圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第1篇圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第1篇圓錐圓柱練習(xí)題

一、填空。

1）一個(gè)圓柱形鋼材長(zhǎng)米，截成3段小圓柱后，表面積增加平方厘米，原來(lái)這根鋼材的體積是（）。

2）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，體積相等立方厘米，已知圓柱底面積是平方厘米，圓柱的高是（）。

3）一個(gè)圓柱的體積比一個(gè)圓錐多，圓錐底面積是圓柱的倍，圓柱的高比圓錐的高多（）。

4）一個(gè)圓錐的底面積是8平方厘米，體積是24立方厘米，它的高是（）厘米。

5）一個(gè)圓錐的體積是36立方厘米，高是6厘米，它的底面積是（）平方厘米。

6）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積與底面積分別相等，已知圓柱高是15厘米，圓錐高是（）厘米。

二、判斷。

1）圓柱的體積是圓錐的3倍。………………（）

2）等底等高的長(zhǎng)方體與圓柱體的體積相等?！ǎ?/p>

3）將一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍?！ǎ?/p>

4）兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，體積也相等?！ǎ?/p>

5）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來(lái)計(jì)算?！ǎ?/p>

6）一個(gè)圓柱體容器能裝水2立方分米，我們就說(shuō)它的容積是2立方分米。（）

7）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)一定相等?！ǎ?/p>

8）一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等，它們的體積也一定相等。（）

三、選擇。

1）將一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大6倍，底面積不變，那么圓錐的體積擴(kuò)大（）。

倍倍倍

2）做一段圓柱形煙囪，要計(jì)算所需鐵皮，是求圓柱的（）。

A.表面積B.側(cè)面積C.容積

3）圓柱體體積不變，如果底面半徑擴(kuò)大2倍，高應(yīng)該（）。

A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.縮小4倍

4）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是原來(lái)圓柱體積的（）。

四、算一算。

1）一個(gè)圓柱底面直徑是10分米，高20分米。

①它的表面積是多少平方分米？

②它的體積是多少立方分米？

2）一個(gè)圓錐底面直徑是12cm，高6cm。這個(gè)圓錐的體積是多少？

3）一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是，高8cm。

①它的側(cè)面積是多少平方厘米？

②它的表面積是多少平方厘米？

③它的體積是多少立方厘米？

4）一個(gè)圓錐的底面半徑是20厘米，高是15厘米。這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

四、解決問(wèn)題。

1）做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是25cm，高50cm。需要鐵皮多少平方厘米？

2）一個(gè)圓柱形糧倉(cāng)，從里面量底面直徑是6米，里面裝有稻谷立方米，稻谷的高是多少？

3）有一個(gè)近似圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)，高，如果每立方米小麥約重740千克，這堆小麥約多少千克？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

4）一個(gè)圓柱形水桶里水面高度是12cm。在桶里放入一個(gè)圓錐形鋼坯（浸沒(méi)水中），這時(shí)水面高度上升至15cm，如果水桶的底面直徑是20cm。這個(gè)鋼坯的體積是多少？

5）在一個(gè)底面直徑是4分米的圓柱形水桶中，放有一個(gè)底面直徑2分米的圓錐形鉛錘（完全浸沒(méi)水中），桶里水面上升2厘米，鉛錘的高是多少？

6）把一個(gè)底面直徑9厘米的圓柱體側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？

7）把一個(gè)高8分米的圓柱體割拼成一個(gè)等底的近似長(zhǎng)方體后，表面積增加了24平方分米，圓柱體的`體積是多少？

8）一個(gè)圓錐的底面積是一個(gè)圓柱底面積的，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的體積是圓錐的多少？

9）一個(gè)圓柱底面半徑等于一個(gè)圓錐的底面直徑，圓柱的高是圓錐高的，圓錐體積是圓柱的多少？

10）一個(gè)底面半徑為10厘米的圓柱形容器里裝著水，現(xiàn)把一個(gè)底面直徑4厘米、高5厘米的圓錐形鉛錘放入水中（完全浸沒(méi)），水面升高了多少厘米？

11）一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)，高。

①這個(gè)沙堆的占地面積是多少？

②這個(gè)沙堆的體積是多少立方米？

12）一只飲料瓶如圖所示，這個(gè)瓶子的容積大約是多少？

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第2篇一、填空：

1、平方分米=平方厘米;立方米=()升;

240立方厘米=()立方分米;升=()毫升。

2、圓柱的上、下兩面都是()形，而且大小();圓柱的高有()條，圓錐的高有()條。

3、一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短了3厘米，表面積就減少了平方厘米，體積就減少()立方厘米。

4、一個(gè)圓錐的底面積是40平方厘米，高12分米，體積是()立方厘米。

5、一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高2分米，它的側(cè)面積是())，體積是()。

6、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)厘米，高是3厘米，它的體積是(）

7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，如果圓柱的體積是18)立方分米;如果圓錐的體積是18立方分米，那么圓柱的體積是(18立方分米，那么圓錐的體積是()立方分米。

8、把棱長(zhǎng)為2)立方分米。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

二、應(yīng)用題

1、一根長(zhǎng)2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了平方分米，那么這根木頭原來(lái)的體積是多少?

