2023七年級數學下冊 第四章 三角形2 圖形的全等教案 （新版）北師大版

2023七年級數學下冊第四章三角形2圖形的全等教案（新版）北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容本節(jié)課的內容來源于北師大版七年級數學下冊第四章“三角形2圖形的全等教案（新版）”。本節(jié)課的主要內容包括：

1.理解全等圖形的概念，掌握全等圖形的基本性質和判定方法。

2.學會使用全等圖形解決實際問題，提高學生的幾何思維能力。

3.通過觀察、操作、猜想、驗證等過程，培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新能力。

4.培養(yǎng)學生合作學習、積極探究的學習態(tài)度，提高學生的數學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：通過探究全等圖形的性質和判定方法，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使其能夠運用幾何知識進行合理的推理和論證。

2.空間想象：通過觀察、操作和猜想，培養(yǎng)學生的空間想象能力，使其能夠理解和描述圖形的空間關系。

3.幾何直觀：通過實際問題和圖形的全等變換，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，使其能夠運用圖形的全等性質解決實際問題。

4.數學建模：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生運用數學知識建立模型的能力，使其能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用全等圖形的性質進行分析和解決。學情分析在開始本節(jié)課的教學之前，我們需要對學生的學情進行深入的分析，以便更好地設計和實施教學策略。

1.學生層次：

根據對七年級學生的了解，他們在數學學科上存在以下層次差異：

（1）基礎知識層次：部分學生對三角形的基本概念和性質掌握較好，但仍有部分學生對三角形的相關知識掌握不扎實，對全等圖形的概念和性質不夠熟悉。

（2）能力層次：學生在空間想象、邏輯推理、數學建模等方面的能力存在較大差異。部分學生具有較強的邏輯推理和空間想象能力，能運用幾何知識解決實際問題；而部分學生對這些能力的掌握相對較弱，面對實際問題時不知從何入手。

（3）素質層次：學生的數學素養(yǎng)、學習興趣和自主學習能力等方面也存在一定差異。部分學生對數學學科有濃厚的興趣，學習態(tài)度端正，具備較好的自主學習能力；而部分學生對數學學科興趣不足，學習積極性不高，自主學習能力較弱。

2.知識、能力、素質方面：

（1）知識方面：學生在學習本節(jié)課之前，已掌握了三角形的基本概念、性質和全等圖形的概念。然而，部分學生對這些知識的掌握不夠扎實，對全等圖形的判定方法和不全等的情形不夠熟悉。

（2）能力方面：學生在空間想象、邏輯推理、數學建模等方面的能力存在較大差異。部分學生具有較強的邏輯推理和空間想象能力，能運用幾何知識解決實際問題；而部分學生對這些能力的掌握相對較弱，面對實際問題時不知從何入手。

（3）素質方面：學生的數學素養(yǎng)、學習興趣和自主學習能力等方面也存在一定差異。部分學生對數學學科有濃厚的興趣，學習態(tài)度端正，具備較好的自主學習能力；而部分學生對數學學科興趣不足，學習積極性不高，自主學習能力較弱。

3.行為習慣：

學生在課堂上的行為習慣對其學習效果具有重要影響。部分學生上課時注意力不集中，容易走神；部分學生在課堂討論中不敢發(fā)表自己的觀點，課堂參與度較低；還有部分學生在完成作業(yè)和課后練習時，存在抄襲、應付了事的現象。這些行為習慣會對學生的學習效果產生負面影響。

針對以上學情分析，我們需要在教學過程中關注學生的個體差異，因材施教。對于基礎知識掌握不扎實的學生，要加強基礎知識的教學；對于能力層次較低的學生，要通過引導和激勵，提高他們的邏輯推理和空間想象能力；對于素質層次較高的學生，要提供更多的挑戰(zhàn)和機會，激發(fā)他們的學習興趣。同時，要關注學生的行為習慣，通過有效的課堂管理策略，提高學生的課堂參與度和自主學習能力。教學方法與策略1.教學方法：

針對本節(jié)課的教學目標和學生的實際情況，我們采用以下教學方法：

（1）講授法：在課堂上，教師通過講解全等圖形的概念、性質和判定方法，為學生提供系統(tǒng)的知識體系。

（2）案例研究法：教師通過分析具體的全等圖形案例，引導學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的幾何思維能力。

（3）小組合作學習法：學生在小組內進行討論、探究和分享，培養(yǎng)學生的合作意識，提高學生的自主學習能力。

2.教學活動設計：

（1）角色扮演：教師組織學生進行角色扮演，讓學生模擬全等圖形的判定過程，增強學生對全等圖形概念的理解。

（2）實驗操作：學生在實驗室進行全等圖形的制作和變換實驗，培養(yǎng)學生的空間想象能力和動手操作能力。

（3）數學游戲：教師設計數學游戲，讓學生在游戲中運用全等圖形的性質，提高學生的學習興趣和積極性。

3.教學媒體和資源使用：

（1）PPT：教師利用PPT展示全等圖形的圖片、案例和判定方法，為學生提供直觀的學習材料。

（2）視頻：教師播放全等圖形的制作和變換過程的視頻，幫助學生更好地理解全等圖形的性質。

（3）在線工具：教師引導學生利用在線幾何工具，進行全等圖形的繪制和分析，提高學生的實踐能力。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解全等圖形的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習全等圖形的內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確全等圖形的教學目標和全等圖形的重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保全等圖形教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習全等圖形的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入全等圖形學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的三角形相關內容，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為全等圖形新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解全等圖形的概念、性質和判定方法，結合實例幫助學生理解。

