2024屆山東省威海市小升初考試數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆山東省威海市小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)：÷=÷3=××=×9×=÷2=5÷﹣÷5=2.7﹣=6×=（1.6+3.2）×0.125=2．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算）6.5×13.17＋6.5×6.834.2×101﹣4.23.6÷1.5÷233.4＋0.12×503．解方程和解比例．+x=x÷20%=14:x=二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．規(guī)定“△”是一種新運(yùn)算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（________）。5．學(xué)校航模社團(tuán)有男生15名，女生10名，男生的人數(shù)比女生多（）%，又加入1名男生，那么現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。6．AB7．一杯240克的鹽水含鹽15克，鹽水的含鹽率是________；要使含鹽率為10％，在240克鹽水中加入鹽________克。8．二億七千零九寫作（____________），省略億位后面的尾數(shù)約是（_________）。9．某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的．10．體育用品商店新購(gòu)進(jìn)皮球40個(gè)，購(gòu)進(jìn)的皮球個(gè)數(shù)是乒乓球的．你知道購(gòu)進(jìn)乒乓球________11．如果正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)．（_____）12．溫州龍灣國(guó)際機(jī)場(chǎng)T2航站樓已于今年6月1日啟用，它的總面積是十一萬六千四百八十平方米，橫線上的數(shù)寫作________平方米，省略萬位后面的尾數(shù)約是________萬。13．一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍加上另一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍剛好等于200，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（____）和（_____）。14．綢帶的長(zhǎng)度和總價(jià)如下圖，先看圖填表，再填空。長(zhǎng)度／米（_____）9總價(jià)／元30（_______）綢帶的總價(jià)和長(zhǎng)度成（_______）比例。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．下面表述正確的是（）。A．A市的面積是b萬km2，B市的面積比上海面積的8倍多3萬km2，B市的面積是（8b-3）萬km2B．一瓶飲料8元，商場(chǎng)促銷“買同樣的飲料b瓶可以優(yōu)惠3元”，買b瓶飲料共需（8b-3）元C．通州將建設(shè)8條騎行綠道，每條長(zhǎng)bkm，還將新建步行綠道3km，綠道總長(zhǎng)（8b-3）kmD．用一根鐵絲圍成2個(gè)邊長(zhǎng)是bdm的正方形后還剩3dm，這根鐵絲原來長(zhǎng)（8b-3）dm16．把一段長(zhǎng)600米的路按2：3的比例分成兩段，則兩段長(zhǎng)依次為（）A．240；360 B．360；240 C．240米；360米17．如圖所示，四邊形ABCD，CEFG均為正方形，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5厘米，連結(jié)BD、DF、BF，則△BDF的面積是（）平方厘米。A．11 B．13.5 C．12 D．12.518．甲、乙兩堆煤，從甲堆中運(yùn)給乙，則兩堆煤相等，原來甲比乙多（）。A．B．C．19．用三根同樣長(zhǎng)的鉛絲分別圍成圓、正方形和長(zhǎng)方形，（）的面積最小。A．圓 B．正方形 C．長(zhǎng)方形四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20．按要求畫出下面各地方的位置。（1）小紅家在學(xué)校東偏北30°1000米處。（2）小東家在學(xué)校西偏南60°1500米處。21．一座塔高30米，小芳分別登上塔的A、B兩處向遠(yuǎn)處的廣場(chǎng)眺望，請(qǐng)你畫出小芳在A處和B處時(shí)，看到的最近的點(diǎn)A‘和B’．五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22．3只燕子2天共吃了522只害蟲。平均每只燕子每天吃害蟲多少只?23．從A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的長(zhǎng)度是第一段公路長(zhǎng)度的2倍，甲乙兩輛汽車分別從AB兩市同時(shí)出發(fā)，甲汽車在第一段公路上以每小時(shí)40千米的速度行駛，在第二段公路上的速度提高50%，乙汽車在第三段公路上以每小時(shí)50千米的速度行駛，在第二段公路上把速度降低了20%，兩車出發(fā)3小時(shí)24分后，甲汽車剛好行完第二段公路的2324．加工一批零件，師傅獨(dú)做8小時(shí)完成，徒弟獨(dú)做10小時(shí)完成，師徒合做4小時(shí)后，還有50個(gè)零件沒有加工，這批零件一共有多少個(gè)？25．吳江區(qū)積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，垃圾分類是其中重要一環(huán)。某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍。求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？