2024屆山西省懷仁市第四小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初摸底考試含解析

2024屆山西省懷仁市第四小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初摸底考試一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．看圖計(jì)算．________度2．473200≈________萬(wàn)6890000000≈________億。3．如圖中有________個(gè)正方形，其中帶※的正方形有________個(gè)。4．規(guī)定，那么2△10△10的值是________。5．的分?jǐn)?shù)單位是_______，再加上_____個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。6．甲、乙兩班共種樹100棵，甲班種樹的棵數(shù)比乙班的2倍少8棵，甲班比乙班多種樹________%。7．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因數(shù)是（_______），最小公倍數(shù)是（_______）。8．五（一）班教室在四樓，每層樓有20級(jí)樓梯，從一樓回到教室需要走（_____）樓梯.9．白球比黑球多，白球與黑球的個(gè)數(shù)比為（），黑球比白球少。10．讀一本書，第一天讀了全書的12.5%，第二天又讀了40頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)的比是3：5。按照第一天的速度，還要（______）天看完全書。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．6.34元是6元34角。（______）12．小于4的非0自然數(shù)都是質(zhì)數(shù).（_____）13．圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺成正比例。（______）14．“打六折”就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜60％。（______）15．5的倍數(shù)比3的倍數(shù)大。（______）16．在比例里，如果兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩外項(xiàng)也一定互為倒數(shù)。（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60cm，它的棱長(zhǎng)是（

）．A．4cm B．5cm C．10cm18．一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，從里面量，長(zhǎng)8dm、寬5dm、高4dm。最多能裝進(jìn)（）個(gè)棱長(zhǎng)2dm的正方體。A．12 B．16 C．20 D．2419．一個(gè)數(shù)的是4，這個(gè)數(shù)的是（）A．10 B．12 C．1420．有一對(duì)互相咬合的齒輪，大齒輪轉(zhuǎn)一圈半，小齒輪就要轉(zhuǎn)五圈，大、小齒輪的齒數(shù)比是（）。A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不對(duì)21．在一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米．A．12.56 B．50.24 C．28.26四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)。25.5÷5×5＝1－0.25÷0.25＝1.2÷（3.2－2.8）＝0.175×0.25×4＝23．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．（1）20－1.32－8.68（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.5724．一個(gè)數(shù)的減去4.5的5倍，差是18，這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解）25．求下列圖形的周長(zhǎng)．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把梯形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫一個(gè)與梯形面積相等的三角形和長(zhǎng)方形。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．小紅計(jì)劃4天看完一本故事書。她第一天看了全書的，第二天看了全書的，后兩天看的頁(yè)數(shù)之比是3∶2，最后一天看了70頁(yè)。這本故事書一共有多少頁(yè)？28．神話中一巨蟒有1000個(gè)頭,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33個(gè)頭,但是巨蟒又相應(yīng)地生出10,14,0或48個(gè)頭.若巨蟒沒(méi)有了頭也不再能生出頭來(lái),大力士就戰(zhàn)勝了巨蟒,問(wèn)大力士能戰(zhàn)勝巨蟒嗎?說(shuō)明理由.29．一個(gè)工具箱的下半部分是棱長(zhǎng)為20厘米的正方體，上半部分是圓柱體的一半。這個(gè)工具箱的體積是多少立方分米?30．如圖,在一個(gè)平行四邊形中,兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊分為九個(gè)小平行四邊形,如果原來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積為99,而中間那個(gè)小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.31．下圖是一個(gè)玻璃水杯，如果制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒包裝它，至少需要多少平方厘米的紙板？（接頭處忽略不計(jì)）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、180【解析】略2、4769【分析】省略“萬(wàn)”或“億”后面的尾數(shù)，要根據(jù)千位或千萬(wàn)位數(shù)字四舍五入，這個(gè)數(shù)字大于或等于5就進(jìn)1，這個(gè)數(shù)字小于5就舍去?！驹斀狻壳粩?shù)字是3，所以473200≈47萬(wàn)；千萬(wàn)位數(shù)字是9，所以6890000000≈69億?！军c(diǎn)睛】題目中的兩個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)位較多，在找千位或千萬(wàn)位數(shù)字時(shí)，可以按四位一級(jí)的方法來(lái)找，不容易出錯(cuò)。3、268【分析】單個(gè)的正方形5×3個(gè)，邊長(zhǎng)是2的正方形4×2個(gè)，邊長(zhǎng)是3的正方形3×1個(gè)；帶※的正方形中邊長(zhǎng)是1的1個(gè)，邊長(zhǎng)是2的4個(gè)，邊長(zhǎng)是3的3個(gè)?！驹斀狻?×3＋4×2＋3×1＝15＋8＋3＝26（個(gè)）帶※的正方形：1＋4＋3＝8（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的特征，四條邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。4、【分析】此題屬于定義新運(yùn)算，根據(jù)規(guī)定的條件求值即可，注意結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?△10△10＝△10＝△10＝＝＝【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子，得出新的運(yùn)算方法，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真細(xì)心。5、13【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2－，結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示，分子是幾，就加上幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。【詳解】2－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再加上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)及分?jǐn)?shù)減法，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。6、77.8【分析】甲班種樹的棵數(shù)比乙班的2倍少8棵，如果甲班種樹棵數(shù)加上8，剛好是乙班的2倍，乙班是自身1倍，用（總數(shù)＋8）÷兩班倍數(shù)和，就是乙班種樹棵數(shù)，兩班種樹棵數(shù)和－乙班棵數(shù)＝甲班棵數(shù)，用兩班種樹棵數(shù)的差÷乙班種樹棵數(shù)即可?！