江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

Page8江蘇省南通市通州區(qū)2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號和座位號填寫在答題卡上將條形碼橫貼在答題卡"條形碼粘貼處"2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必需保持答題卡的整齊.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一?選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.（）A. B.2 C. D.3.已知向量，若，則（）A. B. C. D.4.已知一個(gè)正四棱臺形油槽可以裝煤油，若它的上?下底面邊長分別為和，則它的深度約為（）A. B. C. D.5.南通地鐵1號線從文峰站到南通高校站共有6個(gè)站點(diǎn)，甲?乙二人同時(shí)從文峰站上車，打算在世紀(jì)大道站?圖書館站和南通高校站中的某個(gè)站點(diǎn)下車，若他們在這3個(gè)站點(diǎn)中的某個(gè)站點(diǎn)下車是等可能的，則甲?乙二人在不同站點(diǎn)下車的概率為（）A. B. C. D.6.已知定義在R上的函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，有下列四個(gè)命題：甲：是奇函數(shù)；乙：的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；丙；假如有且僅有一個(gè)假命題，則該命題是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足為，若的重心在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目.要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的眾數(shù)和第60百分位數(shù)都為5B.樣本相關(guān)系數(shù)越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度也越強(qiáng)C.若隨機(jī)變量聽從二項(xiàng)分布，則方差D.若隨機(jī)變量聽從正態(tài)分布，則10.已知函數(shù)的最小正周期為，則（）A.B.點(diǎn)是圖象的一個(gè)對稱中心C.在上單調(diào)遞減D.將的圖象上全部的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得到的圖象11.過直線上一點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為,則（）A.若直線,則B.的最小值為C.直線過定點(diǎn)D.線段的中點(diǎn)的軌跡長度為12.已知在三棱錐中，，，，，設(shè)二面角的大小為，是的中點(diǎn)，當(dāng)改變時(shí)，下列說法正確的是（）A.存在，使得B.存在，使得平面C.點(diǎn)在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)時(shí)，三棱錐外接球的體積為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的綻開式中項(xiàng)的系數(shù)是__________.14.若拋物線上的一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為__________.15.已知直線是曲線與的公切線，則__________.16.已知數(shù)列滿意：，則首項(xiàng)的取值范圍是:______當(dāng)時(shí)，記，且，則整數(shù)__________.四?解答題：全科試題免費(fèi)下載公眾號《中學(xué)僧課堂》本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17已知數(shù)列滿意：（1）求證：等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求18.記中，角所對邊分別為，且（1）求的最小值；（2）若，求及面積.19.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面，平面平面.（1）證明：；（2）若為上點(diǎn)，當(dāng)與平面所成角的正弦值最大時(shí)，求的值.20.2024年卡塔爾世界杯決賽于當(dāng)?shù)貢r(shí)間12月18日進(jìn)行，最終阿根廷通過點(diǎn)球大戰(zhàn)總比分戰(zhàn)勝法國，奪得冠軍.依據(jù)競賽規(guī)則：淘汰賽階段常規(guī)競賽時(shí)間為90分鐘，若在90分鐘結(jié)束時(shí)進(jìn)球數(shù)持平，需進(jìn)行30分鐘的加時(shí)賽，若加時(shí)賽仍是平局，則采納“點(diǎn)球大戰(zhàn)”的方式確定輸贏.“點(diǎn)球大戰(zhàn)”的規(guī)則如下：①兩隊(duì)各派5名隊(duì)員，雙方輪番踢點(diǎn)球，累計(jì)進(jìn)球個(gè)數(shù)多者勝；②假如在踢滿5輪前，一隊(duì)的進(jìn)球數(shù)已多于另一隊(duì)踢滿5輪最多可能射中的球數(shù)，則不須要再踢（例如：第4輪結(jié)束時(shí)，雙方“點(diǎn)球大戰(zhàn)”的進(jìn)球數(shù)比為，則不須要再踢第5輪）；③若前5輪“點(diǎn)球大戰(zhàn)"中雙方進(jìn)球數(shù)持平，則從第6輪起，雙方每輪各派1人踢點(diǎn)球，若均進(jìn)球或均不進(jìn)球，則接著下一輪，直到出現(xiàn)一方進(jìn)球另一方不進(jìn)球的狀況，進(jìn)球方勝出.（1）假設(shè)踢點(diǎn)球的球員等可能地隨機(jī)選擇球門的左?中?右三個(gè)方向射門，門將也會等可能地選擇球門的左?中?右三個(gè)方一直撲點(diǎn)球，而且門將即使方向推斷正確也只有的可能性將球撲出.若球員射門均在門內(nèi)，在一次“點(diǎn)球大戰(zhàn)"中，求門將在前4次撲出點(diǎn)球的個(gè)數(shù)的分布列期望；（2）現(xiàn)有甲?乙兩隊(duì)在決賽中相遇，常規(guī)賽和加時(shí)賽后雙方戰(zhàn)平，須要通過“點(diǎn)球大戰(zhàn)”來確定冠軍.設(shè)甲隊(duì)每名隊(duì)員射進(jìn)點(diǎn)球的概率均為，乙隊(duì)每名隊(duì)員射進(jìn)點(diǎn)球的概率均為，假設(shè)每輪點(diǎn)球中進(jìn)球與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響.（i）若甲隊(duì)先踢點(diǎn)球，求在第3輪結(jié)束時(shí)，甲隊(duì)踢進(jìn)了3個(gè)球并獲得冠軍的概率；（ii）求“點(diǎn)球大戰(zhàn)”在第7輪結(jié)束，且乙隊(duì)以獲得冠軍的概率.21.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作直線（與軸不重合）交于兩點(diǎn)，且當(dāng)為的上頂點(diǎn)時(shí)，的周長為8，面積為（1）求的方程；（2）若是的右頂點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值.22.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的范圍，并證明

2024屆高三第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號和座位號填寫在答題卡上將條形碼橫貼在答題卡"條形碼粘貼處"2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必需保持答題卡的整齊.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一?選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目.要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】5【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【