河北省唐山市灤南縣2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形中，，，，則的值是（）A． B．2 C． D．2．如圖，在中，，，為邊上的一點(diǎn)，且．若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．3．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,與y軸交于N點(diǎn)，連接直線MN，直線MN與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積記為S.下面哪個選項(xiàng)的拋物線滿足S=1()A． B．C． D．(a為任意常數(shù))4．在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)是上的點(diǎn)，，則是（）

A． B． C． D．6．某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚塘中草魚的數(shù)量為（）A．150 B．100 C．50 D．2007．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．120° D．110°8．已知是關(guān)于的一個完全平方式，則的值是（）．A．6 B． C．12 D．9．如圖所示，⊙的半徑為13，弦的長度是24，，垂足為，則A．5 B．7 C．9 D．1110．已知Rt△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正確的是（）A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個交點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)均在直線上.①；②；③拋物線與軸的另一個交點(diǎn)時；④方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；⑤；⑥不等式的解集為.上述六個結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是_____________.（填寫序號即可）12．某校九年級學(xué)生參加體育測試，其中10人的引體向上成績?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個數(shù)78910人數(shù)1234這10人完成引體向上個數(shù)的中位數(shù)是___________13．如圖，一副含和角的三角板和拼合在一個平面上，邊與重合，.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動時，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向滑動.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動到點(diǎn)時，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為______.14．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．若△POM的面積等于2，則k的值等于_15．一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為__________．16．在一個不透明的袋子中有5個除顏色外完全相同的小球，其中綠球個，紅球個，摸出一個球不放回，混合均勻后再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是________.17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，在運(yùn)動期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時，運(yùn)動時間為__________秒．18．已知m為一元二次方程x2-3x-2020=0的一個根，則代數(shù)式2m2-6m+2的值為___________三、解答題(共66分)19．（10分）萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學(xué)時代，經(jīng)研究，為我校每一個初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》，這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的．這本書不但給于我們知識，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動手的能力．經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí)，為了了解學(xué)生閱讀效果，我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名，對《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測試（此次測試滿分：100分）．通過測試，我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下：初一96100899562759386869395958894956892807890初二10098969594929292929286848382787874646092通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一87.591m96.15初二86.2n92113.06某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段（，，，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（均不完整），初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（注：x表示學(xué)生分?jǐn)?shù)）請完成下列問題：（1）初一學(xué)生得分的眾數(shù)________；初二學(xué)生得分的中位數(shù)________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對用的圓心角為________度；（3）經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；（4）你認(rèn)為哪個年級閱讀效果更好，請說明理由．20．（6分）習(xí)總書記指出“垃圾分類工作就是新時尚”．某小區(qū)為響應(yīng)垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱：“廚余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．（1）若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機(jī)投入一類垃圾箱，畫樹狀圖求垃圾投放正確的概率；（2）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)某天三類垃圾箱中總共10噸的生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.262.440.3c0.320.281.4該小區(qū)所在的城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算該城市生活垃圾中的“廚余垃圾”每月（按30天）有多少噸沒有按要求投放．21．（6分）雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體看成一點(diǎn)的路線是拋物線的一部分，如圖所示．求演員彈跳離地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個單位的速度沿A→B→C的方向運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿B→C→D的方向運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．（1）當(dāng)t＝時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動；（2）設(shè)△BPQ的面積面積為S（平方單位）①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②求t為何值時，△BPQ面積最大，最大面積是多少？23．（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量該校旗桿及篤志樓的高度，先在操場的處用測角儀測得旗桿頂端的仰角為，此時篤志樓頂端恰好在視線上，再向前走到達(dá)處，用該測角儀又測得篤志樓頂端的仰視角為.已知測角儀高度為，點(diǎn)、、在同一水平線上.（1）求旗桿的高度；（2）求篤志樓的高度（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，）24．（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1．5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角為，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角為，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．（1）求古樹BH的高；（2）求教學(xué)樓CG的高．25．（10分）如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)26．（10分）中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由菱形的性質(zhì)得AD=AB，由，求出AD的長度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【詳解】解：在菱形中，有AD=AB，∵，AE=ADAD3，∴，∴,∴，∴,∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值正確求出菱形的邊長，然后進(jìn)行計(jì)算即可.2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到，再由相似三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】∵，，∴，∴，即，解得，的面積為，∴的面積為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì).3、D【分析】求出各選項(xiàng)中M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求面積S，進(jìn)行判斷即可；【詳解】A選項(xiàng)中，M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），，故A選項(xiàng)不滿足；B選項(xiàng)中，M點(diǎn)坐標(biāo)為，N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），，故B選項(xiàng)不滿足；C選項(xiàng)中，M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，），點(diǎn)N坐標(biāo)為（0，1），，故選項(xiàng)C不滿足；D選項(xiàng)中，M點(diǎn)坐標(biāo)為（，），點(diǎn)N坐標(biāo)為（0，2），，當(dāng)a=1時，S=1，故選項(xiàng)D滿足；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值即可．【詳解】：∵Rt△ABC中，cosA=，

