2025屆揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個(gè)問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．2．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順3．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B．若，則a是負(fù)數(shù)或零C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是4．在快速計(jì)算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了．如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計(jì)算6×8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；5．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．它的項(xiàng)數(shù)為2 B．它的最高次項(xiàng)是C．它是三次多項(xiàng)式 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是26．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角7．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到0.01）9．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：＝______.12．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．13．若∠α=70°，則它的補(bǔ)角是．14．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為____.15．觀察下列算式：12﹣02＝1＋0＝1；22﹣12＝2＋1＝3；32﹣22＝3＋2＝5；42﹣32＝4＋3＝7；52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整數(shù)，請把第n個(gè)等式用含n的式子表示出來：________．16．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時(shí)剛好圍成m個(gè)小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個(gè)小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a＝；用含n的代數(shù)式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個(gè)小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：18．（8分）已知，點(diǎn)在直線上，在直線外取一點(diǎn)，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點(diǎn)在直線上方，且，①依題意補(bǔ)全圖；②求的度數(shù)（）；（2）如果點(diǎn)在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且）．19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點(diǎn)C、D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，OM＝2BN．21．（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC向左平移4個(gè)單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．22．（10分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請?jiān)趫D2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）23．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．2、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“?！毕鄬Γ霸嚒迸c空白面相對．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.只有當(dāng)a≠0時(shí),有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項(xiàng)是正確的．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系．4、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．5、B【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項(xiàng)數(shù)為3，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它的最高次項(xiàng)是-2m2nv，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤=銷售價(jià)格-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價(jià)找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．8、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)正確；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（精確到0.01），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的加減法運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個(gè)．故選C．10、D【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)乘方的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】＝，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查乘方，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的計(jì)算方法.12、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.13、110°．【解析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補(bǔ)角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．14、10.2°或51°．【解析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，則∠AOP=10.2°，如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，則∠AOP=51°．故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．故答案為10.2°或51°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．15、（n+1）2-n2=2n+1．【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，

分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…

若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2-n2=2n+1；

故答案為：（n+1）2-n2=2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識．對于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個(gè)正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個(gè)正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）①根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當(dāng)P的值取7時(shí)，可得出21個(gè)正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個(gè)正方形，多用2枚棋子，∴m個(gè)小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；

由圖可知，圖2兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子，∴2n個(gè)小正方形共用6+3(n-1)=3n+3枚棋子；

故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7①根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，∴3p個(gè)小正方形共用8+4(p-1)=4p+4枚棋子；當(dāng)p=7時(shí)，即21個(gè)正方形共用32枚棋子；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，∴a的最小值為：8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律，觀察出正方形的個(gè)數(shù)與棋子的枚數(shù)之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）①見解析；②；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，的度數(shù)為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當(dāng)點(diǎn)在直線上方，，所以；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，因?yàn)?，所以，再由，得．【詳解】?）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接，即可得到射線，再過點(diǎn)在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當(dāng)點(diǎn)在直線上方，如圖，，；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)在直線上方，的度數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在直線下方，的度數(shù)為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，分類討論的思想，準(zhǔn)確畫出圖形，熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)D在函數(shù)y=－x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)D（－23，n）在直線y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直線y=1x+4與x軸交于點(diǎn)C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函數(shù)y=－x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△BOC=12×1×4=4，S△BAD=12×1×23=23，∴S四邊形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)，解答此題時(shí)，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．第（1）小題中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計(jì)算．20、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M(fèi)表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6－4，點(diǎn)A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度，時(shí)間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，有一定的難度．21、（1）見解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B′和C′在坐標(biāo)系中的位置寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可．解：（1）如圖所示；（2）由圖可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的