2025屆廣西桂林市全州縣數(shù)學七上期末調研模擬試題含解析

2025屆廣西桂林市全州縣數(shù)學七上期末調研模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知邊長為的正方形面積為5,下列關于的說法：①是有理數(shù)；②是方程的解；③是5的平方根；④的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1．其中錯誤的共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．2017年遵義市固定資產總投資計劃為2580億元，將2580億元用科學記數(shù)法表示為（）A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×10143．已知是關于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對4．如圖，數(shù)軸有四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A．點與點 B．點與點 C．點與點 D．點與點5．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈6．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（）A． B． C． D．7．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項式8．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利9．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm10．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數(shù)分別為-5和6，點E為BD的中點，在數(shù)軸上的整數(shù)點中，離點E最近的點表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-112．的相反數(shù)是()A． B． C．4 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_____．14．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為______.15．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．16．直線的圖像與軸的交點坐標是_____，與軸的交點坐標是_____．17．若關于的方程的解與方程的解相差2，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠？(2)該貨車一共行駛了多少千米？19．（5分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調？20．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內有三點A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．21．（10分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由．22．（10分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點；（2）若，求的值．23．（12分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)實數(shù)的相關概念進行逐一判斷即可得解．【詳解】①由正方形的面積為5可知邊長是無理數(shù)，該項錯誤；②方程的解為，是方程的解，該項正確；③5的平方根是，是5的平方根，該項正確；④，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是，該項錯誤；所以錯誤的是①④，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的相關概念，熟練掌握實數(shù)的相關知識是解決本題的關鍵．2、A【解析】試題分析：將2580億用科學記數(shù)法表示為：2.58×1．故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、B【分析】根據(jù)方程是關于x的一元一次方程可知的系數(shù)應為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點B和點C，

故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．5、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；

B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預報是隨機事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．6、B【分析】利用相反數(shù)性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0，移項合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【分析】注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個的數(shù)或字母也是單項式，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，項數(shù)為所含單項式的個數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數(shù)是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．9、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【點睛】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關鍵，分類計算是常用的方法．10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．11、A【分析】根據(jù)A、D兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點最近的整數(shù)是1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短．靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．12、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】∵符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴-4的相反數(shù)是4；故選：C．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【解析】根據(jù)線段的性質，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．14、－9.【分析】根據(jù)題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為－9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.15、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.16、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標等于0與y軸交點的橫坐標為0是解此題的關鍵．17、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車一共行駛了190km【分析】（1）設超市為原點，向南為正，向北為負，然后列式進行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個來回，共六個單程距離．【詳解】(1)規(guī)定超市為原點，向南為正，向北為負，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車一共行駛了190km.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，解答本題一定要弄清題目中貨車的運行方向，負方向應以絕對值計算距離；理清貨車的運行路線是正確列式的關鍵．19、甲隊每天安裝22臺空調，乙隊每天安裝20臺空調．【分析】設乙隊每天安裝x臺空調，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調，然后根據(jù)等量關系“兩隊同時開工且恰好同時完工”列出分式方程并解答即可．【詳解】解：設乙隊每天安裝x臺空調，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調，根據(jù)題意得：，解得x=20，經檢驗，x=20是原方程的根∴甲隊每天安裝x+2=20+2=22（臺），乙隊每天安裝20臺空調．答：甲隊每天安裝22臺空調，乙隊每天安裝20臺空調．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關鍵．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點睛】本題主要考查點到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點到直線距離的定義是作圖、求解的關鍵21、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結合已知條件，即可得出結論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝9