新教材適用2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第7章統(tǒng)計(jì)案例復(fù)習(xí)課北師大版選擇性必修第一冊(cè)

第6課時(shí)統(tǒng)計(jì)案例1.(多選題)下列說(shuō)法正確的有().A.若變量X與Y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,則我們依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)將散布在某一條直線的旁邊B.假如兩個(gè)變量X與Y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系,那么依據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能寫(xiě)出一個(gè)線性回來(lái)方程C.設(shè)X,Y是具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量,且Y關(guān)于X的線性回來(lái)方程為Y=a∧+b∧XD.為使求出的線性回來(lái)方程有意義,可先用樣本相關(guān)系數(shù)來(lái)推斷變量Y與X之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系2.某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10個(gè)城市進(jìn)行職工人均工資水平X(單位:萬(wàn)元)與居民人均消費(fèi)水平Y(jié)(單位:萬(wàn)元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查,發(fā)覺(jué)Y與X具有線性相關(guān)關(guān)系,線性回來(lái)方程為Y=0.66X+0.1562,若某城市居民人均消費(fèi)水平為0.7675(單位:萬(wàn)元),估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為().A.72% B.83% C.67% D.66%3.由一組成對(duì)數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(x12,y12)得x=1.542,y=2.8475,∑i=112xi2=29.808,∑i=112yi2=99.208,∑iA.Y=1.218X-0.969B.Y=-1.218X+0.969C.Y=0.969X+1.218D.Y=1.218X+0.9694.為了考察數(shù)學(xué)成果與物理成果的關(guān)系,某校數(shù)學(xué)愛(ài)好小組在高二年級(jí)隨機(jī)抽取了300名學(xué)生,得到下面的列聯(lián)表:數(shù)學(xué)成果物理成果總計(jì)85~100分85分以下85~100分378512285分以下35143178總計(jì)72228300則推斷數(shù)學(xué)成果與物理成果有關(guān)系的把握為().A.90% B.95% C.99% D.80%5.下表是甲、乙兩個(gè)平行班(甲班A老師教,乙班B老師教)進(jìn)行某次數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成果后的2×2列聯(lián)表.班級(jí)數(shù)學(xué)成果總計(jì)不及格及格甲班(A教)43640乙班(B教)162440總計(jì)206080你認(rèn)為不及格人數(shù)的多少與不同老師執(zhí)教有關(guān)系的把握大約為().A.90% B.95%C.99% D.無(wú)充分依據(jù)6.已知回來(lái)直線的斜率的估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則線性回來(lái)方程是.

7.某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線性回來(lái)分析的方法預(yù)料他孫子的身高為cm.

8.在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中,共調(diào)查了1671人,經(jīng)過(guò)計(jì)算χ2≈27.63,依據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是的.(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)

9.為了了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的看法,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖?單位:元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如表所示:月收入[1500,2500)[2500,3500)[3500,4500)[4500,5500)[5500,6500)[6500,7500]頻數(shù)510151055贊成人數(shù)488521(1)依據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,有多大的把握認(rèn)為贊成樓市限購(gòu)令與收入凹凸有關(guān)?是否贊成月收入狀況總計(jì)月收入低于5500元月收入不低于5500元贊成不贊成總計(jì)(2)現(xiàn)從月收入在區(qū)間[5500,6500)內(nèi)的人群中隨機(jī)抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人贊成樓市限購(gòu)令的概率.10.在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格X(單位:元)和需求量Y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下:X/元1416182022Y/件1210753求X與Y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r,若Y與X具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出Y關(guān)于X的線性回來(lái)方程.

參考答案第6課時(shí)統(tǒng)計(jì)案例1.ACD依據(jù)任何一組(xi,yi)(i=1,2,…,n)都能寫(xiě)出一個(gè)線性方程,只是有的不存在線性相關(guān)關(guān)系.2.B因?yàn)楫?dāng)Y=0.7675時(shí),X=0.7675-0.15620.663.D由公式得b∧≈1.218,a∧≈0.969,所以線性回來(lái)方程為Y=1.218X+0.4.B代入公式得χ2=300×(37×143-85×35)25.C統(tǒng)計(jì)量χ2=80×(4×24-36×16)26.Y=1.23X+0.08設(shè)線性回來(lái)方程為Y=a∧+b∧X.回來(lái)直線的斜率的估計(jì)值是1.23,即b∧=1.23,又回來(lái)直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(4,5),所以5=1.23×4+a∧,解得a∧=0.08,故線性回來(lái)方程為Y=17.185設(shè)父親身高為Xcm,兒子身高為Ycm,則X173170176Y170176182x=173,y=176,b∧=a∧=y-b∧所以Y=X+3,當(dāng)X=182時(shí),Y=185.8.有關(guān)由χ2≈27.63>6.635,我們有99%的把握推斷打鼾與患心臟病有關(guān).9.解(1)2×2列聯(lián)表如表所示:是否贊成月收入狀況總計(jì)月收入低于5500元月收入不低于5500元贊成25328不贊成15722總計(jì)401050χ2=50×(25×7-3×15)2(2)設(shè)“從月收入在[5500,6500)的5人中隨機(jī)抽取2人,其中至少有1人贊成樓市限購(gòu)令”為事務(wù)A,則事務(wù)A含有的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為C52-C32=7,從5人中任取2人所含樣本點(diǎn)總數(shù)為10.解因?yàn)閤=15×(14+16+18+20+y=15×(12+10+7+5+3)=∑i=15xi2=142+162+182+20∑i=15yi2=122+102+72+52∑i=15xi