期末試卷01(原卷版+解析)2

2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷01一、單選題1．下面語句不正確的有（

）A．5能被2.5整除 B．5能整除2010C．30和45的最小公倍數(shù)是90 D．30和45的最大公因數(shù)是152．分數(shù)介于下面哪兩個正整數(shù)之間（

）A．15和16 B．16和17 C．17和18 D．18和193．下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的（

）A． B． C． D．4．長7厘米，寬4厘米的長方形中，畫個最大的圓，周長為（

）厘米．A． B． C． D．5．一種商品的售價是220元，12月份先提價20%，1月份又降價20%，則下列說法中正確的是（

）A．現(xiàn)在的價格是176元 B．現(xiàn)在的價格是211.2元C．價格不變，仍然是220元 D．現(xiàn)在的價格是264元6．用兩張邊長是9厘米的正方形紙片，按圖中剪下不同規(guī)格的圓片，剩下的面積相比較（

）甲

乙A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法確定二、填空題7．最小的合數(shù)是____________．8．分解素因數(shù)：20＝_____．9．求比值：1.5小時：50分鐘＝______．10．用“”把0.83、、，從大到小排列是__________．11．在后面的橫線上寫出一個分母是12并且比小的最簡真分數(shù)：______．12．化簡比：______．（結(jié)果寫成最簡整數(shù)比）13．課桌桌面長1.2米，寬0.5米，要將桌面尺寸圖畫在紙上，如果長畫成6厘米，那么寬畫___________厘米．14．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子朝上的面的點數(shù)都是偶數(shù)的可能性是__________．15．某口罩生產(chǎn)廠商為擴大生產(chǎn)，準備向銀行貸款50萬元，年利率為4.35%，貸款期為三年，到期應(yīng)還本利和___________萬元．16．往100克水中加入__________克氯化鈉（食鹽），完全溶解后可以得到0.9%的生理鹽水．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）17．五線譜中的八分音符是一種音符時值，將全音符八等分就可以得到八分音符，也就是說八分音符的時值為全音符的；以4/4拍為例，全音符為四拍，八分音符為__________拍．18．如圖：直角三角形ABC中，，，以BC為直徑畫半圓O，如果陰影甲的面積等于陰影乙的面積，那么AC長為___________cm．三、解答題19．計算：．20．計算：．21．求的值：．22．已知：，，求．23．如果汽車行駛64千米耗油6升，那么汽車行駛224千米耗油多少升？24．某班級共有學(xué)生36人，報名參加課外活動班，規(guī)定一人只能報一項．如果報名參加乒乓球課外活動班的同學(xué)占全班人數(shù)的，報名參加羽毛球課外活動班的同學(xué)占全班人數(shù)的，那么參加乒乓球課外活動班的同學(xué)比參加羽毛球課外活動班的同學(xué)多幾人？25．一件上衣的成本價為500元，以40%的盈利率定價，后因季節(jié)性原因商家八折銷售出此上衣．(1)這件服裝的定價是多少元？(2)這件服裝最后的盈利率是多少？26．在抗震救災(zāi)的捐款活動中，六年級（2）班同學(xué)的捐款人數(shù)情況如圖所示，其中捐款10元的人數(shù)為10人．請根據(jù)下圖回答下列問題：（1）六年級（2）班共有多少名學(xué)生？（2）捐款5元的人數(shù)是多少？（3）全班平均每人捐款多少元？27．如圖，將一個直徑AB等于12厘米的半圓繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點B落到了點C的位置，半圓掃過部分的圖形如陰影部分所示．(1)陰影部分的周長；(2)陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）28．如圖所示，已知甲、乙、丙三種圖案的地磚，它們都是邊長為4的正方形．①甲地磚以正方形的邊長為半徑作弧得到甲圖所示的陰影部分；②乙地磚以正方形的邊長為直徑作弧得到乙圖所示的陰影部分；③丙地磚以正方形邊長的一半為直徑作弧得到丙圖所示的陰影部分；設(shè)三種地磚的陰影部分面積分別為、和．（1）請你直接寫出__________．（結(jié)果保留）（2）請你直接將和的數(shù)量關(guān)系填在橫線上：__________．（3）由題（2）中面積的數(shù)量關(guān)系，可直接求得__________．（結(jié)果保留）2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷01一、單選題1．下面語句不正確的有（

