2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-第十九周自主評價練習(xí)（期末測評一）【課件】

第十九周自主評價練習(xí)（期末測評一）【七年級上冊全冊】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.

下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（

B

）A.

｜－5｜B.

＋（－3）C.0D.

－（－2）B2.

如圖是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（

B

）A.

三棱錐B.

三棱柱C.

圓錐D.

長方體（第2題圖）B3.

我國第一艘航母“遼寧艦”的滿載排水量約為67500噸，將

67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（

D

）A.0.675×105B.67.5×103C.6.75×103D.6.75×1044.

下面收集的數(shù)據(jù)中，是定性數(shù)據(jù)的是（

B

）A.

全班同學(xué)的身高B.

全班同學(xué)體質(zhì)達標(biāo)等級C.

全班同學(xué)一周做家務(wù)活動的時間D.

學(xué)校附近某路口一周的車流量DB5.

如圖，點

A

在點

O

的正西方向，點

B

在點

O

的南偏東30°方

向上，若點

C

與點

A

，

B

在同一平面內(nèi)，且點

C

在點

O

北偏東

40°方向上，則∠

BOC

的度數(shù)為（

B

）A.100°B.110°C.120°D.150°（第5題圖）B6.

下列說法中，正確的是（

D

）A.

為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查可

以采用抽樣調(diào)查B.

對全市中學(xué)生的閱讀時間進行調(diào)查，可以采用普查C.

為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，

其中樣本是50名學(xué)生D.

抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命D7.

下列說法中，正確的是（

B

）A.

－3π2

a3的次數(shù)是5D.

－3

x3

y

－2

x2

y

＋

x3的最高次數(shù)是3B8.

某校組織學(xué)生春游.若每輛汽車坐45人，則有28人沒有座

位；若每輛汽車坐50人，則有一輛汽車余12個座位，其余汽車

全部坐滿.設(shè)有

x

輛汽車，則可列方程為（

A

）A.45

x

＋28＝50

x

－12B.45

x

－28＝50

x

＋12C.45

x

－28＝50

x

－12D.45

x

＋28＝50

x

＋12A

75

64

13.

某校會議室第1排有16個座椅，往后每排比前一排多2個座

椅.則第

m

排有

個座椅.（2

m

＋14）

12.

如圖，已知線段

AB

＝20cm，點

M

是

AB

的中點.在

AB

上取

一點

P

，點

N

是

AP

的中點.若

MN

＝3cm，則線段

AP

的長

為

cm.14

三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.

（本小題滿分16分，每題8分）（1）計算：①5－（－2）2×3＋（－36）÷6；解：原式＝5－4×3＋（－6）

＝5－12－6

＝－13.

（2）解下列方程：①3

x

＋4＝6

x

－5；解：移項，得3

x

－6

x

＝－5－4.合并同類項，得－3

x

＝－9.方程兩邊同除以－3，得

x

＝3.

解：去分母，得4（2

y

－1）＝3（

y

＋2）－12.去括號，得8

y

－4＝3

y

＋6－12.移項、合并同類項，得5

y

＝－2.方程兩邊同除以5，得

y

＝－0.4.

（2）求線段

ED

的長.16.

（本小題滿分6分）如圖所示是一些棱長為1

cm的小立方塊

組合成的一個幾何體.（1）從正面看該幾何體得到的形狀圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出從左面、上面看該幾何體得到的形狀圖；（1）解：從左面、上面看該幾何體得到的形狀圖如圖所示：（2）若在這個幾何體上再添加一些小立方塊，并保持從左面、

上面看該幾何體得到的形狀圖不變，則最多可以再添加

?個

小立方塊.6

（2）【解析】因為保持從左面、上面看該幾何體得到的形狀圖

不變，則可添加的小立方塊如圖所示.所以最多可以再添加6個

小立方塊.故答案為6.17.