2、將一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用陰影的部分，剛好制成一個(gè)油桶，求這個(gè)油桶的體積。

3、將一塊長(zhǎng)10cm、寬6cm、高8cm木塊的體積。

4、小明新買了一支凈含量54cm36mm,他早晚各刷一次牙,每次擠出的牙膏長(zhǎng)約20mm,這支牙膏估計(jì)能用多少天?

53:2，乙比甲高25厘米，兩個(gè)圓柱各高多少厘米?

620平方厘厘米，圓柱的體積是多少立方厘米?

7、甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的`水深相等，求這時(shí)容器中水的高度是多少厘米?

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第3篇六年級(jí)下冊(cè)圓錐圓柱數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高且側(cè)面沿高展開(kāi)圖是長(zhǎng)形。

2.圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。

圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。

圓錐體積比等底等高圓柱體積少。

(1)等底等高：V錐:V柱=1:3

(2)等底等體積：h錐:h柱=3:1

(3)等高等體積：S錐:S柱=3:1

題型總結(jié)：

高不變半徑擴(kuò)大縮小n倍，直徑、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積擴(kuò)大縮小n倍，底面積、體積擴(kuò)大縮小n2倍。

半徑不變高擴(kuò)大縮小n倍，側(cè)面積、體積擴(kuò)大縮小n倍

削成最大體積的問(wèn)題：

正方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)

長(zhǎng)方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐底面直徑等于寬(寬>高)圓柱圓錐高等于長(zhǎng)方體高

浸水體積問(wèn)題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。

等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以1/3。

練習(xí)題

1一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是48立方厘米，那么圓錐的體。積是()，如果圓錐的體積是36立方厘米，圓柱的體積是()。

2.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是立方分米，削成的圓錐的體積是()立方分米，削去的體積是()。

3.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是立方分米，削去的體積是()立方分米，原來(lái)圓柱的體積是()。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3㎝，高是2㎝，與它等底等高的圓錐體的體積是()。

5.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是立方厘米，該圓柱的體積比圓錐的體積多()立方厘米。

6.等底等高的圓柱和圓錐，已知它們的體積之差是24立方分米，則圓柱的體積是()立方分米，圓錐的體積是()。

數(shù)學(xué)最大的數(shù)和最小的數(shù)

最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù)，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過(guò)它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴?gogul的譯音)。

目前世界上每秒運(yùn)算10億(10的9次方)次的最快速的電子計(jì)算機(jī),假定它從宇宙形成時(shí)(距今約200億年)就開(kāi)始運(yùn)算,到今天,其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

沒(méi)有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

小學(xué)數(shù)學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)

(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來(lái)。

(2)優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。

(3)取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定

(4)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。

(5)制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。

d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第4篇一、說(shuō)教材。

《圓柱和圓錐》是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元，也是小學(xué)階段幾何知識(shí)的最后一部分新課內(nèi)容，內(nèi)容包括：面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積及圓錐的體積四小節(jié)，本節(jié)復(fù)習(xí)課旨在通過(guò)回顧梳理，交流互補(bǔ)，使學(xué)生將零散的知識(shí)在頭腦中串成線，聯(lián)成片，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深各個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)本學(xué)段的教學(xué)要求是：認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱體、圓錐體的特征，明白表面積和體積的意義，通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化、類比、推理等邏輯方法得到表面積和體積的計(jì)算方法，掌握常用的體積（容積）單位，會(huì)計(jì)算一些形體的表面積和體積（容器的容積），并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、根據(jù)此要求以及學(xué)生的特點(diǎn)，我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)復(fù)習(xí)、交流，我會(huì)說(shuō)出圓柱和圓錐的特征和相關(guān)的計(jì)算公式。

2、通過(guò)練習(xí)、展示，我會(huì)運(yùn)用公式正確解決有關(guān)圓柱的表面積和體積及圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

