流體力學(xué)知識點

1流體流淌

1.1教學(xué)基本要求

本章應(yīng)把握的內(nèi)容：

（1）流體及相應(yīng)的基本概念；

（2）流體靜力學(xué)的基本原理及應(yīng)用；

（3）流體動力學(xué)的基本原理及應(yīng)用；

（4）流體流淌阻力的相關(guān)概念、基本原理及應(yīng)用；

（5）流體流量的測量原理及設(shè)施。

（6）液體輸送機械的結(jié)構(gòu)特點、工作原理、性能參數(shù)、操作、選型及典型

設(shè)施間的區(qū)分，重點把握離心泵及往復(fù)泵；

（7）典型氣體輸送機械的結(jié)構(gòu)特點、工作原理和操作性能。

1.2重點內(nèi)容概要

流體及其主要物理性質(zhì)

.1連續(xù)介質(zhì)假定

氣體和液體具有易變形的特征，表現(xiàn)出流淌性。氣體和液體統(tǒng)稱為流體。

液體可視為不行壓縮性流體；氣體可視為可壓縮性流體。

在流體流淌的爭論中，常將流體視為由許多流體微團（或流體質(zhì)點）組成的

連續(xù)介質(zhì)。這些質(zhì)點一個緊挨著一個，質(zhì)點間無空隙，即可認(rèn)為流體布滿其占據(jù)

的空間，從而可以擺脫簡單的分子運動，從宏觀的角度來爭論流體在外力作用下

的機械運動規(guī)律。

.2流體的物理性質(zhì)

（1）流體的密度

①定義：?kg/m3（1-1）

②影響因素：P=f（T,P）

對液體：密度隨壓力變化很小，可忽視；溫度影響較明顯。

對氣體：溫度、壓力均影響顯著，不行忽視。

③氣體的密度：當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，〃可按抱負(fù)氣體考慮，即：

也可以按下式計算:

M

P°~T1A(1-3)

式中：po——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（Po=lO1.3kPa,T尸273K）下氣體的密度，kg/nP。

氣體混合物：以In?混合氣體為基準(zhǔn)

Pm=￡P(guān)」Xv,i(1-4)

i=l

式中：Xv.i——混合物中，組分的體積分率。

抱負(fù)氣體混合物：0”,=也，其中為平均分子量:

RT

（1-5）

式中：yi---混合物中，組分的摩爾分率，在低壓下，y尸Xv/。

④液體的密度：液體混合物，以1kg混合液體為基準(zhǔn)

1nX

—=f—（1-6）

Pmi=1Pi

式中：XKI——混合物中i組分的質(zhì)量分率。

（2）流體的重度和比重

重度：單位體積的流體所具有的重量，單位為N/n?（SI單位制），kgf/m3（I

程單位制）。

重度是工程制的物理量,在同一單位制中可和2在數(shù)值和單位上是不等的,

但是工程單位制中的y和SI制中的0數(shù)值相等。

比重：液體的比重通常指其密度與水在4℃時的密度之比，即

4=4=三號（無因次）（1-8）

大片1000

（3）流體的比體積（比容）V：v=-=-（1-9）

mp

（4）流體的黏度

①流體的黏性

流體流淌時，相鄰兩層流體間存在著相互作用力，兩種力大小相等，方向相

反，稱為內(nèi)摩擦力。流體在流淌時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)，稱為流體黏性。

