數(shù)學(xué)家們的奇聞異事有內(nèi)容模板

數(shù)學(xué)家高斯010203高斯生平高斯個(gè)人成就高斯解讀與評(píng)價(jià)約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚?JohannCarlFriedrichGauss，1777.4.30-1855.2.23)德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有"數(shù)學(xué)王子"之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字"高斯"命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。高斯高斯的生平家庭背景初顯天分得到資助家庭背景：高斯是一對(duì)貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。從小就十分聰明，在三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目（這成為一個(gè)軼事流傳至今）。父親格爾恰爾德·迪德里赫對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。高斯很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，她總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希。初顯天分：高斯7歲那年開始上學(xué)。10歲的時(shí)候，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級(jí)，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒有聽說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:"你一定是算錯(cuò)了，回去再算算。"高斯非常堅(jiān)定，說(shuō)出答案就是5050。高斯是這樣算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50X101=5050。布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說(shuō):"你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒有什么東西可以教你了。"接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學(xué)研究。得到資助：布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學(xué)。布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1796年高斯19歲，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，解決了自歐幾里德以來(lái)懸而未決的一個(gè)難題。

同年，發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱之為"黃金律"。1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學(xué)的博士學(xué)位，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過(guò)了，被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究，使得他能在1803年謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學(xué)院通訊院士。公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問(wèn)世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞:"獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。數(shù)學(xué)成就天文學(xué)成就大地測(cè)量學(xué)成就物理學(xué)成就高斯個(gè)人成就數(shù)學(xué)成就：1795年，高斯進(jìn)入哥廷根大學(xué)，第一年就發(fā)現(xiàn)了最小二乘法。1796年，一個(gè)晚上，解決了幾何史上“兩千年的懸案”——正十七邊形的直尺圓規(guī)作圖法，得出了可用直尺圓規(guī)作圖的正多邊形的條件。同年，高斯證明了著名的數(shù)論定理——二次互反律。這一定理歐拉早已發(fā)現(xiàn)，但是歐拉和勒讓德都沒有能力加以證明。這是高斯的得意之作，一生曾用八種方法證明，稱之為“黃金律”。1799年，高斯又證明重要數(shù)論定理：任何一元代數(shù)方程都有一個(gè)根。這一結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”，也被稱做“高斯定理”。1801年，高斯出版了他的《算術(shù)研究》。在此之后，他把他的活動(dòng)范圍擴(kuò)大到天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)和實(shí)用兩個(gè)方面。1816年，高斯發(fā)現(xiàn)非歐幾何的原理（并未發(fā)表）。1825年到1831年，高斯仍在數(shù)論方面作出貢獻(xiàn)，繼二次剩余論之后，又借助于他的復(fù)數(shù)理論提出了四次剩余論，又發(fā)現(xiàn)了一種用復(fù)數(shù)來(lái)對(duì)奇數(shù)進(jìn)行因式分解的方法，表示新的素?cái)?shù)論的誕生。1828年，高斯出版了《關(guān)于曲面的一般研究》，全面系統(tǒng)地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué)，并提出內(nèi)蘊(yùn)曲面理論。...數(shù)學(xué)成就：高斯的科學(xué)日記記錄了他的偉大發(fā)現(xiàn)。他深入研究了復(fù)變函數(shù)，建立了一些基本概念發(fā)現(xiàn)了著名的柯西積分定理。他還發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性，但這些工作在他生前都沒發(fā)表出來(lái)。如果這本日記的東西當(dāng)時(shí)被立刻發(fā)表的話，足以為高斯贏得更加偉大的聲譽(yù)。然而事實(shí)是，直到他去世很久以后，人們才知道，有多少19世紀(jì)的數(shù)學(xué)，高斯在1800年以前就已經(jīng)預(yù)見并領(lǐng)先了。要是他能泄漏一些他所知道的東西，很可能目前的數(shù)學(xué)要比現(xiàn)在的狀況前進(jìn)半個(gè)世紀(jì)或者更多。有一個(gè)比喻說(shuō)得非常好。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。單單從高斯的數(shù)學(xué)成就看，他對(duì)18、19世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，不愧被稱為“數(shù)學(xué)王子”。天文學(xué)成就：1801年，高斯自己獨(dú)創(chuàng)了只要三次觀察，就可以來(lái)計(jì)算星球軌道的方法。谷神星準(zhǔn)確無(wú)誤的在高斯預(yù)測(cè)的地方出現(xiàn)，在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn)。1809年，他發(fā)表《天體運(yùn)動(dòng)理論》，其中的敘述的方法今天仍在使用。之后高斯改進(jìn)了他的計(jì)算，自那以后，行星、大行星（海王星）接二連三地被發(fā)現(xiàn)了。1807年，他成為格丁根大學(xué)的天文學(xué)教授和新天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，直到逝世。1812年，他研究了超幾何級(jí)數(shù)，并且把研究結(jié)果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學(xué)院。