∴sinA==，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】本題利用弧的度數(shù)等于所對的圓周角度數(shù)的2倍求解優(yōu)弧度數(shù)，繼而求解劣弧度數(shù)，最后根據(jù)弧的度數(shù)等于圓心角的度數(shù)求解本題．【詳解】如下圖所示：∵∠BDC=120°，∴優(yōu)弧的度數(shù)為240°，∴劣弧度數(shù)為120°．∵劣弧所對的圓心角為∠BOC，∴∠BOC=120°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)概念，解題關(guān)鍵在于清楚圓心角、圓周角、弧各個概念之間的關(guān)系．6、A【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計(jì)出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可．【詳解】∵通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，∴捕撈到草魚的概率約為0.5，設(shè)有草魚x條，根據(jù)題意得：＝0.5，解得：x＝150，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚的數(shù)量．7、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠D+∠B=180°，再代入求出即可.【詳解】∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=40°，∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=50°，∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=130°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍，故m=±1．【詳解】∵（x±3）2=x2±1x+32，∴是關(guān)于的一個完全平方式，則m=±1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．9、A【詳解】試題分析：已知⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，，垂足為N，由垂徑定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案選A.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.10、D【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∠C＝90°，BC＝6，AC＝4，∴AB＝，A、sinA＝，故此選項(xiàng)錯誤；B、cosA＝，故此選項(xiàng)錯誤；C、tanA＝，故此選項(xiàng)錯誤；D、tanB＝，故此選項(xiàng)正確．故選：D．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①④【分析】①由對稱軸x=1判斷；②根據(jù)圖象確定a、b、c的符號；③根據(jù)對稱軸以及B點(diǎn)坐標(biāo)，通過對稱性得出結(jié)果；③根據(jù)的判別式的符號確定；④比較x=1時得出y1的值與x=4時得出y2值的大小即可；⑤由圖象得出，拋物線總在直線的下面，即y2＞y1時x的取值范圍即可．【詳解】解：①因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），所以對稱軸為：x=1，則-=1，2a+b=0，故①正確；

②∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴b＞0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故②不正確；

③∵拋物線對稱軸為x=1,拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），∴根據(jù)對稱性可得，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0），故③不正確；④∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，∴的判別式，=b2-4a（c+3）=b2-4ac-12a,又a＜0，∴-12a＞0，∴=b2-4ac-12a＞0，故④正確；⑤當(dāng)x=-1時，y1=a-b+c＞0;當(dāng)x=4時，y2=4m+n=0,∴a-b+c＞4m+n,故⑤不正確；

