第二章：力與物體的平衡

第二章：力

2.1力

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道力是物體之間的相互作用，在具體問(wèn)題中能分析出施力物體和受力物體.

2、知道力既有大小又有方向，在具體問(wèn)題中能畫(huà)出力的圖示與力的示意圖.

3、知道力的兩種分類方法，弄清力的作用效果.

重難點(diǎn)：力的概念、力的圖示

新課內(nèi)容

（-）力的概念

1、力是物體之間的相互作用.

①物質(zhì)性：②相互性:

③同時(shí)性：④方向性:

2、力的三要素）

（1）力的大小

（2）力的方向

（3）力的作用點(diǎn)

3、力的作用效果

①②

（-）怎樣形象而完整地表示一個(gè)力呢？這就需要力的圖示.

1、什么是力的圖示：

2、示例：作用在小車上并且方向向左的100N的力.F

3、小結(jié)步驟（師生共同小結(jié)）

（1）選定研究對(duì)象，標(biāo)出作用點(diǎn)；

（2）選取適當(dāng)長(zhǎng)度，作力的標(biāo)度；

（3）沿著力的方向，畫(huà)出作用線；

（4）依據(jù)力的大小，畫(huà)有向線段；

（5）標(biāo)明箭頭指向，寫(xiě)力的符號(hào).

4、什么是力的示意圖？示意圖與力的圖示有什么區(qū)別：

（三）力的種類

按性質(zhì)分類：

按效果分類：

同一性質(zhì)力可以有—效果，同一效果力可以有一性質(zhì)。

（四）課堂小結(jié)

f力的概念：物質(zhì)性、相互性、同時(shí)性、方向性

力《力的圖示：用帶有箭頭的有向線段表示力的大小、方向和作用點(diǎn)

r按力的性質(zhì)分類

1力的分類?

、按力的效果分類

2.2重力

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的。地球上一切物體都受到吸引作用，與物體所處

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

2.知道重力的大小和方向，知道用懸繩掛著的靜止物體，用靜止的水平支持物支持的物體，對(duì)豎

直懸繩的力或?qū)λ街С治锏膲毫Γ笮〉扔谖矬w受的重力。會(huì)用G=mg(g=9.8N/kg)計(jì)算重力。

3.知道重心的概念以及均勻物體重心的位置。

重難點(diǎn)：重力的大小方向及重心概念的理解

新課內(nèi)容

L定義：重力就是重量，是由于的吸引而使物體受到的力。

⑴一切物體都受重力作用，物體所受重力的施力物體是

⑵物體所受的重力與它所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、速度大小無(wú)關(guān)

⑶重力由地球?qū)ξ矬w的吸引而引起，但不一定是地球?qū)ξ矬w的引力。

2.重力的方向：_____________________

3.重力的大?。?/p>

⑴計(jì)算方法G=mg

①g=9.8N/kg的物理意義：質(zhì)量為1kg的物體，受到的重力是9.8N。

②在地球表面的不同地方g的值不同，在兩極最大g極=9.83N/&g,赤道最小

g赤道=9.78N/kg。

③g與高度有關(guān)，離地越高，g值越小

④在一些特殊說(shuō)明的地方，或粗略計(jì)算時(shí)，還可以用g=10N/kg。

⑵測(cè)量方法：測(cè)力計(jì)

只有在靜止?fàn)顟B(tài)下，物體對(duì)豎直懸繩拉力，物體對(duì)水平支持物壓力大小才等于重力的大小

例1：物體靜止在水平桌面上，物體對(duì)水平桌面的壓力()

A.就是物體的重力

B.大小等于物體的重力

C.這壓力是由于地球的吸引產(chǎn)生的

D.這壓力是豎直向下的。

二、重心

1.重心：________________________________________

2.薄片狀物體的重心的確定

方法：在A點(diǎn)用線將不規(guī)則物體懸掛起來(lái)，然后在B

點(diǎn)將不規(guī)則物體懸掛起來(lái)，兩次重垂線的交點(diǎn)即是重心。

3.對(duì)質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則的物體，重心在物體

的?

