高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2-1-1平面刷題課件新人教A版必修2

題型1點(diǎn)、直線確定平面問題解析1．[安徽淮南二中2019高二月考]下列圖形中，不一定是平面圖形的是()A．一組對(duì)邊平行的四邊形B．兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后，都相交的四邊形C．四邊相等的四邊形D．對(duì)角線相交的四邊形在A中，由兩條平行線確定一個(gè)平面，得到一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平面圖形，故A一定是平面圖形；在B中，由兩條相交直線確定一個(gè)平面，得兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后，都相交的四邊形一定是平面圖形，故B一定是平面圖形；在C中，四邊相等的四邊形有可能是空間四邊形，不一定是平面圖形，故C不一定是平面圖形；在D中，由兩條相交直線可以確定一個(gè)平面得對(duì)角線相交的四邊形一定是平面圖形，故D一定是平面圖形．故選C.C2.1.1平面

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題型1點(diǎn)、直線確定平面問題解析2．[重慶萬州三中2019高二月考]下面四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的是()A．空間任意三點(diǎn)B．空間兩條直線C．空間兩條平行直線D．一條直線和一個(gè)點(diǎn)A.當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)只能確定一條直線而不是平面，故不正確；B.當(dāng)兩條直線重合時(shí)，過這條直線的平面有無數(shù)個(gè)，故不正確；C.空間兩條平行直線，可以確定一個(gè)平面，故正確；D.當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在直線上時(shí)，過這條直線的平面有無數(shù)個(gè)，故不正確．故選C.C2.1.1平面

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題型1點(diǎn)、直線確定平面問題解析3．給出下列說法：①如果一條線段的中點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么它的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi)；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；④若一個(gè)四邊形有三條邊在同一個(gè)平面內(nèi)，則第四條邊也在這個(gè)平面內(nèi)；⑤點(diǎn)A在平面α外，點(diǎn)A和平面α內(nèi)的任意一條直線都不共面．其中所有正確說法的序號(hào)是________．①中線段可以與平面相交；②中的四邊形可以是空間四邊形；③中平行的對(duì)邊能確定一個(gè)平面，所以是平行四邊形；④中由四邊形的三條邊在同一個(gè)平面內(nèi)，可知第四條邊的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi)，所以第四條邊在這個(gè)平面內(nèi)；⑤中點(diǎn)A和平面α內(nèi)的任意一條直線都能確定一個(gè)平面．

③④2.1.1平面

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題型2點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題解析4．下列結(jié)論中不正確的是()A．若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)B．若已知四個(gè)點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)不共線C．若點(diǎn)A既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則α與β相交于b，且點(diǎn)A在b上D．任意兩條直線不能確定一個(gè)平面由公理3可知，若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們相交于過這一點(diǎn)的一條直線，有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，因此選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C符合公理3，因此選項(xiàng)C正確；若兩條直線平行或相交，則可以確定一個(gè)平面，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤．D2.1.1平面

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題型2點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題解析5．如圖所示，平面α∩平面β＝l，點(diǎn)A，B∈α，點(diǎn)C∈β，直線AB∩l＝R.設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的平面為γ，則β∩γ＝()A．直線ACB．直線BCC．直線CRD．以上均不正確由題意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三點(diǎn)確定的平面為γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共點(diǎn)，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

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題型2點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題解析6．[江蘇淮安2019高一檢測(cè)]如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是()A．A，M，O三點(diǎn)共線B．A，M，O，A1不共面C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面連接A1C1，AC，則A1C1∥AC，所以A1，C1，C，A四點(diǎn)共面．所以A1C平面AA1C1C.因?yàn)镸∈A1C，所以M∈平面ACC1A1.又因?yàn)镸∈平面AB1D1，所以M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，同理O在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，所以A，M，O三點(diǎn)共線．A2.1.1平面

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題型3點(diǎn)、線共面問題解析7．[山東肥城一中2019高一檢測(cè)]下列各圖均是正六棱柱，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖形是()

ABCD在選項(xiàng)A，B，C中，由棱柱、正六邊形、中位線的性質(zhì)知均有PS∥QR，即在此三個(gè)圖形中P，Q，R，S共面．D中四點(diǎn)不共面．D2.1.1平面

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題型3點(diǎn)、線共面問題解析8．給出以下四個(gè)命題：①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；②若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面；③若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；④依次首尾相接的四條線段必共面．其中正確命題的個(gè)數(shù)是_______．①正確，可以用反證法證明：若其中任意三點(diǎn)共線，則四點(diǎn)必共面；②不正確，從條件可以看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)A，B，C，但是若A，B，C共線，則結(jié)論不正確；③不正確，共面不具有傳遞性；④不正確，因?yàn)榇藭r(shí)所得的四邊形四條邊可以不在一個(gè)平面上．12.1.1平面

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易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)公理理解不透徹致誤解析9．下列說法中正確的是()A．空間中不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面C．空間中有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形D．和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個(gè)平面內(nèi)空間中共線的三點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；空間中兩兩相交的三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，可能確定一個(gè)平面也可能確定三個(gè)平面，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空間中有三個(gè)角為直角的四邊形可能是空間圖形，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確，如圖，因?yàn)閍∥b，所以直線a，b確定一個(gè)平面α，因?yàn)閎∥c，所以直線b，c確定一個(gè)平面β，因?yàn)閘α，lβ，由“過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面”可知α與β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

