人教版 一次函數(shù)全章學(xué)案

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第十九章一次函數(shù)

19.1.1變量與函數(shù)

第一課時(shí)變量與常量

學(xué)習(xí)任務(wù)

L認(rèn)識(shí)變量、常量.

2.學(xué)￡用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

3,了解常量與變量的關(guān)系.

素讀檢測

sts,填寫下面的表格,，行駛的時(shí)間為60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為hkml.汽車以方的值的變化

而變化嗎？的值隨

t/h12

3

4

5

s/km

2.電影票的售價(jià)為10元/張，如果第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310孫7才的元，

的值隨張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出張票，票房收入為值的變化而變化嗎？

rSS?的值的變分別為多少？20cm、30cm時(shí)，圓的面積的值隨3.當(dāng)圓的半徑、分別為10cm化而變化嗎？

x分別為3m、3.5m、4m、10ni4.用長的繩子圍成一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長4.5m時(shí)，它的鄰邊長以才的值

的變化而變化嗎？分別為多少？的值隨問題渤辛析

1.上面4個(gè)問題反映了不同事物的變化過程,說一說其中哪些量的數(shù)值是變化的，哪些量的數(shù)值

是不變的？

2.寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？

2之間的關(guān)系丘（〃淅加⑴用總長為60的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S（）與一邊長式：，

其中變量是，常量是；）的關(guān)系：支即0.4⑵購買單價(jià)是元的鉛筆，總金額（元）與購買的鉛筆

的數(shù)量(，其中變量是，常量是；)))))》?).

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⑶運(yùn)動(dòng)員在4000加一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間Ns)與跑步的速度v(加/s)的關(guān)系：

,其中變量是，常量是；

⑷銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和歹(元)之間的

關(guān)系：，其中變量是，常量是.

當(dāng)堂檢測

1.汽車在勻速行駛過程中，若用S表示路程，V表示速度，，表示時(shí)間，那么對(duì)于等式S=M,

下列說法正確的是()

SVt是常量是變量，與，V/三個(gè)量都是變量B.A.sVtSStV是常量與是常量

C.D.與是變量，是變量，IhhABCa/zS?,當(dāng)高，則△ABCa,底邊上的高為2.在△的面積中，它的底邊

長是一2為定值時(shí)，上述式子中()nSShhaa是變量,、、A.、是變量，是常量B.是常量、

_____221SShhaa是變量,、是變量，是常量是常量C.D.、、_2?/與時(shí)間個(gè)零件，

則工作效率之間的關(guān)系中，下列說3.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工100法正確的是().

Th都是常量數(shù)B.loo和loo,和都是變量數(shù)A.2tt都是常量數(shù)c.loo和和是

變量D./小時(shí)，則汽車離開甲站所/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了汽車離開甲站

10千米后，以60千米4.q(小時(shí))之間的關(guān)系式是()走的路程.

(千米)與時(shí)間s?60/s?60/?10s?10?10s??60/60/C.D.B.A.19.1.1

變量與函數(shù)

第二課時(shí)函數(shù)

學(xué)習(xí)任務(wù)

1.經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù).

2.進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式.

3.會(huì)確定自變量取值范圍.

素讀檢測

1.如圖是某日的氣溫變化圖：

/的值的變化而變化嗎？T1()氣溫隨著))))))》)).

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tT(2)當(dāng)?shù)闹涤袔讉€(gè)？取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的

溫度T(C)

xy.

和2.下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量孫）人口數(shù)隨著年份（的值的變化

而變化嗎？1中）對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（2值有幾個(gè)？，對(duì)應(yīng)的

年份億人口數(shù)/

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

201013.71

i可題勃辛析哪些量是自變量的判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系，1.為什么？并指出哪些量

是自變量，函數(shù)？⑴長方形的寬一定時(shí)，其長與面積；⑵等腰三角形的底邊長與面積；⑶某

人的年齡與身高；

xyx.的函數(shù)嗎？為什么？如果是，請(qǐng)討論自變量2.下列式子中的的取值范圍是xyyx

=I2|+5②①=

2x8?yy④③=1+=l?x

當(dāng)堂檢測122?x（x?yx?jX））肛?孫；④；②）①下列關(guān)系式中，1.；③是的函數(shù)的有（.