（5分）26．我國(guó)約有660個(gè)城市，其中約的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水．嚴(yán)重缺水的城市約有多少個(gè)？27．如圖1，某容器由A、B、C三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容積是整個(gè)容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)），現(xiàn)在以速度V（單位：立方厘米每秒）均勻地向容器注水，直到注滿為止。圖2表示注水全過程中容器的水面高度（依次注滿A、B、C）（單位：厘米）與注水時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系。（1）在注水過程中，注滿A所用的時(shí)間是多少秒，再注滿B又用了多少秒？（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？28．某市推行居民參加醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如表：（1）李阿姨住院的醫(yī)療費(fèi)是2860元，她可以得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額多少元？（2）王叔叔住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額1540元，那么他住院的醫(yī)療費(fèi)是多少元？住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過500元部分0超過500元不超過1000元部分60超過1000元不超過3000元部分80

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、251.820.6【詳解】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．注意××根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算，（1.6+3.2）×0.125變形為0.6×（8×0.125）計(jì)算．2、130；420；1.2；39.4【分析】（1）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；（2）可寫成4.2×（101-1），進(jìn)行計(jì)算；（3）利用除法的性質(zhì)；（4）根據(jù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先算乘法，再算加法。【詳解】（1）6.5×13.17＋6.5×6.83＝6.5×（13.17＋6.83）＝6.5×20＝130；（2）4.2×101﹣4.2＝4.2×（101﹣1）＝4.2×100＝420；（3）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2；（4）33.4＋0.12×50＝33.4＋6＝39.4【點(diǎn)評(píng)】考查了小數(shù)的四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。3、x=1；x=；x=【詳解】略二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、8【分析】先把9和6帶入a△b＝

2a－b求出結(jié)果再把求出的結(jié)果當(dāng)作b，10當(dāng)作a，代入10△b＝

2a－b，求出最后的結(jié)果即可?！驹斀狻?0△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝8故答案為：8。【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算的公式，把數(shù)據(jù)逐步代入求解即可。5、50；【詳解】本小題主要考察百分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的意義：男生的人數(shù)比女生多（）%，男生的人數(shù)比女生多的人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾：（15－10）÷10＝50%，那么現(xiàn)在女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾：10÷（10＋15＋1）＝。6、反【解析】略7、6.25％10【解析】（1）鹽水的含鹽率是指鹽占鹽水的百分之幾，含鹽率=鹽（2）根據(jù)含鹽率=鹽鹽水【詳解】（1）x100%=0.0625x100%=6.25%（2）240-15=225（克）；1–10%=90%；225÷90%=250（克）；250–240=10（克）8、2000070092億【解析】略9、，．【解析】試題分析：根據(jù)題意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人數(shù)看作單位“1”，求男生占全班的幾分之幾，用除法計(jì)算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據(jù)此解答即可．解答：解：男生4份，女生5份，全班的份數(shù)：4+5=9（份），男生占全班的：4÷9=，女生占全班的：5÷9=；故答案為：，．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．10、64個(gè)【詳解】略11、正確【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．由此解答．【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，它的面積是：2×2=4（平方厘米），4是合數(shù)．所以，如果正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)．