2025屆廣東省執(zhí)信中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆廣東省執(zhí)信中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．2．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個3．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．4．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm5．2018年，全國教育經(jīng)費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經(jīng)費（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費等）為36990億元，約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋287．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數(shù)是3（3）單項式的系數(shù)是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為__________．12．克水中水分子的個數(shù)大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數(shù)約為__________________(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．13．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_____________．14．有一列式子按照一定規(guī)律排成，……．則第個式子為_____．15．當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式的值為_____.16．如圖，已知，，，則______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．18．（8分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC19．（8分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價80元，網(wǎng)球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù).20．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？21．（8分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)___表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．22．（10分）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？23．（10分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：24．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進(jìn)價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．2、B【解析】負(fù)數(shù)為個，分別為，．故選B.3、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．4、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學(xué)生靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．5、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.6、B【解析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價×80%=進(jìn)價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：標(biāo)價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．7、A【分析】首先將兩個代數(shù)式進(jìn)行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【點睛】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．8、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數(shù)指的是多項式的項中最高項的次數(shù)：的次數(shù)是3，的次數(shù)是4，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0.故此多項式的次數(shù)為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)（注：π是數(shù)字），單項式的系數(shù)是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義.9、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．10、D【分析】逐一對每個選項進(jìn)行計算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出倍數(shù)，在求和列式即可．【詳解】根據(jù)題意列式如下：2x+10=1．故答案為：2x+10=1．【點睛】本題考查列一元一次方程．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．12、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過點(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．14、【分析】由題意第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，以此類推，第n個式子為．【詳解】解：由題意可知：第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，…以此類推，第n個式子為故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題意找準(zhǔn)數(shù)字之間的等量關(guān)系正確計算是本題的解題關(guān)鍵．15、-2010【分析】由當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當(dāng)時，，所以,所以當(dāng)時，.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.16、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12cm【分析】設(shè)AC的長為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，

∴BD=DC-BC=x，

∵BD=4cm，

∴x=4，

∴x=12，

∴AC=12cm．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點向BC方向延長;

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

【點睛】本題考查作圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

19、（1）（2）元；（3）選擇方案①購買較為合算；（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對x進(jìn)行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款80×20=1600元；當(dāng)時，此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款元．（3）當(dāng)時方案①：元方案②：元∵∴方案①劃算答：選擇方案①購買較為合算．（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球此時共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元．【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義和求代數(shù)式的值，掌握實際問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求第4個圖案的火柴數(shù)；（2）歸納總結(jié)規(guī)律，用代數(shù)式把規(guī)律表示出來，然后代值求解．【詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數(shù)應(yīng)該是第三個圖案的火柴數(shù)加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個圖案上的火柴數(shù)是上一個圖案的火柴數(shù)加4，第1個圖案火柴數(shù)，第2個圖案火柴數(shù)，第3個圖案火柴數(shù)，…第n個圖案火柴數(shù)，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．【點睛】本題考查圖形找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律并且能夠用代數(shù)式表示出來．21、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【分析】（1）根據(jù)b為最大的負(fù)整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4））將（3）的結(jié)論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解．【詳解】（1）b是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）將數(shù)軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據(jù)得：，，又，，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，，，；（4）由（3）可知：，的值為定值1．故答案為：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離，根據(jù)點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根據(jù)中點的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當(dāng)0＜t≤5時，C是線段PQ的中點，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當(dāng)5＜t≤時，P為線段CQ的中點，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當(dāng)＜t≤6時，Q為線段PC的中點，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當(dāng)6＜t≤8時，C為線段PQ的中點，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．【點睛】本題考查了線段的中點和計算，利用線段中點的性質(zhì)得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．23、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則，先