例如：均勻直棒的重心在中點(diǎn)；均勻三角板的重

心在三條中線的交點(diǎn)；均勻球的重心在球心，均勻圓

環(huán)重心在圓心。

4.物體的重心不一定落在物體上。

5.在力的圖示中，重力的作用點(diǎn)應(yīng)畫(huà)在重心處。

6.重心不是物體上最重的地方，也不是只有重心處才受重力作用。

課堂小結(jié)：

產(chǎn)生原因：由于地球的吸引，是吸引力的一部分

方向：豎直向下或垂直于當(dāng)?shù)厮矫嫦蛳隆?/p>

計(jì)算方法：G=mg,g=9.8N/kg,g與地理位置和高度有關(guān)

重力＜

測(cè)量方法.測(cè)力計(jì)：只有在物體平衡時(shí)，物體對(duì)懸繩的拉力或?qū)λ?/p>

',支撐面的壓力才和重力相等。

實(shí)際作用點(diǎn)：物體上的每個(gè)點(diǎn)。

（作用點(diǎn)《r定義：

等效作用點(diǎn)：重心r與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)

質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則的物體重

位置

心在幾何中心上

重心的位置有可能在物體之外

2.3彈力

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解彈力的概念，知道彈力產(chǎn)生的原因和條件.

2、知道壓力、支持力、繩的拉力都是彈力，會(huì)分析彈力的方向，能正確畫(huà)出彈力的示意圖.

3、理解形變概念，了解放大法顯示微小形變.

重難點(diǎn)：彈力產(chǎn)生條件，彈力有無(wú)及方向的判定

教學(xué)過(guò)程

一、形變

1定義：物體形狀或體積的改變。

2.分類

彈性形變：能夠完全恢復(fù)原狀的形變

形變?

非彈性形變：不能完全恢復(fù)原狀的形變

注：⑴高中階段，形變通常是指彈性形變。

⑵常見(jiàn)形變的種類有：拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等

3.形變的特點(diǎn)：

⑴任何物體都能發(fā)生形變

⑵有的物體形變明顯，有的微小

⑶相互接觸的兩個(gè)物體總是同時(shí)發(fā)生形變

二、彈力

1.定義：發(fā)生性變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力叫彈力。

⑴產(chǎn)生彈力的條件：①直接接觸；②接觸處有形變

⑵產(chǎn)生彈力的原因：由于施力物體發(fā)生形變且要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的。

2.常見(jiàn)彈力的方向

⑴支撐面的彈力|

由于支撐面發(fā)生形變，對(duì)被支持的物體產(chǎn)生的彈力，通常稱為:

支持力，支持力的方向總是垂直于支持面，指向被支持的物體。---1_^書(shū)

由于被支持物體發(fā)生形變，對(duì)支持物體產(chǎn)生的彈力，通常稱為("c

壓力。壓力的方向總是垂直于接觸面，指向被壓的物體。*'

(2)繩的彈力?

由于繩被拉長(zhǎng)而對(duì)所拉的物體產(chǎn)生的彈力，通常稱為拉力，拉

力的方向總是沿著繩，指向繩收縮的的方向。

⑶桿的彈力

桿的彈力方向可沿桿伸長(zhǎng)、收縮的方向，也可以不沿桿的方向。

⑷總結(jié)：彈力的方向總與施力物體恢復(fù)形變的方向相同。

⑸判斷微小形變的方法：假設(shè)法

①假設(shè)沒(méi)有接觸面。

②看物體是否改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)

③若改變，則有形變，有彈力；若不改變，則無(wú)形變；無(wú)彈力。

3.彈力的大小

⑴跟形變的大小有關(guān)系，形變?cè)酱螅瑥椓σ苍酱?，形變消失，彈力隨之消失.

