2024年高考真題和模擬題物理分類匯編專題08 電場(chǎng)（解析版）

專題08電場(chǎng)1.(2024河北卷考題)2.我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）Aa點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)【答案】C【解析】在靜電場(chǎng)中，等差等勢(shì)線的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。圖中c點(diǎn)的等差等勢(shì)線相對(duì)最密集，故該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大。故選C。2.（2024年江西卷考題）1.極板間一蠟燭火焰帶有正離子、電子以及其他的帶電粒子，兩極板電壓保持不變，當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度如何變？電子受力方向？（）A電場(chǎng)強(qiáng)度增大，方向向左 B.電場(chǎng)強(qiáng)度增大，方向向右C.電場(chǎng)強(qiáng)度減小，方向向左 D.電場(chǎng)強(qiáng)度減小，方向向右【答案】B【解析】由題知，兩極板電壓保持不變，則根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系有當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，再結(jié)合題圖可知極板間的電場(chǎng)線水平向左，則可知電子受到的電場(chǎng)力方向向右。故選B。3.(2024年湖北卷考題)8.關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】A．根據(jù)電荷守恒定律可知一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的電荷總量是不變的，故A正確；B．根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系可知電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；CD．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，根據(jù)可知正電荷將從電勢(shì)高的地方向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷將從電勢(shì)低的地方向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。4.(2024年江蘇卷考題)1.在靜電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請(qǐng)問(wèn)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)可知圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知根據(jù)題意無(wú)法得出和的數(shù)量關(guān)系。故選D。5.（2024年新課標(biāo)卷考題）5.如圖，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量【答案】B【解析】由題意可知設(shè)Q和P兩球之間的庫(kù)侖力為F，繩子的拉力分別為T(mén)1，T2，質(zhì)量分別為m1，m2；與豎直方向夾角為θ，對(duì)于小球Q有對(duì)于小球P有聯(lián)立有所以可得又因?yàn)榭芍?，即P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量；兩小球的電荷量則無(wú)法判斷。故選B。6.（2024全國(guó)甲卷考題）5.在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在的該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)分布可知帶正電，帶負(fù)電；由圖中電勢(shì)為0的等勢(shì)線可知由圖中距離關(guān)系可知聯(lián)立解得故選B。7.(2024年遼寧卷考題)5.某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)與濃度的關(guān)系曲線如圖（a）所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路，閉合開(kāi)關(guān)S后，若降低溶液濃度，則（）A.電容器的電容減小 B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大 D.溶液濃度降低過(guò)程中電流方向?yàn)镸→N【答案】B【解析】A．降低溶液濃度，不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)ε增大，根據(jù)電容器的決定式可知電容器的電容增大，故A錯(cuò)誤；BC．溶液不導(dǎo)電沒(méi)有形成閉合回路，電容器兩端的電壓不變，根據(jù)結(jié)合A選項(xiàng)分析可知電容器所帶的電荷量增大，故B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)B選項(xiàng)分析可知電容器所帶的電荷量增大，則給電容器充電，結(jié)合題圖可知電路中電流方向?yàn)?，故D錯(cuò)誤。故選B。8.(2024年遼寧卷考題)6.在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過(guò)程中（）A.動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大 B.動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大C.動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小 D.動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小【答案】D【解析】根據(jù)題意若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，可知電場(chǎng)力和重力的合力沿著虛線方向，又電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)樗椒较?，根?jù)力的合成可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過(guò)程中重力對(duì)小球做功為零，電場(chǎng)力的方向與小球的運(yùn)動(dòng)方向相同，則電場(chǎng)力對(duì)小球正功，小球的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小。故選D。9.（2024年廣東卷考題）8.污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤(pán)和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤(pán)置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場(chǎng)分布，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面。M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的有（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的大C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的大【答案】AC【解析】AC．根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低，污泥絮體帶負(fù)電，根據(jù)可知污泥絮體在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，故AC正確；B．根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可知N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；D．