突出全等圖形的重點，強調全等圖形的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞全等圖形的性質和判定方法展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗全等圖形的應用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對全等圖形的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決全等圖形問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的全等圖形錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與全等圖形內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合全等圖形的內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習全等圖形的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的全等圖形內容，強調全等圖形的重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據本節(jié)課學習的全等圖形內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）全等圖形的相關知識：介紹全等圖形的概念、性質、判定方法及其在實際問題中的應用。

（2）全等圖形的動態(tài)演示：通過動態(tài)演示全等圖形的變換過程，幫助學生更好地理解全等圖形的性質。

（3）全等圖形的實際應用案例：提供一些實際應用案例，讓學生了解全等圖形在生活中的應用，提高學生的實際問題解決能力。

（4）全等圖形的習題集：提供一份全等圖形的習題集，包括不同難度和類型的題目，幫助學生鞏固全等圖形的知識。

2.拓展建議：

（1）讓學生利用網絡資源，自主查找全等圖形的相關知識，進一步拓寬自己的知識面。

（2）鼓勵學生參加數學競賽或研究性學習，通過解決實際問題，提高自己的數學素養(yǎng)。

（3）引導學生關注數學學科的前沿動態(tài)，了解全等圖形在數學研究中的應用和發(fā)展。

（4）建議學生閱讀一些數學史方面的書籍，了解全等圖形概念的起源和發(fā)展歷程，培養(yǎng)自己的數學素養(yǎng)。

（5）組織學生參觀一些與數學相關的展覽或博物館，讓學生感受數學的魅力，提高對數學的興趣。

（6）鼓勵學生參加數學社團或興趣小組，與他人分享全等圖形的知識和學習經驗，提高自己的合作能力和溝通能力。

（7）建議學生在日常生活中多觀察、多思考與全等圖形相關的問題，培養(yǎng)自己的數學思維能力。

（8）引導學生利用全等圖形的知識，解決一些實際問題，提高學生的實際問題解決能力。板書設計①全等圖形概念：全等圖形是指兩個圖形的形狀和大小完全相同，可以完全重合的圖形。

②全等圖形的性質：全等圖形具有以下性質：

a.對應點的連線被對應線段所平分。

b.對應角的連線被對應角平分線所平分。

c.對應線段相等，對應角相等。

③全等圖形的判定方法：全等圖形的判定方法有三種：

a.邊邊邊（SSS）：三組對應邊分別相等。

b.角角角（AAA）：三組對應角分別相等。

c.邊角邊（SAS）：兩組對應邊分別相等，且夾角相等。

2.藝術性和趣味性：

①板書設計采用圖形和顏色的搭配，使板書更具視覺沖擊力，吸引學生的注意力。

②利用有趣的圖形和圖案，如三角形、四邊形等，將全等圖形的概念和性質融入其中，使板書更具趣味性。

③板書設計中加入一些卡通人物或幽默的插圖，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

④采用生動的比喻和類比，如將全等圖形的性質比作“孿生兄弟”或“鏡子中的影子”，使學生更容易理解和記憶。

⑤利用互動環(huán)節(jié)，如讓學生在黑板上繪制全等圖形，增加板書的互動性和趣味性。重點題型整理1.題型一：判斷兩個圖形是否全等

（1）已知條件：兩個圖形的邊長和角度完全相同。

（2）求解目標：判斷這兩個圖形是否全等。

（3）解題思路：根據全等圖形的性質，對應點的連線被對應線段所平分，對應角的連線被對應角平分線所平分，對應線段相等，對應角相等。因此，如果兩個圖形的邊長和角度完全相同，那么這兩個圖形全等。

例題：

已知兩個三角形ABC和DEF，它們的邊長和角度完全相同，請問這兩個三角形是否全等？

答案：是，因為它們滿足全等圖形的性質。

2.題型二：求解全等圖形的對應邊長或角度

（1）已知條件：兩個全等圖形的邊長或角度。

（2）求解目標：求解其中一個圖形的對應邊長或角度。

（3）解題思路：根據全等圖形的性質，全等圖形的對應邊長或角度相等。因此，如果知道其中一個圖形的全等邊長或角度，可以直接得到另一個圖形的全等邊長或角度。

例題：

已知兩個三角形ABC和DEF全等，且DEF的邊長為a、b、c，請問ABC的邊長是多少？

答案：ABC的邊長也是a、b、c。

3.題型三：求解全等圖形的面積

（1）已知條件：兩個全等圖形的面積。

（2）求解目標：求解其中一個圖形的面積。

（3）解題思路：根據全等圖形的性質，全等圖形的面積相等。因此，如果知道其中一個圖形的全等面積，可以直接得到另一個圖形的全等面積。

例題：

已知兩個三角形ABC和DEF全等，且DEF的面積為S，請問ABC的面積是多少？

答案：ABC的面積也是S。

4.題型四：求解全等圖形的周長

（1）已知條件：兩個全等圖形的周長。

（2）求解目標：求解其中一個圖形的周長。

（3）解題思路：根據全等圖形的性質，全等圖形的周長相等。因此，如果知道其中一個圖形的全等周長，可以直接得到另一個圖形的全等周長。

例題：

已知兩個三角形ABC和DEF