黏性是流體固有的屬性之一，只不過流體的黏性只有在其流淌時才會表現(xiàn)出

來。黏性越大時，其流淌性就越小。流體在流淌時的內(nèi)摩擦力，是流淌阻力產(chǎn)生

的根源。

②牛頓黏性定律

式中：

I一一剪應(yīng)力，單位面積上的內(nèi)摩擦力，N/m2；

du/dy——速度梯度，與流淌方向垂直的方向（徑向）上的速度變化率，1/s；

11一一比例系數(shù)，即動力黏度，肯定黏度，簡稱黏度。

③黏度的單位及換算

IPa?s=lN-s/m2=10P=1000cP（厘泊）

IP（泊）=ldyn-s/cm2

④運動黏度心V=-（1-11）

p

lSt=100cSt（厘液）=lX10-4m2/s

⑤黏度的影響因素

溫度對流體黏度的影響很大，氣體的黏度遠(yuǎn)小于液體的黏度。

液體的黏度隨溫度的上升而減小，而氣體的黏度卻隨溫度的上升而增大。壓

力對液體的黏度基本沒有影響，對氣體黏度的影響也很小，在工程計算中可忽視,

只有在極高或極低的壓力下，才需要考慮壓力對氣體黏度的影響。

（5）抱負(fù)流體與黏性流體

自然界中的全部流體都具有黏性，具有黏性的流體統(tǒng)稱為黏性流體或?qū)嶋H流

體。

完全沒有黏性的流體，即〃=0,稱為抱負(fù)流體。抱負(fù)流體并不存在。

（6）牛頓流體與非牛頓流體

剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系遵循牛頓黏性定律的流體叫做牛頓型流體；不遵循

這一規(guī)律的流體為非牛頓型流體。對非牛頓流體而言，黏度不再是純粹的物性,

而是隨著速度梯度而轉(zhuǎn)變，稱為表觀黏度。

122流體靜力學(xué)

.1流體的壓力

（1）定義：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強，

習(xí)慣上稱為壓力，常用P表示。流體的壓力具有垂直性、各方向上的均等性、

連續(xù)性。

（2）壓力的單位及換算

5

1atm=1.013X10Pa=10.33mH20=760mmHg=1atm=1.033at

24

lat=lkgf/cm=9.087X10Pa=10mH2O=735.6mmHg

（3）壓力的表示方法

以肯定真空（Oatm）為基準(zhǔn)計量的壓力稱為肯定壓力，是流體的真實壓力，

以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)計量的壓力稱為表壓或真空度。

表壓力=肯定壓力-大氣壓力

真空度=大氣壓力-肯定壓力

.2流體靜力學(xué)基本方程式

8=6+必⑵—Z?）（1-12）

也可寫成：P]=P0+pgh（1-13）

應(yīng)用留意事項：

①方程適用于靜力場中靜止的單一連續(xù)流體。對于氣體，可認(rèn)為容器內(nèi)氣體

壓力均相等。

②靜止液體內(nèi)部任一點壓力的大小，與液體本身密度。和該點距液面的高度

有關(guān)，越深則其壓力越大。

③采用肯定高度的液體柱可以表示壓強差的大小，這是液柱壓差計的原理。

但需留意，在使用液柱高來表示壓強或壓強差時，必需注明是何種液體。

④當(dāng)液面上方壓力Po變化時，必以同樣的大小傳遞到液體內(nèi)部各點，這就

是帕斯卡原理。

⑤靜止、連續(xù)的同一液體的同一水平面上，各點壓力相等，即等壓面為一水

平面。這就是液面計的依據(jù)一連通器原理。

⑥在連續(xù)、靜止的同一種流體中，靜壓能與位能守恒。

.3流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

（1）壓力測量

采用流體靜力學(xué)基本方程可以測量流體的靜壓強，使用的測壓儀器一般稱為

液柱壓差計，較為典型的有：U型管壓差計、倒裝U型管壓差計、斜管壓差計

和微差壓差計（雙液壓差計）。

由測量原理，可以得出：

①兩截面的壓強差4P僅與指示液讀數(shù)H和密度差（po-p）有關(guān)，而與U型

管的粗細(xì)、長短和位置無關(guān)；與測壓引線的粗細(xì)、長短亦無關(guān)。

②若壓差4P肯定，指示液與被測流體的密度差數(shù)值越小，則指示液讀數(shù)R

越大，可依據(jù)這一規(guī)律來選擇適當(dāng)?shù)闹甘疽骸?/p>

③可用U型管壓差計來測量設(shè)施某一處的壓力。

（2）液面測定

液面計依據(jù)靜止、連續(xù)的、同一流體、同一水平面上各點壓力相等這一原理

設(shè)計而成。

（3）液封高度的計算

為了防止氣體泄漏和平安等目的，要采納液封（或稱水封），液封高度需針

對詳細(xì)狀況而定。

123流體動力學(xué)