（本小題滿分10分）某校開設(shè)了豐富多彩的拓展課程，包

括體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其他類課程（要求人人參與，每

人只能選擇一門課程）.為了解學(xué)生喜歡的拓展課程，學(xué)校做了

一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)

計圖.圖1圖2請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）直接在圖1中補全條形統(tǒng)計圖；（1）解：80÷40％＝200（人），所以此次共調(diào)查了200人.則喜歡藝術(shù)類課程的學(xué)生有200×20％＝40（人），喜歡其他類課程的學(xué)生有200－80－40－60＝20（人）.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（2）圖2中其他類課程所對應(yīng)扇形的圓心角是

°；36

圖2

（3）若該校有1

500名學(xué)生，請估計喜歡文學(xué)類課程的學(xué)生人數(shù).18.

（本小題滿分10分）如圖1，點

O

為直線

AB

上一點，過點

O

作射線

OC

，使∠

BOC

＝70°.將一直角三角尺的直角頂點放在

點

O

處，一邊

ON

在射線

OB

上，另一邊

OM

在直線

AB

的上方.（1）在圖1中，∠

COM

＝

°；20

圖1（1）【解析】根據(jù)題意可得，∠

BOM

＝90°.因為∠

BOM

＝∠

BOC

＋∠

COM

＝90°，且∠

BOC

＝70°，所以∠

COM

＝∠

BOM

－∠

BOC

＝90°－70°＝20°.故答案為20.

圖2

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若三角尺在直線

AB

的上方，寫出∠

MOC

與∠

NOB

始終保持的數(shù)量關(guān)系，并請說明理由.（3）解：∠

MOC

－∠

BON

＝20°.理由如下：在旋轉(zhuǎn)過程中，若三角尺在直線

AB

的上方，∠

MON

＝90°，∠

BOC

＝70°.圖1圖1①如圖1，當(dāng)

ON

在∠

BOC

內(nèi)部時.因為∠

MOC

＋∠

CON

＝90°，所以∠

CON

＝90°－∠

MOC

.

因為∠

CON

＋∠

BON

＝70°，所以∠

CON

＝70°－∠

BON

.

所以90°－∠

MOC

＝70°－∠

BON

.

所以∠

MOC

－∠

BON

＝20°.②如圖2，當(dāng)

ON

在∠

BOC

外部時.圖2因為∠

MOC

＝∠

MON

＋∠

NOC

＝90°＋∠

NOC

，所以∠

CON

＝∠

MOC

－90°.因為∠

BON

＝∠

BOC

＋∠

CON

＝70°＋∠

CON

，圖2所以∠

CON

＝∠

BON

－70°.所以∠

MOC

－90°＝∠

BON

－70°.所以∠

MOC

－∠

BON

＝20°.綜上所述，∠

MOC

－∠

BON

＝20°.B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.

已知當(dāng)

x

＝2時，多項式

ax3－3

x

＋1的值等于11，則當(dāng)

x

＝－1時，多項式

ax3－3

x

＋1的值為

?.2

【解析】因為當(dāng)

x

＝2時，多項式

ax3－3

x

＋1的值等于11，所以

a

×23－3×2＋1＝11.所以

a

＝2.當(dāng)

x

＝－1，

a

＝2時，

ax3－3

x

＋1＝2×（－1）3－3×（－1）＋1＝2×（－1）＋3＋1＝－2＋3＋1＝2.故答案為2.20.

一件商品進價52元，按標(biāo)價的8折銷售，仍可獲利20元，則

此商品的標(biāo)價是

元.【解析】設(shè)此商品的標(biāo)價是

x

元.根據(jù)題意，得0.8

x

－52＝20，

解得

x

＝90.所以此商品的標(biāo)價是90元.故答案為90.90

21.

已知線段

AB

＝10

cm，點

C

是直線

AB

上一點，

BC

＝4

cm.

若點

M

是

AC

的中點，點

N

是

BC

的中點，則線段

MN

的長

是

cm.【解析】①如圖1，當(dāng)點

C

在線段

AB

上時，

圖15

圖1圖2

圖2

－51

23.

一副三角尺

AOB

與

COD

按圖1所示的方式擺放，已知∠

A

＝

∠

C

＝90°，∠

AOB

＝60°，∠

COD

＝45°，

ON

平分∠

COB

，

OM

平分∠

AOD

.