五、說(shuō)教法學(xué)法。

本節(jié)課我采取“練習(xí)法”，讓學(xué)生在回顧整理、交流互補(bǔ)、鞏固練習(xí)、展示自我等一系列活動(dòng)中掌握知識(shí)、發(fā)展智力、鍛煉能力。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

“復(fù)習(xí)課”作為數(shù)學(xué)課的一種基本類型，它不同于新授課的探索發(fā)現(xiàn)，也有別于練習(xí)課的鞏固應(yīng)用，它的一個(gè)重要功能就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，把分散的知識(shí)綜合成一個(gè)整體，使之形成一個(gè)較為完整的知識(shí)體系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。承載著“回顧與整理，溝通與生成”的獨(dú)特功能。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：談話導(dǎo)入，明確目標(biāo)。本學(xué)期，我們結(jié)識(shí)了小學(xué)階段幾何形體中的最后兩位朋友，他們是——（圓柱和圓錐）。我們通過(guò)努力，知道了它們的來(lái)歷，摸清了它們的特征，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積、側(cè)面積、體積以及圓錐的體積，體會(huì)到了它在我們生活中的作用。今天，讓我們來(lái)盤點(diǎn)一下自己的收獲，重溫一下它們相關(guān)的知識(shí)吧！今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。談話中，我把圓柱和圓錐比作朋友，拉近了學(xué)生和知識(shí)的距離，“知道了它們的來(lái)歷，摸清了它們的特征，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積、側(cè)面積、體積以及圓錐的體積，體會(huì)到了它在我們生活中的作用”這幾句話既簡(jiǎn)要概括了本單元所學(xué)的主要內(nèi)容，又給學(xué)生的復(fù)習(xí)活動(dòng)提供了線索。

第二環(huán)節(jié)：回顧梳理、形成網(wǎng)絡(luò)。課前交流，（先獨(dú)立寫出圓柱和圓錐的特征及圓柱的側(cè)面積、體積與圓錐的體積公式及其變形公式，再在小組內(nèi)交流你的成果。）。這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，我讓學(xué)生用自己喜歡的方法把《圓柱和圓錐》的'相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分類整理，然后進(jìn)行全班匯報(bào)。在這一過(guò)程中，學(xué)生可以相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，使知識(shí)的結(jié)構(gòu)不斷完善，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的能力。

第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題。自主學(xué)習(xí)，本環(huán)節(jié)習(xí)題的選擇，我經(jīng)過(guò)了精心考慮，題目具有一定的基礎(chǔ)性、啟發(fā)性；交流展示，本環(huán)節(jié)習(xí)題具有綜合性、代表性與典型性，有能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的題目，幫助學(xué)生從中找出解題規(guī)律與方法，也有一題多變的題目開(kāi)闊學(xué)生思路，使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)有新的收獲、新的體會(huì)。

第四環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，檢驗(yàn)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，通過(guò)復(fù)習(xí)，你對(duì)哪些知識(shí)掌握更牢固了，還有沒(méi)有疑點(diǎn)沒(méi)有解決，說(shuō)一說(shuō)吧！

七、說(shuō)教學(xué)板書(shū)

《圓柱和圓錐》整理與復(fù)習(xí)

特征：圓柱、圓錐

圓柱表面積、側(cè)面積

體積：圓柱、圓錐

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第5篇圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一.圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的;圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。

2、圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);周圍的面叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條他們的數(shù)值是相等的)。

3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：

a沿著高展開(kāi),展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)(h=2πR)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形，展開(kāi)圖形為正方形。

b.不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。

C.無(wú)論如何展開(kāi)都得不到梯形.

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch=πd×h=2πr×h

4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積，叫做這個(gè)圓柱的表面積。

圓柱的表面積=2×底面積+側(cè)面積，即S表=S側(cè)+S底×2=2πr×h+2×πr2

(實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，都要用進(jìn)一法)

圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。

圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱體積=底面積×高

V柱=Sh=πr2h

h=V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圓柱的切割：

a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr2

b.豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh

考試常見(jiàn)題型：

a已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)

b已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積

c已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積

d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積

e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

常見(jiàn)的圓柱解決問(wèn)題：

①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、通風(fēng)管、出水管(求側(cè)面積);

②、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));

②、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);

④魚(yú)缸、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);

V鋼管=(πR2﹣πr2)×h

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的.一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐各部分的名稱：

圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面，把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。

從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

3、圓錐的體積：

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一

V錐=×底面積×高=Sh=πr2h

圓錐的高=圓錐體積×3÷底面積h=3V錐÷S=3V錐÷(πr2)

