湖北省洪湖市瞿家灣中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程式屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．將拋物線y＝x2先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，則新的函數(shù)解析式為（）.A． B． C． D．3．下列事件：①經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形；④買一張體育彩票中獎。其中隨機(jī)事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)．經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為次，凸面向下的次數(shù)為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（）A． B． C． D．5．的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定6．圓的面積公式S＝πR2中，S與R之間的關(guān)系是（）A．S是R的正比例函數(shù) B．S是R的一次函數(shù)C．S是R的二次函數(shù) D．以上答案都不對7．某射擊運(yùn)動員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是（）A．眾數(shù)是8 B．中位數(shù)是8 C．平均數(shù)是8.2 D．方差是1.28．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB＝60°，則∠ABO的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°9．若關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．用配方法解方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．?dāng)?shù)據(jù)8，9，10，11，12的方差等于______.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，則△OAC面積為_____．13．如圖,是的直徑,弦交于點(diǎn),，，，則的長為_____．14．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．15．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，且BE：CE＝2：5，連接DE交AB于F，則=_____________18．如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系以及各種位置關(guān)系的數(shù)量表示，如下表：類似于研究點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來刻畫兩圓的位置關(guān)系．如果兩圓的半徑分別為和（r1＞r2），圓心距為d，請你通過畫圖，并利用d與和之間的數(shù)量關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系．圖形表示（圓和圓的位置關(guān)系）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑、的數(shù)量關(guān)系）20．（6分）如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC，將△ABC沿AB翻折后得到△ABD

（1）試說明點(diǎn)D在⊙O上；（2）在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE，求證：BE為⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.21．（6分）定義：將函數(shù)C1的圖象繞點(diǎn)P(m，0)旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)C2的圖象，我們稱函數(shù)C2是函數(shù)C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)。例如：當(dāng)m=1時，函數(shù)y=(x-3)2+1關(guān)于點(diǎn)P(1，0)的相關(guān)函數(shù)為y=-(x+1)2-1．（1）當(dāng)m=0時，①一次函數(shù)y=-x+7關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為_______；②點(diǎn)A(5，-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a≠0)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）函數(shù)y=(x-2)2+6關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y=-(x-10)2-6，則m=_______（3）當(dāng)m-1≤x≤m+2時，函數(shù)y=x2-6mx+4m2關(guān)于點(diǎn)P(m，0)的相關(guān)函數(shù)的最大值為8，求m的值．22．（8分）濟(jì)南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑行時間x/s0123…滑行距離y/m041224…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．23．（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D．(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圓的半徑.24．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直徑．25．（10分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．26．（10分）問題背景：如圖1設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝6，PB＝8，PC＝10，求∠APB的度數(shù)．小君研究這個問題的思路是：將△ACP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABP'，易證：△APP'是等邊三角形，△PBP'是直角三角形，所以∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝150°．簡單應(yīng)用：（1）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝5，PB＝3，PC＝2，則∠BPC＝°．（2）如圖3，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝5，PB＝12，∠APB＝150°，則PC＝．拓展廷伸：（3）如圖4，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC．求證：BD＝AD+DC．（4）若圖4中的等腰直角△ABC與Rt△ADC在同側(cè)如圖5，若AD＝2，DC＝4，請直接寫出BD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是一元三次方程，故不符合題意；B、是分式方程，故不符合題意；C、是二元二次方程，故不符合題意；D、是一元二次方程，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.2、C【分析】由二次函數(shù)平移的規(guī)律即可求得答案．【詳解】解：將拋物線y＝x2先向上平移1個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥＝x2+1，將y＝x2+1向左平移2個單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥＝（x+2）2+1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．3、B【分析】由題意直接根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小對各事件進(jìn)行依次判斷．【詳解】解：①經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)，是必然事件；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形，是不可能事件；④買一張體育彩票中獎，是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【分析】由向上和向下的次數(shù)可求出向下的頻率，根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值即可得答案．