃y軸，點A的坐標為A(I2,0)

...點C的橫坐標為12

305

將其代入雙曲線的表達式得y=--=--

.?.C的縱坐標為―工，即AC=*

22

由題意得I4=AC=9,解得r=3

22

故當點C在雙曲線上時，t的值為&；

2

②當0<f<6時，ZBCD的大小不發(fā)生變化，求解過程如下：

若點D與點A重合

由題意知，點C坐標為(12,一/)

由兩點距離公式得：A52=(6-12)2+(-5-0)2=61

8c2=(12—6產(chǎn)+(—/+5)2=36+(T+5)2

AC2=產(chǎn)

由勾股定理得AB2+BC2=AC2.即61+36+(T+5)2=V

解得，=12.2

因此，在0<r<6范圍內(nèi)，點D與點A不重合，且在點A左側(cè)

如圖1,設(shè)直線AB交y軸于M,取CD的中點K,連接AK、BK

由(1)知，直線AB的表達式為y=—10

6

令x=0得y=-10,則M(0,-10),即QW=10

?.?點K為CD的中點，BDLBC

：.BK=DK=CK=、CD(直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)

2

同理可得：AK=DK=CK==CD

2

:.BK=DK=CK=AK

:A、D、B、C四點共圓，點K為圓心

:./BCD=/DAB(圓周角定理)

tanZBCD=tanZDAB=—=—=-；

OA126

③過點B作BM_LQ4于M

由題意和②可知，點D在點A左側(cè)，與點M重合是一個臨界位置

此時，四邊形ACBD是矩形，則AC=3。=5,即r=5

因此，分以下2種情況討論：

如圖2,當0<r<5時，過點C作于N

VA(12,0),B(6,-5),C(12,-r)

：.OA=12,OM=6,AM=OA-OM=6,BM=5,AC=t

/CBN+ZDBM=ZBDM+ZDBM=90°

:./CBN=ABDM

又NCNB=ZBMD=90°

:.ACNB?gMD

?_C_N___B_N_

.AM^BM-AC6=5-r

BMDM'5DM

：.DM=-(5-t)

6

AD=AM+DM=6+^(5-t)

由勾股定理得AD2+AC2=CD2

即「6+3（5—f）］+戶=（12^1）2

_6J12

解得t=3或（不符題設(shè)，舍去）

22

當5±<12時，同理可得:"*（-5）］+尸=（身叵了

612

解得Z=E或（不符題設(shè)，舍去）

22

綜上所述，t的值為2或”.

22

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點共圓、勾股定理等知識點，解題的關(guān)鍵

是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題.

1

22、-

6

【解析】

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

詳解：列表如下：

紅紅白黑

紅---（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）

紅（紅，紅）---（白，紅）（黑，紅）

白（紅，白）（紅，白）---（黑，白）

黑（紅，黑）（紅，黑）（白，黑）---

所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能,

則P（兩次摸到紅球）=名人

126

點睛：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成

的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23＞見解析

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定及線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

過點A作AH_LBC,垂足為H.

.在AADE中，AD=AE（已知），

AH1BC（所作），

.\DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）.

XVBD=CE（已知），

.".BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)），

即：BH=CH.

VAH1BC（所作），

AH為線段BC的垂直平分線.

AAB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）.

AZB=ZC（等邊對等角）.

【點睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合

線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；

24、（1）y=-；（2）（4,0）或（0,0）

x

【解析】

⑴把x=l代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；

（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標，后利用AABP的面積為8,可求P點坐標.

【詳解】

解：（1）把x=l代入y=2x-4,可得

y=2xl-4=2,

AA（1,2）,

把（1,2）代入y=￡可得k=lx2=6,

X

...反比例函數(shù)的解析式為y=-

X;

(2)根據(jù)題意可得：2X-4=2,

解得X1=LX2=-1,

把X2=-l,代入y=2x-4,可得

y=-6,

.??點B的坐標為（-1,-6）.

設(shè)直線AB與x軸交于點C,

y=2x-4中，令y=0,則x=2,即C(2,0),

設(shè)P點坐標為(x,0),則

yx|x-2|X(2+6)=8,

解得x=4或0,

一次函數(shù)解析式，及一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點的問題，聯(lián)立兩函數(shù)可求解。

25、(1)10%；(1)會跌破10000元/m>

【解析】

(1)設(shè)11、U兩月平均每月降價的百分率是x,那么4月份的房價為14000(1-x),11月份的房價為14000(1-x)

然后根據(jù)11月份的11340元/nP即可列出方程解決問題；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計算出今年1月份商品房成交均價，然后和10000元/m1進行比較即可作出判斷.

【詳解】

(1)設(shè)口、11兩月平均每月降價的百分率是x,

則11月份的成交價是：14000(Lx),

11月份的成交價是：14000(1-x)I

二14()0()(1-x)1=11340,

（1-x）1=0.81,

?*.xi=0.1=10%,xi=1.9（不合題意，舍去）

答：11、11兩月平均每月降價的百分率是10%；

(1)會跌破10000元/mL

如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計今年1月份該市的商品房成交均價為：

11340(1-x)'=11340x0.81=9184.5<10000,

由此可知今年1月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/ml

【點睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是

解題的關(guān)鍵.

26、(1)①y=400x-l.(5<x<10)；②9元或10元：(2)能，11%.

【解析】

(1)、根據(jù)利潤=(售價一進價)x數(shù)量一固定支出列出函數(shù)表達式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)

題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案.

【詳解】

解：(1)?y=400(x-5)-2.(5<x<10),

②依題意得：400(x-5)-2>800,解得：x>8.5,

V5<x<10,且每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，,每份套餐的售價應(yīng)不低于9元.

(2)依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，

y=(x-5)[400-40(x-10)]-2,

當y=1560時，(x-5)[400-40(x-10)]-2=1560,

解得：xi=ll,X2=14,為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取xi=ll,即X2=14不符合題意.

故該套餐售價應(yīng)定為11元.

【點睛】

本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型.理解題意，列出關(guān)系式是解決這個問

題的關(guān)鍵.

3+4

27、(1)Ci,C3;(2)D(-&,0)或D(26,3)；(3)--<k<^^