2025屆河北省唐山市路北區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆河北省唐山市路北區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2018年12月10日,廣西5600萬(wàn)壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年,56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.2.已知,用含的代數(shù)式表示是()A. B. C. D.3.若,則式子的值為()A.-11 B.-1 C.11 D.14.若與互為相反數(shù),則多項(xiàng)式的值為()A. B. C. D.5.把一條彎曲的道路改成直道,可以縮短路程,其道理是A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短C.垂線段最短 D.以上都不正確6.-的倒數(shù)是()A.2016 B.-2016 C.- D.7.以下調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D.調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量8.如果-2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式,那么m+n的值為().A.5 B.6 C.7 D.89.運(yùn)用等式的性質(zhì)變形,正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果那么10.-15的倒數(shù)為()A.15 B.-15 C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,直線∥,,35°,則____°.12.已知代數(shù)式2x﹣y的值是,則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____.13.已知為常數(shù),當(dāng)__________時(shí),多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式.14.如果,那么=_______15.一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)提高20%作為定價(jià),可是總賣不出去;后來(lái)按定價(jià)減價(jià)20%出售,很快賣掉,結(jié)果這次生意虧了4元.那么這件商品的進(jìn)價(jià)是________元.16.如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置,若,而__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE=;(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.18.(8分)為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的積極性,某初中學(xué)校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么(只寫(xiě)一項(xiàng))?”的問(wèn)題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,得到一組數(shù)據(jù),繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖表:(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?(2)求圖2中“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù),并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整;(3)已知該校八年級(jí)學(xué)生占全??倢W(xué)生數(shù)的,九年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)的,七年級(jí)的有520名學(xué)生請(qǐng)你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少?19.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1),其中a=3,b=﹣1.20.(8分)(5分)如圖,點(diǎn)C、D在線段AB上,且AC=CD=DB,點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),若ED=12cm,求AB的長(zhǎng)度.21.(8分)如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,F(xiàn)E⊥AB,∠1=∠2,試說(shuō)明:CD⊥AB.解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義),∴DG∥AC(__________________________),∴∠2=∠________(____________________).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠________(等量代換),∴EF∥CD(________________________),∴∠AEF=∠________(__________________________).∵EF⊥AB(已知),∴∠AEF=90°(________________),∴∠ADC=90°(________________),∴CD⊥AB(________________).22.(10分)已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起,其中邊OA、OC與直線EF重合,,圖1中______如圖2,三角板COD固定不動(dòng),將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方:當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí),求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值;是否存在?若存在,求此時(shí)的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(10分)甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)甲先出發(fā)______小時(shí)后,乙才出發(fā);大約在甲出發(fā)______小時(shí)后,兩人相遇,這時(shí)他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少?(3)分別寫(xiě)出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).24.(12分)是線段上任一點(diǎn),,兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.(1)若,①運(yùn)動(dòng)后,求的長(zhǎng);②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說(shuō)明;(2)如果時(shí),,試探索的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),表示形式為:,只用確定a和n的值可得.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式,a=5.6要使56000000變?yōu)?.6,則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位,故n=7故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),注意,科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù),表示形式為:.2、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解.【詳解】,,,.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì),用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母,解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).3、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可求解a,b,再根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】∵∴a-2=0,b+3=0故a=2,b=-3∴==3×2+2×(-3)-1=-1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值與平方的性質(zhì)、整式的加減運(yùn)算法則.4、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性,可得x,y的值,進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值.【詳解】∵與互為相反數(shù),∴+=0,∵≥0,≥0,∴=0,=0,∴x=2,y=1,∴=,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值,掌握絕對(duì)值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性,是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí),連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短,即兩點(diǎn)之間線段最短解答.【詳解】解:把彎曲的公路改成直道,其道理是兩點(diǎn)之間線段最短,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】解:根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是-1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念,熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解:A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力,適合抽樣調(diào)查,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適合全面調(diào)查,故B選項(xiàng)正確;C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,適合抽樣調(diào)查,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量,適于抽樣調(diào)查,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、B【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【詳解】解:∵-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng),∴m=5,n+1=2,解得:m=1,∴m+n=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義,熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】如果,那么,故A錯(cuò)誤;如果,那么,故B正確;如果,那么(c≠1),故C錯(cuò)誤;如果那么,故D錯(cuò)誤.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì),掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵,需要注意的是,在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)(或代數(shù)式)時(shí),這個(gè)數(shù)(或代數(shù)式)不能為1.10、D【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是:用1除以這個(gè)數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用這個(gè)方法就能得出答案.【詳解】解:1÷(-15)=故選:D【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、145【分析】如圖:延長(zhǎng)AB交l2于E,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠1,根據(jù)可得AE//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED+∠2=180°,即可求出∠2的度數(shù).【詳解】如圖:延長(zhǎng)AB交l2于E,∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°,∵,∴AE//CD,∴∠AED+∠2=180°,∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°,故答案為145【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角相等證得AE//CD是解題關(guān)鍵.12、【解析】由題意可知:2x-y=,然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-,然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵2x-y=,∴-6x+3y=-.∴原式=--1=-.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵.13、2【分析】根據(jù)題意,常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2.由合并同類項(xiàng)法則得方程求解.【詳解】∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式.所以-2k+2=2,解得k=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項(xiàng),說(shuō)明常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2.根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則列方程求解.14、-1.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值,再代入求值即可.【詳解】解:∵∴,∴a-2=2,b+1=2,

解得a=2,b=-1,∴.