⑵彈簧的彈力大小與形變量成正比.F=kAx（k是彈簧的勁度系數(shù)）

三：鞏固訓(xùn)練

（1）畫(huà)出下列各靜止物體受到的彈力（接觸面光滑）

四：課堂小結(jié)

'概念：物體的形狀或體積的改變

f1.任何物體都能發(fā)生形變

特點(diǎn).有的形變明顯，有的極其微小

r形變2

,3.相互接觸的物體總是同時(shí)發(fā)生形變

*

彈性形變：可以恢復(fù)原狀

分類.

非彈性形變：不能恢復(fù)原狀

直接接觸

產(chǎn)生條屈Ij彈力是由于施力物體發(fā)生形變而產(chǎn)生的

彈力〔接觸處有形短

支持力、

支承面的彈力

壓力

I彈力的方向總是和施力物體恢復(fù)形

繩的彈力）變的方向相同：微小形變的判斷方

方向

彈力桿的彈力法：假設(shè)法。

彈簧的彈力y

彈力的大小與形變量有關(guān)

大小’

i彈簧的彈力的大小與形變量成正比

2.4摩擦力

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷滑動(dòng)摩擦力的方向.

2、會(huì)運(yùn)用公式F=^FN進(jìn)行計(jì)算，知道動(dòng)摩擦因數(shù)與什么有關(guān)

3、知道靜摩擦力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷靜摩擦力的方向，掌握求靜摩擦力大小的方法.

4、知道最大靜摩擦力的概念.

重難點(diǎn)：摩擦力的大小的計(jì)算、方向的判定。

教學(xué)過(guò)程

二、新課教學(xué)

1、滑動(dòng)摩擦力：

⑴定義：_____________________________________________________

⑵產(chǎn)生條件：

①___________________________________

②_____________________________

③。

⑶方向：。

⑷大?。?，N是動(dòng)摩擦因數(shù)。（與接觸面積大小、運(yùn)動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)）

⑸相對(duì)運(yùn)動(dòng)：O

例1：如圖所示：判斷A對(duì)B摩擦力，B對(duì)A摩擦力，地面對(duì)A摩擦力,A對(duì)地面摩擦力的方向

各朝什么方向。若B物體向左運(yùn)動(dòng)呢？..

<K=2mis

B-----k

「~J~~』v=4m/s

2A---------

⑴判斷滑動(dòng)摩擦力的方向，要以該力的施力物體為參考系，考察受力物體相對(duì)于施力物體的速度

方向，滑動(dòng)摩擦力的方向和這個(gè)速度的方向相反。

⑵由上題還可看出，滑動(dòng)摩擦力方向可以和物體運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以相反。

⑶靜止的物體可以受到滑動(dòng)摩擦力。

練習(xí)：如圖所示，A為長(zhǎng)木板，在水平面上以速度vi向右運(yùn)動(dòng)，物體B在長(zhǎng)木板上面以速度V2

向右運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）v2

A.若w=V2,AB之間無(wú)滑動(dòng)摩擦力。------回_v

B.若V|>V2，A受到B所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力4

C.若“<V2,B受到A所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力。

D.若v〉V2,B受到A所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力。

例2：已知mA=2kg,mB=lkg,AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)國(guó)=0.1,A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為因=0.2,

試求A對(duì)B的摩擦力和地面對(duì)A摩擦力的大小。/

---H=02m!s

B-----*

-----一=|v=4m/s

A2.

練習(xí)：一根質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻長(zhǎng)方體木料放在水平桌面上，木料與桌面間摩擦因數(shù)為w

現(xiàn)用水平力F推木料，當(dāng)木料經(jīng)過(guò)如圖1所示的位置時(shí)，桌面對(duì)它的摩擦?g

r

力是多少?1Ti-

圖1

2、靜摩擦力：

⑴定義：。

⑵產(chǎn)生條件

①。

②o

③。

⑶方向：。

⑷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)：如果沒(méi)有這一靜摩擦力，物體間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，正是由于這個(gè)摩擦力的存在,

這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)被阻止，這種要?jiǎng)佣鴽](méi)動(dòng)的狀況叫相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