⑥由圖象得：的解集為x＜1或x＞4；故⑥不正確；

則其中正確的有：①④．

故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題選項(xiàng)較多，比較容易出錯，因此要認(rèn)真理解題意，明確以下幾點(diǎn)是關(guān)鍵：①通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；②拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)確定其△的值，即b2-4ac的值：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；③知道對稱軸和拋物線的一個交點(diǎn)，利用對稱性可以求與x軸的另一交點(diǎn)．12、1【分析】將數(shù)據(jù)由小排到大，再找到中間的數(shù)值，即可求得中位數(shù)，奇數(shù)個數(shù)中位數(shù)是中間一個數(shù)，偶數(shù)個數(shù)中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)?！驹斀狻拷猓簩?0個數(shù)據(jù)由小到大排序：7、8、8、1、1、1、10、10、10、10，處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（1+1）÷2=1．

所以這組同學(xué)引體向上個數(shù)的中位數(shù)是1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識表格．13、【分析】過點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M，由直角三角形的性質(zhì)可得BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm，由“AAS”可證△D'NE'≌△D'MF'，可得D'N=D'M，即點(diǎn)D'在射線CD上移動，且當(dāng)E'D'⊥AC時，DD'值最大，則可求點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長，【詳解】解：∵AC=12cm，∠A=30°，∠DEF=45°∴BC=4cm，AB=8cm，ED=DF=6cm

如圖，當(dāng)點(diǎn)E沿AC方向下滑時，得△E'D'F'，過點(diǎn)D'作D'N⊥AC于點(diǎn)N，作D'M⊥BC于點(diǎn)M∴∠MD'N=90°，且∠E'D'F'=90°∴∠E'D'N=∠F'D'M，且∠D'NE'=∠D'MF'=90°，E'D'=D'F'∴△D'NE'≌△D'MF'（AAS）∴D'N=D'M，且D'N⊥AC，D'M⊥CM∴CD'平分∠ACM即點(diǎn)E沿AC方向下滑時，點(diǎn)D'在射線CD上移動，∴當(dāng)E'D'⊥AC時，DD'值最大，最大值=ED-CD=（12-6）cm

∴當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A滑動到點(diǎn)C時，點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長=2×（12-6）=（24-12）cm【點(diǎn)睛】本題考查了軌跡，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，確定點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡是本題的關(guān)鍵．14、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值．【詳解】∵△POM的面積等于1，∴|k|=1．∵反比例函數(shù)圖象過第二象限，∴k＜0，∴k=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．15、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積．【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，

