流體力學知識點

1流體流淌

1.1教學基本要求

本章應把握的內(nèi)容：

（1）流體及相應的基本概念；

（2）流體靜力學的基本原理及應用；

（3）流體動力學的基本原理及應用；

（4）流體流淌阻力的相關概念、基本原理及應用；

（5）流體流量的測量原理及設施。

（6）液體輸送機械的結構特點、工作原理、性能參數(shù)、操作、選型及典型

設施間的區(qū)分，重點把握離心泵及往復泵；

（7）典型氣體輸送機械的結構特點、工作原理和操作性能。

1.2重點內(nèi)容概要

流體及其主要物理性質(zhì)

.1連續(xù)介質(zhì)假定

氣體和液體具有易變形的特征，表現(xiàn)出流淌性。氣體和液體統(tǒng)稱為流體。

液體可視為不行壓縮性流體；氣體可視為可壓縮性流體。

在流體流淌的爭論中，常將流體視為由許多流體微團（或流體質(zhì)點）組成的

連續(xù)介質(zhì)。這些質(zhì)點一個緊挨著一個，質(zhì)點間無空隙，即可認為流體布滿其占據(jù)

的空間，從而可以擺脫簡單的分子運動，從宏觀的角度來爭論流體在外力作用下

的機械運動規(guī)律。

.2流體的物理性質(zhì)

（1）流體的密度

①定義：?kg/m3（1-1）

②影響因素：P=f（T,P）

對液體：密度隨壓力變化很小，可忽視；溫度影響較明顯。

對氣體：溫度、壓力均影響顯著，不行忽視。

③氣體的密度：當壓力不太高、溫度不太低時，〃可按抱負氣體考慮，即：

也可以按下式計算:

M

P°~T1A(1-3)

式中：po——標準狀態(tài)（Po=lO1.3kPa,T尸273K）下氣體的密度，kg/nP。

氣體混合物：以In?混合氣體為基準

Pm=￡P」Xv,i(1-4)

i=l

式中：Xv.i——混合物中，組分的體積分率。

抱負氣體混合物：0”,=也，其中為平均分子量:

RT

（1-5）

式中：yi---混合物中，組分的摩爾分率，在低壓下，y尸Xv/。

④液體的密度：液體混合物，以1kg混合液體為基準

1nX

—=f—（1-6）

Pmi=1Pi

式中：XKI——混合物中i組分的質(zhì)量分率。

（2）流體的重度和比重

重度：單位體積的流體所具有的重量，單位為N/n?（SI單位制），kgf/m3（I

程單位制）。

重度是工程制的物理量,在同一單位制中可和2在數(shù)值和單位上是不等的,

但是工程單位制中的y和SI制中的0數(shù)值相等。

比重：液體的比重通常指其密度與水在4℃時的密度之比，即

4=4=三號（無因次）（1-8）

大片1000

（3）流體的比體積（比容）V：v=-=-（1-9）

mp

（4）流體的黏度

①流體的黏性

流體流淌時，相鄰兩層流體間存在著相互作用力，兩種力大小相等，方向相

反，稱為內(nèi)摩擦力。流體在流淌時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)，稱為流體黏性。