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易錯(cuò)警示忽視公理2中的關(guān)鍵詞“不在一條直線上”，就會(huì)錯(cuò)選A；若對(duì)兩兩相交的三條直線的情況考慮不全，就會(huì)錯(cuò)選B；空間想象能力不夠，就會(huì)錯(cuò)選C.易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)公理理解不透徹致誤解析9．下列說法中正確的是()A．空間中不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面C．空間中有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形D．和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個(gè)平面內(nèi)空間中共線的三點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；空間中兩兩相交的三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，可能確定一個(gè)平面也可能確定三個(gè)平面，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空間中有三個(gè)角為直角的四邊形可能是空間圖形，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確，如圖，因?yàn)閍∥b，所以直線a，b確定一個(gè)平面α，因?yàn)閎∥c，所以直線b，c確定一個(gè)平面β，因?yàn)閘α，lβ，由“過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面”可知α與β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

刷易錯(cuò)

易錯(cuò)警示忽視公理2中的關(guān)鍵詞“不在一條直線上”，就會(huì)錯(cuò)選A；若對(duì)兩兩相交的三條直線的情況考慮不全，就會(huì)錯(cuò)選B；空間想象能力不夠，就會(huì)錯(cuò)選C.易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)公理理解不透徹致誤解析10．給出下列判斷：①一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩條直線確定一個(gè)平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面．其中正確的是________．(寫出所有正確判斷的序號(hào))一條直線與直線外一點(diǎn)能確定一個(gè)平面，所以①不正確；兩條相交直線或兩條平行直線可以確定一個(gè)平面，所以②不正確；三條互相平行的直線不一定共面，例如三棱柱的三條側(cè)棱．

③2.1.1平面

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易錯(cuò)警示遺忘公理中的關(guān)鍵詞，錯(cuò)選其余選項(xiàng)．公理1是確定一條直線是否在一個(gè)平面內(nèi)的依據(jù)，公理2是確定平面的依據(jù)，是證明點(diǎn)線共面的依據(jù)，公理3是確定兩個(gè)平面交線的依據(jù)，是證明點(diǎn)共線的依據(jù)．在關(guān)于直線與平面的基礎(chǔ)類試題中，這三個(gè)公理是解決問題的主要依據(jù)．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個(gè)孩子在你的臂彎入睡,你會(huì)體會(huì)到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時(shí)候,一個(gè)人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時(shí)間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅(jiān)強(qiáng).勵(lì)志名言請(qǐng)您欣賞易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)公理理解不透徹致誤解析9．下列說法中正確的是()A．空間中不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面C．空間中有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形D．和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一個(gè)平面內(nèi)空間中共線的三點(diǎn)不能確定一個(gè)平面，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；空間中兩兩相交的三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，可能確定一個(gè)平面也可能確定三個(gè)平面，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空間中有三個(gè)角為直角的四邊形可能是空間圖形，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確，如圖，因?yàn)閍∥b，所以直線a，b確定一個(gè)平面α，因?yàn)閎∥c，所以直線b，c確定一個(gè)平面β，因?yàn)閘α，lβ，由“過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面”可知α與β重合，故a，b，c，l共面．D2.1.1平面

刷易錯(cuò)

易錯(cuò)警示忽視公理2中的關(guān)鍵詞“不在一條直線上”，就會(huì)錯(cuò)選A；若對(duì)兩兩相交的三條直線的情況考慮不全，就會(huì)錯(cuò)選B；空間想象能力不夠，就會(huì)錯(cuò)選C.題型3點(diǎn)、線共面問題解析7．[山東肥城一中2019高一檢測(cè)]下列各圖均是正六棱柱，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖形是()

ABCD在選項(xiàng)A，B，C中，由棱柱、正六邊形、中位線的性質(zhì)知均有PS∥QR，即在此三個(gè)圖形中P，Q，R，S共面．D中四點(diǎn)不共面．D2.1.1平面

刷基礎(chǔ)

題型2點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題解析5．如圖所示，平面α∩平面β＝l，點(diǎn)A，B∈α，點(diǎn)C∈β，直線AB∩l＝R.設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的平面為γ，則β∩γ＝()A．直線ACB．直線BCC．直線CRD．以上均不正確由題意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三點(diǎn)確定的平面為γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共點(diǎn)，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

刷基礎(chǔ)

題型2點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題解析5．如圖所示，平面α∩平面β＝l，點(diǎn)A，B∈α，點(diǎn)C∈β，直線AB∩l＝R.設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的平面為γ，則β∩γ＝()A．直線ACB．直線BCC．直線CRD．以上均不正確由題意知，∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，lβ，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三點(diǎn)確定的平面為γ，∴C∈γ，ABγ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共點(diǎn)，∴β∩γ＝CR.C2.1.1平面

刷基礎(chǔ)

題型3點(diǎn)、線共面問題解析7．[山東肥城一中2019高一檢測(cè)]下列各圖均是正六棱柱，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖形是()

ABCD在選項(xiàng)A，B，C中，由棱柱、正六邊形、中位線的性質(zhì)知均有PS∥QR，即在此三個(gè)圖形中P，Q，R，S共面．D中四點(diǎn)不共面．D2.1.1平面

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易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)公理理解不透徹致誤解析10．給出下列判斷：①一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩條直線確定一個(gè)平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面．其中正確的是________．(寫出所有正確判斷的序號(hào))一條直線與直線外一點(diǎn)能確定一個(gè)平面，所以①不正確；兩條相交直線或兩