）A．5能被2.5整除 B．5能整除2010C．30和45的最小公倍數(shù)是90 D．30和45的最大公因數(shù)是15答案:A分析：根據(jù)整除的定義：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，可判斷A、B選項；由最小公倍數(shù)及最大公因數(shù)的計算方法可判斷C、D選項．解析：解：A、5能被2.5整除，根據(jù)整除定義，選項錯誤；B、5能整除2010，，選項正確；C、30和45的最小公倍數(shù)是90，選項正確；D、30和45的最大公因數(shù)是15，選項正確；故選：A．【點睛】題目主要考查整除的定義及最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的計算方法，理解整除的定義是解題關(guān)鍵．2．分數(shù)介于下面哪兩個正整數(shù)之間（

）A．15和16 B．16和17 C．17和18 D．18和19答案:C解析：解：∵∴介于17和18之間故選C【點睛】本題考查了假分數(shù)化為帶分數(shù)，掌握分數(shù)的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．3．下列分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的（

）A． B． C． D．答案:D分析：把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此依次判斷即可得．解析：解：A、分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；B、分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；C、分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；D、分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)；故選：D．【點睛】本此題主要考查分數(shù)與有限小數(shù)的互相轉(zhuǎn)化原則，深刻理解轉(zhuǎn)化原則是解題關(guān)鍵．4．長7厘米，寬4厘米的長方形中，畫個最大的圓，周長為（

）厘米．A． B． C． D．答案:C分析：在長方形中畫一個最大的圓，最大的圓的直徑是長方形的寬，根據(jù)長方形周長公式計算即可求解．解析：解：最大的圓的直徑是長方形的寬厘米，周長為厘米．故它的周長為厘米．故選：C．【點睛】本題考查了圓、圓環(huán)的周長，解題的關(guān)鍵是熟悉在長方形中畫一個最大的圓，最大的圓的直徑是長方形的寬的知識點．5．一種商品的售價是220元，12月份先提價20%，1月份又降價20%，則下列說法中正確的是（

）A．現(xiàn)在的價格是176元 B．現(xiàn)在的價格是211.2元C．價格不變，仍然是220元 D．現(xiàn)在的價格是264元答案:B分析：根據(jù)12月份提價后價格為220（1+20%）元，1月份在12月份價格基礎(chǔ)上降價后價格為220（1+20%）×(1-20%)計算即可．解析：解：現(xiàn)在的價格為：220×（1+20%）×（1-20%）=220×0.96=211.2元．故選B．【點睛】本題考查提價與降價問題，掌握百分數(shù)的應(yīng)用，百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)，”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量是解題關(guān)鍵．6．用兩張邊長是9厘米的正方形紙片，按圖中剪下不同規(guī)格的圓片，剩下的面積相比較（

