黑龍江省哈爾濱市第35中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
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黑龍江省哈爾濱市第35中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是()A. B.C. D.2.如圖,直線、相交于一點(diǎn),,,則,理由是()A.如果兩個(gè)角的和等于,那么這兩個(gè)角互余B.同角(等角)的余角相等C.如果兩個(gè)角的和等于,那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D.同角(等角)的補(bǔ)角相等3.從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐,得到一個(gè)幾何體,如圖1.從正面看圖1的幾何體,得到的平面圖形是()A. B.C. D.4.為計(jì)算簡(jiǎn)便,把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號(hào)的和的形式,并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A.﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B.﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C.﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D.﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.55.方程的根為()A. B. C. D.6.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD,下列說法錯(cuò)誤的是()A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°7.觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣,表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù),按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律,第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.403 B.405 C.407 D.4098.根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律,從2017到2018再到2019,箭頭的方向是以下圖示中的()A. B.C. D.9.下列各式計(jì)算正確的是()A.6a+a=6a2 B.-2a+5b=3abC.4m2n-2mn2=2mn D.3ab2-5b2a=-2ab210.我市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,對(duì)家庭用水戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi):若每月用水不超過,則按每立方米1.5元收費(fèi);若每月用水量超過,則超過部分按每立方米3元收費(fèi).如果某居民在某月繳納了45元水費(fèi),那么這戶居民在這個(gè)月的用水量為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,長(zhǎng)方形中,,,將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,則的長(zhǎng)為_____.12.已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′,且P′在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位,所得的直線解析式為.13.若,則的值為__________.14.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序,若輸入x的值為8,輸出的結(jié)果是m,若輸入x的值為3,輸出的結(jié)果是n,則m-2n=______.15.觀察下列按規(guī)律排列的算式:0+1=12;2×1+2=22;3×2+3=32,4×3+4=42;….請(qǐng)你猜想第10個(gè)等式為________________.16.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)作圖題:如圖,已知線段和,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段和,(不必寫作法,只需保留作圖痕跡)(1)使(2)使18.(8分)如圖,A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上,且∠1=∠2,∠C=∠D,試完成下面證明∠A=∠F的過程.證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3()∴(等量代換)∴BD//CE()∴∠D+∠DEC=()又∵∠C=∠D(已知)∴∠C+∠DEC=180°()∴()∴∠A=∠F()19.(8分)如圖,點(diǎn)A、O、E在同一直線上,∠AOB=40°,∠DOE=28°,OD平分∠COE,求∠COB的度數(shù).20.(8分)如圖,在方格紙中,A、B、C為3個(gè)格點(diǎn),點(diǎn)C在直線AB外.(1)僅用直尺,過點(diǎn)C畫AB的垂線m和平行線n;(2)請(qǐng)直接寫出(1)中直線m、n的位置關(guān)系.21.(8分)如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(zhǎng)(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)22.(10分)若關(guān)于x的方程mx-=(x-)有負(fù)整數(shù)解,求整數(shù)m的值.23.(10分)已知:,.(1)計(jì)算的代數(shù)式;(2)若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),求(1)代數(shù)式的值.24.(12分)推理探索:(1)數(shù)軸上點(diǎn)、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4,解答下列問題.①畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、、、、;②、兩點(diǎn)之間的距離是;③、兩點(diǎn)之間的距離是;④、兩點(diǎn)之間的距離是;(2)請(qǐng)思考,若點(diǎn)表示數(shù)且,點(diǎn)表示數(shù),且,則用含,的代數(shù)式表示、兩點(diǎn)間的距離是;(3)請(qǐng)歸納,若點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),則、兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn),先找出與點(diǎn)a相對(duì)應(yīng)的?a,然后與b相比較,即可排除選項(xiàng)求解.【詳解】找出表示數(shù)a的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)?a,與b相比較可得出?a>b,故A正確;選項(xiàng)B,應(yīng)是a+b<0;選項(xiàng)C,應(yīng)是a?b<a+b;選項(xiàng)D,應(yīng)是;故選:A.【點(diǎn)睛】本題用字母表示數(shù),具有抽象性.由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補(bǔ)充,相輔相成.因?yàn)槭沁x擇題,也可以采用特值法,如:取a=?2,b=1,代入四個(gè)選項(xiàng),逐一檢驗(yàn),就可以得出正確答案.這樣做具體且直觀.2、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角,同角(等角)的補(bǔ)角相等,可得.【詳解】∵,∴∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角∵同角(等角)的補(bǔ)角相等∴所以答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想,屬于較為基礎(chǔ)的角的試題.3、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個(gè)直角三角形,即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體,看到的平面圖形是兩個(gè)直角三角形.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體,題目比較簡(jiǎn)單,通熟練掌握簡(jiǎn)單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】原式=﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5=﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5,故選A.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟記和運(yùn)用有理數(shù)的計(jì)算法則.5、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟:移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可【詳解】解:移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化1,得故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對(duì)頂角,所以∠AOD=∠BOC,此選項(xiàng)正確;B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此選項(xiàng)正確;C、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角,所以∠AOC=∠BOD,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此選項(xiàng)正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角,解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義.7、B【分析】觀察圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律得到第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×1=5,第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×2=9,第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×3=13,…,則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n,然后把n=101代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4,

第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×2=9,

第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×3=13,…∴第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4n,

∴第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=1+4×101=1.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類:通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況.8、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解.【詳解】觀察圖形的變化可知:每四個(gè)數(shù)字為一組,而且第一個(gè)數(shù)為0,(2018+1)÷4=504…1.故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同,2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.9、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A、6a+a=7a,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、-2a+5b無法計(jì)算,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、4m2n-2mn2無法計(jì)算,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、3ab2-5b2a=-2ab2,正確.