黏性是流體固有的屬性之一，只不過流體的黏性只有在其流淌時才會表現(xiàn)出

來。黏性越大時，其流淌性就越小。流體在流淌時的內(nèi)摩擦力，是流淌阻力產(chǎn)生

的根源。

②牛頓黏性定律

式中：

I一一剪應力，單位面積上的內(nèi)摩擦力，N/m2；

du/dy——速度梯度，與流淌方向垂直的方向（徑向）上的速度變化率，1/s；

11一一比例系數(shù)，即動力黏度，肯定黏度，簡稱黏度。

③黏度的單位及換算

IPa?s=lN-s/m2=10P=1000cP（厘泊）

IP（泊）=ldyn-s/cm2

④運動黏度心V=-（1-11）

p

lSt=100cSt（厘液）=lX10-4m2/s

⑤黏度的影響因素

溫度對流體黏度的影響很大，氣體的黏度遠小于液體的黏度。

液體的黏度隨溫度的上升而減小，而氣體的黏度卻隨溫度的上升而增大。壓

力對液體的黏度基本沒有影響，對氣體黏度的影響也很小，在工程計算中可忽視,

只有在極高或極低的壓力下，才需要考慮壓力對氣體黏度的影響。

（5）抱負流體與黏性流體

自然界中的全部流體都具有黏性，具有黏性的流體統(tǒng)稱為黏性流體或實際流

體。

完全沒有黏性的流體，即〃=0,稱為抱負流體。抱負流體并不存在。

（6）牛頓流體與非牛頓流體

剪應力與速度梯度的關系遵循牛頓黏性定律的流體叫做牛頓型流體；不遵循

這一規(guī)律的流體為非牛頓型流體。對非牛頓流體而言，黏度不再是純粹的物性,

而是隨著速度梯度而轉變，稱為表觀黏度。

122流體靜力學

.1流體的壓力

（1）定義：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，

習慣上稱為壓力，常用P表示。流體的壓力具有垂直性、各方向上的均等性、

連續(xù)性。

（2）壓力的單位及換算

5

1atm=1.013X10Pa=10.33mH20=760mmHg=1atm=1.033at

24

lat=lkgf/cm=9.087X10Pa=10mH2O=735.6mmHg

（3）壓力的表示方法

以肯定真空（Oatm）為基準計量的壓力稱為肯定壓力，是流體的真實壓力，

以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞视嬃康膲毫ΨQ為表壓或真空度。

表壓力=肯定壓力-大氣壓力

真空度=大氣壓力-肯定壓力

.2流體靜力學基本方程式

8=6+必⑵—Z?）（1-12）

也可寫成：P]=P0+pgh（1-13）

應用留意事項：

①方程適用于靜力場中靜止的單一連續(xù)流體。對于氣體，可認為容器內(nèi)氣體

壓力均相等。

②靜止液體內(nèi)部任一點壓力的大小，與液體本身密度。和該點距液面的高度

有關，越深則其壓力越大。

③采用肯定高度的液體柱可以表示壓強差的大小，這是液柱壓差計的原理。

但需留意，在使用液柱高來表示壓強或壓強差時，必需注明是何種液體。

④當液面上方壓力Po變化時，必以同樣的大小傳遞到液體內(nèi)部各點，這就

是帕斯卡原理。

⑤靜止、連續(xù)的同一液體的同一水平面上，各點壓力相等，即等壓面為一水

平面。這就是液面計的依據(jù)一連通器原理。

⑥在連續(xù)、靜止的同一種流體中，靜壓能與位能守恒。

.3流體靜力學基本方程式的應用

（1）壓力測量

采用流體靜力學基本方程可以測量流體的靜壓強，使用的測壓儀器一般稱為

液柱壓差計，較為典型的有：U型管壓差計、倒裝U型管壓差計、斜管壓差計

和微差壓差計（雙液壓差計）。

由測量原理，可以得出：

①兩截面的壓強差4P僅與指示液讀數(shù)H和密度差（po-p）有關，而與U型

管的粗細、長短和位置無關；與測壓引線的粗細、長短亦無關。

②若壓差4P肯定，指示液與被測流體的密度差數(shù)值越小，則指示液讀數(shù)R

越大，可依據(jù)這一規(guī)律來選擇適當?shù)闹甘疽骸?/p>

③可用U型管壓差計來測量設施某一處的壓力。

（2）液面測定

液面計依據(jù)靜止、連續(xù)的、同一流體、同一水平面上各點壓力相等這一原理

設計而成。

（3）液封高度的計算

為了防止氣體泄漏和平安等目的，要采納液封（或稱水封），液封高度需針

對詳細狀況而定。

123流體動力學

.1流量與流速

（1）體積流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的流體體積，以V表示,

單位：n?/s或n?/h。所取截面應與流體流淌方向相垂直。

（2）質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的質(zhì)量，以W表示，單位：

kg/s或kg/h。體積流量與質(zhì)量流量的關系：

W^Vp（1-14）

（3）（平均）流速：單位時間內(nèi)流體在流淌方向上流過的距離，以“表示，單位：

