2024年九年級數(shù)學(xué)下冊 第32章 投影與視圖32.1投影 1平行投影與中心投影說課稿（新版）冀教版

2024年九年級數(shù)學(xué)下冊第32章投影與視圖32.1投影1平行投影與中心投影說課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊第32章第32.1節(jié)《投影與視圖32.1投影1平行投影與中心投影》。該節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.平行投影的定義及特點：通過實際操作，讓學(xué)生了解平行投影的定義，掌握平行投影的性質(zhì)，能夠識別和判斷平行投影。

2.中心投影的定義及特點：通過實際操作，讓學(xué)生了解中心投影的定義，掌握中心投影的性質(zhì)，能夠識別和判斷中心投影。

3.平行投影與中心投影的比較：通過對比，讓學(xué)生了解兩種投影方式的異同，能夠靈活運用兩種投影方式解決實際問題。

4.投影在實際生活中的應(yīng)用：通過實例，讓學(xué)生了解投影在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)平行投影和中心投影的定義及特點，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理能力，能夠從具體實例中總結(jié)出一般性規(guī)律。

2.直觀想象：通過實際操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生運用直觀想象能力，能夠?qū)F(xiàn)實中的物體和圖形進行合理的投影。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)投影在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運用投影知識解決問題。

4.數(shù)學(xué)運算：通過對比平行投影和中心投影的異同，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)運算能力，能夠進行簡單的投影計算和幾何推導(dǎo)。

5.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析實際生活中的投影現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)據(jù)分析能力，能夠從投影的角度分析和解決實際問題。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）平行投影的定義及特點：平行投影是指從一個方向（稱為投影方向）向平面（稱為投影面）投射，使得投影線（即從物體上的每一點到投影面的射線）互相平行的一種投影方式。其特點是投影線平行，投影的大小與物體到投影面的距離有關(guān)，與投影面的角度無關(guān)。

（2）中心投影的定義及特點：中心投影是指從一個點（稱為投影中心）向平面（稱為投影面）投射，使得投影線（即從物體上的每一點到投影中心的射線）相交于一點的一種投影方式。其特點是投影線相交于一點，投影的大小與物體到投影中心的距離有關(guān)，與投影面的角度有關(guān)。

（3）平行投影與中心投影的比較：平行投影與中心投影的主要區(qū)別在于投影線的特點不同。平行投影的投影線平行，而中心投影的投影線相交于一點。在實際應(yīng)用中，平行投影常用于建筑、工程等領(lǐng)域，中心投影常用于藝術(shù)、繪畫等領(lǐng)域。

（4）投影在實際生活中的應(yīng)用：投影在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如電影放映、建筑設(shè)計、軍事偵察等領(lǐng)域。通過學(xué)習(xí)投影知識，可以提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2.教學(xué)難點

（1）平行投影與中心投影的識別與判斷：學(xué)生難點在于如何準確地識別和判斷一個圖形是采用平行投影還是中心投影。難點在于理解投影線的特點，并通過實際操作進行驗證。

（2）投影計算：學(xué)生難點在于如何運用投影知識進行簡單的計算和幾何推導(dǎo)。如在平行投影中，如何根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計算物體到投影面的距離；在中心投影中，如何根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計算物體到投影中心的距離等。

（3）投影在實際生活中的應(yīng)用：學(xué)生難點在于如何將投影知識應(yīng)用于解決實際問題。如在建筑設(shè)計中，如何利用投影原理進行建筑物的初步設(shè)計；在軍事偵察中，如何利用投影原理判斷目標物體的尺寸等。

針對上述重點和難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重概念的講解，通過實際操作、舉例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握平行投影和中心投影的特點及應(yīng)用。同時，通過設(shè)置不同難度的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中逐步提高自己的投影計算能力和解決實際問題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、投影儀、計算機、白板、幾何模型、投影器材（如透明塑料板、直尺、三角板等）。

2.課程平臺：冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)搜索的與投影相關(guān)的圖片、視頻資料；數(shù)學(xué)教育平臺上的相關(guān)教學(xué)資源和習(xí)題。

4.教學(xué)手段：講解、演示、練習(xí)、小組討論、問題解答、實踐活動等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《投影與視圖32.1投影》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過影子或者物體在不同角度下的投影情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索投影的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解投影的基本概念。投影是將從物體到觀察者的光線（或射線）投射到另一個平面上，以形成物體的影子或圖像的過程。它在我們生活中無處不在，比如電影放映、建筑設(shè)計等。（詳細解釋概念）

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了投影在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，通過建筑物的立面圖，我們可以看到建筑物在不同角度下的投影，從而了解建筑物的外觀。（展示圖片）