圓錐的底面積=圓錐體積×3÷高S=3V錐÷h

4.圓錐的切割：

a.橫切：切面是圓

b.豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh

考試常見(jiàn)題型：

a已知圓錐的底面積和高，求體積

b已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積

c已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

三、圓柱和圓錐的關(guān)系

1.圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高且側(cè)面沿高展開(kāi)圖是長(zhǎng)形。

2.圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。

圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。

圓錐體積比等底等高圓柱體積少。

(1)等底等高：V錐:V柱=1:3

(2)等底等體積：h錐:h柱=3:1

(3)等高等體積：S錐:S柱=3:1

題型總結(jié)：

高不變半徑擴(kuò)大縮小n倍，直徑、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積擴(kuò)大縮小n倍，底面積、體積擴(kuò)大縮小n2倍。

半徑不變高擴(kuò)大縮小n倍，側(cè)面積、體積擴(kuò)大縮小n倍

削成最大體積的問(wèn)題：

正方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)

長(zhǎng)方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐底面直徑等于寬(寬﹥高)圓柱圓錐高等于長(zhǎng)方體高

浸水體積問(wèn)題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。

等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以1/3。

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第6篇小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

題型總結(jié)

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問(wèn)題

④浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體

⑤等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問(wèn)題，注意不要乘以1/3

小學(xué)數(shù)學(xué)?？级x知識(shí)點(diǎn)

1、什么是圖形的周長(zhǎng)?

圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2、什么是面積?

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關(guān)系：

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

4、減法各部分的關(guān)系：

減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

5、乘法各部分之間的關(guān)系：

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

6、除法各部分之間的關(guān)系：

除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

1.在一個(gè)大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

2.存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，)

3.一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)數(shù)字之和，其中每一個(gè)數(shù)字都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，19)

4.一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

5.一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來(lái)，有人簡(jiǎn)稱這結(jié)果為(1+5)(中國(guó)，1968年)

6.一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡(jiǎn)稱為(1+2)(中國(guó)陳景潤(rùn))

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第7篇1、把一個(gè)高3分米的圓柱體底面平均分成若干個(gè)小扇形，然后把圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了120平方厘米，求圓柱體的體積。

2、一根長(zhǎng)2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了平方分米，那么這根木頭原來(lái)的體積是多少?

3、用一塊長(zhǎng)厘米、寬厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少?

4、將一塊長(zhǎng)方形鐵皮，陰影的部分，剛好制成一個(gè)油桶，求這個(gè)油桶的體積。

5、將一塊長(zhǎng)10cm、寬6cm、高8cm的長(zhǎng)方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個(gè)圓柱體木塊的體積。

6、一個(gè)底面積是10平方厘米的圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。

7、在一個(gè)正方體紙盒中恰好能放入一個(gè)體積為立方厘米的圓柱體卷紙，求這個(gè)正方體的容積。

8、求圓錐的側(cè)面積和體積。(單位：cm)

9、小明新買了一支凈含量54cm3的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑為6mm,他早晚各刷一次牙,每次擠出的牙膏長(zhǎng)約20mm,這支牙膏估計(jì)能用多少天?

10、甲、乙兩個(gè)體積相等的圓柱，兩個(gè)圓柱的底面半徑比為3:2，乙比甲高25厘米，兩個(gè)圓柱各高多少厘米?

11、在一只底面半徑為20cm，高為40cm的圓柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是16cm.,高30cm的一塊長(zhǎng)方體鐵塊。使其一面緊貼玻璃瓶底面。如果把鐵塊橫著放入玻璃瓶完全浸沒(méi)水中，瓶中的水會(huì)升高多少cm?如果把鐵塊豎著放入玻璃瓶，瓶中的水將會(huì)升高多少cm?

12、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)度為3厘米，4厘米，5厘米，分別以這三條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形。它們的體積各是多少?

13、把一個(gè)圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體多20平方厘米，若圓柱的底面周長(zhǎng)是15厘米，圓柱的體積是多少立方厘米?

14、甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，求這時(shí)容器中水的高度是多少厘米?

15、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4：9，圓錐的底面積是20平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米?