m/So工程上，平均流速一般是以流體的體積流量除以管路橫截面積：

V

u=—（1-15）

A

（4）質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管路單位截面積的質(zhì)量，以G表示，單位

kg/（m2-s）o

G/=紅（1-16）

AA

留意：由于氣體為可壓縮性流體，其流速、體積、密度均隨溫度和壓力的變

化而變化，但其質(zhì)量始終不變，因此質(zhì)量流速是不隨溫度和壓力變化的。故在氣

體管路的分析和計算中，采納質(zhì)量流速比較便利。

.2穩(wěn)定流淌與不穩(wěn)定流淌

在流淌系統(tǒng)中，假如與流淌有關的各參數(shù)（小P、p等）只隨位置變化，不

隨時間變化，為穩(wěn)定流淌。

在流淌系統(tǒng)中，假如與流淌有關的各參數(shù)（〃、p、p等）不僅隨位置變化，

而且還隨時間變化，為不穩(wěn)定流淌。

?3物料衡算一連續(xù)性方程

流體在一無分支管路中作穩(wěn)定流淌，假如在流淌過程中并沒有流體的加入或

泄漏，則從管路入口截面1進入的流體質(zhì)量流量應等于從管路出口截面2流出的

流體質(zhì)量流量，這就是穩(wěn)定流淌的物料平衡方程式，也稱為連續(xù)性方程：

Wi=W2(1-17)

上式也可寫成：

uiA]p\=u-iAipi(1-18)

對于不行壓縮流體，p可視為常數(shù)，則有：

U\A\=U2AI(1-19)

對于圓形管路，由于A=竺，則可寫成:

4

%_\d

2(1-20)

u2Id]

上式說明在不行壓縮性流體的穩(wěn)定流淌管路中，流速與管內(nèi)徑的平方成反比。

.4機械能衡算一一柏努利方程式

(1)柏努利方程形式

流體所具有的能量形式許多，這里只考慮流體機械能一位能、動能和靜壓能。

圖1-1流體穩(wěn)定流淌管路示意圖

如圖1-1,以截面1-1'和2-2'之間的管路和設施為衡算范圍，選用1kg流

體作為計算基準，在穩(wěn)定流淌的條件下可以得到不行壓縮性流體的機械能衡算式

即柏努利方程的形式為：

gZ|+4+4+%=gZ?+￡?+%+為(1-21)

2p2p

式中各項的單位為J/kg。其中，修為單位質(zhì)量流體通過衡算范圍的過程中

所接受的功，人/■為單位質(zhì)量流體在衡算范圍內(nèi)流淌時的能量損失，又稱為比能損

失。

(2)柏努利方程的分析和爭論

①應用條件：I.流體作穩(wěn)定流淌，連續(xù)不間斷；

II.流體為不行壓縮性流體，p=const；

in.整個流淌過程為恒溫過程，內(nèi)能不變。

②柏努利方程的不同形式

以單位體積流體為衡算基準：

PS^\+~~++P^e-PS^-1+~~~+P2+phf(l-21a)

各項單位為Pa。

以單位重量流體為衡算基準：

Z+壇+2+”=么+或+墾+"/.(l-21b)

2gPg2gPgf

wh

各項的單位為m。式中，H.工,稱為有效壓頭；叫”f,稱為壓頭損

8g

"2P

失；而Z、—>-二分別稱為位壓頭、動壓頭和靜壓頭。

2gpg

③總比能和流向推斷

引入總比能代Zg+土I+土P，于是式(1-21)可寫為：

2P

Ei+We=E2+hf(1-22)

若無外功加入，做=0,于是：

Ei=E2+hf(1-23)

對于實際流體，hf>Q,那么無外功加入時系統(tǒng)的總機械能沿運動方向將漸

漸減小。也就是說，實際流體總是從總比能高處流向總比能低處。因而，對于這

樣的管路，各截面的總比能大小是推斷流體流向的依據(jù)。

④外功僅是輸送設施對單位質(zhì)量流體所作的有效功。單位時間輸送設施對流體

(不是單位質(zhì)量流體)所作的有效功，稱為有效功率，以表示：

Ne=We-W=We-Vp(1-24)

式中：W---流體的質(zhì)量流量，kg/s；

V——流體的體積流量，m3/so

⑤應用柏努利方程進行計算時壓強項可以用肯定壓強值，也可用表壓強值代入,

但不能用真空度。

.5應用柏努利方程留意事項：

①首先畫出示意圖。為了使計算系統(tǒng)清晰，有助于理解題意。

②選取截面，確定衡算范圍。由于管壁是固定的，所以只要確定了上、下游

截面，實際上就是確定了衡算范圍。所選取的兩截面均應與流體流淌方向垂直，

兩截面間的流體必需是連續(xù)的，所求的未知數(shù)應在兩截面之一上或截面之間。除

未知數(shù)外，其它有關物理量應是已知或可通過其它關系算出的。

③選取基準水平面，確定流體位能的大小。選取基準面是任意的，但必需水

平，假如截面不是水平的，則流體在該截面所具有的位能應以該截面的中心點為

準。為了計算便利，通常將兩截面中較低的截面作為基準面。

④方程中各項單位要統(tǒng)一。可同時用絕壓或表壓，但基準必需全都。

⑤列柏努利方程必需從上游列到下游。

流體在管內(nèi)的阻力損失

.1流體流淌的型態(tài)