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)平行投影和中心投影這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與投影相關(guān)的實際問題。例如，討論如何利用投影原理計算物體的尺寸等。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示平行投影和中心投影的基本原理。例如，通過將物體放在光源前，觀察物體在投影面上的投影，并測量投影的大小等。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“投影在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了投影的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對投影的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《投影幾何在建筑設(shè)計中的應(yīng)用》

-《中心投影與平行投影在藝術(shù)創(chuàng)作中的作用》

-《數(shù)學(xué)在電影特效制作中的應(yīng)用》

-《軍事偵察中的投影技術(shù)》

-《物理學(xué)中的投影原理》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生研究生活中其他實例中的投影現(xiàn)象，并嘗試用所學(xué)的投影知識解釋。

-探究投影在科技發(fā)展中的應(yīng)用，如航天、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。

-思考并討論如何利用投影技術(shù)解決實際問題，例如在建筑設(shè)計中優(yōu)化光照效果。

-嘗試自己設(shè)計一個簡單的投影實驗，觀察并記錄結(jié)果。

-研究其他幾何圖形在投影過程中的特點和規(guī)律。教學(xué)反思與改進今天上的《投影與視圖32.1投影》這一課，我感到收獲頗豐，但也有一些地方可以改進。

首先，我覺得導(dǎo)入部分的效果不錯，通過提問引起了學(xué)生的興趣，但我覺得可以更進一步，讓學(xué)生更直觀地感受到投影的普遍性。下次我可以準備一些更貼近生活的實例，比如太陽的位置變化導(dǎo)致的影子變化，讓學(xué)生更直觀地理解投影的概念。

新課講授部分，我詳細解釋了平行投影和中心投影的定義和特點，并通過實例分析了它們的運用。但課后我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對投影的計算還是有些困惑。下次我可以在講解時更注重計算方法的講解，比如如何根據(jù)投影尺寸計算物體到投影面的距離，如何根據(jù)中心投影的性質(zhì)計算物體到投影中心的距離等。

實踐活動部分，我設(shè)計了分組討論和實驗操作，讓學(xué)生能夠親手操作，直觀地感受投影的效果。但我也發(fā)現(xiàn)，有些小組在討論時過于熱鬧，并沒有深入地解決問題。下次我可以提前明確討論的問題，并提供一些指導(dǎo)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

在學(xué)生小組討論部分，我作為引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。但我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論時并沒有積極參與，只是被動地聽別人的觀點。下次我可以更加關(guān)注每個學(xué)生的參與情況，鼓勵他們積極發(fā)表自己的看法。

總的來說，我覺得今天的課還是不錯的，但還有很多地方可以改進。我會繼續(xù)努力，爭取在未來的教學(xué)中做得更好。板書設(shè)計1.平行投影與中心投影的定義及特點

-平行投影：從同一方向向平面投射，投影線互相平行

-中心投影：從一點向平面投射，投影線相交于一點

2.平行投影與中心投影的比較

-投影線特點：平行vs相交

-大小與距離關(guān)系：與投影面角度無關(guān)vs與投影面角度有關(guān)

-應(yīng)用領(lǐng)域：建筑、工程vs藝術(shù)、繪畫

3.投影在實際生活中的應(yīng)用

-電影放映：利用平行投影原理，將影像投射到屏幕上

-建筑設(shè)計：利用平行投影原理，繪制建筑物的立面圖

-軍事偵察：利用中心投影原理，獲取目標物體的圖像信息

4.投影計算與幾何推導(dǎo)

-平行投影：根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計算物體到投影面的距離

-中心投影：根據(jù)物體的尺寸和投影尺寸計算物體到投影中心的距離

5.投影實驗操作

-利用透明塑料板、直尺、三角板等工具，演示平行投影和中心投影的基本原理教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體良好，大部分學(xué)生能夠積極參與討論，對平行投影和中心投影的概念有了一定的理解。但在講解投影計算和幾何推導(dǎo)時，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困惑，需要進一步加強講解和輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：各小組在討論投影在實際生活中的應(yīng)用時，表現(xiàn)出了較高的熱情和積極性。通過展示和分享，學(xué)生能夠更好地理解和掌握投影的應(yīng)用。但在討論過程中，部分小組對問題的分析和解決能力有待提高，需要進一步引導(dǎo)和啟發(fā)。

3.隨堂測試：隨堂測試的目的是檢驗學(xué)生對平行投影和中心投影的理解程度。大部分學(xué)生能夠正確回答問題，但仍有部分學(xué)生在計算和推導(dǎo)方面存在困難。測試結(jié)果顯示，學(xué)生對平行投影和中心投影的基本概念和特點掌握較好，但在實際應(yīng)用和計算方