2v?x(x?0)j?x||||)y)?(?yxxO?O?x(?x.

；⑦；⑤；⑥)))))))))).

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0

0

OX

A.B.C.D.

2?xx中，自變量3.的取值范圍是.函數(shù)?y血血力（未到26A的P地出發(fā)向B港勻速行駛,

30港104.如圖19TT,一輪船在離A港后離兩江方，（未到達(dá)港），設(shè)出發(fā)B后，輪船離A港港）B

達(dá)■■■P

B

A

xy.

則之間的函數(shù)關(guān)系式為與19-1-1

圖個(gè)座位，后面每一排比20255.某劇院共有排座位,第一排〃的的取值范圍與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式

為，自變量前一排多1個(gè)座位，則每排的座位數(shù).

是第三課時(shí)函數(shù)的圖象（1）

學(xué)習(xí)任務(wù)

1.知道函數(shù)圖象的意義.

2.能用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象.

3.能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值.

素讀檢測

1.如圖是某日的氣溫變化圖：

力的函數(shù)嗎，為什么？T是時(shí)間（1）氣溫力的關(guān)系式嗎？與時(shí)間（2）你能列出氣溫"的關(guān)系

圖象是怎么畫出來的呢？T與時(shí)間3（）氣溫（4）你能從圖中得到哪些信息呢？

溫度T（°C）

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2.小強(qiáng)騎自行車去郊游，圖19T-5表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)

圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問題：

（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

（2）何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長？

）返回時(shí)平均速度是多少？（3?（4）小強(qiáng)何時(shí)距家

「可題辨析如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，（h）那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些

坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的、19-1-5S.

點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的當(dāng)堂檢測I

y（升）與行駛升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油1.401）（時(shí)）的

函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（時(shí)間

tsOB、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的函數(shù)圖象,圖中（秒）（米）和2.如圖19-1-6,分別表示運(yùn)動(dòng)

的路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法：

表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；①射線AB秒；②甲的速度比乙快1.5米/米；③甲讓乙先跑12.8

④秒鐘后，甲超過了乙其中正確的說法是（）圖19T-6

①④③③④②①A.②B.③C.②D.

“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來3.SS

分別表示烏龜和兔子.時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到了終點(diǎn)用、工為

時(shí)間，則圖中與故事相吻合的是）（所行的路程，

B.C.D..A

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第四課時(shí)函數(shù)的圖象(2)

學(xué)習(xí)任務(wù)

1.能認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象表示的實(shí)際意義.

2.三種表示函數(shù)的方法的優(yōu)缺點(diǎn).

3.能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值，由函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的自變量的值。培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

素讀檢測

1.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的一般步驟是：123

2.畫出下列函數(shù)的圖象,說說你的畫法，并說說你對(duì)所畫函數(shù)圖象的理解.

6?y5.?x?0y()(12)―x

問題辨析

網(wǎng)的函數(shù)關(guān)系式為，在這個(gè)函數(shù)中，自變量是，它的取值范圍是，1.正方形的面積與邊長是的

函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式完成下表：

X00.5123......

S......

x的值當(dāng)作橫坐標(biāo)，函數(shù)S的值作為縱坐標(biāo)，組成一對(duì)有序?qū)崝?shù)思考：如果把自變量x、S)(,

這樣的實(shí)數(shù)對(duì)有多少對(duì)？請(qǐng)?jiān)谙旅娴闹苯亲鴺?biāo)系中描出這些點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

S

9

8-

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

01234

)))))))))).