在新世紀(jì)的元旦，西西里島天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)、意大利天文學(xué)家皮亞齊(1746—1826)發(fā)現(xiàn)一顆小星正朝著太陽(yáng)方向移動(dòng)。當(dāng)時(shí)的哲學(xué)家們認(rèn)為，太陽(yáng)系除了現(xiàn)有的7顆行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星和天王星)以外，不存在別的行星。因?yàn)樵谒麄兛磥?lái)，7是一個(gè)具有特殊含義的數(shù)字。哲學(xué)家黑格爾就這樣斷言：“正好是7顆。一顆不多，一顆不少，再找是白費(fèi)時(shí)間?！钡?，提丟斯（德國(guó)天文學(xué)家）的法則有一定指導(dǎo)意義，而根據(jù)這條法則，在距離太陽(yáng)260000000英里處附近應(yīng)該存在一顆行星。他們懷著這種信念，苦苦尋找，也有了一些進(jìn)展，現(xiàn)在決定性時(shí)刻到了!這樁曠日持久的公案眼看就要解決。不料橫禍飛來(lái)：2月21日皮亞齊突然病倒。觀察被迫中斷。他在病床上掙扎著把觀察結(jié)果寫信通告歐洲同行?？墒?，事不湊巧，這時(shí)正值拿破侖遠(yuǎn)征埃及，地中海已經(jīng)被英國(guó)艦隊(duì)嚴(yán)密封鎖。等到歐洲的天文學(xué)家們得知這個(gè)姍姍來(lái)遲的消息，小星已經(jīng)靠近太陽(yáng)，消失在太陽(yáng)的耀眼的光芒之中!可是要發(fā)現(xiàn)這個(gè)行星談何容易，望遠(yuǎn)鏡根本找不到，計(jì)算工作量競(jìng)龐大到這種程度，不但許多數(shù)理天文學(xué)家望而卻步，即使是20世紀(jì)30年代的計(jì)算機(jī)也深感力不從心。難怪牛頓把它列為數(shù)理天文學(xué)中最困難的問(wèn)題之一。

神秘的小星

大家不約而同地把期待的目光轉(zhuǎn)向高斯。復(fù)雜的計(jì)算的確是高斯一向的愛好和罕見的特長(zhǎng)。在他的著作中，復(fù)雜的計(jì)算比比皆是。三角函數(shù)表、對(duì)數(shù)表等各種數(shù)表他無(wú)須查閱，因?yàn)樗鼙吵鏊羞@些數(shù)的前幾位數(shù)字。再?zèng)]有人比高斯更勝任這一重任。在生活上長(zhǎng)期受他們關(guān)心照顧的高斯不愿使他們失望，他懷著不勝留戀的心情卷起他數(shù)論研究的宏偉藍(lán)圖，投身到浩如煙海的天文計(jì)算之中。軌道果然計(jì)算出來(lái)。正好經(jīng)過(guò)一年，1801年的元旦，高斯的朋友，德國(guó)天文學(xué)家奧伯斯，在高斯計(jì)算的軌道上重新找到這顆調(diào)皮的小星——谷神星。不久智神星和其他姐妹小行星也被緊盯著的望遠(yuǎn)鏡先后找到。這種軌道的計(jì)算在上一世紀(jì)曾經(jīng)花了歐拉3天時(shí)間(他的一只眼睛就是因此失明的)，經(jīng)過(guò)高斯改進(jìn)，現(xiàn)在只需要辛苦幾個(gè)小時(shí)。高斯使它成為一種方法，一種固定的程序，只需3個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)(包括時(shí)間和位置)，軌道就可以計(jì)算出來(lái)。這就是至今仍在軌道計(jì)算中應(yīng)用的高斯方法，稍加改進(jìn)就完全可以適用于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)。