.1流量與流速

（1）體積流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的流體體積，以V表示,

單位：n?/s或n?/h。所取截面應(yīng)與流體流淌方向相垂直。

（2）質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的質(zhì)量，以W表示，單位：

kg/s或kg/h。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：

W^Vp（1-14）

（3）（平均）流速：單位時間內(nèi)流體在流淌方向上流過的距離，以“表示，單位：

m/So工程上，平均流速一般是以流體的體積流量除以管路橫截面積：

V

u=—（1-15）

A

（4）質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管路單位截面積的質(zhì)量，以G表示，單位

kg/（m2-s）o

G/=紅（1-16）

AA

留意：由于氣體為可壓縮性流體，其流速、體積、密度均隨溫度和壓力的變

化而變化，但其質(zhì)量始終不變，因此質(zhì)量流速是不隨溫度和壓力變化的。故在氣

體管路的分析和計算中，采納質(zhì)量流速比較便利。

.2穩(wěn)定流淌與不穩(wěn)定流淌

在流淌系統(tǒng)中，假如與流淌有關(guān)的各參數(shù)（小P、p等）只隨位置變化，不

隨時間變化，為穩(wěn)定流淌。

在流淌系統(tǒng)中，假如與流淌有關(guān)的各參數(shù)（〃、p、p等）不僅隨位置變化，

而且還隨時間變化，為不穩(wěn)定流淌。

?3物料衡算一連續(xù)性方程

流體在一無分支管路中作穩(wěn)定流淌，假如在流淌過程中并沒有流體的加入或

泄漏，則從管路入口截面1進入的流體質(zhì)量流量應(yīng)等于從管路出口截面2流出的

流體質(zhì)量流量，這就是穩(wěn)定流淌的物料平衡方程式，也稱為連續(xù)性方程：

Wi=W2(1-17)

上式也可寫成：

uiA]p\=u-iAipi(1-18)

對于不行壓縮流體，p可視為常數(shù)，則有：

U\A\=U2AI(1-19)

對于圓形管路，由于A=竺，則可寫成:

4

%_\d

2(1-20)

u2Id]

上式說明在不行壓縮性流體的穩(wěn)定流淌管路中，流速與管內(nèi)徑的平方成反比。

.4機械能衡算一一柏努利方程式

(1)柏努利方程形式

流體所具有的能量形式許多，這里只考慮流體機械能一位能、動能和靜壓能。

圖1-1流體穩(wěn)定流淌管路示意圖

如圖1-1,以截面1-1'和2-2'之間的管路和設(shè)施為衡算范圍，選用1kg流

體作為計算基準(zhǔn)，在穩(wěn)定流淌的條件下可以得到不行壓縮性流體的機械能衡算式

即柏努利方程的形式為：

gZ|+4+4+%=gZ?+￡?+%+為(1-21)

2p2p

式中各項的單位為J/kg。其中，修為單位質(zhì)量流體通過衡算范圍的過程中

所接受的功，人/■為單位質(zhì)量流體在衡算范圍內(nèi)流淌時的能量損失，又稱為比能損

失。

(2)柏努利方程的分析和爭論

①應(yīng)用條件：I.流體作穩(wěn)定流淌，連續(xù)不間斷；

II.流體為不行壓縮性流體，p=const；

in.整個流淌過程為恒溫過程，內(nèi)能不變。

②柏努利方程的不同形式

以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)：

PS^\+~~++P^e-PS^-1+~~~+P2+phf(l-21a)

各項單位為Pa。

以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)：

Z+壇+2+”=么+或+墾+"/.(l-21b)

2gPg2gPgf

wh

各項的單位為m。式中，H.工,稱為有效壓頭；叫”f,稱為壓頭損

8g

"2P

失；而Z、—>-二分別稱為位壓頭、動壓頭和靜壓頭。

2gpg

③總比能和流向推斷

引入總比能代Zg+土I+土P，于是式(1-21)可寫為：

2P

Ei+We=E2+hf(1-22)

若無外功加入，做=0,于是：

Ei=E2+hf(1-23)

對于實際流體，hf>Q,那么無外功加入時系統(tǒng)的總機械能沿運動方向?qū)u

漸減小。也就是說，實際流體總是從總比能高處流向總比能低處。因而，對于這

樣的管路，各截面的總比能大小是推斷流體流向的依據(jù)。

④外功僅是輸送設(shè)施對單位質(zhì)量流體所作的有效功。單位時間輸送設(shè)施對流體

(不是單位質(zhì)量流體)所作的有效功，稱為有效功率，以表示：

Ne=We-W=We-Vp(1-24)

式中：W---流體的質(zhì)量流量，kg/s；

V——流體的體積流量，m3/so

⑤應(yīng)用柏努利方程進行計算時壓強項可以用肯定壓強值，也可用表壓強值代入,

但不能用真空度。

.5應(yīng)用柏努利方程留意事項：

①首先畫出示意圖。為了使計算系統(tǒng)清晰，有助于理解題意。

②選取截面，確定衡算范圍。由于管壁是固定的，所以只要確定了上、下游

截面，實際上就是確定了衡算范圍。所選取的兩截面均應(yīng)與流體流淌方向垂直，

兩截面間的流體必需是連續(xù)的，所求的未知數(shù)應(yīng)在兩截面之一上或截面之間。除

未知數(shù)外，其它有關(guān)物理量應(yīng)是已知或可通過其它關(guān)系算出的。

③選取基準(zhǔn)水平面，確定流體位能的大小。選取基準(zhǔn)面是任意的，但必需水

平，假如截面不是水平的，則流體在該截面所具有的位能應(yīng)以該截面的中心點為

準(zhǔn)。為了計算便利，通常將兩截面中較低的截面作為基準(zhǔn)面。

④方程中各項單位要統(tǒng)一?？赏瑫r用絕壓或表壓，但基準(zhǔn)必需全都。

⑤列柏努利方程必需從上游列到下游。

流體在管內(nèi)的阻力損失

.1流體流淌的型態(tài)

