2025屆江蘇省揚州市江都實驗中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

2025屆江蘇省揚州市江都實驗中學數(shù)學七上期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．2．如圖，是一個紙折的小風車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．3．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．25．根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°7．下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是（）A．與a B．與 C．與 D．與8．上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°9．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣210．一個長方形的周長為6a-4b，若它的寬為a-b，則它的長為()A．2a-b B．2a-3b C．5a-3b D．4a-2b11．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．12．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是_____________.14．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當時，______．15．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，試求的值為__________．16．經(jīng)過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．17．某單項式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項式可能是_____．（寫出一個即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．19．（5分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關系．20．（8分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？21．（10分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由22．（10分）若一個多項式與的和是，求這個多項式．23．（12分）解下列一元一次方程(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關鍵.2、B【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點，可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．也考查了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的定義及求法．對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角．3、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．4、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【詳解】解：當a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進行變形，然后利用整體代入進行求值．5、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數(shù)字為一組，而且第一個數(shù)為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．6、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)同類項的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；故選：D．【點睛】本題考查了同類項的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)時針和分針之間有4個大格，每個大格度數(shù)為30°，即可得出答案．【詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數(shù)為=30°，上午8點整時，時針和分針之間有4個大格，，所以時針和分針的夾角為120°，故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點：有理數(shù)大小比較．10、A【解析】根據(jù)長方形的周長公式列出其邊長的式子，再去括號，合并同類項即可．【詳解】∵一個長方形的周長為6a-4b，一邊長為a-b，∴它的另一邊長為=12=3a-2b-a+b=2a-b．故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．11、C【分析】根據(jù)乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．【點睛】本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．12、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關系，進而利用勾股定理列出方程解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣【解析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．14、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是結(jié)合圖表弄清題意．15、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【點睛】本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關鍵．16、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．17、x2y2【分析】根據(jù)單項式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點睛】本題考查單項式的定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不會同意，理由見解析．【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷．【詳解】解：不會同意因為轉(zhuǎn)盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平．【點睛】本題考查游戲公平性的判定，解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值．19、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE和∠AOC的關系．【詳解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分線，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根據(jù)（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和角平分線的定義是解決此題的關鍵．20、（1）當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據(jù)甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設當購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），②若全部在乙店購買，則費用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【點睛】本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費用表達式是解題的關鍵.21、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關系式判斷即可．【詳解】(1)觀察圖形可知：