“我可以計(jì)算天體運(yùn)行的軌道，卻無(wú)法計(jì)算人性的瘋狂”。——牛頓大地測(cè)量學(xué)成就：1820年，高斯發(fā)明了回光儀(一種利用日光的精確測(cè)量?jī)x器),增加了測(cè)量的精確度。1821年，他還引進(jìn)了高斯誤差曲線，并指出概率如何能用變差的正態(tài)曲線(刻畫數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布的基礎(chǔ))來(lái)表示。1822年，他利用測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)展了曲面論，按照這一理論，一個(gè)曲面的特徵只要透過(guò)測(cè)量曲面上曲線的長(zhǎng)度就能確定。1822到1830年間，高斯為了測(cè)繪汗諾華公國(guó)的地圖，開始做測(cè)地的工作，他寫了關(guān)于測(cè)地學(xué)的書，由于測(cè)地上的需要，他發(fā)明了日觀測(cè)儀。以伏特電池為電源，構(gòu)造了世界第一個(gè)電報(bào)機(jī)，設(shè)立磁觀測(cè)站，和韋伯畫出了世界第一張地球磁場(chǎng)圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。(這種「內(nèi)蘊(yùn)曲面論」啟發(fā)了他的學(xué)生黎曼發(fā)展三維或多維空間的一般內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)。大約60年以后黎曼的思想形成愛因斯坦廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。)1840年，他發(fā)表的實(shí)分析論文，這一論文成為現(xiàn)代位勢(shì)理論的出發(fā)點(diǎn)。物理學(xué)成就：（1）物理學(xué)和地磁學(xué)中，關(guān)于靜電學(xué)、溫差電和摩擦電的研究、利用絕對(duì)單位法則量度非力學(xué)量以及地磁分布的理論研究。（2）高斯與韋伯發(fā)明第一個(gè)電磁電報(bào)機(jī)。（3）利用幾何學(xué)知識(shí)研究光學(xué)系統(tǒng)近軸光線行為和成像，建立高斯光學(xué)。（4）CGS電磁系單位制（emu）中磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位定為高斯，便是為了紀(jì)念高斯在電磁學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)。高斯人物簡(jiǎn)介物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家卡爾·弗里德里?！じ咚梗↗ohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不倫瑞克，位于現(xiàn)在德國(guó)中北部。高斯是德國(guó)數(shù)學(xué)家，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來(lái)的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯很早就展現(xiàn)過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育。人物解讀

高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來(lái)為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來(lái)“最偉大的三位（或四位）數(shù)學(xué)家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)份。高斯的研究領(lǐng)域，遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18─19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。勤奮好學(xué)，善于觀察分析是高斯成功的秘訣！再加上他自身的天賦?？炭嗟奶剿?，持之以恒的工作態(tài)度。使他成為了人類歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。有人曾形容高斯“能從九霄云外的高度按照某種觀點(diǎn)掌握星空和和深?yuàn)W數(shù)學(xué)的天才”。而他本人卻說(shuō)：“假如別人和我一樣刻苦和持續(xù)地思考數(shù)學(xué)真理，他們會(huì)做出同樣的發(fā)現(xiàn)。”1855年2月23日，哥廷根大學(xué)的巨人高斯走完了他的人生旅程，終年78歲。由于他的廣泛成就顯得光彩奪目，人們尊他為數(shù)學(xué)家之“王”。德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家F.克萊因曾說(shuō)；“如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)使人肅然起敬的顛峰便是高斯————那樣一個(gè)在廣泛豐富的領(lǐng)域充滿了生命的新元素。”高斯的一生，是典型的學(xué)者的一生。他始終保持著農(nóng)家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數(shù)學(xué)家人物評(píng)價(jià)高斯不僅對(duì)純粹數(shù)學(xué)作出了意義深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)，而且對(duì)20世紀(jì)的天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和電磁學(xué)的實(shí)際應(yīng)用也作出了重要的貢獻(xiàn)。高斯開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18─19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。如果我們把18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一個(gè)令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰……人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)分。愛因斯坦曾評(píng)論說(shuō)：“高斯對(duì)于近代物理學(xué)的發(fā)展，尤其是對(duì)于相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所作的貢獻(xiàn)（指曲面論），其重要性是超越一切，無(wú)與倫比的?！必悹栐?jīng)這樣評(píng)論高斯：在高斯死后，人們才知道他早就預(yù)見一些十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)，而且在1800年之前已經(jīng)期待它們的出現(xiàn)。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能比當(dāng)今數(shù)學(xué)還要先進(jìn)半個(gè)世紀(jì)或更多的時(shí)間。

人物總結(jié)高斯的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。他還把數(shù)學(xué)應(yīng)用于天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和磁學(xué)的研究，發(fā)明了最小二乘法原理。高斯一生共發(fā)表155篇論文，他對(duì)待學(xué)問(wèn)十分嚴(yán)謹(jǐn)，只是把他自己認(rèn)為是十分成熟的作品發(fā)表出來(lái)。在物理學(xué)方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理學(xué)家韋伯發(fā)明了有線電報(bào)，這使高斯的聲望超出了學(xué)術(shù)圈而進(jìn)入公眾社會(huì)。除此以外，高斯在力學(xué)、測(cè)地學(xué)、水工學(xué)、電動(dòng)學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)等方面均有杰出的貢獻(xiàn)。高斯不僅對(duì)純粹數(shù)學(xué)作出了意義深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)，而且對(duì)20世紀(jì)的天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和電磁學(xué)的實(shí)際應(yīng)用也作出了重要的貢獻(xiàn)。高斯開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)，都留下了他的足跡。從研究風(fēng)格、方法乃至所取得的具體成就方面，他都是18─19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)造力不衰……人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎(jiǎng)之詞，對(duì)于高斯都不過(guò)分。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝魔法幻方

二人小組探究洛書與幻方之間的聯(lián)系與區(qū)別

像這樣三行，三列，兩條對(duì)角線的和都是15的，我們把它稱為三階幻方,492357816834159672618753294又名“九宮格”

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