廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么2．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c3．如圖，沿射線方向平移到（點(diǎn)E在線段上），如果，，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm4．小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時(shí)以每小時(shí)5千米速度行進(jìn)，中午以每小時(shí)4千米速度沿原路返校．結(jié)果回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．5．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=106．如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)9．在海上有兩艘軍艦A和B，測(cè)得A在B的北偏西60°方向上，則由A測(cè)得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°10．下列各式，去括號(hào)添括號(hào)正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．12．如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為__________.13．在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____14．已知，是過點(diǎn)的一條射線，．則的度數(shù)是______．15．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，，射線，則的度數(shù)為________．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A距原點(diǎn)3個(gè)單位，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解．18．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．19．（8分）某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？20．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià):元/噸單價(jià):元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個(gè)月用水多少噸?（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)21．（8分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？22．（10分）如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，（1）若，則______；若，則______；（2）①猜想與的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；②應(yīng)用：當(dāng)?shù)挠嘟堑?倍等于時(shí)，則是______度（3）拓展：如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角尺銳角的頂點(diǎn)重合在一起，則與的大小又有何關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明．23．（10分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖②位置時(shí)，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖③位置時(shí)，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖④位置時(shí)，平分平分，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．24．（12分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯(cuò)誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則來得出去括號(hào)后的答案.【詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號(hào)的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.3、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=BE=8-5=3cm，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．4、C【分析】根據(jù)“回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時(shí)間為小時(shí)，回校的時(shí)間為，可得方程，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．7、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【詳解】解：2x＋＝1－故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時(shí)，不漏乘是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測(cè)得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)去括號(hào)添括號(hào)的方法即可求解．【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查在去括號(hào)添括號(hào)，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）故答案為：同角的補(bǔ)角相等．12、'【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求．【詳解】由折疊可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案為：'．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵．13、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．14、或【分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，∵，∴，∴；如圖，當(dāng)OC在外時(shí)，∵，∴，∴．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進(jìn)行角度計(jì)算．15、50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．16、﹣2或﹣1【解析】分析：根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是3或-3，∴當(dāng)A為3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：3-7+2=-2，當(dāng)A為-3時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：-3-7+2=-1，故答案為：-2或-1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a(bǔ)＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．18、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當(dāng)PB=BQ時(shí)有12-2t=t解得t=4∴t=4時(shí)PB=BQ（3）能追上，此時(shí)P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時(shí)點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．19、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個(gè)和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．20、（1）；（2）39；（3）11【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)小王家這個(gè)月用水噸（），根據(jù)小王家9月份上交水費(fèi)元，列出方程，即可求解；（3）設(shè)小王家11月份用水噸，分兩種情況，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別列出方程，即可求解．【詳解】由題意得：解①，得：，將代入②，解得：，．，設(shè)小王家這個(gè)月用水噸（），由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意，答：小王家這個(gè)月用水噸．設(shè)小王家11月份用水噸，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，解得(舍去)，答：小王家11月份用水噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；

（2）首先判斷得出x>22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可．【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.22、（1），；（2）①猜想得（或與互補(bǔ)），理由見解析；②30；（3）【分析】（1）本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；

（2）①根據(jù)前兩個(gè)小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；②根據(jù)①中的關(guān)系式以及的余角的4倍等于列出關(guān)于∠DCE的方程，求出∠DCE的度數(shù)，最后得出∠BCD的度數(shù)即可；

（3）根據(jù)（1）（2）解決思路確定∠DAB與∠CAE的大小并證明．【詳解】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．

∵∠ACB=140°，

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°．

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°，

故答案為：145°，40°

（2）①猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB與∠DCE互補(bǔ)）

理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB

∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB

∴∠ACB+∠DCE=180°．②根據(jù)題意得，4（90°-∠DCE）=∠ACB，又由①得，∠ACB=180°-∠DCE，∴4（90°-∠DCE）=180°-∠DCE，解得∠DCE=60°．∴∠BCD=90°-∠DCE=30°．故答案為：30°；

（3）∠DAB+∠CAE=120°．理由如下：由于∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，

故∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角、角的計(jì)算問題，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系，難度一般．23、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACM和∠BCN，根據(jù)∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計(jì)算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