M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則污泥絮體在M點(diǎn)的電勢(shì)能與在P點(diǎn)的電勢(shì)能相等，結(jié)合AC選項(xiàng)分析可知污泥絮體在P點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的大，故D錯(cuò)誤。故選AC。10.（2024年江西卷考題）10.如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過(guò)直桿，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，初始時(shí)刻小球甲從處由靜止釋放，開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。甲和乙兩點(diǎn)電荷的電勢(shì)能（r為兩點(diǎn)電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力f，重力加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說(shuō)法正確的是（）A.最低點(diǎn)的位置B.速率達(dá)到最大值時(shí)的位置C.最后停留位置x的區(qū)間是D.若在最低點(diǎn)能返回，則初始電勢(shì)能【答案】BD【解析】A．全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理解得，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)小球甲的加速度為零時(shí)，速率最大，則有解得，故B正確；C．小球甲最后停留時(shí)，滿足解得位置x的區(qū)間，故C錯(cuò)誤；D．若在最低點(diǎn)能返回，即在最低點(diǎn)滿足結(jié)合動(dòng)能定理又聯(lián)立可得故D正確。故選BD。11.（2024年山東卷考題）10.如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點(diǎn)，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，滑到與小球等高的B點(diǎn)時(shí)加速度為零，滑到C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知AC間的距離為S，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是（）A.OB距離l=B.OB的距離l=C.從A到C，靜電力對(duì)小滑塊做功W=﹣mgSD.AC之間的電勢(shì)差UAC=﹣【答案】AD【解析】AB．由題意知小滑塊在B點(diǎn)處的加速度為零，則根據(jù)受力分析有沿斜面方向解得，A正確，B錯(cuò)誤；C．因?yàn)榛紺點(diǎn)時(shí)速度為零，小滑塊從A到C的過(guò)程，靜電力對(duì)小滑塊做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有解得，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知AC之間的電勢(shì)差，故D正確。故選AD。12.(2024河北卷考題)7.如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】B點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為故選D。13.（2024年湖南卷考題）5．真空中有電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上和0處。設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，x正半軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)公式，設(shè)處的電勢(shì)為0，得解得故可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。故選D。14.（2024年安徽卷考題）8.在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直。現(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過(guò)程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了，k為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則（）A.該過(guò)程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，【答案】D【解析】AB．該過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力為0，故動(dòng)量守恒；當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)線中的拉力相等，此時(shí)球3受到1和2的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，故可知此時(shí)球3受到的合力為0，球3從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，瞬間受到的合力不為0，故該過(guò)程中小球3受到的合力在改變，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒根據(jù)球1和2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，解得根據(jù)能量守恒，解得，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。15.(2024浙江1月考題)11.如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會(huì)逸出光電子，最大速率為。正對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N，在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)），電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則（）A.M、N間距離增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大B.只有沿x方向逸出的電子到達(dá)N時(shí)才有最大動(dòng)能C.電子從M到N過(guò)程中y方向位移大小最大為D.M、N間加反向電壓時(shí)電流表示數(shù)恰好為零【答案】C【解析】AB．根據(jù)動(dòng)能定理，從金屬板M上逸出的光電子到到達(dá)N板時(shí)則到達(dá)N板時(shí)的動(dòng)能為，與兩極板間距無(wú)關(guān)，與電子從金屬板中逸出的方向無(wú)關(guān)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．平行極板M射出的電子到達(dá)N板時(shí)在y方向的位移最大，則電子從M到N過(guò)程中y方向最大位移為解得，選項(xiàng)C正確；D．M、N間加反向電壓電流表示數(shù)恰好為零時(shí)，則解得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。16.（2024年上海卷考題）11.如圖，靜電選擇器由兩塊相互絕緣、半徑很大的同心圓弧形電極組成。電極間所加電壓為U。由于兩電極間距d很小，可近似認(rèn)為兩電極半徑均為，且電極間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，方向沿徑向垂直于電極。（1）電極間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)_____；（2）由核、核和核組成的粒子流從狹縫進(jìn)入選擇器，若不計(jì)粒子間相互作用，部分粒子在電場(chǎng)力作用下能沿圓弧路徑從選擇器出射。①出射的粒子具有相同的______；A．速度B．動(dòng)能C．動(dòng)量D．比荷②對(duì)上述①中的選擇做出解釋。（論證）_____【答案】①.②.B③.電場(chǎng)力作為向心力，q、E、r相同，則由上式可知也相同，即動(dòng)能相同【解析】[1]由題意可知，電極間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，因此電場(chǎng)強(qiáng)度大小為[2][3]由題意可知，電場(chǎng)力提供向心力，則其中場(chǎng)強(qiáng)、半徑相同，三種原子核電荷量相同，則三種原子的相同，即動(dòng)能相同，B正確。