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2.(1)函數(shù)的圖象是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的；

盯的取值就是所畫點(diǎn)的坐標(biāo)；，2)畫函數(shù)圖象時(shí)，每一對(duì)((3)列表取點(diǎn)時(shí),

點(diǎn)的坐標(biāo)一般取整數(shù)，而且大小要適中._____________________________________

當(dāng)堂檢測

yx+1的圖象上(1.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù))=0.5

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)

y?2x?ly?2x?l的圖象與％軸、》的圖象；(2)2.(1)畫出函數(shù)寫出函數(shù)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

第五課時(shí)函數(shù)的圖象（3）

學(xué)習(xí)任務(wù)：

1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫實(shí)際問題的函數(shù)圖象.

2.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，

變化趨勢等問題.

3.通過觀察實(shí)際問題的函數(shù)圖象，使學(xué)生感受到解析法和圖象法，表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一

數(shù)形結(jié)合的思想.

素讀檢測

1.例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高

度.

t/時(shí)0

1

2

3

4

5

1010.0510.10

10.1510.20

10.25…y/米m（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)

解析式，并畫出函數(shù)圖象。

（2）據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？

解：

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問題辨析也?.

）畫出函數(shù)的圖象1.隨隨的增大而增大，還是的增大而減?。慨?dāng)（2）從圖象中

觀察，當(dāng)時(shí)，＜0呢？

當(dāng)堂檢測

1.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)。

2.用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù)。

xycm.cm,設(shè)一邊長為3.矩形的周長是8cm,另一邊長為（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并

寫出自變量x的取值范圍；

y

4-

3-

2-

1-

.i|iiii「

-10~1~234工

(2)在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖象.

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19.2一次函數(shù)

19.2.1第一課時(shí)正比例函數(shù)（1）

學(xué)習(xí)任務(wù)

1.理解正比例函數(shù)的解析式，熟練地求正比例函數(shù)的解析式.

2.正確理解正比例函數(shù)的概念.

3.根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)解析式.

素讀檢測

1.下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式？

（1）圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化的函數(shù)。

（2）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的

本數(shù)n的變化而變化的函數(shù)。；

（3）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2。。，物體的溫度T（單位：℃）?隨冷凍時(shí)間t（單位：

分)的變化而變化的函數(shù)。；

2.這些函數(shù)解析式有哪些特征？

一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k/0)的函數(shù)，叫做,其中k叫做

問題辨析

下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？

4n??5/?yl?y?3xx抄?1?83()())(1(4(2)5)_x當(dāng)堂檢測

1.y=-3x是函數(shù)，比例系數(shù)是

.?—2i血ax若函數(shù)2.y=(是正比例函數(shù)，則-3)

x2y?質(zhì)軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是；的圖像上，則二，若3.A(1,則點(diǎn))在函數(shù)A關(guān)于y

JX.

的值=(4.若函數(shù)yk-1)是正比例函數(shù)，求k5.已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=l,求y

與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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)2第二課時(shí)正比例函數(shù)(19.2.1

學(xué)習(xí)任務(wù)

1.會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象，理解正比例函數(shù)的性質(zhì).

2.重點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

3.難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的性質(zhì).

素讀檢測

1.正比例函數(shù)的解析式是

2.函數(shù)的表示方法：，，.

3.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是①②③.

4.畫出下列正比例函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

（1）y=2x（2）y=-2x

解：（1）y=2x解：（2）y=-2x

①列表：①列表：

31

2-1x03-3-2012X-3-2-1

Y

描點(diǎn)：②描點(diǎn)：②

③連線：③連線：

1.①正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過。）②因?yàn)檫^點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖

象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（,

和（，）的?的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它0）是常數(shù)，一般地，正比例函數(shù)k

手（k2.X依y?y0k時(shí)，直線經(jīng)過象限，從左到右呈趨勢，即隨位直線〈的增大而當(dāng)，當(dāng)k>0型

時(shí)，直線經(jīng)過象限，從左到右呈趨勢，即隨的減小而問題勃辛析試一試：用最簡單的方法畫

出下列函數(shù)的圖象3x)y=2y=-3x1()(_2

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當(dāng)堂檢測

1.下列函數(shù)中,y的值隨x的增大而減小的有；的值隨x的增大而增大的有.