∴底面半徑為2，

∴V=πr2h=22×6?π=24π，

故答案是：24π．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積．16、【分析】列舉出所有情況，看兩次都摸到紅球的情況占總情況的多少即可．【詳解】畫樹狀圖圖如下：∴一共有20種情況，有6種情況兩次都摸到紅球，∴兩次都摸到紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、3【分析】首先利用t表示出CP和CQ的長，根據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒，如圖，則CP=12-3t，BQ=t，四邊形PQBC為平行四邊形12-3t=t，解得：t=3，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是化動為靜，分別表示出CP和BQ的長，難度不大．18、1【分析】由題意可得m2－3m=2020，進(jìn)而可得2m2－6m=4040，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵m為一元二次方程x2－3x－2020=0的一個根，∴m2－3m－2020=0，∴m2－3m=2020，∴2m2－6m=4040，∴2m2－6m+2=4040+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)知識計(jì)算即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人，算出的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；再根據(jù)表格得出的人數(shù)，求出所占的百分比，算出圓心角度數(shù)即可；（3）根據(jù)初一，初二學(xué)生得分的方差判斷即可；（4）根據(jù)平均數(shù)和方差比較，得出結(jié)論即可.【詳解】解：（1）初一學(xué)生得分的眾數(shù)（分），初二年級得分排列為60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，初二學(xué)生得分的中位數(shù)（分），故答案為：95分，92分；（2）的人數(shù)為：20-2-2-11=5（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，人數(shù)為3人，則所對用的圓心角為，故答案為：54；（3）初一得分的方差小于初二得分的方差，∴初一學(xué)生得分相對穩(wěn)定，故答案為：初一；（4）初一閱讀效果更好，∵初一閱讀成績的平均數(shù)大于初二閱讀成績的平均數(shù)，初一得分的方差小于初二得分的方差，∴初一閱讀效果更好（答案不唯一，言之有理即可）．【點(diǎn)睛】本題是對統(tǒng)計(jì)知識的綜合考查，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，及方差知識是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）垃圾投放正確的概率為；（2）該城市生活垃圾中的“廚余垃圾”每月（按30天）沒有按要求投放的數(shù)量為3000（噸）．【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出垃圾投放正確的情況數(shù)，即可求出所求的概率．（2）用樣本中投放不正確的數(shù)量除以廚余垃圾的總質(zhì)量，再乘以每月的廚余垃圾的總噸數(shù)即可得．【詳解】解：（1）列表如下：abcA（a，A）（b，A）（c，A）B（a，B）（b，B）（c，B）C（a，C）（b，C）（c，C）所有等可能的情況數(shù)有9種，其中垃圾投放正確的有（a，A）；（b，B）；（c，C）3種，∴垃圾投放正確的概率為＝；（2）該城市生活垃圾中的“廚余垃圾”每月（按30天）沒有按要求投放的數(shù)量為500×30××＝3000（噸）．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：概率.運(yùn)用列舉法求概率是關(guān)鍵.21、(1)；（2）能成功；理由見解析.【分析】（1）將拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式，可得最大值，即為最大高度；（2）將x=4代入拋物線解析式，計(jì)算函數(shù)值是否等于3.4進(jìn)行判斷.【詳解】(1)y=-x2+3x+1=-+∵-＜0，∴函數(shù)的最大值是．答：演員彈跳的最大高度是米．(2)當(dāng)x=4時，y=-×42+3×4+1=3.4=BC，所以這次表演成功．【點(diǎn)睛】此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動點(diǎn)問題和最小值問題相結(jié)合，有較大的維跳躍，考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力，是一道好題．22、（1）1；（2）①當(dāng)0＜t＜4時，S＝﹣t2+6t，當(dāng)4≤t＜6時，S＝﹣4t+2，當(dāng)6＜t≤1時，S＝t2﹣10t+2，②t＝3時，△PBQ的面積最大，最大值為3【分析】（1）求出點(diǎn)Q的運(yùn)動時間即可判斷．（2）①的三個時間段分別求出△PBQ的面積即可．②利用①中結(jié)論，求出各個時間段的面積的最大值即可判斷．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8cm，AB＝CD＝6cm，∴BC+AD＝14cm，∴t＝14÷2＝1，故答案為1．（2）①當(dāng)0＜t＜4時，S＝?（6﹣t）×2t＝﹣t2+6t．當(dāng)4≤t＜6時，S＝?（6﹣t）×8＝﹣4t+2．當(dāng)6＜t≤1時，S＝（t﹣6）?（2t﹣8）＝t2﹣10t+2．②當(dāng)0＜t＜4時，S＝?（6﹣t）×2t＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+3，∵﹣1＜0，∴t＝3時，△PBQ的面積最大，最小值為3．當(dāng)4≤t＜6時，S＝?（6﹣t）×8＝﹣4t+2，∵﹣4＜0，∴t＝4時，△PBQ的面積最大，最大值為8，當(dāng)6＜t≤1時，S＝（t﹣6）?（2t﹣8）＝t2﹣10t+2＝（t﹣5）2﹣1，t＝1時，△PBQ的面積最大，最大值為3，綜上所述，t＝3時，△PBQ的面積最大，最大值為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，涉及了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活的利用二次函數(shù)的性質(zhì)求三角形面積的最大值是解題的關(guān)鍵.23、（1）9.5m；（2）20.5m.【分析】（1）根據(jù)題意得到，等腰直角三角形，從而得到，從而求解；（2）解直角三角形，求CH，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解