這種說法是正確的．故答案為正確．12、11648012【解析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，據(jù)此寫數(shù)；省略“萬”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)四舍五入，千位上的數(shù)比5小，就把尾數(shù)去掉，加上一個(gè)“萬”字；如果千位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向萬位進(jìn)1，加上一個(gè)“萬”字，據(jù)此解答.13、972【解析】略14、645正【解析】略三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【解析】選項(xiàng)A：A市的面積是b萬km2，B市的面積比上海面積的8倍多3萬km2，B市的面積無法確定，原題說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：一瓶飲料8元，商場(chǎng)促銷“買同樣的飲料b瓶可以優(yōu)惠3元”，買b瓶飲料共需（8b-3）元，此題說法正確；選項(xiàng)C：通州將建設(shè)8條騎行綠道，每條長(zhǎng)bkm，還將新建步行綠道3km，綠道總長(zhǎng)（8b+3）km，原題說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：用一根鐵絲圍成2個(gè)邊長(zhǎng)是bdm的正方形后還剩3dm，這根鐵絲原來長(zhǎng)（8b+3）dm，原題說法錯(cuò)誤.故答案為：B.16、C【解析】略17、D【解析】連結(jié)CF，它和BD都是正方形的對(duì)角線，與BE夾角都是45°，從而BD和CF相互平行，那么△BCD與BDF的高相等，它們的底邊都是BD，即它們是同底等高的，因此，S△BDF=S△BCD=5×5÷2=12.5（平方厘米）18、C【解析】略19、C【分析】周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑萌瑯娱L(zhǎng)的鉛絲分別圍成圓、正方形和長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積最小。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形、正方形和圓的面積，記住一些特殊關(guān)系可以讓解題過程變簡(jiǎn)單。四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20、【分析】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)，二是方向，三是距離?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】在確定夾角時(shí)，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。南偏東就是把正南方向?qū)?yīng)量角器商的0°刻度線。21、【解析】略五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22、87只【解析】522÷3÷2=87(只)答：平均每只燕子每天吃害蟲87只23、336千米【解析】略24、500個(gè)【分析】由題意可知，兩人合作1小時(shí)可完成全部的，則4小時(shí)完成了全部的（）×4，還剩下全部的1－（）×4，還有50個(gè)零件沒有加工，則用剩下零件個(gè)數(shù)除以其占總個(gè)數(shù)的分率求出這批零件一共有多少個(gè)。【詳解】1－（）×4＝1－＝50÷＝500（個(gè)）答：這批零件一共有500個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查了工程問題，根據(jù)已知條件求出剩下零件占總個(gè)數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵。25、溫馨提示牌單價(jià)50元，垃圾箱的單價(jià)是150元【詳解】31.550÷（2＋3×3）＝50（元）50×3＝150（元）答：溫馨提示牌單價(jià)50元，垃圾箱的單價(jià)是150元。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：列式計(jì)算的2分，算對(duì)一種單價(jià)得3分，答1分。本小題主要考察轉(zhuǎn)化策略知識(shí)。根據(jù)提示牌和垃圾箱的關(guān)系，可以把3個(gè)垃圾箱轉(zhuǎn)化成9個(gè)提示牌，即共有11個(gè)提示牌，共550元，每個(gè)提示牌550÷11＝50，垃圾箱50×3＝150。26、110個(gè)【詳解】略27、（1）10秒，8秒；（2）10立方厘米；（3）24厘米【分析】（1）由圖可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示高度。即可通過折線統(tǒng)計(jì)圖直接看出注滿A所用的時(shí)間是多少秒，再注滿B又用了多少秒；（2）從圖中可以知道，縱坐標(biāo)表示的是注水過程中容器的水面高度，所以容器A與容器B的高度和為12cm，據(jù)此可以列出方程求解；（3）根據(jù)C的容積是整個(gè)容器容積的，進(jìn)而可知C的容積和總?cè)莘e的關(guān)系求出C的容積，再求C的高度?！驹斀狻浚?）由圖可知，在注水過程中，注滿A所用的時(shí)間是10秒，再注滿B又用了18－10＝8（秒）。（2）從圖中可以知道，縱坐標(biāo)表示的是注水過程中容器的水面高度，容器A與容器B的高度和為12cm。根據(jù)題意。解：設(shè)注水的速度V立方厘米。120V＝1200V＝10答：注水的速度是每秒10立方厘米。（3）解：設(shè)C的容器為y立方厘米。由題意，得4y＝10V＋8V＋y將V＝10代入，4y＝10×10＋8×10＋y4y＝100＋80＋y4y－y＝1803y＝180y＝60則容器C的高度為：60÷5＝12（厘米