故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【分析】由于1.5×2=15<45,所以這戶居民這個(gè)月的實(shí)際用水量超過2m1,根據(jù)等量關(guān)系:2m1的用水量交費(fèi)+超過2m1的用水量交費(fèi)=總繳費(fèi),列出方程,求出解即可.【詳解】解:設(shè)這戶居民這個(gè)月實(shí)際用水xm1.

∵1.5×2=15<16,∴x>2.

由題意,有1.5×2+1(x-2)=45,

解得:x=3.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=DE,從而設(shè)AE即可表示BE,在直角三角形AEB中,根據(jù)勾股定理列方程即可求解.【詳解】設(shè)AE=xcm,則BE=DE=(11?x)cm,在Rt△ABE中,BE2=AE2+AB2,即(11?x)2=x2+62,解得:x=1.故答案為1cm.【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等,另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形.12、y=﹣1x+1.【分析】由對(duì)稱得到P′(1,﹣2),再代入解析式得到k的值,再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′,∴P′(1,﹣2),∵P′在直線y=kx+3上,∴﹣2=k+3,解得:k=﹣1,則y=﹣1x+3,∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位,所得的直線解析式為:y=﹣1x+1.故答案為y=﹣1x+1.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換.13、1【分析】根據(jù),可知只有當(dāng),才能成立,解方程求出、的值,最后代入即可得解.【詳解】∵∴∴∴故答案是:【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、、等相關(guān)知識(shí),熟練掌握知識(shí)點(diǎn)才能正確解題.14、1【詳解】∵x=8是偶數(shù),

∴代入-x+6得:m=-x+6=-×8+6=2,

∵x=3是奇數(shù),

∴代入-4x+5得:n=-4x+5=-7,

∴m-2n=2-2×(-7)=1,

故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵.15、10×9+10=101【分析】觀察發(fā)現(xiàn):第一個(gè)等式是1×0+1=11,第二個(gè)等式是1×1+1=11…故用代數(shù)式表達(dá)即n×(n-1)+n=n1.【詳解】根據(jù)以上分析故第10個(gè)等式應(yīng)為10×9+10=101.故答案為:10×9+10=101.【點(diǎn)睛】觀察等式的規(guī)律時(shí):要分別觀察左邊和右邊的規(guī)律.16、5【解析】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是5故答案為:;5【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),特別注意π是數(shù)字而非字母,所以π是系數(shù);單項(xiàng)式中的數(shù)字的次數(shù),不能算到單項(xiàng)式的次數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)答案見解析;(2)答案見解析.【分析】(1)作2條線段和一條線段,相加即可.(2)作2條線段和一條線段,相減即可.【詳解】(1)如圖,線段為所求做圖形(2)如圖,線段為所求做圖形.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題,掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、對(duì)頂角相等;∠1=∠3;同位角相等,兩直線平行;180°;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);等量代換;DF∥AC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等得出∠1=∠3,從而可得BD//CE,再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC=180°,從而可得DF∥AC,繼而證明∠A=∠F.【詳解】證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠3(等量代換),

∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行),

∴∠D+∠DEC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

又∵∠C=∠D(已知),

∴∠C+∠DEC=180°(等量代換),

∴DF∥AC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),

∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

故答案為:對(duì)頂角相等;∠1=∠3;同位角相等,兩直線平行;180°;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);等量代換;DF∥AC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.19、84【解析】試題分析:∵∠DOE=28°,且OD平分∠COE∴∠COE=2∠DOE=56°(2分)∵點(diǎn)A、O、E在同一直線上,∴∠AOB+∠BOC+∠COE=180°(4分)又∵∠AOB=40°∴∠COB=180°-40°-56°=84°(6分)考點(diǎn):角平分線,補(bǔ)角點(diǎn)評(píng):本題屬于對(duì)角平分線定理和補(bǔ)角的基本知識(shí)的熟練把握,需要考生對(duì)補(bǔ)角的基本知識(shí)熟練運(yùn)用20、(1)見解析;(2)直線m⊥n.【分析】(1)如圖,取格點(diǎn)E、F,作直線CF和直線EC即可;(2)根據(jù)所畫圖形直接解答即可.【詳解】解:(1)如圖,直線m,直線n即為所求;(2)直線m⊥n.【點(diǎn)睛】本題考查了利用格點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線,屬于基本作圖題型,熟練掌握網(wǎng)格中作平行線和垂線的方法是解題關(guān)鍵.21、(1)6;(2)9cm或5cm.【分析】(1)先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),BD=1cm求出線段CD的長(zhǎng),再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論;(2)由于不知道E點(diǎn)的位置,故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答.【詳解】(1)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),BD=1cm,∴CD=2BD=2cm,∵AC=AD-BD,AD=8cm,∴AC=8-2=6cm;(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),BD=1cm,∴BC=BD=1cm,①如圖1,點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí),BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm;②如圖2,點(diǎn)E在線段BA上時(shí),BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm,綜上,BE的長(zhǎng)為9cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考察兩點(diǎn)間的距離,解題關(guān)鍵是分情況確定點(diǎn)E的位置.22、0,-1【分析】首先解一元一次方程,再根據(jù)題意列不等式并求解,得到m的解集,再結(jié)合方程mx-=(x-)有負(fù)整數(shù)解,從而得到m的取值.【詳解】∵關(guān)于x的方程mx-=(x-)有負(fù)整數(shù)解∴解方程,得∴∴m-1<0∴m<1∵為負(fù)整數(shù)∴整數(shù)m的值為:0,-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程

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