湖北省咸寧市赤壁市中學(xué)小2022年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，則⊙O的半徑為()A． B．4C． D．52．如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，使點(diǎn)P′在△ABC內(nèi)，已知∠AP′B＝135°，若連接P′C，P′A：P′C＝1：4，則P′A：P′B＝（）A．1：4 B．1：5 C．2： D．1：3．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．3，2，1 B．3，2，-1 C．3，-2，1 D．3，-2，-14．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．在中，=90?，，則的值是（）A． B． C． D．6．若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為()A．8 B．9 C．10 D．128．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．明天晚上會(huì)看到太陽C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨9．下列命題中，屬于真命題的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相垂直平行的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形10．如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，若，，則的長為（）A．8 B．6 C．5 D．11．拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．012．下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線段可以組成一個(gè)三角形B．打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片C．早上的太陽從西方升起D．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天二、填空題（每題4分，共24分）13．已知的半徑點(diǎn)在內(nèi),則_________（填>或=，<）14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC=__________．15．用一塊圓心角為120°的扇形鐵皮，圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是_____cm．16．b和2的比例中項(xiàng)是4，則b＝__．17．如圖，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件_________：，使△ACB∽△ADE．18．如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個(gè)等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn).（1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）結(jié)合圖象，直接寫出使成立的的取值范圍.20．（8分）已知為的外接圓，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，為的直徑．若，求的長．21．（8分）有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和．先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再從乙布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作．（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？22．（10分）方方駕駛小汽車勻速地從地行駛到地，行駛里程為千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為(單位：小時(shí))，行駛速度為(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過千米/小時(shí)．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；(2)方方上午點(diǎn)駕駛小汽車從地出發(fā)；①方方需在當(dāng)天點(diǎn)分至點(diǎn)(含點(diǎn)分和點(diǎn))間到達(dá)地，求小汽車行駛速度的范圍；②方方能否在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地？說明理由．23．（10分）如圖，海南省三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)24．（10分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國務(wù)院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見》，某生豬飼養(yǎng)場積極響應(yīng)國家號(hào)召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請(qǐng)問：該飼養(yǎng)場哪個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少？25．（12分）如圖，點(diǎn)是正方形邊.上一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接.（1）求證:;（2）己知，四邊形的面積為，求的值.26．如圖，、、、分別為反比例函數(shù)與圖象上的點(diǎn)，且軸，軸，與相交于點(diǎn)，連接、.（1）若點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接、，若四邊形是菱形，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系式；（3）若、為動(dòng)點(diǎn)，與是否相似？為什么？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：連接OA，OB．∴在中，故選A.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.2、C【分析】連接AP，根據(jù)同角的余角相等可得∠ABP＝∠CBP′，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP＝CP′，連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△PBP′是等腰直角三角形，然后求出∠AP′P是直角，再利用勾股定理用AP′表示出PP′，又等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍，代入整理即可得解．【詳解】解：如圖，連接AP，∵BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，∴BP＝BP′，∠ABP+∠ABP′＝90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝BC，∠CBP′+∠ABP′＝90°，∴∠ABP＝∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP＝P′C，∵P′A：P′C＝1：4，∴AP＝4P′A，連接PP′，則△PBP′是等腰直角三角形，∴∠BP′P＝45°，PP′＝PB，∵∠AP′B＝135°，∴∠AP′P＝135°﹣45°＝90°，∴△APP′是直角三角形，設(shè)P′A＝x，則AP＝4x，∴PP'＝，∴P'B＝PB＝，∴P′A：P′B＝2：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)以及判定，掌握全等三角形的五種判定方法的解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案．【詳解】一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是：3，-2，-1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線拋物線與軸交于點(diǎn)和，且由圖象知：，，故結(jié)論①正確；拋物線與x軸交于點(diǎn)故結(jié)論②正確；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小結(jié)論③錯(cuò)誤；，拋物線與軸交于點(diǎn)和的兩根是和，即為：，解得，；故結(jié)論④正確；當(dāng)時(shí)，故結(jié)論⑤正確；拋物線與軸交于點(diǎn)和，，為方程的兩個(gè)根，為方程的兩個(gè)根，為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象得：且故結(jié)論⑥成立；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于二次函數(shù)的系數(shù)所表示的意義，以及與一元二次方程的關(guān)系,這是二次函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí).5、A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：+求解．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∵+，∴,∴=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能知道是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式==故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡求值.7、D【解析】試題分析：由DE∥BC可推出△ADE∽△ABC，所以.因?yàn)锳D=5，BD=10，DE=4，所以，解得BC=1．故選D.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、任意購買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會(huì)看到太陽是不可能事件；C、五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，不合題意B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形應(yīng)是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角,可知∠C=90°,再利用30°直角三角形的特殊性質(zhì)解出即可.【詳解】∵AB是直徑,∴∠C=90°,∵∠A=30°,∴,.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)及特殊直角三角形,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).11、D【分析】把x=0代入拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3，即得拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3與y軸的交點(diǎn)．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3與y軸相交，把x=0代入y=﹣2（x﹣1）2﹣3，求得y=-5，