【詳解】∵凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，∴凸面向下的頻率為580÷（420+580）=0.58，∵大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，∴估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為0.58，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可知，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交．【詳解】∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線的距離為3，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，直接根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系解答即可．6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，易得S是R的二次函數(shù)，故選C.7、D【分析】首先根據(jù)圖形數(shù)出各環(huán)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，在進(jìn)行計算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差.【詳解】根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是方差是故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計的基本知識，關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念.特別是方差的公式.8、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得∠AOB＝120°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝120°，∵AO＝BO，∴∠ABO＝（180°﹣120°）÷2＝30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．9、D【分析】利用一元二次方程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解：由題意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+5＞0解得：k＞-故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題的關(guān)鍵.10、D【詳解】解：∵2x2+3=7x，∴2x2-7x=-3，∴x2-x=-，∴x2-x+=-+，∴（x-）2=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法，掌握配方法的步驟進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)方差的公式計算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為∴這組數(shù)據(jù)的方差為故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查方差的計算，牢記公式是解題關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得S△OAC＝×2＝1，再相加即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，AC⊥x軸于點(diǎn)C，∴S△OAC＝×2＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，掌握過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)向x軸或y軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足、原點(diǎn)組成的三角形的面積的計算方法是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】作于,連結(jié),由，得，由,，得，進(jìn)而得，根據(jù)勾股定理得，即可得到答案.【詳解】作于,連結(jié),如圖,∵,∴,∵,，∴,∴,∴,∵在中,,∴,∴,∵在中,,，∴,∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和勾股定理的綜合，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形和弦心距，是解題的關(guān)鍵.14、75°【解析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為75°.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．15、100°【分析】連結(jié)OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據(jù)OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°?2∠B，∠AOD＝180°?2∠A，則可得出與β的關(guān)系式．進(jìn)而可求出β的度數(shù)．【詳解】連結(jié)OC，OD，∵PC、PD均與圓相切，∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，∴∠CPD+∠COD＝180°，∵OB＝OC，OD＝OA，∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．∴∠CPD＝100°，故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題利用了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)．16、【詳解】∵在Rt△ABC中，BC=6，sinA=∴AB=10∴．∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=1．∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴即解得：DE=．17、9:4【分析】先證△ADF∽△BEF，可知，根據(jù)BE：CE＝2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：∵BE：CE=2：5，

∴BE：BC=2：3

，即BC：BE=3：2

，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，∴AD：BE=3：2，△ADF∽△BEF，∴.故答案為：9:4.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.18、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補(bǔ)和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長．詳解：連接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=2，故答案為：2．點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】兩圓的位置關(guān)系可以從兩圓公共點(diǎn)的個數(shù)來考慮．兩圓無公共點(diǎn)（即公共點(diǎn)的個數(shù)為0個），1個公共點(diǎn)，2個公共點(diǎn)，或者通過平移實(shí)驗(yàn)直觀的探索兩圓的相對位置，最后得出答案．初中階段不考慮重合的情況；【詳解】解：如圖，連接，設(shè)的半徑為，的半徑為圓和圓的位置關(guān)系（圖形表示）數(shù)量表示（圓心距d與兩圓的半徑r1、r2的數(shù)量關(guān)系）【點(diǎn)睛】本題考查兩圓的五種位置關(guān)系．經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關(guān)系的過程，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力；通過平移實(shí)驗(yàn)直觀的探索兩個圓之間位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的識圖能力和動手操作能力．