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第8篇圓柱圓錐應(yīng)用題

圓柱圓錐應(yīng)用題

1、以右邊長(zhǎng)方形的寬為軸，旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是（

）cm,高是(

)cm。

2、把一個(gè)底面半徑3cm，高10cm的圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開(kāi)后展開(kāi)，可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)（

）cm，寬（

）cm。

3、用一張長(zhǎng)24

㎝，寬10㎝的長(zhǎng)方形紙，粘住寬做成圓柱的側(cè)面，得到圓柱的底面周長(zhǎng)是（

）㎝。高是（

）㎝。

4、一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬4m，直徑1米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路機(jī)前行多少m，壓過(guò)路面的面積是多少㎡？

5、一個(gè)圓柱形茶葉罐，底面直徑8㎝，高20㎝，這個(gè)茶葉罐的側(cè)面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

6、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量，底面直徑6dm，高

10dm，里面水深5dm，水的體積是多少升？水桶的容積是多少升？

7、兩個(gè)高相等的圓柱，一個(gè)底面積是㎡，體積為50立方分米，另一個(gè)的底面積是㎡，它的體積是多少立方分米？

8、一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑15米，高6米，這個(gè)沙堆的體積是多少立方米？

9、把一塊棱長(zhǎng)9分米的正方體木塊削成一個(gè)最大圓錐，圓錐的體積是多少立方分米？削掉廢料的體積是多少立方分米？

10、一個(gè)圓錐形零件的體積是64立方厘米，底面面積是40平方厘米，這個(gè)圓錐高多少厘米？

11、一個(gè)圓柱的體積是120立方分米，與他等底等高的`圓錐的體積是多少立方分米？

一個(gè)圓錐的體積是120立方分米，與他等底等高的圓柱的體積是多少立方分米？

12、用一張面積為628平方厘米的長(zhǎng)方形紙，剛好圍城一個(gè)高20厘米的圓柱的側(cè)面，要給這個(gè)側(cè)面配上一個(gè)面積為多少平方厘米的底面才能做成一個(gè)圓柱形桶？

13、把600毫升水倒入一個(gè)底面積是75平方厘米，高20厘米的圓柱形水杯中，水面高多少厘米？

14、把一根長(zhǎng)3米的圓柱形木棒切成三個(gè)相同的圓柱，表面積增加了240平方厘米，原來(lái)這根木棒的體積是多少立方厘米？

15、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐的體積大240立方厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

16、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱高12厘米，圓錐高多少厘米？

17、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是平方厘米，高4厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？

18、把一個(gè)底面半徑28厘米，高,24厘米的圓錐形鐵塊熔鑄成一個(gè)和他底面積相等的圓柱，圓柱高多少厘米？

19、一種圓柱形通風(fēng)管，底面周長(zhǎng)是35厘米，長(zhǎng)10厘米，做40節(jié)這樣的通風(fēng)管需要鐵皮多少平方米？（都數(shù)保留整數(shù)）

20、有一座圓錐形帳篷底面直徑8米，高米，它的體積是多少立方米？

21、一個(gè)圓柱形水池，要在這個(gè)水池的內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，水池底面直徑8米，深,3米，貼瓷磚的面積是多少平方米?

22、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，里面水深6厘米，把一塊鐵塊放入水中（鐵塊被水完全浸沒(méi)）水面上升4厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？

23、一個(gè)圓錐形稻谷堆，高3米，底面周長(zhǎng)為米,每立方稻谷重600千克,稻谷的出米率是70%，這堆稻谷可磨出大米多少千克?

24、一個(gè)圓錐形水桶，從里面量底面直徑6分米，高10分米，在里面倒入250升水，再把一個(gè)底面積為,25平方分米，高6分米的圓錐形鐵塊放入水中，水可桶的水會(huì)溢出多少升？

25、一個(gè)內(nèi)直徑10厘米的瓶子里，水的高度是8厘米，把瓶蓋擰緊后倒置放瓶水，無(wú)水部分是圓柱形，高是10厘米，這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？

圓柱圓錐總結(jié)經(jīng)典題型第9篇六年級(jí)圓柱圓錐測(cè)試題

一．填空題。（每題2分，共26分）

1．把圓柱的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。

2．一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的底面積是（），表面積是（），體積是（）。

3．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

4．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積都是立方分米，底面積都是6平方分米，那么圓柱的高是（）分米，圓錐的高是（）分米。

5．把一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的底面半徑是（）厘米，高是（）厘米。

6．一個(gè)圓錐的體積是立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

7．把一個(gè)底面周長(zhǎng)是厘米的圓柱側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（）厘米。

8．一個(gè)圓錐的體積是立方米，底面半徑是2米，它的高是（）米。

9．2平方分米5平方厘米=（）平方分米；升=（）毫升

10．一個(gè)底面直徑是0厘米、高是20厘米的圓柱體，如果把它沿直直徑垂直于底面切成兩半，表面積增加了（）平方厘米。

11．一個(gè)圓柱的