故選B。③.電場(chǎng)力作為向心力，q、E、r相同，則由上式可知也相同，即動(dòng)能相同17.(2024年河北高考題)13.如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中A、B為圓周上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)為最低點(diǎn)，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為、質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，重力加速度大小為g，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。（2）小球在A、B兩點(diǎn)的速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2），【解析】（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)公式可得場(chǎng)強(qiáng)為（2）在A點(diǎn)細(xì)線對(duì)小球的拉力為0，根據(jù)牛頓第二定律得A到B過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得聯(lián)立解得18.（2024年廣東卷考題）15.如圖甲所示。兩塊平行正對(duì)的金屬板水平放置，板間加上如圖乙所示幅值為、周期為的交變電壓。金屬板左側(cè)存在一水平向右的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)分布著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一帶電粒子在時(shí)刻從左側(cè)電場(chǎng)某處由靜止釋放，在時(shí)刻從下板左端邊緣位置水平向右進(jìn)入金屬板間的電場(chǎng)內(nèi)，在時(shí)刻第一次離開(kāi)金屬板間的電場(chǎng)、水平向右進(jìn)入磁場(chǎng)，并在時(shí)刻從下板右端邊緣位置再次水平進(jìn)入金屬板間的電場(chǎng)。已知金屬板的板長(zhǎng)是板間距離的倍，粒子質(zhì)量為m。忽略粒子所受的重力和場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。（1）判斷帶電粒子的電性并求其所帶的電荷量q；（2）求金屬板的板間距離D和帶電粒子在時(shí)刻的速度大小v；（3）求從時(shí)刻開(kāi)始到帶電粒子最終碰到上金屬板的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功W?！敬鸢浮浚?）正電；；（2）；；（3）【解析】（1）根據(jù)帶電粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合左手定則可知，粒子帶正電；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為根據(jù)則粒子所帶的電荷量（2）若金屬板的板間距離為D，則板長(zhǎng)粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)出電場(chǎng)時(shí)豎直速度為零，則豎直方向在磁場(chǎng)中時(shí)其中的聯(lián)立解得（3）帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由（2）的計(jì)算可知金屬板的板間距離則粒子在3t0時(shí)刻再次進(jìn)入中間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在4t0時(shí)刻進(jìn)入左側(cè)的電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)速度為零后反向加速，在6t0時(shí)刻再次進(jìn)入中間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，6.5t0時(shí)刻碰到上極板，因粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)間t0內(nèi)電場(chǎng)力做功為零，在左側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，往返一次電場(chǎng)力做功也為零，可知整個(gè)過(guò)程中只有開(kāi)始進(jìn)入左側(cè)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)力做功和最后0.5t0時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功，則19.（2024年湖南卷考題）14．如圖，有一內(nèi)半徑為2r、長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓筒，左右端面圓心O′、O處各開(kāi)有一小孔。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取O′O方向?yàn)閤軸正方向建立xyz坐標(biāo)系。在筒內(nèi)x≤0區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向沿x軸正方向；筒外x≥0區(qū)域有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向。一電子槍在O′處向圓筒內(nèi)多個(gè)方向發(fā)射電子，電子初速度方向均在xOy平面內(nèi)，且在x軸正方向的分速度大小均為v0。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，設(shè)電子始終未與筒壁碰撞，不計(jì)電子之間的相互作用及電子的重力。（1）若所有電子均能經(jīng)過(guò)O進(jìn)入電場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；（2）?。?）問(wèn)中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入磁場(chǎng)中電子的速度方向與x軸正方向最大夾角為θ，求tanθ的絕對(duì)值；（3）?。?）問(wèn)中最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，求電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)y軸正方向的最大位移。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將其分解為沿x軸的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在yOz平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子入射時(shí)沿y軸的分速度大小為，由電子在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)得在yOz平面內(nèi)，設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T(mén)，由牛頓第二定律知可得且由題意可知所有電子均能經(jīng)過(guò)O進(jìn)入電場(chǎng)，則有聯(lián)立得當(dāng)時(shí)，B有最小值，可得（2）將電子的速度分解，如圖所示有當(dāng)有最大值時(shí)，最大，R最大，此時(shí)，又，聯(lián)立可得，（3）當(dāng)最大時(shí)，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿y軸正方向有最大位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有由牛頓第二定律知又聯(lián)立得20.(2024年遼寧卷考題)15.現(xiàn)代粒子加速器常用電磁場(chǎng)控制粒子團(tuán)的運(yùn)動(dòng)及尺度。簡(jiǎn)化模型如圖：Ⅰ、Ⅱ區(qū)寬度均為L(zhǎng)，存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向；Ⅲ、Ⅳ區(qū)為電場(chǎng)區(qū)，Ⅳ區(qū)電場(chǎng)足夠?qū)挘鲄^(qū)邊界均垂直于x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。