（l）y??2x（2??3x（3???x（4??5盯??5x的圖像在第象限，經(jīng)過點(diǎn)（0,）與點(diǎn)（1,

—）,y2.函數(shù)隨x的增大而

3.正比例函數(shù)y=（m-l）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）

A.m=lB.m>lC.m<lD.

yx增大而隨的圖像過原點(diǎn)，那么k=.圖象過象限，4.如果函數(shù)y=kx-（2-k）網(wǎng)?2加x）y?O?3

5.已知函數(shù)二，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)，的大小關(guān)系是（）>x,則y與y?y=-3x6.已知（x,y）

和（x,y）是直線上的兩點(diǎn)，且X22212111C.y=yD.以上都有可能.Ay>yB.y<y2n2i2X=-3

和之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4y若y與xT成正比例，x=8時(shí)，y=6.寫出x與7..

時(shí)的值

2IIxx?3)x?2(tzv?(tz?3)是關(guān)于8.的正比例函數(shù)已知函數(shù)；1)求正比例函數(shù)的解析式(；

2)畫出它的圖象(xx?y,y),3(x,y)x/(,y.

的大小時(shí)，試比較(3)若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)2⑵2112

19.2.2一次函數(shù)(第一課時(shí))

學(xué)習(xí)任務(wù)：

1、掌握一次函數(shù)的定義及解析式。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

素讀檢測

1.一般地，形如的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中左叫做比例系數(shù).

2.正比例函數(shù)度丘“是常數(shù)，氏W0)的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的，我們通常稱之為直線尸fee

當(dāng)左>0時(shí)，直線尸Ax依次經(jīng)過，從左向右,y隨x的增大而.

當(dāng)k<0時(shí)，直線依次經(jīng)過,從左向右,y隨x的增大而.

3.一般地，形如的函數(shù)叫做一次函數(shù),是一種特殊的一次函數(shù).

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問題辨析

1.觀察下面的函數(shù)解析式，你能找出他們的共同點(diǎn)或者共同特征嗎？

(1)y=-6x+5(2)c=7t-35(3)G=h-105

(4)y=0.lx+22(5)y=-5x+50(6)y=-3x-4

2.如果自變量用x表示，函數(shù)用y表示，你能用一個(gè)式子來表示這些特征嗎？

3.以上的函數(shù)都不符合正比例函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，不是正比例函數(shù)，而是一次函數(shù)，因此,我們把

形如的函數(shù)叫做一次函數(shù).

4.一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？

當(dāng)堂檢測

1.下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()

1;④y=ax(a是常數(shù)，aWO)；⑤xy=3；⑥2x+3yT=0；①y=2x；②y=3+4x；③y=_2A.3個(gè)B.

4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

r?"_y?（"Z?l）X?〃、〃2.要使函數(shù)應(yīng)滿足（）是關(guān)于x的一次函數(shù)，加A.切片1,"=0B.m=l,n=0C.m

#1,n=2D.m=l,n=2

3.曾子偉叔叔的莊園里已有50棵樹，他決定今后每年栽2棵樹，則曾叔叔莊園樹木的總數(shù)y（棵）與年數(shù)x

的函數(shù)關(guān)系式為，它是函數(shù).

4.已知等腰三角形周長為20,則底邊長y與腰長x之間是函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是.

2ykkk=時(shí)，它是正比時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)-1=（,當(dāng)T）x+5.已知函數(shù)k例函

數(shù).

是一次函數(shù)y=，此函數(shù)解析式是6.當(dāng)=時(shí)，7.從甲地向乙地打長途電話，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)

收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，若時(shí)間t?3（分）時(shí)，電話費(fèi)y（元）與t之間的函數(shù)關(guān)系

式是.