⑸判斷物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向可運(yùn)用假設(shè)法。

①假設(shè)沒(méi)有這一摩擦力。

②以施力物體為參考系，判斷受力物體相對(duì)于施力物體的速度方向。

③這一方向就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。

例3：判斷物體A所受靜摩擦力的方向。（用力向右拉物體未拉動(dòng)）

例4：判斷下列情況下A物體所受靜摩擦力的方向。（物體與車間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

⑴汽車啟動(dòng)時(shí)：

⑵汽車剎車時(shí)：

⑶汽車靜止時(shí)：

⑷汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí):

總結(jié)：

⑴靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷方法主要有：①假設(shè)法②平衡法。

⑵由例4可以看到，運(yùn)動(dòng)的物體可以受到靜摩擦力。

⑶靜摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以和物體運(yùn)動(dòng)方向相反，還可以和物體的運(yùn)

動(dòng)方向垂直。

思考：人在走路時(shí)，前腳后腳受什么摩擦力？方向向哪里？

⑸大?。涸??儲(chǔ)范圍內(nèi)。

①靜摩擦力的大小隨外力的增加而增加，但又不可能無(wú)限增加。

②靜摩擦力有一個(gè)最大值，叫做最大靜摩擦力

③當(dāng)外力小于或等于最大靜摩擦力時(shí)，物體靜止，此時(shí)受靜摩擦力，大小和外力相等；當(dāng)外力大

于這個(gè)最大靜摩擦力時(shí)，物體就會(huì)滑動(dòng)，此時(shí)的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力。

④最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，題目無(wú)說(shuō)明情況下認(rèn)為兩者相等。

例6：一個(gè)木塊靜止在水平地面上，已知木塊重為10N,木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,最大靜

摩擦力為2.2N,求：

(1)用1.5N的水平力拉木塊時(shí)，木塊受到的摩擦力為多大？

(2)要使木塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，至少要用多大的水平拉力？

(3)木塊在桌面上滑動(dòng)后，使水平拉力變?yōu)?.5N,木塊受到多大的摩擦力？

例7：如圖所示，重為G=10N的木塊，被大小為F=40N的水平力壓緊在豎直墻面上，木塊靜止，木

塊與墻面的動(dòng)摩擦因素為〃=0.5。問(wèn)：

①此時(shí)木塊與墻面間的靜摩擦力多大？

②如果使水平力尸增大為60N,此時(shí)物體受到的摩擦力是否也增大？

③如果使水平力F減小，那么尸多大時(shí)物體可沿墻面勻速下滑？

課堂小結(jié)

兩物體直接接觸

接觸處有形變

r產(chǎn)生條件

接觸面粗糙

有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

摩

擦■概念：兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。

力

‘滑動(dòng)摩擦力,方向：跟接觸面相切，與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反

.大?。号c正壓力成正比F/=〃尸7

＜分類'概念：兩物體間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。

方向：跟接觸面相切，與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反

OWFWF

m

靜摩擦力大小:

一般由二力平衡條件求

,概念：靜摩擦力的最大值

最大靜摩擦力F.

m〔最大靜摩擦力與正壓力成正比

專題：受力分析

教學(xué)目標(biāo)

理解三種性質(zhì)力并會(huì)分析；

如何培養(yǎng)能力以及思維品質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生受力分析的能力；

重難點(diǎn)

理解三種性質(zhì)力并會(huì)分析；受力分析；

教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.重力的定義、方向：

2.彈力的定義、方向、產(chǎn)生條件：

3.滑動(dòng)摩擦力的定義、方向、產(chǎn)生條件、大小：

4.靜摩擦力的定義、方向、產(chǎn)生條件：

引入新課：

——現(xiàn)實(shí)生活中，物體通常是同時(shí)受到幾個(gè)力，那么，怎樣進(jìn)行受力分析呢？。

新授課：

對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)和主要方法，是研究共點(diǎn)力平衡的前提，它貫穿于

整個(gè)力學(xué)乃至整個(gè)教材之中，在整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的全過(guò)程中占有極重要的地位。