流體的流淌型態(tài)有兩種：層流（又稱滯流）和湍流（又稱紊流）。

采納雷諾數(shù)Re推斷流體的流淌型態(tài)：

Re*

（1-25）

Re是一個無單位、無因次的數(shù)群，不論采納何種單位制，只要其中的物理

量取同一單位制的單位，趨值相等。

①HeW2000時，層流型態(tài)；

②2000<&<4000時，流淌型態(tài)與外界條件有關(guān)，稱作過渡流；

③Re24000時，為湍流。

Re反映了流體流淌過程中的慣性力和黏性力的對比關(guān)系。當(dāng)慣性力占主導(dǎo)

地位時，Re較大，滯流程度大；當(dāng)黏性力占主導(dǎo)地位時，則Re數(shù)小，將抑制流

體的湍動。

2邊界層的概念

流東流經(jīng)面體壁面時，由于流體具有黏性，在垂直于流體流淌方向上便產(chǎn)生

了速度梯度。在壁面四周存在著較大速度梯度的流體層，稱為流淌邊界層，簡稱

邊界層。工程上一般規(guī)定邊界層外緣的流速"=0.99/（主流區(qū)流體流速），而將

該條件下邊界層外緣與壁面間的垂直距離定為邊界層厚度。

流體流經(jīng)平板時，邊界層在平板前緣后的肯定距離內(nèi)是進展的。邊界層內(nèi)流

體的流型可能是滯流，也可能是由滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌５谕牧鬟吔鐚觾?nèi)，靠近平

板的極薄一層流體，仍維持滯流，這層流體稱為滯流內(nèi)層或滯流底層。

流體在圓形直管進口段內(nèi)流淌時，在流體黏性的影響下，邊界層厚度漸漸增

大，最終延長至整個圓管，距管進口的距離X。稱為穩(wěn)定段長度或進口段長度。

應(yīng)留意，在測定圓管內(nèi)截面上流體的速度分布曲線時，測定地點必需選在圓管中

流體速度分布保持不變的平直部分,即此處到入口或轉(zhuǎn)彎等處的距離應(yīng)大于尤。，

其它測量儀表在管道上的安裝位置也應(yīng)如此。

流體流過曲面，如球體、圓柱體或其他幾何外形物體的表面時，會產(chǎn)生邊界

層分別現(xiàn)象，其結(jié)果造成流體的能量損失，稱為形體阻力。黏性流體繞過固體表

面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和。兩者之和又稱為局部阻力。

.3流體流淌的阻力

柏努利方程式中的￡加項是所爭論管路系統(tǒng)的總能量損失（或稱阻力損失），

它既包括系統(tǒng)中各段直管阻力損失打，也包括系統(tǒng)中各種局部阻力損失力，

即：

>%=%+%（1-26）

有外功加入的實際流體的柏努利方程以單位體積流體為基準(zhǔn)可表示為：

2

\P=P2-P,=p-We-pg\z-p^-p^hf（1-27）

pE每指單位體積流體流淌時損失的機械能，用表示，稱為因流淌阻力

而引起的壓強降。式（1-27）說明，并不是兩截面間的壓強差A(yù)P。在一般

狀況下，與A?在數(shù)值上不相等，只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又

相同的水平管內(nèi)流淌時，因W,，=0,AZ=O,牛=0，才有△0=△/%

(1)直管阻力損失

計算通式一范寧公式：

△P,=入L史一(1-28)

式中：丸是無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)，與剪應(yīng)力有直接關(guān)系。

范寧公式應(yīng)用時應(yīng)留意：

a.范寧公式適用于不行壓縮流體的穩(wěn)定流淌，既可用于層流，也可用于湍流;

b.范寧公式可以寫成以下三種形式：

因摩擦阻力而引起的壓力降：?互[Pa]

JUC

流體的比能損失：%=2?，與[J/kg](1-29)

