2025屆浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．2．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．5．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，今年某隊(duì)在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊(duì)今年勝的場次是（）A．6場 B．31場 C．32場 D．35場6．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．7．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的””的個數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6759．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有2個白色圓，第②個圖形中一共有8個白色圓，第③個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中白色圓的個數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．5210．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×10211．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．212．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知:如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC14．如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．15．去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____噸．16．利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把化成不含有分母的式子______________．17．方程與的解相同，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，是內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，當(dāng)是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時，是的余角，是的角平分線，請補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_____________________．（用含的式子表示）19．（5分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.20．（8分）先化簡，再求值.，其中x=3，.21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．23．（12分）先化簡，再求值其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)3、C【解析】如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反．5、C【解析】設(shè)勝了x場，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個隊(duì)今年勝的場次是1場．故選C6、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項(xiàng)錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項(xiàng)錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應(yīng)，故本選項(xiàng)錯誤.故選B.7、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個位是5°，故用45°角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算這一知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．8、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+3×1=7個；第3個圖形中六邊形有4+3×2=10個；第4個圖形中六邊形有4+3×3=13個；……∴第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【詳解】解：∵第①個圖形中白色圓個數(shù)2＝1×2+2×0，第②個圖形中白色圓個數(shù)8＝2×3+2×1，第③個圖形中白色圓個數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個圖形中白色圓個數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．10、B【解析】試題分析：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．11、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.14、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．15、8.09×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則，將原式化為沒有分母的式子即可．【詳解】=．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．17、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算求解；（2）利用余角的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后分∠AOD在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況畫圖，結(jié)合角平分線的概念及角的數(shù)量關(guān)系求解；（3）解題思路同第（2）問，分情況討論．【詳解】解：（1）當(dāng)時，是的角平分線，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，，是的角平分線，．．如圖，當(dāng)在外部時，，是的角平分線，．．綜上，∠AOE的度數(shù)為10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，，是的角平分線，．如圖，當(dāng)在外部時，，∵是的角平分線，．．或綜上，∠AOE的度數(shù)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，結(jié)合圖形進(jìn)行分類討論解題是關(guān)鍵．19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計(jì)算可得出四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．20、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy當(dāng)x=3，y=﹣時，原式=﹣1=﹣．點(diǎn)睛：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入求