甘肅省隴南市第五中學2025屆數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

甘肅省隴南市第五中學2025屆數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b2．點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點A的坐標為(4，0)，設△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關系式的圖象是()A． B． C． D．3．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣35．若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°6．在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關口．請將數(shù)據(jù)450億元用科學記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元8．下列說法錯誤的是（）.A．是二次二項式 B．單項式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．數(shù)字0也是單項式9．某學校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設支援打掃衛(wèi)生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×2010．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．11．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°12．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標志點A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點C的坐標為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．14．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．15．在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為______．16．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．17．如果數(shù)軸上的點A對應的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中19．（5分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？20．（8分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).21．（10分）計算：（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+．（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．22．（10分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網(wǎng)格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.23．（12分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：=；（2）求的值；（3）求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．2、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點A的坐標為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點：一次函數(shù)的圖象．3、C【解析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.4、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．5、C【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于180°．6、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關定義是解題的關鍵．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項式，故正確；B．單項式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯誤；D．數(shù)字0也是單項式，故正確．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關概念，掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義是解決此題的關鍵．9、B【分析】可設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關系列出方程即可．【詳解】解：設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．10、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環(huán)組里面的哪一個數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個數(shù)構成前面504個循環(huán)∴2016是第505個循環(huán)的第1個數(shù)2017是第505個循環(huán)的第2個數(shù)2018是第505個循環(huán)的第3個數(shù)2019是第505個循環(huán)的第4個數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環(huán)節(jié).11、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180°一定正確．【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，∵與是鄰補角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【點睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補角的概念．本題屬于基礎題，難度不大．12、A【解析】根據(jù)點A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標系，所以點C的坐標為(6，4)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點睛】此題主要考查扇形面積公式的運用，熟練掌握，即可解題.16、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據(jù)線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．17、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側和右側兩種情況求解即可.【詳解】當該點在點A的左側時，-1-3=-4；當該點在點A的右側時，-1+3=2.故答案為-4或2.【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的理解，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（3）先去括號，再合并同類項，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點睛】本題考查了角度的計算，有理數(shù)的混合運算，整式的加減—化簡求值，解題的關鍵是掌握運算法則．19、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據(jù)題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)一個螺栓套兩個螺母得出等式是解題關鍵．20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直及等量代換得到∠EAB=∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結論．【詳解】因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以AC∥BD(同位角相等,兩直線平行).又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定義)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=125°.所以∠EAB=∠FBG(等量代換).所以AE∥BF(同位角相等,兩直線平行).故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于利用垂直的定義求得∠EAB=∠FBG21、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根據(jù)立方根、算術平方根的定