甲、乙為粒子團(tuán)中的兩個(gè)電荷量均為＋q，質(zhì)量均為m的粒子。如圖，甲、乙平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，先后射入Ⅰ區(qū)時(shí)速度大小分別為和。甲到P點(diǎn)時(shí)，乙剛好射入Ⅰ區(qū)。乙經(jīng)過(guò)Ⅰ區(qū)的速度偏轉(zhuǎn)角為30°，甲到O點(diǎn)時(shí)，乙恰好到P點(diǎn)。已知Ⅲ區(qū)存在沿＋x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，忽略邊界效應(yīng)及變化的電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）求Ⅲ區(qū)寬度d；（3）Ⅳ區(qū)x軸上的電場(chǎng)方向沿x軸，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t、位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系為，其中常系數(shù)，已知、k未知，取甲經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)。已知甲在Ⅳ區(qū)始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙在Ⅳ區(qū)受到的電場(chǎng)力大小為F，甲、乙間距為Δx，求乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出Δx的取值范圍）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）對(duì)乙粒子，如圖所示由洛倫茲力提供向心力由幾何關(guān)系聯(lián)立解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（2）由題意可知，根據(jù)對(duì)稱性，乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為對(duì)甲粒子，由對(duì)稱性可知，甲粒子沿著直線從P點(diǎn)到O點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由牛頓第二定律聯(lián)立可得Ⅲ區(qū)寬度為（3）甲粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為因?yàn)榧自冖魠^(qū)始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則可得設(shè)乙粒子經(jīng)過(guò)Ⅲ區(qū)的時(shí)間為，乙粒子在Ⅳ區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則上式中對(duì)乙可得整理可得對(duì)甲可得則化簡(jiǎn)可得乙追上甲前F與Δx間的關(guān)系式為21.(2024浙江1月考題)22.類似光學(xué)中的反射和折射現(xiàn)象，用磁場(chǎng)或電場(chǎng)調(diào)控也能實(shí)現(xiàn)質(zhì)子束的“反射”和“折射”。如圖所示，在豎直平面內(nèi)有三個(gè)平行區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ區(qū)寬度為d，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ⅱ區(qū)的寬度很小。Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)電勢(shì)處處相等，分別為和，其電勢(shì)差。一束質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子從O點(diǎn)以入射角射向Ⅰ區(qū)，在P點(diǎn)以出射角射出，實(shí)現(xiàn)“反射”；質(zhì)子束從P點(diǎn)以入射角射入Ⅱ區(qū)，經(jīng)Ⅱ區(qū)“折射”進(jìn)入Ⅲ區(qū)，其出射方向與法線夾角為“折射”角。已知質(zhì)子僅在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，單位時(shí)間發(fā)射的質(zhì)子數(shù)為N，初速度為，不計(jì)質(zhì)子重力，不考慮質(zhì)子間相互作用以及質(zhì)子對(duì)磁場(chǎng)和電勢(shì)分布的影響。（1）若不同角度射向磁場(chǎng)的質(zhì)子都能實(shí)現(xiàn)“反射”，求d的最小值；（2）若，求“折射率”n（入射角正弦與折射角正弦的比值）（3）計(jì)算說(shuō)明如何調(diào)控電場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)質(zhì)子束從P點(diǎn)進(jìn)入Ⅱ區(qū)發(fā)生“全反射”（即質(zhì)子束全部返回Ⅰ區(qū)）（4）在P點(diǎn)下方距離處水平放置一長(zhǎng)為的探測(cè)板（Q在P的正下方），長(zhǎng)為，質(zhì)子打在探測(cè)板上即被吸收中和。若還有另一相同質(zhì)子束，與原質(zhì)子束關(guān)于法線左右對(duì)稱，同時(shí)從O點(diǎn)射入Ⅰ區(qū)，且，求探測(cè)板受到豎直方向力F的大小與U之間的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律不同角度射向磁場(chǎng)的質(zhì)子都能實(shí)現(xiàn)“反射”，d的最小值為（2）設(shè)水平方向?yàn)榉较?，豎直方向?yàn)榉较?，方向速度不變，方向速度變小，假設(shè)折射角為，根據(jù)動(dòng)能定理解得根據(jù)速度關(guān)系解得（3）全反射的臨界情況：到達(dá)Ⅲ區(qū)的時(shí)候方向速度為零，即可得即應(yīng)滿足（4）臨界情況有兩個(gè)：1、全部都能打到，2、全部都打不到的情況，根據(jù)幾何關(guān)系可得所以如果的情況下，折射角小于入射角，兩邊射入的粒子都能打到板上，分情況討論如下：①當(dāng)時(shí)又解得全部都打不到板的情況②根據(jù)幾何知識(shí)可知當(dāng)從Ⅱ區(qū)射出時(shí)速度與豎直方向夾角為時(shí)，粒子剛好打到D點(diǎn)，水平方向速度為所以又解得即當(dāng)時(shí)③部分能打到的情況，根據(jù)上述分析可知條件為（），此時(shí)僅有O點(diǎn)左側(cè)的一束粒子能打到板上，因此又解得一、單項(xiàng)選擇題1．（2024·青海·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，虛線圓的半徑為R，O是圓心，CD是圓的一條直徑，A、B是圓周上的兩點(diǎn)，把帶電荷量相等的正、負(fù)點(diǎn)電荷分別置于A、B兩點(diǎn)，已知∠AOC=∠BOC=30°，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，靜電力常量為k，，下列說(shuō)法正確的是（）A．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0C．兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量均為D．B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【答案】B【解析】A．兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示故C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零，A錯(cuò)誤；B．兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示則有，解得，B正確；C．由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式可知，解得，C錯(cuò)誤；D．如圖由幾何關(guān)系故B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，D錯(cuò)誤。故選B。2．（2024·廣西·二模）如圖所示，真空中水平直線上的、兩點(diǎn)分別固定正點(diǎn)電荷A、B，點(diǎn)電荷A、B的電荷量之比為，abcd為正方形，且對(duì)角線bd與ac相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)電荷B在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，a到的距離為a到距離的3倍。