8.已知y與工一3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=3.

⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵y與戈之間是什么函數(shù)關(guān)系；

⑶求x=2.5時(shí)，y的值.

)))))))))).

)))))))))

19.2.2一次函數(shù)（第二課時(shí)）

學(xué)習(xí)任務(wù)：

掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；

素讀檢測：

1.形如的函數(shù)叫做一次函數(shù),是一種特殊的一次函數(shù).

2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的一般步驟是、、.

ykxbk^O）的圖象是，我們稱它為直線+.3.一次函數(shù)（=畫一次函數(shù)的圖象，常選?。?,）、（,0）兩

點(diǎn)連線.

4.直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長度而得到的（當(dāng)b>0時(shí)，向平移；當(dāng)b<0時(shí)，向平移）.

問題辨析：

1.請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象.

lllxv?x??2y?xy—；；3___222

—

—

—

X

2.通過以上畫圖頁91結(jié)合課本)))))))))).

)))))))))

例2我們可以發(fā)現(xiàn)：

===kx+ybkx+b.一次函數(shù)歹直線履+6(kWO)的圖象是.我們稱它為直線>=日平移個(gè)單位長度而

得到的(當(dāng)6>0可以看作由直線》時(shí)，向平移；當(dāng)6Vo

時(shí)，向平移）.

==kx+b與y,由于橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在上，所以直線y3.一次函數(shù)y軸kx+b中，當(dāng)x=0時(shí),y===&xy上，

所以直線時(shí)，x=,由于縱坐標(biāo)為0的交點(diǎn)為；一次函數(shù)y的點(diǎn)在fcv+b中，當(dāng)y=O+b與x軸的交點(diǎn)為.

4.根據(jù)“點(diǎn)確定一條直線”，以后我們畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只需確定個(gè)點(diǎn).一般地，畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，常

選?。?,）、（,0）兩點(diǎn)連線.

5.觀察我們這節(jié)課所遇到的一次函數(shù)y=kx+b（k是常數(shù)，kWO）的圖象，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）一次函數(shù)y=kx+b（k是常數(shù)，k#0）的圖象是一條經(jīng)過和_____的直線.—

Ayx的增大而，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右；隨>0時(shí)，（2）當(dāng)

Ayx的增大而，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右隨<0時(shí)，（3）當(dāng).

6y軸的交點(diǎn)在時(shí)，函數(shù)的圖象與當(dāng).>0（4）

by軸的交點(diǎn)在時(shí)，函數(shù)的圖象與.

<0當(dāng)⑸

當(dāng)堂檢測

1,下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A.y=2x+lB.y=3-4xC.y=x+2D.y=3x?

2、??3x?2的圖象不經(jīng)過（.一次函數(shù)2）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（x,y）（x,y）是一次函數(shù)y=kx+2（k>0）圖像上的不同3.A（的兩點(diǎn)（、B,若mi（x?x）（y?y）]）!!]（）t=2"2住1，?0

C.t>0D.tB.A.WO

4.如圖，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y二mnx（m,n是常數(shù)，且mnWO）的圖象是（）

y

x

x

x

A

B

D

C

5xO??x3x?y?2P

隨時(shí)，的增大而，當(dāng)5.一次函數(shù)y的最小值為,.的取值范圍是的圖像經(jīng)過第一、

二、三象限，則my=(3-m)x+m.若一次函數(shù)6左12?y?Ax

7.已知直線24,則的值為和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.

的解析式，求直線T2y=2x+3y=mx+n8.已知直線與平行,且經(jīng)過點(diǎn)(，)y=mx+n)))))))))).

)))))))))

19.2.2一次函數(shù)(第三課時(shí))

學(xué)習(xí)任務(wù)根據(jù)已知條件利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式素讀檢測kbykx.)的

圖象是，我們稱它為直線=#+0(L一次函數(shù).)兩點(diǎn)連線0,)、(，0畫一次函數(shù)的圖象，常選取()

具有以下性質(zhì)：k#0一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，2..的增大而隨x>當(dāng)k0時(shí)，y.

