簡單線性規(guī)劃說課稿

7.4《簡單線性規(guī)劃》第一課時說課稿一、課題介紹本節(jié)課是人民教育出版社全日制普通高級中學（必修）第二冊（上）第七章第四節(jié)第一課時的二元一次不等式表示平面區(qū)域.教材分析本節(jié)在教材中的地位與作用二元一次不等式表示平面區(qū)域既是學習了直線方程，不等式知識后的應(yīng)用，也是解決簡單線性規(guī)劃問題的基礎(chǔ)。還滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想。體現(xiàn)了數(shù)學改革倡導(dǎo)的，數(shù)學教育應(yīng)當培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和應(yīng)用意識，密切聯(lián)系生活，反映數(shù)學發(fā)展的新內(nèi)容、新思想。教學目標根據(jù)本節(jié)在教材中的地位與作用，我確定了如下教學目標：（1）知識與技能目標會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。（2）過程與方法目標培養(yǎng)學生觀察分析問題、動手解決探究問題的能力。（3）情感、態(tài)度、價值觀目標培養(yǎng)學生用圖形的直觀性來解決某些數(shù)學問題。體會“數(shù)少形時缺直觀，形少數(shù)時難入微”。3、教學重點、難點 根據(jù)前面的教材分析，我確定了本節(jié)課的教學重、難點：重點：是準確畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域難點：是準確畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域。教法分析：采用創(chuàng)設(shè)學生熟悉的問題情境，運用探究式、啟發(fā)式等方法進行教學。讓一個個有梯度的問題充滿課堂教學，時時啟發(fā)學生的思維。突出以學生為主體的探索性學習活動，創(chuàng)設(shè)一個輕松高效的教學氛圍。數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識，更要向?qū)W生展示獲取知識的思維過程，以培養(yǎng)學生去發(fā)現(xiàn)探索生活中的數(shù)學。因此遵循教師為主導(dǎo)，學生為主體的教學原則，應(yīng)用幾何圖形的直觀性。引導(dǎo)學生探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生做學習的主人。四、學法分析給學生展示自我的空間，引導(dǎo)學生參與整個教學過程。促成學生之間的相互討論，師生之間的相互探討。形成一個師生互動、生生互動的學習氛圍。積極啟發(fā)誘導(dǎo)，使學生學會善于觀察問題，學會自己探究問題，讓學生去歸納總結(jié)。運用邏輯思維得出規(guī)律。五、教學過程根據(jù)以上分析，為有序進行教學，我設(shè)置了“實例引入，創(chuàng)設(shè)情境——提出問題，作出猜想——師生互動，解決問題——歸納總結(jié)，展示新知——范例教學——反饋練習，布置作業(yè)“6個教學環(huán)節(jié)。（一）實例引入，創(chuàng)設(shè)情境投影儀顯示：某電腦用戶計劃使用不超過50元的資金購買單價分別為6元和7元的軟盤和光盤，根據(jù)需要軟盤至少買3片，光盤至少買2片，則不同的選購方式有多少種？如果把使用資金改為5000元呢？解：根據(jù)題意設(shè)軟盤x片，光盤y片，則x、y滿足,列出不等式：6x+7y50這就是我們將要學習的把在直角坐標系內(nèi)用區(qū)域把他的結(jié)果表示出來。設(shè)計意圖：把問題作為教學出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)學生熟悉的問題情境，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。于是，自然引入課題，為學習新知識創(chuàng)造一個最佳心理和認知環(huán)境。（二）提出問題，作出猜想根據(jù)以上實例，我們先來看一系列的問題：1、以二元一次方程x+y-1=0的解為坐標的點的集合是什么？是｛（x,y）|x+y-1=0｝是經(jīng)過（0，1）和（1，0）的一條直線2、點P（x0,y0）在直線l：x+y-1=0上的充要條件是什么？充要條件是：點P（x0,y0）是方程x+y-1=0的一個解；直線l：x+y-1=0經(jīng)過點P（x0,y0）3、點P（x0,y0）不在直線l：x+y-1=0上的充要條件是什么？充要條件是：點P（x0,y0）不是方程x+y-1=0的一個解；直線l：x+y-1=0不經(jīng)過點P（x0,y0）4、以二元一次不等式x+y-1>0的解為坐標的點的集合是什么？是｛（x,y）|x+y-1>0｝5、它表示什么圖形呢？如圖6、平面直角坐標系中，所有點被直線x+y+1=0分成哪三類？第一類：在直線x+y+1=0上；第二類：在直線x+y+1=0的左下方的平面區(qū)域內(nèi)；第三類：在直線x+y+1=0的右上方的平面區(qū)域內(nèi)。7、對于任意一個點（x,y），把它的坐標代入x+y-1，可得一實數(shù)，可以得到哪三類情況？對于任意一個點（x,y），把它的坐標代入x+y-1，可得一實數(shù)，或等于0，或大于0，或小于0設(shè)計意圖：(1)設(shè)計問題系列,以舊引新創(chuàng)設(shè)情境,從學生熟知的問題激發(fā)原有的認知。(2)探究性的課堂教學，能活躍課堂氣氛，對發(fā)展學生思維具有積極作用。請同學們大膽猜想：1、對于直線l上方的點（x,y），滿足什么不等式？下方的呢？