1.受力分析：把指定物體（研究對(duì)象）在特定的物理環(huán)境中所受的所有外力找出來(lái)，并畫(huà)出受

力圖，這就是受力分析。

2.受力分析的步驟：

⑴先確定要作受力分析的對(duì)象，并把它隔離起來(lái)；

⑵按一定順序：重力、彈力、摩擦力、己知力等逐一畫(huà)出物體受到的力；

⑶檢查是否多畫(huà)或漏畫(huà)了力（弄清各力產(chǎn)生的原因及各力的施力物體）

3.注意問(wèn)題：

（1）不要“丟三拉四”——丟力；

（2）不要“畫(huà)蛇添足”——添力；

（3）重力一定有，彈力看是否接觸擠壓，摩擦力看是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；

例題1：水平面上物體A的受力情況，（己知F=G,接觸面粗糙）

靜止運(yùn)動(dòng)

例題3：斜面上物塊A的受力情況,（已知接觸面粗糙）

2。減速上滑

例題4：豎直平面上的受力分析

勻速下滑/止

例題5：對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析

例題6：傳送帶上的物體隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)。

隨傳送帶一起向物體從靜ikjfc到

右勻速運(yùn)動(dòng)向右勻速運(yùn)動(dòng)的

傳送帶上

向上勻速運(yùn)輸向下勻速運(yùn)輸

4.受力分析方法：整體法和隔離法

整體法：把幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象的一種方法。

外力，系統(tǒng)外面的物體對(duì)系統(tǒng)中某個(gè)物體的作用力。

內(nèi)力：系統(tǒng)中一個(gè)物體對(duì)另一物體的作用力。

在用整體法時(shí)，受力分析只分析外力，不分析內(nèi)力。（實(shí)際上對(duì)任何研究對(duì)象受力分析都是只分析外

力）

隔離法：把研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，單獨(dú)研究這個(gè)物體的

一種方法。（此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力對(duì)于這個(gè)物體來(lái)說(shuō)就是外力了）

例7：下列各圖中，疊在一起的A、B兩個(gè)物體彼此相對(duì)靜止,

并相對(duì)地面靜止。試分析A與B接觸面間、B與地面接觸面間有沒(méi)

有靜摩擦力？若有，在什么方向？多大？

例8：在粗糙的水平面上有一個(gè)三角形木塊，在它的兩個(gè)粗糙的斜面上分別放置兩個(gè)質(zhì)量為mi

和m2的木塊，町〉加2,如圖所示，已知三角形木塊和兩個(gè)物體都是靜止的，則粗糙水平面對(duì)三角

形木塊（）

A.在摩擦力作用，方向水平向右；八/\/^

B.有摩擦力作用，方向水平向左；夕”

C.有摩擦力作用，但方向不確定；，/..........

77777777/7777777777777777777777/

D.以上結(jié)論都不對(duì)。FF

例9:如圖，兩塊相同的豎直木板A、B之間，有質(zhì)量均為m的4塊相同的Of

磚，用兩個(gè)大小相等的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)。設(shè)所有接觸面間的動(dòng)摩―?**—

擦因數(shù)均為中則第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力大小為：|??I|

A.Mg；B.0；

C.pF：D.2mg。

例10.如圖6所示，人重600N,平板重400N,若整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則人必須用多大的力

拉住繩子？（滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)）3.3

例11：如圖所示：A重400N,B重600N,A與B,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.2,現(xiàn)在用

水平力F拉繩，使A和向右勻速運(yùn)動(dòng)，試求力F的大小。「

總結(jié)：要求外力，優(yōu)先考慮用整體法，要求內(nèi)力，一定要用隔離法，很多題目要整體隔離綜合運(yùn)

用。

2.5力的合成

教學(xué)目標(biāo)

1、理解合力與力的合成的概念.

2、掌握力的平行四邊形定則.

3、會(huì)用作圖法和直角三角形知識(shí)求共點(diǎn)力的合力

4、初步體會(huì)等效替代的物理思維方法

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、運(yùn)用等效替代思想理解合力概念是本節(jié)思維方式上的一大難點(diǎn).

