2025屆安徽省“六校聯(lián)盟”七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆安徽省“六校聯(lián)盟”七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．在梯形面積公式中，已知，則的值是（）A． B． C． D．3．已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．70° D．150°4．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知是關于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l6．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定7．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．28．若的相反數(shù)是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．9．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.210．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數(shù)是__________．12．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.13．2019年9月，科學家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.14．計算=________．15．相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．16．己知單項式與單項式是同類項，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體的形狀如圖所示．其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（8分）某蔬菜經(jīng)營戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：品名長豆角番茄批發(fā)價（元/千克）3.22.4零售價（元/千克）5.03.6（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？19．（8分）先化簡再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．20．（8分）計算：(1)(2)(3)(4)21．（8分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，．（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長．22．（10分）希望工程是由團中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學兒童為目的的一項公益事業(yè)．2019年11月20日，寄語希望工程強調(diào)，把希望工程這項事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計募集資金53億多元人民幣，建希望小學15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛心人士和團體．某民間文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學路》話劇義演，觀看的票價為：成人票10元／張，學生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學生票各售出多少張？”這個問題中，寫出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個等量關系：成人票數(shù)+學生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學生票款=8612元……②若小明設售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學生票張．（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．23．（10分）如圖：在中，為上一點.（1）利用尺規(guī)作圖：以點為頂點，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？24．（12分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）設，，其中x是9的平方根，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.2、B【分析】把代入后解方程即可．【詳解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故選：B【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、A【詳解】解：∵∠α和∠β是對頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質．4、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.6、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關鍵．7、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D．10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由折疊的性質得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【詳解】連接由折疊的性質可知故答案為：．【點睛】本題主要考查折疊的性質和平角的概念，掌握折疊的性質是解題的關鍵．12、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.13、【分析】根據(jù)題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當時數(shù)學家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學的樂趣.14、-3t【分析】根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可．【詳解】解：故答案為：-3t．【點睛】此題考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解決此題的關鍵．15、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為，根據(jù)列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．16、【分析】根據(jù)同類項的定義求出，代入原式求解即可．【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴解得將代入中故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，1，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18、（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）能盈利630元．【解析】（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)圖表所示，列出關于x的一元一次方程，解之即可，（2）根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤×數(shù)量+番茄的單位利潤×數(shù)量”，結合（1）的答案，列式計算即可．【詳解】解：（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄（450﹣x）千克，根據(jù)題意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，（2）根據(jù)題意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程即可．19、15x，-15【分析】先去括號，合并同類項把整式化簡，然后把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當x＝﹣1時，原式＝．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減法；（4）先去括號，再合并同類項即可.【詳解】（1）=1；(2)=-13；（3）=-12；(4).【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的加減運算，熟練掌握有理數(shù)及整式的運算法則是解答本題的關鍵.21、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意和線段中點的性質求出CD和DB的長度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據(jù)線段中點的性質求出CB的長度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）∵E為DB的中點，DE=3，CE=8∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）∵C為AB的中點，AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4【點睛】本題考查的是線段的中點問題，比較簡單，需要熟練掌握線段中點的性質.22、（1）10元/張，6元/張，1000張，8612元；（2）表格見解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根據(jù)題意可得，涉及到的數(shù)量有票價，總票數(shù)，票款總數(shù)；（2）售出的成人票為張，則學生票有（）張，學生票款元，成人票款元；（3）在票價不變，