）甲

乙A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法確定答案:C分析：剩下部分的面積=正方形面積-減去圓的面積，第一個圖形減去了一個直徑9厘米的圓，第二個圖形減去了4個直徑9÷2厘米的圓，分別求出剩下部分的面積，比較即可．解析：剩下的面積都是17.415平方厘米，所以甲=乙．故答案為：C．【點睛】本題考查了圓的面積公式，關(guān)鍵是掌握圓的面積．二、填空題7．最小的合數(shù)是____________．答案:4分析：根據(jù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．解析：解：根據(jù)合數(shù)定義可知，最小的合數(shù)為4故答案為：4【點睛】根據(jù)合數(shù)的意義確定最小值是完成本題的關(guān)鍵．8．分解素因數(shù)：20＝_____．答案:2×2×5解析：解：分解素因數(shù)為：20＝2×2×5，故答案為：2×2×5．【點睛】本題考查了分解素因數(shù)，熟練掌握分解素因數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．把一個合數(shù)用幾個素（質(zhì)）數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素（質(zhì)）因數(shù)．9．求比值：1.5小時：50分鐘＝______．答案:1.8分析：先把單位統(tǒng)一，再用比的前項除以后項即可；解析：小時=分鐘，1.5小時：50分鐘=90分鐘：50分鐘=．故答案為1.8．【點睛】本題主要考查了求比值和化簡比，準確分析是解題的關(guān)鍵．10．用“”把0.83、、，從大到小排列是__________．答案:分析：在分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)比較大小時一般要把百分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進行比較．解析：解：，，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和比的互化，解答本題的關(guān)鍵是先把分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù)，再進行比較大?。⒁獗绢}是從小到大排列．11．在后面的橫線上寫出一個分母是12并且比小的最簡真分數(shù)：______．答案:（答案不唯一）分析：根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)得，，再依題意求解．解析：解：，，滿足條件的真分數(shù)有：，故答案為：（答一個即可）【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，真分數(shù)，最簡分數(shù)，最簡分數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．12．化簡比：______．（結(jié)果寫成最簡整數(shù)比）答案:18：15：10分析：現(xiàn)將三個分數(shù)通分為同分母分數(shù)，然后計算比值即可．解析：解：將三個分數(shù)通分為：，，，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)進行通分，熟練掌握分數(shù)基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．課桌桌面長1.2米，寬0.5米，要將桌面尺寸圖畫在紙上，如果長畫成6厘米，那么寬畫___________厘米．答案:分析：先求出比例尺，再用50厘米乘以比例尺，即可求解．解析：解：∵1.2米=120厘米，0.5米=50厘米，所以比例尺=6厘米∶120厘米=，所以寬畫成厘米．故答案為：【點睛】本題主要考查了比例尺，熟練掌握比例尺=圖上距離∶實際距離是解題的關(guān)鍵．14．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子朝上的面的點數(shù)都是偶數(shù)的可能性是__________．答案:##解析：解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)點數(shù)都是偶數(shù)的有9種，則兩枚骰子朝上的面的點數(shù)都是偶數(shù)的可能性是，故答案為：．【點睛】本題考查了可能性大小，解題的關(guān)鍵是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．15．某口罩生產(chǎn)廠商為擴大生產(chǎn)，準備向銀行貸款50萬元，年利率為4.35%，貸款期為三年，到期應(yīng)還本利和___________萬元．答案:56.525解析：解：根據(jù)題意得：（萬元），則到期應(yīng)還本利和56.525萬元．故答案為：56.525．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是列出正確的算式．16．往100克水中加入__________克氯化鈉（食鹽），完全溶解后可以得到0.9%的生理鹽水．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）答案:分析：根據(jù)題意可得生理鹽水中水占，從而求出生理鹽水的重量，即可求解．解析：解：生理鹽水中水占，所以生理鹽水有克，所以加入的氯化鈉有克．故答案為：【點睛】本題主要考查了百分數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．五線譜中的八分音符是一種音符時值，將全音符八等分就可以得到八分音符，也就是說八分音符的時值為全音符的；以4/4拍為例，全音符為四拍，八分音符為__________拍．答案:解析：解：全音符為拍，（拍），故答案是：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握八分音符的時值為全音符的．18．如圖：直角三角形ABC中，，，以BC為直徑畫半圓O，如果陰影甲的面積等于陰影乙的面積，那么AC長為___________cm．