2025屆孝感市八校聯(lián)誼數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆孝感市八校聯(lián)誼數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和24．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x25．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項(xiàng)式 B．它的項(xiàng)數(shù)為C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是7．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°8．下列幾個(gè)圖形與相應(yīng)語言描述相符的個(gè)數(shù)有（）延長線段直線相交于點(diǎn)點(diǎn)在直線上過點(diǎn)畫直線A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為()A． B． C． D．10．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱11．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．12．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=3，y=2且x14．圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是_____．15．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．16．在線段、角、長方形、圓這四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．17．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小明共花費(fèi)________元．（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30°，（1）請?jiān)趫D中畫出射線OA、射線OB，并計(jì)算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計(jì)算說明七年級教室相對于點(diǎn)O的方位角．19．（5分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時(shí)，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復(fù)印多少頁時(shí)，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？20．（8分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數(shù)．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．21．（10分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.22．（10分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.23．（12分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾），整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時(shí)間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯(cuò)誤；B.=-2，故錯(cuò)誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．4、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．5、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．6、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項(xiàng)式，∴A錯(cuò)誤，∵的項(xiàng)數(shù)為3，∴B錯(cuò)誤，∵的最高次項(xiàng)是，∴C正確，∵的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，∴D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】第一個(gè)圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個(gè)圖形，直線相交于點(diǎn)，與語言描述相符；第三個(gè)圖形，點(diǎn)A在直線外，與語言描述不相符；第四個(gè)圖形，過點(diǎn)畫直線，與語言描述相符；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)可知這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】∵一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，∴這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點(diǎn)睛】題考查了整式的加減，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.10、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．11、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵．12、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＝0時(shí)，不一定正確，故B錯(cuò)誤；C、若，則a＝±b，故C錯(cuò)誤；D、若，則，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】根據(jù)x=3，x＞0，可知x【詳解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5【點(diǎn)睛】此題主要考察去絕對值的運(yùn)算，根據(jù)其值與0的大小比較是關(guān)鍵.14、我【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí)，“國”在下面，則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”．故答案為我．【點(diǎn)睛】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識(shí)．考查了學(xué)生空間想象能力．15、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．17、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學(xué)共花費(fèi)：元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，正確理解題意，運(yùn)用總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者的關(guān)系是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算角度.【詳解】(1)（畫出OA、OB）由題知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；(2)（畫出OC）由（1）知：∠AOB=105°∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOB=52.5°，∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，∴七年級教室位于O點(diǎn)南偏東82.5°處.【點(diǎn)睛】此題考查方位角的計(jì)算，角平分線的性質(zhì)，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關(guān)鍵，由此依據(jù)圖形中角的關(guān)鍵進(jìn)行計(jì)算.19、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：（1）A復(fù)印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B復(fù)印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元．（2）設(shè)：復(fù)印x頁時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：復(fù)印42頁時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解．20、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求∠BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求．21、每