∴拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)x=0時(shí)，即可求得二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)．12、D【解析】一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、兩條線段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件；B、打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天是不必然事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.二、填空題（每題4分，共24分）13、<【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求解.【詳解】解：的半徑為點(diǎn)在內(nèi)，．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.14、1【分析】根據(jù)DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得到，即可求BC的長．【詳解】解：∵AE：EC=2：3，

∴AE：AC=2：5，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵DE=4，

∴BC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、10【分析】求得圓錐的母線的長利用勾股定理求得圓錐的高即可．【詳解】設(shè)圓錐的母線長為l，則＝10π，解得：l＝15，∴圓錐的高為：＝10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長，難度不大．16、1．【分析】根據(jù)題意,b與2的比例中項(xiàng)為4,也就是b:4=4:2,然后再進(jìn)一步解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得:B:4＝4:2,解得b＝1,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線段,解題本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),然后列出比例式進(jìn)一步解答．17、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或【分析】由∠A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或時(shí)，△ADE∽△ACB．【詳解】①補(bǔ)充∠ADE=∠C，理由是：∵∠A是公共角，∠ADE=∠C，

∴△ADE∽△ACB．故答案為：∠ADE=∠C．②補(bǔ)充∠AED=∠B，理由是：∵A是公共角，∠AED=∠B，

∴△ADE∽△ACB．

③補(bǔ)充，理由是：∵∠A是公共角，，

∴△ADE∽△ACB．故答案為：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握判定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、3π．【分析】利用弧長公式計(jì)算．【詳解】曲邊三角形的周長=33π．故答案為：3π．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算：弧長公式：l(弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；（2）8；（3）或.【分析】（1）將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)中求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后將A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法得到，即可得出答案；（3）根據(jù)圖像判斷即可得出答案.【詳解】解：（1）∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴，則反比例函數(shù)的解析式為.將代入，得，∴.將兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得則一次函數(shù)的解析式為.（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為.在中，令，得，∴，即，則.（3）∵即一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像的上方∴或.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，難度不高，需要熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接半徑，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)求得，即可得證結(jié)論；（2）連接半徑，由為的直徑、點(diǎn)是的內(nèi)心以及等腰三角形的三線合一可得、，然后依次解、即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：連接，如圖：∵是的內(nèi)心∴，∵∴∴∵∴（2）連接，如圖：∵是直徑，平分∴且∵，，∴在中，∴∴∵∴∴在中，∴由（1）可知，∴．故答案是：（1）證明見解析；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、圓的一些基本性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、銳角三角函數(shù)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于中檔題型．21、（1）（1，﹣1），（1，0），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，0），（2，﹣3）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則點(diǎn)可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：（1，﹣1），（1，0），（1，﹣3），（2，﹣1），（2，0），（2，﹣3）；（2）∵在所有的6種等可能結(jié)果中，落在y=﹣2x+1圖象上的有（1，﹣1）、（2，﹣3）兩種結(jié)果，∴點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）①；②方方不能在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地．【分析】（1）由速度乘以時(shí)間等于路程，變形即可得速度等于路程比時(shí)間，從而得解；

（2）①8點(diǎn)至12點(diǎn)48分時(shí)間長為小時(shí)，8點(diǎn)至14點(diǎn)時(shí)間長為6小時(shí)，將它們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍；

②8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長為小時(shí)，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，可得速度大于120千米/時(shí)，從而得答案．【詳解】解：(1)，且全程速度限定為不超過120千米/時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：．(2)①點(diǎn)至點(diǎn)分時(shí)間長為小時(shí)，點(diǎn)至點(diǎn)時(shí)間長為小時(shí)將代入得；將代入得，小汽車行駛速度的范圍為：．②方方不能在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地．理由如下：點(diǎn)至點(diǎn)分時(shí)間長為小時(shí)，將代入中，得千米/時(shí)，超速了．所以方方不能在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間速度和路程的關(guān)系可以求解，本題屬于中檔題．23、28.3海里【分析】過B作BD⊥AP于D，由已知條件求出AB=40，∠P=45°，在Rt△ABD中求出，在Rt△BDP中求出PB即可．【詳解】解：過B作BD⊥AP于D，由已知條件得：AB=20×2=40海里，∠P=75°-30°=45°，在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30°，∴海里，在Rt△BDP中，∵∠P=45°，∴（海里）．答：此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長約為28.3海里．【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)已知得出△PDB為等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．24、（1）(，x為整數(shù))，（,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【分析】（1）由圖可知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，分段討論函數(shù)的最值，進(jìn)行比較即可得出最大利潤及月份.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，將(4,140)，(12,220)代入得，解得∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(，x為整數(shù))，（,x為整數(shù)）（2）設(shè)生豬飼養(yǎng)場月利潤為W，當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，W隨x的增大而減小，所以當(dāng)x取最小值1時(shí)，萬元當(dāng)（x為整數(shù)）時(shí)，,因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，萬元；綜上所述，該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是203萬元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)和二次函數(shù)的最值問題，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的最值求法是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）【分析】（1）首先由正方形的性質(zhì)得出BA=AD，∠BAD=90°，又由DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM得出∠AFB=90°，∠DEA=90°，∠