下列說(shuō)法正確的是（）A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．電子在d點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【答案】D【解析】A．根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱性可知，b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B．點(diǎn)電荷B在c，d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，點(diǎn)電荷A在d點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，因此d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)，由于電子帶負(fù)電，故電子在d點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C．點(diǎn)電荷B在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，由于A、B的電荷量之比為，a到的距離為a到距離的3倍，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度可知，點(diǎn)電荷A在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為，由于兩個(gè)電荷均帶正電，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱性可知，點(diǎn)電荷B在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向向右，點(diǎn)電荷A在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，其中r為點(diǎn)電荷B到c點(diǎn)的距離，為點(diǎn)電荷的電荷量，電場(chǎng)方向向右；故c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小故D正確。故選D。3．（2024·湖南·三模）如圖所示，真空中有四個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、B、C、D四點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，若O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，已知A、C兩點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷均為，則B、D兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】A、B、C、D各點(diǎn)在O點(diǎn)的電場(chǎng)方向如圖所示可知B點(diǎn)電荷帶正電、D點(diǎn)電荷帶負(fù)電，設(shè)AC長(zhǎng)度為x，根據(jù)平衡條件和幾何知識(shí)有，即，解得，故選B。4．（2024·河北張家口·三模）如圖所示，x軸上位于處固定一正點(diǎn)電荷，電荷量為，坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定一負(fù)點(diǎn)電荷，電荷量為，A為x軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為d．規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，已知真空中點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)滿足，其中Q為點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為0B．x軸上在的區(qū)域A點(diǎn)電勢(shì)最高C．在處，由靜止釋放一負(fù)點(diǎn)電荷，其將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．在緊臨A點(diǎn)右側(cè)由靜止釋放一個(gè)正電荷，其將做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】A．正點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，負(fù)點(diǎn)電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，電勢(shì)為，故A錯(cuò)誤；B．軸上在的區(qū)域中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0，左側(cè)電場(chǎng)方向向左，右側(cè)電場(chǎng)方向向右，點(diǎn)電勢(shì)最高，故B正確；C．根據(jù)定義可知在的區(qū)域，電勢(shì)為0的坐標(biāo)位置，負(fù)電荷在處其對(duì)應(yīng)電勢(shì)能為正，將沿軸一直運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；D．點(diǎn)右側(cè)至無(wú)窮遠(yuǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先增大再減小，釋放一正點(diǎn)電荷后先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·山西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向電阻無(wú)窮大，可視為斷路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時(shí)不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于兩極板間P點(diǎn)的一帶電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．保持S接1，減小C兩極板的正對(duì)面積，油滴會(huì)向上移動(dòng)B．保持S接1，將C的下極板上移，油滴會(huì)向下移動(dòng)C．將S從1擲到2，油滴將向下運(yùn)動(dòng)D．將S從1擲到2，同時(shí)將下極板上移，油滴將向下運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】A．保持S接1，減小C兩極板的正對(duì)面積，則根據(jù)知電容C減小，又而存在二極管，使得Q不能減少，故實(shí)際過(guò)程為Q不變，故U增大，根據(jù)及d不變，知E增大，所以油滴受到向上的電場(chǎng)力大于重力，油滴會(huì)向上移動(dòng)，故A正確；B．保持S接1，將C的下極板上移，根據(jù)知d減小，C增大，U不變，Q增大，可以充電，根據(jù)知E增大，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．將S從1擲到2，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，不能放電，故油滴不動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．將S從1擲到2，同時(shí)將下極板上移，d減小，根據(jù)知C增大，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，Q不變，根據(jù)，聯(lián)立知，不變，故油滴不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A。6．（2024·河北·三模）一帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能與位移x的關(guān)系如圖所示，電場(chǎng)的電勢(shì)用表示，電場(chǎng)強(qiáng)度用E表示，粒子的動(dòng)能用表示，則四個(gè)選項(xiàng)中合理的是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】AB．由帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，帶電粒子沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸升高，正電荷沿著電場(chǎng)線方向做正功，電勢(shì)能逐漸減小，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向做正功，電勢(shì)能逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C．帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，則有可知圖像的斜率切線絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小，根據(jù)題圖可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力逐漸減小，則電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化逐漸減小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理可得可知圖像的切線斜率表示電場(chǎng)力，由于電場(chǎng)力逐漸減小，則圖像的切線斜率逐漸減小，D錯(cuò)誤；故選B。7．（2024·北京大興·三模）如圖所示，是兩個(gè)電荷的電場(chǎng)線分布，圖中P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱。由圖可知（）A．兩電荷是等量同種電荷B．兩電荷是等量異種電荷C．P點(diǎn)和Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．若將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，該負(fù)電荷電勢(shì)能增加【答案】D【解析】AB．根據(jù)電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)回到負(fù)電荷的特性，判斷分布圖像可知，左側(cè)電荷為正電荷，右側(cè)電荷為負(fù)電荷，由于靠近左側(cè)電荷電場(chǎng)線較密，則左側(cè)電荷電量較大，故AB錯(cuò)誤；C．由對(duì)稱性可知，P點(diǎn)和Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由圖可知，M點(diǎn)電勢(shì)大于N點(diǎn)電勢(shì)，由可知，負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能較大，故D正確。故選D。8．（2024·湖北武漢·二模）如圖所示，立方體的A、B、G、H四個(gè)頂點(diǎn)各固定著一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相同，O點(diǎn)是立方體的中心。現(xiàn)將處于在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷沿著AO連線向O點(diǎn)移動(dòng)，在這的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B．E點(diǎn)的電勢(shì)先增大后減小C．C點(diǎn)的電勢(shì)先增大后減小D．B點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力減小【答案】B【解析】A．B、H兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，初始時(shí)A、G兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為0，則在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷沿著AO連線向O點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原則可知O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，故A錯(cuò)誤；B．由于電勢(shì)是標(biāo)量，B、G、H三點(diǎn)的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)的電勢(shì)不變，處于在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷沿著AO連線向O點(diǎn)移動(dòng)，該點(diǎn)電荷與E點(diǎn)的距離先減小后增大，且點(diǎn)電荷帶正電，所以E點(diǎn)的電勢(shì)先增大后減小，故B正確；C．B、G、H三點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)不變，，處于在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷沿著AO連線向O點(diǎn)移動(dòng)，該點(diǎn)電荷與C點(diǎn)的距離一直減小，則C點(diǎn)的電勢(shì)一直增大，故C錯(cuò)誤；D．G、H兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷對(duì)B點(diǎn)的電荷的庫(kù)侖合力保持不變，處于在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷沿著AO連線向O點(diǎn)移動(dòng)，一開(kāi)始，該點(diǎn)電荷與B點(diǎn)距離減小，則該點(diǎn)電荷對(duì)B點(diǎn)的電荷的庫(kù)侖斥力增大，且與G、H兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷對(duì)B點(diǎn)的電荷的庫(kù)侖合力的夾角變小，故B點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力一開(kāi)始一定是增大的，故D錯(cuò)誤。故選B。9．（2024·山東泰安·三模）如圖所示，真空中正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定著一個(gè)點(diǎn)電荷，其中兩個(gè)為正點(diǎn)電荷，另外兩個(gè)為負(fù)點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的電荷量均相等，O為正四面體的中心，a、b、c、d為4個(gè)棱的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B．b點(diǎn)和d點(diǎn)的電勢(shì)相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢(shì)相等【答案】D【解析】A．將兩個(gè)正點(diǎn)電荷作為一組等量正點(diǎn)電荷，將兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷作為一組等量負(fù)點(diǎn)電荷，可知兩個(gè)正點(diǎn)電荷在中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿O指向d，兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在中心O處形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向也沿O指向d，故中心O的合電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為0，A錯(cuò)誤；B．將一個(gè)正試探點(diǎn)電荷從b點(diǎn)沿直線移動(dòng)到d點(diǎn)，兩個(gè)正點(diǎn)電荷和兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷均對(duì)其做正功，故b點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；D．將a點(diǎn)所在棱的兩端的點(diǎn)電荷看作一組等量異號(hào)點(diǎn)電荷，另外兩個(gè)點(diǎn)電荷也看作一組等量異號(hào)點(diǎn)電荷，a、c兩點(diǎn)均在等量異種電荷的中垂線上，故a點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)相等，D正確；C．根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，a點(diǎn)和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，C錯(cuò)誤。故選D。10．