流體的流淌型態(tài)有兩種：層流（又稱滯流）和湍流（又稱紊流）。

采納雷諾數(shù)Re推斷流體的流淌型態(tài)：

Re*

（1-25）

Re是一個無單位、無因次的數(shù)群，不論采納何種單位制，只要其中的物理

量取同一單位制的單位，趨值相等。

①HeW2000時，層流型態(tài)；

②2000<&<4000時，流淌型態(tài)與外界條件有關，稱作過渡流；

③Re24000時，為湍流。

Re反映了流體流淌過程中的慣性力和黏性力的對比關系。當慣性力占主導

地位時，Re較大，滯流程度大；當黏性力占主導地位時，則Re數(shù)小，將抑制流

體的湍動。

2邊界層的概念

流東流經(jīng)面體壁面時，由于流體具有黏性，在垂直于流體流淌方向上便產(chǎn)生

了速度梯度。在壁面四周存在著較大速度梯度的流體層，稱為流淌邊界層，簡稱

邊界層。工程上一般規(guī)定邊界層外緣的流速"=0.99/（主流區(qū)流體流速），而將

該條件下邊界層外緣與壁面間的垂直距離定為邊界層厚度。

流體流經(jīng)平板時，邊界層在平板前緣后的肯定距離內(nèi)是進展的。邊界層內(nèi)流

體的流型可能是滯流，也可能是由滯流轉變?yōu)橥牧?。但在湍流邊界層?nèi)，靠近平

板的極薄一層流體，仍維持滯流，這層流體稱為滯流內(nèi)層或滯流底層。

流體在圓形直管進口段內(nèi)流淌時，在流體黏性的影響下，邊界層厚度漸漸增

大，最終延長至整個圓管，距管進口的距離X。稱為穩(wěn)定段長度或進口段長度。

應留意，在測定圓管內(nèi)截面上流體的速度分布曲線時，測定地點必需選在圓管中

流體速度分布保持不變的平直部分,即此處到入口或轉彎等處的距離應大于尤。，

其它測量儀表在管道上的安裝位置也應如此。

流體流過曲面，如球體、圓柱體或其他幾何外形物體的表面時，會產(chǎn)生邊界

層分別現(xiàn)象，其結果造成流體的能量損失，稱為形體阻力。黏性流體繞過固體表

面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和。兩者之和又稱為局部阻力。

.3流體流淌的阻力

柏努利方程式中的￡加項是所爭論管路系統(tǒng)的總能量損失（或稱阻力損失），

它既包括系統(tǒng)中各段直管阻力損失打，也包括系統(tǒng)中各種局部阻力損失力，

即：

>%=%+%（1-26）

有外功加入的實際流體的柏努利方程以單位體積流體為基準可表示為：

2

\P=P2-P,=p-We-pg\z-p^-p^hf（1-27）

pE每指單位體積流體流淌時損失的機械能，用表示，稱為因流淌阻力

而引起的壓強降。式（1-27）說明，并不是兩截面間的壓強差AP。在一般

狀況下，與A?在數(shù)值上不相等，只有當流體在一段既無外功加入、直徑又

相同的水平管內(nèi)流淌時，因W,，=0,AZ=O,牛=0，才有△0=△/%

(1)直管阻力損失

計算通式一范寧公式：

△P,=入L史一(1-28)

式中：丸是無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)，與剪應力有直接關系。

范寧公式應用時應留意：

a.范寧公式適用于不行壓縮流體的穩(wěn)定流淌，既可用于層流，也可用于湍流;

b.范寧公式可以寫成以下三種形式：

因摩擦阻力而引起的壓力降：?互[Pa]

JUC

流體的比能損失：%=2?，與[J/kg](1-29)