的增大而隨xk<0時(shí)，y當(dāng))再根據(jù)(2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟有：(1)先，

3.,從而得出解析式。確定解析式中-----------------

問題辨析.-4,-9),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式1.已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(3,5)與(bk,,

b的值，從已知條件可以列出關(guān)于分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出kb.的二元一次方程

組，并求出k,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為)，4,—9y=kx+b的圖象過點(diǎn)(3,5)與(一因?yàn)橐淮魏瘮?shù)

所以

解方程組得，

所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.

2.“黃金一號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價(jià)

格打8折.

⑴填寫下表：

⑵寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.

解：(1)列表：

購買種子0.511.522.5320003.54

千克/數(shù)

量)))))))))

).))))))))

)).

)))))))))).

付款金額00.5X

元/10.小時(shí)(

(2)設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元;

)))))))))).

)))))))))

0?X?2時(shí),當(dāng)y=；

當(dāng)x>2時(shí)，y=.

y與x的函數(shù)解析式也可以合起來表示為.

（3）畫函數(shù)圖象.

當(dāng)堂檢測

1.1次函數(shù)中，當(dāng)x=l時(shí)，y=3；當(dāng)X=-1時(shí)，y=7.則當(dāng)x=3時(shí),y=.

2.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)⑵1）和（1,5）,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）

A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9

3.若點(diǎn)A（-4,0）、B（0,5）、C（m,-5）在同一條直線上，則用的值是（）

A.8B.4C.-6D.-8

ykxbABxC點(diǎn)、.）兩點(diǎn)，且與2）、軸相交于（4.已知一次函數(shù)0=+,的圖象經(jīng)過4（2,（1）求直

線的解析式.

4%的面積.（2）求4

5.星期天8：00~8：30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣.之后，一位工作人員以每車20立

方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

⑴8：00~8：30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？

xNO.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間⑵當(dāng)x（小時(shí)）的函數(shù)解析式；

⑶請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說明理由.

y(立方

10000

8000

)

)))))))))).

)))))))))

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式(第一課時(shí))

學(xué)習(xí)任務(wù)

理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。

素讀檢測

2x?l?0xxlx?y?2?y?2xl軸的交的解為；當(dāng)1.方程；直線=時(shí)，函數(shù)與的值為。點(diǎn)坐標(biāo)是.

2x?l?0xW?2的解集為的取值范圍為；不等式.的值大于0,則2,若函數(shù)3.直線y=kx+3與x

軸的交點(diǎn)是(1,0),則k的值是.

y?日?6的4.解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)。時(shí)，求相應(yīng)的值.

xb??g的0時(shí)，求自變量的5.解一元一次不等式，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)

問題辨析

1.下面的兩個(gè)問題有什么關(guān)系？

2x?l?01)解方程(孫?2x?l的值為。(2)當(dāng)自變量？為何值時(shí)，函數(shù)

▲從數(shù)上看：

2x?l?0y?的值為0的解是函數(shù)方程時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值.

▲從形上看：

j?2x?l的圖象與函數(shù)x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)即為方程的解.

2.下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？

2x?l?02x?l?32x?l??l.1()；()；(23)

3.下面的兩個(gè)問題有什么關(guān)系？

2x?l?0)解不等式(1肛?2x?l的值大于)當(dāng)自變量(20為何值時(shí)，函數(shù)？

▲從數(shù)上看：

2x?l?0y?的值大于不等式0時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值范圍的解集，是函數(shù).

▲從形上看：

)))))))))).