（2024·山東青島·三模）如圖，絕緣豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷，軸為圓環(huán)軸線，光滑細(xì)桿位于圓環(huán)軸線上，桿上套有帶正電小球。時(shí)將小球從圓環(huán)右側(cè)點(diǎn)由靜止釋放，則小球運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖像及軸上電勢(shì)與坐標(biāo)的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】AB．因沿著Ox方向場(chǎng)強(qiáng)先增加后減小，可知小球受電場(chǎng)力先增加后減小，加速度先增加后減小，v-t圖像的斜率先增加后減小，則圖像A正確，B錯(cuò)誤；CD．沿Ox正向電勢(shì)逐漸降低，因小球向右移動(dòng)相同距離時(shí)電場(chǎng)力做功越來(lái)越小，可知相同距離的電勢(shì)差不相等，則圖像不是按線性減小，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選A。11．（2024·福建南平·三模）如圖，一對(duì)金屬板水平放置，間距足夠大，極板間的電壓為U，在金屬板右側(cè)有一豎直屏。一不計(jì)重力的帶電粒子從兩板中央以水平速度入射，入射方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O點(diǎn)，粒子打在屏上的位置與O點(diǎn)的距離為y。將U變?yōu)?.5U，變?yōu)?，保持其他條件不變，粒子打在屏上的位置與O點(diǎn)的距離將變?yōu)椋ǎ〢．4y B．2y C．y D．0.5y【答案】B【解析】帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度v與進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度夾角為根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論：速度的反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn)，得偏離O的距離為當(dāng)U變?yōu)?.5U，變?yōu)椋渌３植蛔儠r(shí)，y變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。故選B。12．（2024·山西太原·三模）示波器可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測(cè)信號(hào)電壓，偏轉(zhuǎn)電極接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形掃描電壓。若調(diào)節(jié)掃描電壓周期與信號(hào)電壓周期相同，在熒光屏上可得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖像。下列說(shuō)法正確的是（

）A．電子在示波管內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)B．待測(cè)信號(hào)電壓不會(huì)改變電子的動(dòng)能C．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)的正弦圖像，說(shuō)明待測(cè)信號(hào)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化D．若熒光屏上恰好只出現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)的正弦圖像，把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)周期內(nèi)的正弦圖像【答案】C【解析】A．電子從電子槍中以一定速度打出，在中心線上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于速度很大，所以經(jīng)過(guò)兩偏轉(zhuǎn)電極時(shí)時(shí)間很短，可認(rèn)為極板間電壓不變，即受到的電場(chǎng)力不變。經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電極時(shí)，受到與平行的電場(chǎng)力，此時(shí)合力與速度方向垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電極，受到與平行的電場(chǎng)力，此時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的速度方向也與電場(chǎng)垂直，所以也做類平拋運(yùn)動(dòng)。但在示波管中運(yùn)動(dòng)時(shí)不是做一個(gè)類平拋運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；B．電子經(jīng)過(guò)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，所以待測(cè)信號(hào)電壓使電子的動(dòng)能增大。故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)電子從電子槍射出時(shí)的速度為，、兩極板的長(zhǎng)度分別為、，則在兩電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為，由題意可知，時(shí)間、均為定值，與電壓的變化無(wú)關(guān)。設(shè)、兩極板間的距離分別、，兩極板間的電場(chǎng)分別為又有牛頓第二定律得電子朝正極的偏轉(zhuǎn)位移由以上各式可得電子在極板中的偏轉(zhuǎn)位移與所加電壓成正比假設(shè)待測(cè)信號(hào)電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，可做圖與掃描電壓圖像結(jié)合可得圖像把掃描電壓的周期變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)結(jié)合得到圖形故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題13．（2024·河北·二模）虛線間存在如圖所示的電場(chǎng)，虛線左側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平虛線間的夾角為，一比荷為k的帶正電的粒子由水平虛線上的A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間由豎直虛線的B（圖中未畫(huà)出）點(diǎn)進(jìn)入虛線右側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未知），最終粒子由水平虛線的C（圖中未畫(huà)出）點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)瞬間的速度與水平虛線的夾角為。已知、電場(chǎng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子的重力，，。則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．粒子由A到C的時(shí)間為 D．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為【答案】CD【解析】A．粒子由A點(diǎn)靜止釋放，粒子在中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)間的距離為，，又則該過(guò)程由動(dòng)能定理得，解得粒子由B到C的過(guò)程做類斜拋運(yùn)動(dòng)，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為在豎直方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度為由題意粒子在C點(diǎn)的速度與虛線的夾角為，設(shè)豎直方向的速度為，則由解得在豎直方向上由牛頓第二定律得由速度公式得又由位移公式得解得，，故A錯(cuò)誤；B．O、C兩點(diǎn)間的距離為整理得，故B錯(cuò)誤；C．粒子由A到B的時(shí)間為解得所以粒子由A到C的總時(shí)間為故C正確；D．粒子在C點(diǎn)的速度為粒子由A到C的過(guò)程由動(dòng)能定理得，解得，故D正確。故選CD。14．