2、平行四邊形定則是一切矢量所遵循的運(yùn)算法則，由代數(shù)求和擴(kuò)充到矢量求和既是知識(shí)的跨

越，也是概念的延伸，必然給初學(xué)者帶來(lái)難度.

教學(xué)方法

演示實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)

課時(shí)：1節(jié)

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

可以用一個(gè)力，也可以用兩個(gè)力.

上面兩例說(shuō)明一個(gè)力可以和幾個(gè)力產(chǎn)生相同的效果。

二、概念講授：合力、力的合成

若一個(gè)力的作用效果和幾個(gè)力共同作用效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。

那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。

求幾個(gè)力的合力叫做力的合成。

合力與分力的作用效果相同，可以相互替代，這種思想叫等效替代

共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體上的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做

共點(diǎn)力

圖1圖2圖3

三、怎樣求幾個(gè)力的合力？

1、求同一直線上的幾個(gè)力的合力：規(guī)定好正方向，直接加減.

F2=3N

------?F1=4N

F=7N

F2=3NF,=4N

—*F=1N

2、不在一條直線上的兩個(gè)力的合力：

平行四邊形定則：

互成角度的兩個(gè)力的合成，不是簡(jiǎn)單的將兩個(gè)力相加減，而是用表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作

平行四邊形，這兩鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。這就叫平行四邊形定則.平行四邊形

定則是矢量運(yùn)算的基本法則，以后學(xué)習(xí)的所有矢量的運(yùn)算都遵循該法則。

例題1：兩個(gè)共點(diǎn)力Fi=45N,方向水平向右，F(xiàn)2=60N,方向豎直向上，

求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.

①用作圖法，如圖所示（選標(biāo)度，畫(huà)有向線段，做平行四邊形，量對(duì)

角線長(zhǎng)度算合力，測(cè)a角）.

②用直角三角形勺識(shí).（或余弦定理）

F大?。篎=QF*F；=75N

F的方向：tana=F2/Fi=4/3,查表得a=37。

3、不在同一條直線上的多個(gè)力的合力：兩兩逐步合成.

4、合力大小的范圍:

(1)合力F隨9的增大而減小.

(2)當(dāng)0=0。時(shí),F有最大值Fmax=Fi+F2，當(dāng)0=180。時(shí)，F(xiàn)有最小值Fmin=F「F2

(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原來(lái)的任意一個(gè)分力.

（4）一般地閨一工-尸WFt+F2

（5）三個(gè)力合力大小的取值范圍

①兩個(gè)小力R、F2的和大于或等于第三個(gè)力F3,則04嗎4￡+工+K

②兩個(gè)小力Fi、F2的和小于于第三個(gè)力F3.則居-4一E＜七4￡+B+工

例題2：有兩個(gè)力，大小都是10N,它們間的夾角是120。,則這兩個(gè)力的合力是多少？

四、矢量與標(biāo)量

1.矢量：在物理學(xué)中，有大小、方向，遵循平行四邊形定則的物理量叫矢量。

2.標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小、沒(méi)有方向的物理量叫標(biāo)量。

例題3：物體受到幾個(gè)恒力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中有一個(gè)力F=4N,如果保持其它力不變，而把F

逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90。，則這幾個(gè)力的合力是多少，方向如何？

例題4：如圖所示，一個(gè)木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即B、F2和靜摩擦力作用，

而且三個(gè)力的合力為零，其中Fi=10N,F2=2N,若撤去力Fi,則木塊在水平方向受到的合

力多少？左右

F1IIF9

例題5：物體受到三個(gè)力的作用，這三個(gè)力的大小為7N、8N、9N,則這三個(gè)力的合力可能為（）

A.0N

B.7N

C.24N

D.25N

2.6力的分解

知識(shí)目標(biāo)：

1、理解力的分解和分力的概念

2、理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力。

3、知道什么是正交分解法，會(huì)運(yùn)用正交分解法計(jì)算合力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，利用平行四邊形進(jìn)行力的分解。會(huì)運(yùn)用正交分解法求合力。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何判定力的作用效果及分力之間的確定符合對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

①什么是合力？

②什么叫力的合成？

③怎樣求兩個(gè)互成角度的力的合力？

④如果幾個(gè)力共同作用的效果跟一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，那么這幾個(gè)力與原來(lái)那個(gè)力有何關(guān)

系？

一?、握+ELLL做I，今匹

1、分力：幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的

分力.