)))))))))

0??12xxl?j?2x的解在函數(shù)軸上方部分的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的取值范圍即為不等式.集

個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)這34.下面

31??2x?121?2x?l?02x?.)(；(1)2)(3；

當(dāng)堂檢測a的值是.的值是方程2x+a=0的解，則xl.直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.，則直線y=mx+n與2.已知關(guān)于x的方程mx+n=O的解是x=-28.在自變量x

等于時(shí)的函數(shù)值是3.方程3x+2=8的解是，則函數(shù)y=3x+24.根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解

22?肛?？3b?kx?y

X0-3

0-4

x-2

206<Ax?0>??2x的解集的解集_3

0k?2x?xxk?2xy?的不等式已知直線5.),則關(guān)于的解集是(與軸的交點(diǎn)為(-2,0)

2?2x??x??2x?2x??C.D.A.B.

12x?y??軸、與,x,兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(04如圖，6.直線L：)By軸分別交于A、_2軸

向左移動(dòng)。1點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度沿x動(dòng)點(diǎn)M從A兩點(diǎn)的坐標(biāo);、BA(1)求

t之間的函數(shù)關(guān)系式；S與M的移動(dòng)時(shí)間COM（2）求△的面積M點(diǎn)的坐標(biāo)。AOBt）當(dāng)何值時(shí)4

COM^A,并求此時(shí)3（

B

)))))))))

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第二課時(shí)）

學(xué)習(xí)任務(wù)

理解一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系并解決有關(guān)問題

素讀檢測

V?丘?是元次為未知數(shù)，則關(guān)于1.一次函數(shù)的解析式為；如果的方程.方程中的二

元一次方程，都可以寫成的形式，因?yàn)槊總€(gè)含有未知數(shù)所以每個(gè)這樣和2.一般地，（xy）都是這

個(gè)二元這條直線上的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條.中的二元一次方程

組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì).因此，由含有未知數(shù)和一次方程的應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也

對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于；從“形”的角度看，解這樣的方

程組，相當(dāng)于.因此，我們可以用畫一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解.

2.方程（組）、不等式與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從的角度可以把它們統(tǒng)一起來.解決問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)

具體情況靈活地把它們結(jié)合起來考慮.

問題辨析

y?x?5y?0.5x?15的圖象.1.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與函數(shù)

y?x?5j?0.5x?15j?x?5與函標(biāo)數(shù)與函點(diǎn)坐為；函數(shù)數(shù)的圖象數(shù)2.函的交y?x?5?y?0.5x?15的圖

象的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？？y?0.5x?15?

lly?kx?bby?kx?.與直線：：如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線2.21222m77交于點(diǎn)

(-2,3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知、請(qǐng)

21根據(jù)圖象解答下列問題：6?町?左?UX方程組的解為；(1)關(guān)于的?6?求y??22

)))))))))

戲x?b?日?5的解集為；的不等式(2)關(guān)于皿點(diǎn)?6?日?A的解集為的不等式(3)

關(guān)于.

U22當(dāng)堂檢測

x化為y=kx+b的形式，正確的是()1.把方程x+l=4y+—3111111y=x+C.y=x+l

D.A.y=x+lB.y=x+__________4466334?j?2x?3?0,x?,?3?_2.已知方程

組的解為則一次函數(shù)y=2x-3與y=-x+3的交點(diǎn)P3??_2y?3x?6?02??y?l,?的坐標(biāo)是.

31x+m和y=x+n的圖像都經(jīng)過A(-2y=-,?0)?,?則A點(diǎn)的坐標(biāo)可看成方3.已知一次函數(shù)____22

程組的解.

1211X-6與直線y=-x-y=4.直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是().__________23132A.(-8,-10)

B.(0,-6)；C.(10,-1)D.以上答案均不對(duì)

5.直線kx-3y=8,2x+5y=-4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,則k的值為()

A.4B.-4C.2D.-2

yxyaxbxyyxyy,則直時(shí)，，當(dāng)=＜+,當(dāng)＜—＞一2時(shí)，6.已知直線=-2+1與＞2回_卯3田6的

交點(diǎn)坐標(biāo)為++1與.

線==一“y?3x?ly?x?左的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是與.

7