（2024·山東濟(jì)寧·三模）如圖所示為一電子透鏡內(nèi)電場(chǎng)線的分布情況，正中間的一條電場(chǎng)線為直線，其他電場(chǎng)線關(guān)于其對(duì)稱分布，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中b、d兩點(diǎn)關(guān)于中間電場(chǎng)線對(duì)稱，虛線為一電子僅在電場(chǎng)力作用下從a運(yùn)動(dòng)到b的軌跡。下列說(shuō)法正確的是（）A．四點(diǎn)電勢(shì)大小關(guān)系為B．b、d兩點(diǎn)間連線為等勢(shì)線，且兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．電子從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大D．若從c點(diǎn)由靜止釋放一電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡將與圖中c、b兩點(diǎn)間的電場(chǎng)線重合【答案】AC【解析】A．沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由圖中電場(chǎng)線及對(duì)稱性可知故A正確；B．等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，bd連線與電場(chǎng)線不垂直，則b、d兩點(diǎn)間連線不是等勢(shì)線，兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；C．由于，電子帶負(fù)電，根據(jù)，所以電子從a到b電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，故C正確；D．c點(diǎn)處的電場(chǎng)線為曲線，電子受到的電場(chǎng)力始終與電場(chǎng)線相切，電場(chǎng)力的方向變化，所以電子由靜止釋放后軌跡不與電場(chǎng)線重合，故D錯(cuò)誤。故選AC。15．（2024·青海西寧·二模）如圖所示，真空中a、b兩點(diǎn)分別固定電荷量為、的點(diǎn)電荷，以a、b連線中點(diǎn)O為圓心的圓與a、b連線的中垂線cd交于K點(diǎn)。圓上的四個(gè)點(diǎn)M、N、Q、P為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，且MP平行于cd。則下列說(shuō)法正確的是（）A．M、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．P、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．電性為負(fù)的試探電荷位于K點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于其位于M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D．電性為正的試探電荷（不計(jì)重力）沿OK方向以一定的速度射出，該電荷將做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】A．如圖所示根據(jù)對(duì)稱性和點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式知，正電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)電荷在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，正電荷在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，且兩電荷在M、Q分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)夾角相同，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知，M、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故A正確；B．cd是等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，在其左側(cè)靠近正電荷區(qū)域電勢(shì)高，其右側(cè)靠近負(fù)電荷區(qū)域電勢(shì)低，故P點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．由B中分析知，K點(diǎn)電勢(shì)低于M點(diǎn)電勢(shì)，所以負(fù)電荷在K點(diǎn)電勢(shì)能大于在M點(diǎn)電勢(shì)能，故C正確；D．電性為正的試探電荷（不計(jì)重力）沿OK方向以一定的速度射出，電荷受向右的電場(chǎng)力作用而做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選AC。16．（2024·廣東深圳·二模）如圖所示，在傾角為0的足夠長(zhǎng)的絕緣光滑斜面底端，靜止放置質(zhì)量為m、帶電量q（）的物體。加上沿著斜面方向的電場(chǎng)，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能E與其位移x的關(guān)系圖像如圖所示，其中OA為直線，AB為曲線，BC為平行于橫軸的直線，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力（）A．過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小恒為B．過(guò)程中，物體電勢(shì)降低了C．過(guò)程中，物體加速度的大小先變小后變大D．過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度為零【答案】BCD【解析】A．過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增大，則，解得，故A錯(cuò)誤；B．過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)降低，可得解得故B正確；C．圖像的斜率表示電場(chǎng)力大小，故過(guò)程中，斜率逐漸減小到零，故電場(chǎng)力逐漸減小到零，物體加速度可知加速度先減小到零，后沿斜面向下增大，故C正確；D．過(guò)程中，此過(guò)程中機(jī)械能不變，故只有重力做功，故電場(chǎng)力為0，則電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故D正確。故選BCD。17．（2024·四川遂寧·三模）如圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg、帶電量為q=＋10-4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0=m/s斜向右上方拋出，進(jìn)入斜向右上方場(chǎng)強(qiáng)為E=5×104V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E與x軸正方向的夾角為30°，v0與E的夾角為30°，重力加速度取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的加速度的大小為m/s2B．小球的加速度的大小為10m/s2C．若小球能運(yùn)動(dòng)到x軸上的P點(diǎn)，則小球在P點(diǎn)的速度大小為m/sD．O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為V【答案】BC【解析】AB．小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為小球受到的重力為小球受力如圖所示根據(jù)幾何知識(shí)可知小球受到合力為則小球的加速度的大小為，故A錯(cuò)誤，B正確；C．設(shè)OP的距離為x，把x分別沿著和垂直分解，則有，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，小球在P點(diǎn)的速度為聯(lián)立解得，，故C正確；D．由勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系可得，故D錯(cuò)誤。故選BC。18．（2024·山東東營(yíng)·二模）如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為的小球，系在一根長(zhǎng)為d的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力