山東省臨沂市太平中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省臨沂市太平中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=2．2019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．4．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2 B．3 C．4 D．55．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．6．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=37．如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時8．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市9．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm10．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠α＝50°10′，則∠α的補角是_____．12．據(jù)《經(jīng)濟日報》2020年12月2日報道：“月份，中國進出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長％，連續(xù)5個月實現(xiàn)正增長”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．14．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．15．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是______．16．單項式與的和是單項式，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）18．（8分）已知，且，求的值．19．（8分）定義：當(dāng)點C在線段AB上，AC＝nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點C是AB的中點時，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當(dāng)dC﹣AB＝時，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應(yīng)用：（1）如圖1，點C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P、Q均停止運動，設(shè)運動時間為ts．①若點P、Q的運動速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；②若點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，點Q到達(dá)點A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿線段AB勻速運動到點B，點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B．且點P、Q同時到達(dá)點B，設(shè)dP﹣AB＝n，當(dāng)點Q運動到線段CB上時，請用含n的式子表示dQ﹣CB．20．（8分）如圖，為直線上一點，，平分，.（1）求的度數(shù).（2）試判斷是否平分，并說明理由.21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.22．（10分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù)23．（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？24．（12分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時，有．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因為，5的相反數(shù)是-5.故選B.【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答．【詳解】解：設(shè)原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，∵，∴現(xiàn)在正方體的棱長為3a，故選：B．【點睛】本題考查立方根的應(yīng)用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項正確；B、當(dāng)時，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項正確；C、當(dāng)，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項錯誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項正確.故選C.【點睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.6、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進行計算即可．【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時間的意思．8、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．9、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．10、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、129°50′．【分析】利用補角的定義可直接求出∠α的補角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【點睛】此題主要考查補角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補角的性質(zhì).12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、35°20′1．4°【分析】根據(jù)1°=2′，進行計算即可．【詳解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案為：35°20′；1.4°．【點睛】此題考查度分秒的計算，解題關(guān)鍵是掌握將高級單位化為低級單位時，乘以2，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以2．14、1【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)，熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、11x+1【解析】兩位數(shù)＝10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入后化簡即可．【詳解】∵十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，∴個位上的數(shù)字為x+1，∴這個兩位數(shù)為10×x+（x+1）＝11x+1．故答案為：11x+1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項∴解得：∴故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，解出即可.（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，解出即可.【詳解】（1）5x-8=3(x+2)去括號得：5x-8=3x+6移項、合并同類項得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括號得：3x+6－12=10－4x+12x移項、合并同類項得：﹣5x=16解得：【點睛】本題考查解方程,關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)類需要先去分母.18、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)求出a,b的值是解題的關(guān)鍵．19、應(yīng)用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運動時間為t，由題意點P、Q同時到達(dá)點B，可設(shè)點P的速度為3x，點Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【詳解】解：應(yīng)用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點P、Q的運動速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當(dāng)t＜5時，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當(dāng)t≥5時，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設(shè)運動時間為t，∵點P、Q同時到達(dá)點B，AB=12，AC+BC=20，∴點P的速度:點Q速度＝3:5，設(shè)點P的速度為3x，點Q速度為5x，∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，∴xt=4n，∴dQ﹣CB＝＝．【點睛】本題考查了線段的和差運算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識，理解新定義并能運用是本題的關(guān)鍵．20、（1）155°；（2）平分，理由見詳解.【分析】（1）由題意先根據(jù)角平分線定義求出，進而求出的度數(shù)；（2）由題意判斷是否平分即證明，以此進行分析求證即可.【詳解】解：（1）∵，平分，∴=65°，∵，∴=90°+65°=155°.（2）平分，理由如下：∵由（1）知=155°，∴=180°-155°=25°，∵，平分，，∴=90°-65°=25°，∴=25°，即有平分.【點睛】本題考查角的運算，利用角平分線定義以及垂直定義結(jié)合題意對角進行運算即可.21、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進而得出的大小，然后比小25度，進而列出一個等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【點睛】本題考查角平分線的定義，對頂角、鄰補角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.22、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【詳解】（1）因為12+16+6+10+4=48所以在這次調(diào)查中，一共抽查了48名學(xué)生.（2）由條形圖可求出參加“音樂活動”項目的人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為.所以參加“音樂活動”項目對扇形的圓心角的度數(shù)為360.（3）2400×=30