.2

流體的壓頭損失：H—A--......[m](1-30)

fd2g

①層流時的阻力損失計算

流體層流時平均流速等于管中心處最大流速〃，皿的一半，M=0.5M?,?XO

層流時的范寧公式可表示為：

八八32RIU

AR=(1-31)

fd2

稱為哈根一泊謖葉(Hagon-Poiseuille)公式。將(1-31)式與范寧公式比較,

可得到：

(1-32)

可見，流體在圓形直管內(nèi)作層流流淌時，bP嚴(yán)-2ocj/e，在雙對數(shù)坐

標(biāo)上加以標(biāo)繪(lg4=lg64-lgRe),可以得到一條直線。

②湍流時的阻力損失計算

在發(fā)達湍流狀況下，g0.82〃max。

流體湍流時：入=式雷諾數(shù)，相對粗糙度)=ARe,￡/d)(1-33)

應(yīng)用因次分析法(因次全都性原則及兀定理)，可得到流體湍流時摩擦阻力

系數(shù)的閱歷計算方法，其中需要引起留意的是：

光滑管，￡=0,柏拉修斯公式：

_0.3164

兒二Re025(1-34)

該式一般適用于計算Re=5X103~105的光滑管。

摩擦系數(shù)圖一Moody圖：

如圖l-2o圖中有4個不同的區(qū)域:

皿過渡區(qū)上

、滯澈

0.05

0.04

0.03

0.02

0.015

0.01

0.006

03

0.004趙

0.025顰

0.002庭

0.001

0.020.0008玄

0,0006年

0.0150.0004

0.0002

0.0001

0.010.00005

0.009

0,008!0.00001

IO3246io<246in724610?

圖1-2摩擦阻力系數(shù)圖

a.層流區(qū)：ReW2000時，IgX隨IgHe的增大呈現(xiàn)性下降。需要留意的是，

△與oc〃，這就是層流阻力的一次方定律。

b.過渡區(qū)：2000<Re<4000時，在工程計算中一般按湍流計算，將相應(yīng)湍流

時的曲線延長，以查取入值。

c.湍流區(qū)：Re24000且在圖中虛線以下，進入湍流區(qū)，2=/（Re,^）o此區(qū)

域最下面的那條曲線為流體流經(jīng)光滑管時的4與Re的關(guān)系曲線。

d.完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，2與山的曲線近乎于水平直線。在此

區(qū)域內(nèi)，4=因此，對于肯定的輸送管路，若￡/d肯定,那么人也為定值，

則與《I,故此區(qū)域又稱阻力平方區(qū)。

③流體在非圓形直管內(nèi)的阻力損失

對于非圓形管道，一般引入當(dāng)量直徑的概念:

流道截面積_4A

'=潤濕周邊長度(1-35)

留意，只能用力代替Re和阻力計算式中的4,不能用小計算非圓形管的截

面積，而計算流速時所用到的截面積應(yīng)是非圓形管的實際流通截面積。

（2）局部阻力損失

①阻力系數(shù)法

計算單位質(zhì)量流體直管阻力，常采納比動能的倍數(shù)來表示：

(l-36a)

(l-36b)

式中：U一一與管件相連的直管中流體的平均流速，m/s；

f——局部阻力系數(shù)，其值一般由試驗測定。

其中，流體自容器進入管內(nèi)，進口阻力系數(shù)a=0.5；流體自管子進入容器或

從管子直接排放到管外空間，出口阻力系數(shù)久=1。

②當(dāng)量長度法

流體流經(jīng)管件、閥門等局部地區(qū)所引起的能量損失可仿照范寧公式寫成如下

形式：

h=QL.上(l-37a)

/d2

A*44.4-(l-37b)

fd2

式中/e稱為管件或閥門的當(dāng)量長度，其單位為m。實際上是為了便于管路計

算，把局部阻力折算成肯定長度直管的阻力。

管路計算

管路計算分為簡潔管路計算和簡單管路計算。

.1簡潔管路

所謂簡潔管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流淌的，沒有消失流體

的分支或匯合的狀況。整條管路可以由內(nèi)徑相同的管子組成，也可以由幾種不同

內(nèi)徑的管子組成。不同管徑管道連接成的管路又稱串聯(lián)管路。

串聯(lián)管路是具有一般性的簡潔管路，其主要特點是：

①對于穩(wěn)定流淌，通過各管段的質(zhì)量流量不變，即：

Wi=W2=W3=.......=W=const

對于不行壓縮性流體，則有：

VI=V2=VJ=.......=V=const

②整個管路的阻力損失為各段阻力損失之和，即：￡%=￡%」

1=1

簡潔管路的計算一