2025屆甘肅省隴南市名校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆甘肅省隴南市名校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃2．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．3．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項式的系數(shù)是-2；⑥多項式是關(guān)于x，y的三次多項式。其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花.設(shè)去學(xué)校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．5．時間為15：30時，時針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．856．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．7．中國的領(lǐng)水面積約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間9．如圖，已知線段，點在上，，是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．10．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，111．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車經(jīng)過x小時到達(dá)B地，卡車比客車晚到1h．根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-70二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.14．已知x=4是方程mx12=20的解，則m=______．15．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．16．已知，則的值為______．17．如圖，點在的延長線上，下列四個條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時電梯需要耗電多少度？19．（5分）解方程20．（8分）是線段上任一點，，兩點分別從同時向點運動，且點的運動速度為，點的運動速度為，運動的時間為.（1）若，①運動后，求的長；②當(dāng)在線段上運動時，試說明；（2）如果時，，試探索的值.21．（10分）某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1218元．問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你為兩個班設(shè)計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．22．（10分）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點，的坐標(biāo)分別為，（1）請在網(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計算，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故②錯誤；③a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數(shù)為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．4、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.5、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，∴鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的相對位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．6、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號.當(dāng)括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】．故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法．8、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為?？奎c，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點B為?？奎c，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為?？奎c，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r，設(shè)停靠點到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r，設(shè)停靠點到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A；故選A．【點睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點為兩點之間線段最短．9、C【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因為AB=10cm，M是AB中點，

所以BM=AB=5cm，

又因為NB=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為：2，故選：C.【點睛】本題主要考查了單項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進(jìn)行判斷即可．【詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)A地到B地的路程相等，可構(gòu)造等量關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，客車從A地到B地的路程為：卡車從A地到B地的路程為：則故答案為：C．【點睛】本題考查一元一次方程路程的應(yīng)用題，注意設(shè)未知數(shù)后等量關(guān)系構(gòu)成的條件，屬于一般題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°或20°【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.14、1【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=4代入方程mx12=20就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解的定義，注意待定系數(shù)法的運用．15、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵M(jìn)F平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式．故答案為：1．【點睛】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關(guān)鍵是先化簡再求值，并且將當(dāng)做一個整體，直接代入．17、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時電梯需要耗電度．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯的地方．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解:（2）解：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．20、（1）①3cm；②見解析；（2）或11cm.【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明點D再C點的左邊還是右邊，故需要分情況討論.【詳解】解：（1）①由題意可知：，∵，∴，∴；②∵，∴，∴，∴，∴；（2）當(dāng)時，，當(dāng)點在的右邊時，如圖所示：由于，∴，∴，∴，當(dāng)點在的左邊時，如圖所示：∴，∴，綜上所述，或11cm.【點睛】本題考查的知識點是線段的簡單計算以及線段中動點的有關(guān)計算.此題的難點在于根據(jù)題目畫出各線段.21、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設(shè)七年級（1）班有學(xué)生x人，則七年級（2）班有學(xué)生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據(jù)節(jié)省費用=原本需要費用-購票單價×購票數(shù)量代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班有學(xué)生x人，則七年級（2）班有學(xué)生(102-x)，當(dāng)1＜x＜50時，根據(jù)題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當(dāng)x=1時，根據(jù)題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學(xué)生48人，七年級（2）班有學(xué)生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