.2

流體的壓頭損失：H—A--......[m](1-30)

fd2g

①層流時的阻力損失計算

流體層流時平均流速等于管中心處最大流速〃，皿的一半，M=0.5M?,?XO

層流時的范寧公式可表示為：

八八32RIU

AR=(1-31)

fd2

稱為哈根一泊謖葉(Hagon-Poiseuille)公式。將(1-31)式與范寧公式比較,

可得到：

(1-32)

可見，流體在圓形直管內(nèi)作層流流淌時，bP嚴-2ocj/e，在雙對數(shù)坐

標上加以標繪(lg4=lg64-lgRe),可以得到一條直線。

②湍流時的阻力損失計算

在發(fā)達湍流狀況下，g0.82〃max。

流體湍流時：入=式雷諾數(shù)，相對粗糙度)=ARe,￡/d)(1-33)

應用因次分析法(因次全都性原則及兀定理)，可得到流體湍流時摩擦阻力

系數(shù)的閱歷計算方法，其中需要引起留意的是：

光滑管，￡=0,柏拉修斯公式：

_0.3164

兒二Re025(1-34)

該式一般適用于計算Re=5X103~105的光滑管。

摩擦系數(shù)圖一Moody圖：

如圖l-2o圖中有4個不同的區(qū)域:

皿過渡區(qū)上

、滯澈

0.05

0.04

0.03

0.02

0.015

0.01

0.006

03

0.004趙

0.025顰

0.002庭

0.001

0.020.0008玄

0,0006年

0.0150.0004

0.0002

0.0001

0.010.00005

0.009

0,008!0.00001

IO3246io<246in724610?

圖1-2摩擦阻力系數(shù)圖

a.層流區(qū)：ReW2000時，IgX隨IgHe的增大呈現(xiàn)性下降。需要留意的是，

△與oc〃，這就是層流阻力的一次方定律。

b.過渡區(qū)：2000<Re<4000時，在工程計算中一般按湍流計算，將相應湍流

時的曲線延長，以查取入值。

c.湍流區(qū)：Re24000且在圖中虛線以下，進入湍流區(qū)，2=/（Re,^）o此區(qū)

域最下面的那條曲線為流體流經(jīng)光滑管時的4與Re的關系曲線。

d.完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，2與山的曲線近乎于水平直線。在此

區(qū)域內(nèi)，4=因此，對于肯定的輸送管路，若￡/d肯定,那么人也為定值，

則與《I,故此區(qū)域又稱阻力平方區(qū)。

③流體在非圓形直管內(nèi)的阻力損失

對于非圓形管道，一般引入當量直徑的概念:

流道截面積_4A

'=潤濕周邊長度(1-35)

留意，只能用力代替Re和阻力計算式中的4,不能用小計算非圓形管的截

面積，而計算流速時所用到的截面積應是非圓形管的實際流通截面積。

（2）局部阻力損失

①阻力系數(shù)法

計算單位質(zhì)量流體直管阻力，常采納比動能的倍數(shù)來表示：

(l-36a)

(l-36b)

式中：U一一與管件相連的直管中流體的平均流速，m/s；

f——局部阻力系數(shù)，其值一般由試驗測定。

其中，流體自容器進入管內(nèi)，進口阻力系數(shù)a=0.5；流體自管子進入容器或

從管子直接排放到管外空間，出口阻力系數(shù)久=1。

②當量長度法

流體流經(jīng)管件、閥門等局部地區(qū)所引起的能量損失可仿照范寧公式寫成如下

形式：

h=QL.上(l-37a)

/d2

A*44.4-(l-37b)

fd2

式中/e稱為管件或閥門的當量長度，其單位為m。實際上是為了便于管路計

算，把局部阻力折算成肯定長度直管的阻力。

管路計算

管路計算分為簡潔管路計算和簡單管路計算。

.1簡潔管路

所謂簡潔管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流淌的，沒有消失流體

的分支或匯合的狀況。整條管路可以由內(nèi)徑相同的管子組成，也可以由幾種不同

內(nèi)徑的管子組成。不同管徑管道連接成的管路又稱串聯(lián)管路。

串聯(lián)管路是具有一般性的簡潔管路，其主要特點是：

①對于穩(wěn)定流淌，通過各管段的質(zhì)量流量不變，即：

Wi=W2=W3=.......=W=const

對于不行壓縮性流體，則有：

VI=V2=VJ=.......=V=const

②整個管路的阻力損失為各段阻力損失之和，即：￡%=￡%」

1=1

簡潔管路的計算一