2、力的分解：求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解.

3、力的分解原則：力的分解是合成的逆運(yùn)算，力的分解遵守平行四邊形定則：把已知力作為平

行四邊形的對(duì)角線，平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就是這個(gè)已知力的兩個(gè)分力。

三、力的分解的討論

無(wú)條件限制一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的力。（如圖）

有條件限制時(shí)，分情況討論。’

條件1：已知兩個(gè)分力的方向

分析：將力F分解為沿OA、OB兩個(gè)方向上的分力時(shí)，可以從F矢端分；一

作OA、0B的平行線，即可得到兩個(gè)分力M和F2.

結(jié)論：有唯一一組解

條件2：已知一個(gè)分力的大小和方向。/"“

分析：已知合力F及其一個(gè)分力Fi的大小和方向時(shí)，先連接F和Fi的矢端，.

再過(guò)0點(diǎn)作射線0A與之平行，然后過(guò)合力F的矢端作分力B的平行線與0A

分析：已知合力F、分力Fi的方向0A及另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，先過(guò)合力F的矢端作0A的

平行線mn,然后以0為圓心，以Fz的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交mn,若有兩個(gè)交點(diǎn)，則有兩解，若有一個(gè)

交點(diǎn)，則有一個(gè)解，若沒(méi)有交點(diǎn)，則無(wú)解.

結(jié)論：①若尸2<^sin6,則無(wú)解；②若工=Fsin。，則只有一組解；

③若FsinevF?4尸，則有兩組解；④若尸2>廠,則只有一組解。

四、實(shí)際分解的原則：

一個(gè)已知力究竟分解到哪兩個(gè)方向上去，要由實(shí)際情況來(lái)決定。

例1：把一個(gè)物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落，而要沿著斜面

下滑，同時(shí)使斜面受到壓力，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體沿斜面下滑以及使物體緊壓斜面，因此重力

G可以分解為平行于斜面使物體下滑的分力R和垂直于斜面使物體

緊壓斜面的分力F2.

F|=Gsine'夕

F2=FCOS0T

（重力垂直斜面向下的分力是物體對(duì)斜面的壓力嗎？）

例2：教材P15例1

放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力F,這個(gè)力與水平方向成e角，該力產(chǎn)生兩個(gè)效果:

水平向前拉物體，同時(shí)豎直向上提物體，因此力F可以分解為沿水平方向的分力R和沿豎直方向的

分力F2.力B、F2的大小為Fi=cosO,F2=Fsin0.

五、三角形法則：首尾相連的兩個(gè)力的合力是第一個(gè)力的尾端指向“’

第二個(gè)力的箭頭。（由平行四邊形定則推出）.

例如：如圖，F(xiàn)i和F2是分力，而F3是兩力的合力。7^7777^777^77777",

練習(xí)1、指出下列矢量三角形中哪兩個(gè)力是分力，哪個(gè)是合力

練習(xí)2、如圖，三個(gè)力的合力是多少？

六、正交分解法求合力:

1、定義：將一個(gè)力分解到兩個(gè)相互垂直的方向上，這種力的分解j

方法叫力的正交分解.―-0\'x

2、步驟：①建立xoy直角坐標(biāo)系

②沿xoy軸將各力分解大小，尸="：+五；3

③求x、y軸上的合力Fx,Fy''F

④最后求Fx和Fy的合加方向‘tan'=*（與Y軸的夾角）

3、怎樣去選取坐標(biāo)系：

原則上是任意的，實(shí)際問(wèn)題中，讓盡可能多的力落在坐標(biāo)系上，這樣就可以盡可能少分解力.