故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2.同時(shí)還考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算.15、100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程,求解可得商品的進(jìn)價(jià).解:根據(jù)題意:設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x,

可得:x?(1+20%)?(1-20%)=96

解得:x=100;16、【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系,列出算式,即可得到答案.【詳解】∵在與中,,,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系,根據(jù)角的和差關(guān)系,列出算式,是解題的關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)25°(2)25°(3)【分析】(1)根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC,代入求出即可;(2)根據(jù)角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°,代入∠EOC=∠BOA-∠AOC,求出∠EOC,代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可;(3)根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°,相減即可求出答案.【詳解】(1)如圖①,∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°;(2)如圖②,∵OC平分∠EOA,∠AOC=65°,∴∠EOA=2∠AOC=130°,∵∠DOE=90°,∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°,∵∠BOC=65°,∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°(3)根據(jù)圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°,∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義,能根據(jù)圖形求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.18、(1)200名;(2)108°,補(bǔ)充圖形見(jiàn)解析;(3)300【分析】(1)利用跳繩的人數(shù)除以所占的百分比,計(jì)算即可得解;(2)求出抖空竹的人數(shù),再求出所占的百分比,即可算出所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù),然后補(bǔ)全圖形即可;(3)求出全???cè)藬?shù),然后用全???cè)藬?shù)乘以踢毽子的人數(shù)所占的百分比20%,進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)80÷40%=200(人),

答:該校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查;(2)抖空竹人數(shù):200-80-40-20=60人,

所占的百分比:×100%=30%,“抖空竹”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角為:×360°=108°,

補(bǔ)全圖形如圖:(3)全???cè)藬?shù)為:520÷(1--)=1500(人),∴最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為:1500×20%=300(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、1a1﹣7ab,2.【分析】先根據(jù)整式加減的方法步驟進(jìn)行化簡(jiǎn),再代數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab,當(dāng)a=3,b=﹣1時(shí),原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2.【點(diǎn)睛】本題以代數(shù)求值的方式考查整式加減與有理數(shù)運(yùn)算,熟練掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.20、1【解析】試題分析:由E為AC的中點(diǎn),可得AE=EC,又因?yàn)锳C=CD=DB,根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD,從而可求出AB的長(zhǎng)度.解:因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn),所以AC=CD=DB,因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn),則AE=EC,所以CD+EC=DB+AE,因?yàn)镋D=EC+CD=12,所以DB+AE=EC+CD=ED=12,則AB=2ED=1.點(diǎn)睛:本題主要考查兩點(diǎn)間的距離,利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選線段終點(diǎn)數(shù)量關(guān)系的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性,同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).21、同位角相等,兩直線平行;∠ACD;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;ACD;同位角相等,兩直線平行;ADC;兩直線平行,同位角相等;垂直定義;等量代換;垂直定義【解析】根據(jù)解題過(guò)程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空.【詳解】解:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義),∴DG∥AC(_同位角相等,兩直線平行_),∴∠2=∠ACD___(_兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等__).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠ACD__(等量代換),∴EF∥CD(同位角相等,兩直線平行_),∴∠AEF=∠_ADC_(_兩直線平行,同位角相等_).∵EF⊥AB(已知),∴∠AEF=90°(垂直的定義),∴∠ADC=90°(_等量代換__),∴CD⊥AB(_垂直的定義__).【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù),需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定.22、(1)75(2)①,,②當(dāng)或時(shí),存在【分析】(1)根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論;(2)①根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論;②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí),當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí),列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)∵∠AOB=45°,∠COD=60°,∴∠BOD=180°?∠AOB?∠COD=75°,故答案為75;(2)①當(dāng)OB平分∠AOD時(shí),∵∠AOE=α,∠COD=60°,∴∠AOD=180°?∠AOE?∠COD=120°?α,∴∠AOB=∠AOD=60°?α=45°,∴α=30°,當(dāng)OB平分∠AOC時(shí),∵∠AOC=180°?α,∴∠AOB═90°?α=45°,∴α=90°;當(dāng)OB平分∠DOC時(shí),∵∠DOC=60°,∴∠BOC=30°,∴α=180°?45°?30°=105°,綜上所述,旋轉(zhuǎn)角度α的值為30°,90°,105°;②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時(shí),則∠AOD=120°?α,∠BOC=135°?α,∵∠BOC=2∠AOD,∴135°?α=2(120°?α),∴α=105°;當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí),則∠AOD=α?120°,∠BOC=135°?α,∵∠BOC=2∠AOD,∴135°?α=2(α?120),∴α=125°,綜上所述,當(dāng)α=105°或125°時(shí),存在∠BOC=2∠AOD.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,角平分線的定義,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.23、(1)3;4;1.(2)甲的速度10km/h;乙的速度1km/h.(3)甲的函數(shù)表達(dá)式:y=10x;乙的函數(shù)表達(dá)式:y=1x?2.【分析】(1)結(jié)合圖象,由速度=路程÷時(shí)間,即可得出結(jié)論,求出甲、乙的

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