2025屆廣東省深圳百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆廣東省深圳百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類(lèi)項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．53．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是（）A． B． C． D．4．如果和互余，則下列表示的補(bǔ)角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③5．代數(shù)式的值會(huì)隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長(zhǎng)度為()A．4 B．5 C．6 D．6.57．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)A在線段BC上 B．點(diǎn)B在線段AC上C．點(diǎn)C在線段AB上 D．點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上8．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱9．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是10．－5的絕對(duì)值是（）A．5 B．－5 C． D．11．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．12．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一列火車(chē)長(zhǎng)為100米，以每秒20米的安全速度通過(guò)一條800米長(zhǎng)的大橋，則火車(chē)完全通過(guò)大橋的時(shí)間是______秒。14．已知：點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，若線段，則線段的長(zhǎng)度是_________．15．如圖，鐘表8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為_(kāi)_______________．16．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為_(kāi)___.17．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到__________位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個(gè)角的度數(shù)．19．（5分）2020年的天貓雙十一比以往來(lái)的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷(xiāo)中，爭(zhēng)取花最少的錢(qián)，買(mǎi)到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買(mǎi)一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買(mǎi)一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過(guò)反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷(xiāo)方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書(shū)包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買(mǎi)同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買(mǎi)a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書(shū)包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來(lái)表示）（2）曉晨購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)書(shū)包，總金額請(qǐng)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)曉晨購(gòu)買(mǎi)了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫(xiě)出總花費(fèi)為元．20．（8分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時(shí)∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時(shí)，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）已知A、B是兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，的和等于．求多項(xiàng)式A；當(dāng)時(shí)，求A的值．22．（10分）根據(jù)下列語(yǔ)句列式并計(jì)算；（1）的絕對(duì)值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去23．（12分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，已知，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查乘方的計(jì)算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義，可得1且，進(jìn)一步得到答案．【詳解】由題意，得：

且，

解得：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．注意的系數(shù)不能為0這個(gè)條件．4、D【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°和互補(bǔ)的兩角之和為180°進(jìn)行判斷即可．【詳解】因?yàn)楹突ビ啵?，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)椋耘c互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與互補(bǔ)，因?yàn)?，所以與不一定互補(bǔ)，所以能表示的補(bǔ)角的式子有①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．5、D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可直接寫(xiě)出的值．【詳解】根據(jù)表可以得到當(dāng)時(shí)，，∴的解為：，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解方程的解的定義是關(guān)鍵．6、C【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長(zhǎng)，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點(diǎn)睛】考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形再對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點(diǎn)C在線段AB上，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會(huì)作出圖形是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.10、A【詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得的絕對(duì)值是1．11、B【分析】解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后系數(shù)化1進(jìn)行計(jì)算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡(jiǎn)單，掌握解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)余角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45.【分析】設(shè)從火車(chē)進(jìn)入隧道起到火車(chē)完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為xs，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)從火車(chē)進(jìn)入隧道起到火車(chē)完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為xs，根據(jù)題意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，則從火車(chē)進(jìn)入隧道起到火車(chē)完全通過(guò)隧道所用的時(shí)間為45s.故填45.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.在本題中需注意火車(chē)所走的路程為800+100=900米（可通過(guò)畫(huà)圖觀察得出）.14、【分析】由線段的中點(diǎn)的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，線段，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義，掌握線段的中點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵．15、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問(wèn)題，鐘表表盤(pán)被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤(pán)共被分成60小格，每一小格所對(duì)角的度數(shù)為6°．分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，時(shí)間為60分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)1大格，即時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°．也就是說(shuō)，分針轉(zhuǎn)動(dòng)360°時(shí)，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°，時(shí)針才轉(zhuǎn)動(dòng)（）度，逆過(guò)來(lái)同理．【詳解】解：∵8時(shí)20分時(shí)，時(shí)針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8時(shí)20分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，解題的關(guān)鍵是能得出時(shí)針和分針每格轉(zhuǎn)動(dòng)的角度．16、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時(shí)間，總共時(shí)間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數(shù)，∴x取1．故答案為1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．17、千．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】近似數(shù)是精確到千位．故答案為：千．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說(shuō)法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、這個(gè)角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個(gè)角的度數(shù)是50°.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計(jì)算筆記本的總價(jià)與碳素筆的總價(jià)的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計(jì)算買(mǎi)①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器的總價(jià)格，再比較解題即可．【詳解】解：（1）筆記本的總價(jià)：，碳素筆的總價(jià)，書(shū)包總價(jià)：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購(gòu)買(mǎi)了支碳素筆，購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量為支，根據(jù)題意列方程，得解得：答：曉晨購(gòu)買(mǎi)了5支碳素筆．（3）①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買(mǎi)甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器花費(fèi)最少，為1元,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時(shí)，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進(jìn)而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時(shí)