2025屆江西省撫州市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆江西省撫州市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是32．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．4．下列圖形由同樣的棋子按一定的規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，.......，圖8有棋子()顆A．84 B．108 C．135 D．1525．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項(xiàng)B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項(xiàng)式D．不是整式6．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向7．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種8．根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．9．我國的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過2.2萬km，比世界上排二至十名的國家的高鐵路程的總和還多.2.2萬km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km10．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+…+99=______________________12．某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是___．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，﹣)到x軸的距離是_____．14．某時(shí)鐘有時(shí)針和分針兩指針，從點(diǎn)開始經(jīng)過_______分兩指針之間的夾角為度．15．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，把與對調(diào)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小，則的值為_____________16．把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個(gè)角.（2）求的度數(shù).18．（8分）計(jì)算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）219．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)5％．調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？20．（8分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為21．（8分）把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個(gè)表.（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為________（填序號(hào)）．①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號(hào)均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議．23．（10分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時(shí)，居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.50元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)提高20%收費(fèi)．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時(shí)，共交電費(fèi)54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費(fèi)為0.56元，則小芳家十二月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？24．（12分）計(jì)算（1）（）×（﹣24）；（2）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單．2、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時(shí)，注意去括號(hào)要變符號(hào)．3、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由題意可知：最里面的三角形的棋子數(shù)是3，由內(nèi)到外依次比前面一個(gè)多3個(gè)棋子，由此規(guī)律計(jì)算得出棋子的數(shù)即可．【詳解】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3+6=9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④個(gè)圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108顆棋子．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．5、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是整式，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯(cuò)誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯(cuò)誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.7、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，∴該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個(gè)數(shù)字為一組，而且第一個(gè)數(shù)為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．9、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：2.2萬km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．10、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)?，所以?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個(gè)等式為，設(shè)，∵當(dāng)n=50時(shí)，，當(dāng)n=10時(shí)，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，從而可列方程求解．13、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點(diǎn)A(，﹣)，∴A點(diǎn)到x軸的距離是：．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)：點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14、或【分析】時(shí)鐘上時(shí)針每分鐘走，分針每分鐘走，根據(jù)題意列方程解答.【詳解】設(shè)經(jīng)過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角的計(jì)算，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握時(shí)針與分針每分鐘所走度數(shù)及所成角度得到形成過程是解題的關(guān)鍵.15、3【分析】個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，則這個(gè)數(shù)為10x+1；把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)得到的數(shù)為10+x，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18列出方程，解出即可．【詳解】根據(jù)題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵表示出這個(gè)數(shù)，據(jù)題意列出方程解決問題．16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點(diǎn)睛】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個(gè)數(shù)，即可進(jìn)行求解；（2）假設(shè)為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公式，得到.即圖中共有10個(gè)角；（2）因?yàn)椋僭O(shè)為7份，則和分別為3份，4份；又因?yàn)?，可知?份，為2份；且平分，得到份，進(jìn)而得到=3份，求得每份為20°；所以=5份=20°=100°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進(jìn)行分析即可.18、1【解析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得．【詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19、甲：2乙：3【解析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元．20、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；（2）①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計(jì)算即可；（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當(dāng)t=1時(shí)，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點(diǎn)A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、數(shù)軸、平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.21、（1），，.（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個(gè)數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x，由圖表得：

其他三個(gè)數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵．22、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；②用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；③根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出結(jié)論幾個(gè)步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=（人）；②0.51小時(shí)的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補(bǔ)圖：③由圖可知：每天參加戶外活動(dòng)少于1小時(shí)的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健