驹斀狻浚?00＋8）÷（2＋1）＝108÷3＝36（棵）100－36＝64（棵）（64－36）÷36＝28÷36≈0.778＝77.8%甲班比乙班多種樹77.8%?！军c(diǎn)睛】本題考查了和倍問(wèn)題及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，和倍問(wèn)題關(guān)鍵是先求出一倍數(shù)，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。7、1590【解析】略8、60【詳解】略9、8∶7；1/8【詳解】根據(jù)“白球比黑球多”，可知白球有8份，黑球有7份，則白球與黑球的個(gè)數(shù)比為8∶7，黑球比白球少（8－7）÷8＝1/810、5【解析】全書頁(yè)數(shù)為40÷（35+3還要（160-20-40）÷20=5（天）二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】6.34元＝6元3角4分，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.34元是6元3角4分≠6元34角。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)及圓角分的的認(rèn)識(shí)。12、錯(cuò)誤【解析】略13、×【解析】略14、×【分析】“打六折”指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60％；據(jù)此判斷即可。【詳解】“打六折”指的是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60％，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要理解打幾折說(shuō)明現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。15、×【解析】略16、√【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！驹斀狻扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積為1，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積也是1，則兩外項(xiàng)也一定互為倒數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】考查了比例的基本性質(zhì)，倒數(shù)是解決此題的關(guān)鍵。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、B【解析】正方體的棱長(zhǎng)之和=棱長(zhǎng)×12，用60除以12，求出棱長(zhǎng)，列式解答即可．【詳解】60÷12=5（厘米）答：它的棱長(zhǎng)是5厘米．故選B．18、B【解析】略19、B【解析】根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)的是4，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用4除以，可以求出這個(gè)數(shù)，然后求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．【詳解】4÷×=4××=1答：這個(gè)數(shù)的是1．故選：B．20、A【分析】根據(jù)題干描述，寫出關(guān)系式：大齒輪齒數(shù)×1.5＝小齒輪齒數(shù)×5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，大齒輪齒數(shù)和1.5在比例外項(xiàng)，小齒輪齒數(shù)和5在比例內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出大、小齒輪的齒數(shù)比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻看簖X輪齒數(shù)×1.5＝小齒輪齒數(shù)×5大齒輪齒數(shù)∶小齒輪齒數(shù)＝5∶1.5＝50∶15＝10∶3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。21、A【解析】試題分析：由題意可知，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可．解：3.14×（4÷2）2=3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圓的面積是12.56平方厘米．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、25.5；03；0.175【分析】（1）小數(shù)乘法的運(yùn)算法則：先按照整數(shù)乘法的法則求出積，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0劃去；（2）計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算；（3）小數(shù)的加法和減法的法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），從低位算起，按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)和相加減的數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（4）四則混合運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，從左往右依次計(jì)算?！驹斀狻?5.5÷5×5＝5.1×5＝25.51－0.25÷0.25＝1－1＝01.2÷（3.2－2.8）＝1.2÷0.4＝30.175×0.25×4＝0.175×（0.25×4）＝0.175×1＝0.175【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)小數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算解題能力，其中運(yùn)用了乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×（b×c）。23、（1）10（2）20【詳解】（1）20－1.32－8.68=20－(1.32＋8.68)=20－10=10（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57=(1.72＋8.28)＋(2.43＋7.57)=10＋10=2024、60.1【詳解】x﹣4.5×5=18x﹣22.5=18，x=40.5，x=60.1．答：這個(gè)數(shù)是60.125、61.68m【詳解】3.14×24÷2+24=61.68m五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、【詳解】說(shuō)明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍畫好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再畫另兩條邊。（3）三角形和長(zhǎng)方形的面積都是18。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、420頁(yè)【分析】后兩天看的頁(yè)數(shù)之比是3∶2，一共是2＋3＝5份，最后一天看的占2份，依據(jù)比的意義及比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系可得：最后兩天看的頁(yè)數(shù)＝最后一天看的頁(yè)數(shù)÷；再依據(jù)單位“1”未知用除法計(jì)算可得：這本故事書一共有的頁(yè)數(shù)＝最后兩天看的頁(yè)數(shù)÷（1－第一天看了全書的幾分之幾－第二天看了全書的幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻?0÷＝175（頁(yè)）175÷（1－－）＝175÷＝420（頁(yè)）答：這本故事書一共有420頁(yè)?！军c(diǎn)睛】比和除法、分?jǐn)?shù)的主要區(qū)別：比表示的是兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；除法表示的是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則表示的是一種數(shù)。本題將這三者結(jié)合在一起，充分考查了我們對(duì)于比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的靈活應(yīng)用。28、巨蟒的頭數(shù)的改變量依次是:增加9個(gè),減少3個(gè),減少21個(gè),減少15個(gè),都是3的倍數(shù),而1000不是3的倍數(shù).故大力士不能戰(zhàn)勝巨蟒.【詳解】略29、1.14立方分米【解析】3.14×102×20÷2+20×20×20=1