答案:解析：解：如圖，標注字母，而而故答案為：【點睛】本題考查的直角三角形的面積的計算，半圓面積的計算，理解題意推導(dǎo)得到是解本題的關(guān)鍵.三、解答題19．計算：．答案:分析：先去括號，再同分母計算，即可得答案．解析：解：=，=，=，=．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減計算，注意運算順序，做題的關(guān)鍵是先去括號，同分母計算．20．計算：．答案:-1分析：按照運算順序進行計算，先算括號里的，再算乘法和除法，最后算加法．解析：解：=，=，=，=，=-1【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，熟練掌握四則混合運算順序及運算能力是解本題的關(guān)鍵．21．求的值：．答案:分析：利用兩外項之積等于兩內(nèi)項之積化簡，把x系數(shù)化為1即可．解析：解：化簡得：，即，解得：．【點睛】本題考查了利用比例解方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．已知：，，求．答案:9：12：32．分析：直接利用已知得出a：b＝3：4＝9：12，b：c＝3：8＝12：32，進而得出答案．解析：解：因為a：b＝3：4＝9：12，b：c＝3：8＝12：32，所以，a：b：c＝9：12：32．【點睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確得出各項比值是解題關(guān)鍵．23．如果汽車行駛64千米耗油6升，那么汽車行駛224千米耗油多少升？答案:汽車行駛224千米耗油21升分析：設(shè)耗油x升，根據(jù)題意，列出方程64：6＝224：x，求出x即為所求．解析：解：設(shè)耗油x升，由題意可得，64：6＝224：x解得x＝21，答：汽車行駛224千米耗油21升．【點睛】本題考查了比例的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確汽車行駛里程和耗油成比例，列出比例式求解．24．某班級共有學(xué)生36人，報名參加課外活動班，規(guī)定一人只能報一項．如果報名參加乒乓球課外活動班的同學(xué)占全班人數(shù)的，報名參加羽毛球課外活動班的同學(xué)占全班人數(shù)的，那么參加乒乓球課外活動班的同學(xué)比參加羽毛球課外活動班的同學(xué)多幾人？答案:參加乒乓球課外活動班的同學(xué)比參加羽毛球課外活動班的同學(xué)多4人解析：解：根據(jù)題意得：36×﹣36×＝12﹣8＝4（人），則參加乒乓球課外活動班的同學(xué)比參加羽毛球課外活動班的同學(xué)多4人．【點睛】本題考查了分數(shù)運算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，找準單位“1”，再根據(jù)已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，進而求出答案．25．一件上衣的成本價為500元，以40%的盈利率定價，后因季節(jié)性原因商家八折銷售出此上衣．(1)這件服裝的定價是多少元？(2)這件服裝最后的盈利率是多少？答案:(1)這件服裝的定價為700元(2)這件服裝最后的盈利率為12%分析：（1）根據(jù)“定價=成本價（1盈利率）”列出算式，再計算即可得；（2）先根據(jù)“售價=定價折扣率”求出售價，再根據(jù)“盈利率=（售價成本價）成本價”即可得．(1)解：這件服裝的定價是（元），答：這件服裝的定價為700元．(2)解：這件服裝的售價是（元），則這件服裝最后的盈利率是，答：這件服裝最后的盈利率為．【點睛】本題考查了折扣問題和利潤問題，正確列出各算式是解題關(guān)鍵．26．在抗震救災(zāi)的捐款活動中，六年級（2）班同學(xué)的捐款人數(shù)情況如圖所示，其中捐款10元的人數(shù)為10人．請根據(jù)下圖回答下列問題：（1）六年級（2）班共有多少名學(xué)生？（2）捐款5元的人數(shù)是多少？（3）全班平均每人捐款多少元？答案:（1）40；（2）4；（3）30.5元分析：（1）把六年級（2）班捐款的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，（1）可計算出捐款10元所占的圓心角占整個圓心角的幾分之幾，然后用10除以所得到的分數(shù)就是六年級（2）班的捐款的總?cè)藬?shù)；（2）用單位“1”減去捐款10元的圓心角占整個圓心角的分數(shù)再減去捐款20元的圓心角占整個圓心角的分數(shù)減去15%再減去就是捐款5元的占捐款總?cè)藬?shù)的分數(shù)，最后再用捐款的總?cè)藬?shù)乘捐款5元的占總?cè)藬?shù)的分數(shù)即可得到捐款5元的人數(shù)是多少，列式解答即可得到答案；（3）可用捐款總?cè)藬?shù)乘捐款20元占捐款總?cè)藬?shù)的分數(shù)就是捐款20元的人數(shù)，用捐款的總?cè)藬?shù)乘15%就是捐款50元的人數(shù)，用捐款的總?cè)藬?shù)乘就可得到捐款100元的人數(shù)，然后再用得到的人數(shù)乘相應(yīng)的錢數(shù)，相加后再除以捐款的人數(shù)就是全班平均每人捐款的錢數(shù)，列式解答即可得到答案．解析：（1），答：六（2）班共有40名學(xué)生；（2），答：捐款5元的人數(shù)是4人；（3）捐5元的人數(shù)為4人，捐10元的人數(shù)為10人，捐20元的人數(shù)為（人），捐50元的人數(shù)為（人），捐100元的人數(shù)為（人）捐款總額為：5×4＋10×10＋20×15＋50×6＋100×5＝1220（元）．平均每人捐款為：1220÷40＝30.5（元）答：全班平均每人捐款30.5元．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解答此題的關(guān)鍵是找準單位“1”，根據(jù)捐款10元的人數(shù)有10人確定全班捐款的總?cè)藬?shù)，然后再列式解答即可．27．如圖，將一個直徑AB等于12厘米的半圓繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點B落到了點C的位置，半圓掃過部分的圖形如陰影部分所示．(1)陰影部分的周長；(2)陰影部分的面積．（結(jié)果保留