從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化是理解本題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）EF=【解析】分析：（1）由翻折知△ABC≌△ABD，得∠ADB=∠C=90°，據(jù)此即可得；（2）由AB=AD知AB2=AD?AE，即，據(jù)此可得△ABD∽△AEB，即可得出∠ABE=∠ADB=90°，從而得證；（3）由知DE=1、BE=，證△FBE∽△FAB得，據(jù)此知FB=2FE，在Rt△ACF中根據(jù)AF2=AC2+CF2可得關(guān)于EF的一元二次方程，解之可得．詳解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵將△ABC沿AB翻折后得到△ABD，∴△ABC≌△ABD，∴∠ADB=∠C=90°，∴點(diǎn)D在以AB為直徑的⊙O上；（2）∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∵AB2=AC?AE，∴AB2=AD?AE，即，∵∠BAD=∠EAB，∴△ABD∽△AEB，∴∠ABE=∠ADB=90°，∵AB為⊙O的直徑，∴BE是⊙O的切線；（3）∵AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°，∴AB=，∵，∴，解得：DE=1，∴BE=，∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，∴∠FBD=∠FAC，即∠FBE+∠DBE=∠BAE+∠BAC，又∵∠DBE+∠ABD=∠BAE+∠ABD=90°，∴∠DBE=∠BAE，∴∠FBE=∠BAC，又∠BAC=∠BAD，∴∠FBE=∠BAD，∴△FBE∽△FAB，∴，即，∴FB=2FE，在Rt△ACF中，∵AF2=AC2+CF2，∴（5+EF）2=42+（2+2EF）2，整理，得：3EF2-2EF-5=0，解得：EF=-1（舍）或EF=，∴EF=．點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、翻折的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)．21、（1）①；②；（2）6；（3）的值為或．【分析】（1）①由相關(guān)函數(shù)的定義，將旋轉(zhuǎn)變換可得相關(guān)函數(shù)為；②先求出二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，然后求出相關(guān)函數(shù)，再把點(diǎn)A代入，即可得到答案；（2）兩函數(shù)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，可用中點(diǎn)坐標(biāo)公式獲得點(diǎn)P坐標(biāo)，從而獲得m的值；（3）先確定相關(guān)函數(shù)，然后根據(jù)m的取值范圍，對m進(jìn)行分類討論，以對稱軸在給定區(qū)間的左側(cè)，中部，右側(cè)，三種情況分類討論，獲得對應(yīng)的m的值．【詳解】解：（1）①根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義，關(guān)于點(diǎn)P（0，0）旋轉(zhuǎn)變換可得相關(guān)函數(shù)為；故答案為：；②∵，關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為．∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，．解得：．（2）∵的頂點(diǎn)為（2，6）；的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（10，-6）；∵兩個二次函數(shù)的頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P（m，0）成中心對稱，∴故答案為：6；（3）∵，關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為．①當(dāng)，即時，當(dāng)時，有最大值為2．（不符合題意，舍去），．②當(dāng)，即時，當(dāng)時，有最大值為2．．,（都不符合題意，舍去）．③當(dāng)，即，當(dāng)，有最大值為2．．,（不符合題意，舍去）．綜上，的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)問題以及中心對稱，以及相關(guān)函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對稱圖形的性質(zhì)，（3）是本題的難點(diǎn)，需要分三類進(jìn)行討論，研究函數(shù)的變化軌跡，是很好的一道壓軸問題．22、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y＝840時x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）∵該拋物線過點(diǎn)（0，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y＝2x2+2x，當(dāng)y＝840時，2x2+2x＝840，解得：x＝20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)；（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，∴向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律．23、（1）答案見解析；（2）13cm【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可求得圓心；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理，即可求得圓的半徑長．【詳解】解：（1）連接BC，作線段BC的垂直平分線交直線CD與點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫圓，圓O即為所求；（2）如圖，連接OA∵OD⊥AB∴AD=AB=12cm設(shè)圓O半徑為r，則OA=r，OD=r-8直角三角形AOD中，AD2+OD2=OA2∴122+(r-8)2=r2∴r=13∴圓O半徑為13cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓中任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心.24、1【分析】連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=60°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OB，OC，∵∠A=30°，∴∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OC=BC=4，∴⊙O的直徑=1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓與外心，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線．25、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由見解析【解析】根據(jù)總利潤每件利潤銷售數(shù)量，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系列方程，解方程即可求解；根據(jù)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實(shí)數(shù)根即可得．【詳解】解：根據(jù)題意得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)時，，解得，不合題意舍去．答：當(dāng)該專賣店每件童裝降價10元時，平均每天盈利400元；該專賣店不可能平均每天盈利600元．當(dāng)時，，整理得，，方程沒有實(shí)數(shù)根，答：該專賣店不可能平均每天盈利600元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列方程求解的關(guān)鍵．26、（1）135；（2）13；（3）見解析；（4）【分析】簡單應(yīng)用：（1）先利用旋轉(zhuǎn)得出BP'＝AP＝5，∠PCP'＝90°，CP'＝CP＝2，再根據(jù)勾股定理得出PP'＝CP＝4，最后用勾股定理的逆定理得出△BPP'是以BP'為斜邊的直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得出∠APP'＝60°，進(jìn)而得出∠BPP'＝∠APB﹣∠APP'＝90°，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；拓展廷伸：（3）先利用旋轉(zhuǎn)得出BD'＝BD，CD'＝AD，∠BCD'＝∠BAD，再判斷出點(diǎn)D'在DC的延長線上，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（4）先