歸納：在平面直角坐標系中，以二元一次不等式x+y-1>0的解為坐標的點的集合{(x,y)|x+y-1>0}是在直線x+y-1=0的右上方的平面區(qū)域。以二元一次不等式x+y-1<0的解為坐標的點的集合{(x,y)|x+y-1<0}是在直線x+y-1=0的左下方的平面區(qū)域。（多媒體展示）（三）師生互動，解決問題在學生大膽猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生論證：(1)如何表示上方區(qū)域內(nèi)所有的點呢？(2)任意一點（x,y）與直線l上的點有什么關(guān)系呢？(3)我們的猜想是否正確？由教師引導(dǎo)，學生口答的形式，板書論證過程。實際上，在在直線x+y-1=0上任取一點P（x0,y0），過點P作平行于x軸所以x+y>x0+y0，x+y-1>x0+y0-1=0即x+y-1>0因為P（x0,y0）是直線x+y+1=0上任點。所以，對于直線x+y-1=0右上方的任意點（x，y），x+y-1>0都成立。同理，在直角坐標系中，以二元一次不等式x+y-1>0的解為坐標的點的集合｛（x,y）|x+y-1>0｝是在直線x+y-1=0右上方的平面區(qū)域內(nèi)。如圖：類似的，在平面直角坐標系中，以二元一次不等式x+y-1<0的解為坐標的點的集合｛（x,y）|x+y-1<0｝是在直線x+y-1=0左下方的平面區(qū)域。如圖2設(shè)計意圖：旨在通過直觀圖形的觀察、猜想和證明，讓學生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論。這樣既調(diào)動了學生的積極性，又很好地培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。遵循教師為主導(dǎo)學生為主體的教學原則。（四）歸納總結(jié)，展示新知進行一般性的探索：對于一般的二元一次不等式Ax+By+C>0（<0）在平面直角坐標系中表示在直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）。當我們在直角坐標系內(nèi)畫Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線，則把邊界直線畫成實線。引導(dǎo)學生繼續(xù)思考：1、對于直線Ax+By+C=0同一側(cè)所有的點（x,y）代入Ax+By+C所得實數(shù)符號如何？由于對在直線Ax+By+C=0同一側(cè)所有的點（x,y），把它代入Ax+By+C所得實數(shù)符號相同，所以只需在直線的某一側(cè)取一個特殊點（x0,y0），從Ax0+By0-C的正負即可判斷Ax+By+C>0表示直線那一側(cè)的平面區(qū)域。特殊的，當C0時，常把原點作為此特殊點。2、如何判斷Ax+By+C>0表示直線哪一側(cè)平面區(qū)域？（用特殊點法）。設(shè)計意圖：據(jù)此根據(jù)不同學生的掌握情況，設(shè)置問題，引入代點法。這樣難點的突破也就水到渠成了。啟發(fā)誘導(dǎo)，提示知識形成過程，讓學生參與教學過程，倡導(dǎo)布魯納的發(fā)現(xiàn)教學：讓學生作學習的主人。（五）范例教學例1：畫出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域。為引導(dǎo)學生完成例題，設(shè)計以下幾個問題：(1)不等式表示區(qū)域，表示哪條直線的某一側(cè)？(2)這個直線應(yīng)畫成虛（實）線？(3)取哪個特殊點代入較好？(4)二元一次不等式劃分平面區(qū)域的畫法步驟如何？設(shè)計意圖：1、在教師有階梯型的問題精心設(shè)計下，使學生主動參與教學活動，思維層層設(shè)入，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學生為主體的教學原則。2、使學生能及時鞏固用代點法判斷平面區(qū)域，準確作出圖形。例2：畫出不等式表示的平面區(qū)域。還是采用問題設(shè)疑來激發(fā)學生已有的認知，為此我設(shè)置以下問題：(1)不等式組表示平面區(qū)域應(yīng)該是什么？(2)不等式中含有等號，邊界直線該畫成實線還是虛線？(3)找出圖中不等式組表示平面區(qū)域。設(shè)計意圖：層層設(shè)疑，深層次地激發(fā)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的積極性，為更好落實重點、突破難點，多媒體動態(tài)地顯示了區(qū)域的形成過程。（五）反饋練習課堂練習60頁1題(2)(4)2題請四名學生上臺板演，以便教師引導(dǎo)學生補充或更正。設(shè)計意圖：通過這一組練習達到使學生掌握一元二次不等式及一元二次不等式組表示平面區(qū)域的目的，掌握此類問題的畫法，以達到預(yù)定目標。（六）小結(jié)，布置作業(yè)1、引導(dǎo)學生進行小結(jié)(1)如何根據(jù)一元二次不等式去表示平面區(qū)域。(2)一元二次不等式表示平面區(qū)域畫法步驟。2、布置作業(yè)（1）復(fù)習本節(jié)課所學內(nèi)容（2）64頁習題7.41題（3）思考：引入時提出實際問題（4）預(yù)習下一節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計意圖：1、通過小結(jié)使學生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)。2、通過作業(yè)的信息反饋、矯正、內(nèi)化知識鞏固教學目標。3、思考題起到首尾呼應(yīng)，承上啟下的作用。五、板書設(shè)計板書設(shè)計的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此我將黑板分為四版：第一版主要