將三角板

COD

繞

O

點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示（

ON

，

OM

仍然分別平分∠

COB

和∠

AOD

）.設(shè)圖1和圖2中的∠

NOM

的度數(shù)分別為α，β，則α＋β＝

?°.105

圖1圖2

二、解答題（本大題共3小題，共30分）24.

（本小題滿分8分）已知

A

＝3

x

＋

xy

－2

y

，小明在計算2

A

－

B

時，誤將其按2

A

＋

B

計算，得到的結(jié)果是7

x

＋4

xy

－

y

.（1）求多項式

B

；解：（1）由題意，得2

A

＋

B

＝2（3

x

＋

xy

－2

y

）＋

B

＝7

x

＋4

xy

－

y

，所以

B

＝

x

＋2

xy

＋3

y

.（3）若2

A

＋

B

的值與

x

無關(guān)，求2

A

＋

B

的值.（2）求2

A

－

B

的正確結(jié)果；解：（2）因為

B

＝

x

＋2

xy

＋3

y

，所以2

A

－

B

＝2（3

x

＋

xy

－2

y

）－（

x

＋2

xy

＋3

y

）＝5

x

－7

y

.

25.

（本小題滿分10分）學(xué)校準(zhǔn)備舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動，

計劃購買單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆共1000支作為

獎勵（每種圓珠筆都要有）.已知雙色圓珠筆的單價比單色圓珠

筆的單價貴0.2元，買5支雙色圓珠筆和8支單色圓珠筆共需要

6.2元.（1）雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價分別是多少元？解：（1）設(shè)單色圓珠筆的單價為

x

元，則雙色圓珠筆的單價為（

x

＋0.2）元.由題意，得5（

x

＋0.2）＋8

x

＝6.2，解得

x

＝0.4.所以

x

＋0.2＝0.6.故單色圓珠筆的單價為0.4元，雙色圓珠筆的單價為0.6元.（2）若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個級別，學(xué)校只

能從中選擇一個級別.價格如下表：三色圓珠筆級別球珠直徑0.7mm球珠直徑0.5mm單價1元1.5元現(xiàn)在學(xué)校用880元去購買這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓

珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選擇哪種級別的三色圓珠筆比較合

適？購買方案是什么？請說明理由.解：（2）設(shè)購買單色圓珠筆

y

支，三色圓珠筆

y

支，則購買雙色圓珠筆（1000－2

y

）支.①當(dāng)選擇球珠直徑0.7mm的三色圓珠筆時，則0.4

y

＋0.6（1000－2

y

）＋

y

＝880，解得

y

＝1400＞1000，不合題意；②當(dāng)選擇球珠直徑0.5mm的三色圓珠筆時，則0.4

y

＋0.6（1000－2

y

）＋1.5

y

＝880，解得

y

＝400，所以1000－2

y

＝1000－800＝200，符合題意.所以購買單色圓珠筆和球珠直徑0.5mm的三色圓珠筆各400支，

雙色圓珠筆200支.（3）若要求購買三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色

圓珠筆和雙色圓珠筆的單價不變，其中三色圓珠筆的單價為

a

元，在總數(shù)量不變的前提之下，無論這三種圓珠筆的數(shù)量如何

分配，總費用始終不變.求此時

a

的值和總費用.解（3）設(shè)購買

m

支三色圓珠筆，總費用為

T

元，則購買單色圓珠筆2

m

支，雙色圓珠筆（1000－3

m

）支.由題意，得

T

＝0.4×2

m

＋0.6（1000－3

m

）＋

am

＝0.8

m

＋600－1.8

m

＋

am

＝（0.8＋

a

－1.8）

m

＋600.因為

T

與

m

無關(guān)，所以0.8＋

a

－1.8＝0，解得

a

＝1.所以

T

＝600.所以當(dāng)

a

的值為1時，總費用始終不變，總費用為600元.26.

（本小題滿分12分）如圖，在直線上依次取

A

，

B

，

C

三

點，使得

AB

＝40

cm，

BC

＝280

cm，點

P