2.7共點(diǎn)力作用下物體的平衡及應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1.了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念。

2.理解共點(diǎn)力平衡的條件，會(huì)用來(lái)解決有關(guān)平衡的問(wèn)題。

3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)受力分析，正交分解等方法。

教學(xué)重點(diǎn)

理解物體平衡的概念及條件。

教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)物體平衡概念的深刻理解。

教學(xué)過(guò)程

在日常生活中我們所見(jiàn)的有些物體將保持著原來(lái)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（例：放在桌面上的物

體，勻速運(yùn)動(dòng)的汽車等），物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由物體的受力決定，因此，從物體受力的角度去尋找物體

保持原狀態(tài)的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

一、平衡狀態(tài)

1.共點(diǎn)力（復(fù)習(xí)回顧）：幾個(gè)力如果作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾

個(gè)力叫做共點(diǎn)力。

2.平衡狀態(tài)：一個(gè)問(wèn)題在共點(diǎn)力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)這個(gè)

外同處于平衡狀態(tài)。

二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件

1.平衡條件的理論推導(dǎo)

物體在兩力作用下處于平衡狀態(tài)一兩力大小相等，方向相反一兩力合力為0

物體在三力作用下處于平衡狀『任意兩力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反一三力合力為0

物體在N力作用下處于平衡狀態(tài)=任意N-1個(gè)的合力與第N個(gè)力大小相等，方向相反ON個(gè)力合力為0

2.結(jié)論：在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零：F行0

三、應(yīng)用：

1、三力靜態(tài)平衡問(wèn)題的解法：

例1：若物體的重力為20N,0A與天花板之間的夾角為45。，0B水平，求OA、0B兩根繩子的拉力

大小。

解：方法1:合成法A\5<>

方法2；分解法\|

方法3：正交分解法°B|

n

例2：如圖，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B,繩上掛一

個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，繩中的張力F=。

例3：如圖示，BO為一輕桿，A0和CO為兩段細(xì)繩，重物質(zhì)量為m,在圖示狀態(tài)靜止，求A0繩的

張力.

A%。B〃60。

總結(jié)：三力平衡問(wèn)題常用解法合成法與分解法都是通過(guò)建立矢量三角形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題,

故都可以稱為三角形法。

正交分解法：對(duì)其正交分解后,轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題

練習(xí)：質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木塊靜止在傾角為a的斜面上，那么木塊對(duì)斜面的壓力FN以及對(duì)斜面的摩擦

力Ff各為多少，方向如何？/

總結(jié)：解題步驟：

（1）明確研究對(duì)象，分析受力情況。

（2）利用三角形法或正交分解法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題

（3）列方程或方程組，求解。

2、三力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的解法：

例4：如圖1所示，一個(gè)重力G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為a,在斜面上有一光滑的不計(jì)

厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)。今使板與斜面的夾角夕緩慢增大，問(wèn)：在此過(guò)程中，

擋板和斜面對(duì)球的壓力大小如何變化？X

總結(jié)：三角形法?

當(dāng)物體受三力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其合力為零，三個(gè)力的矢量依次恰好首尾相連，構(gòu)成閉合

三角形，當(dāng)物體所受三個(gè)力中二個(gè)發(fā)生變化而又維持平衡關(guān)系時(shí)，這個(gè)閉合三角形總是存在，只不過(guò)

形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了。

練習(xí)：半圓形支架BAD,兩細(xì)繩OA、0B結(jié)于圓心0,下懸掛重為G的物體，使0點(diǎn)位置不動(dòng)，將

0B繩的B端沿半圓形支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中，分析0A繩和0B繩所

受拉力的大小變化情況。

例5：半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高點(diǎn)的正上方為〃的懸點(diǎn)0,固定長(zhǎng)乙

的輕繩一端，繩的另一端栓一個(gè)重為G的小球。小球靜止在球面上，如圖所示，求：繩對(duì)小

球的拉力凡若在上端不斷的收繩，使得小球緩慢地移至最高點(diǎn)，在此過(guò)程中，半球?qū)π∏虻?/p>

支持力以及細(xì)線對(duì)小球的拉力大小各如何變化?

總結(jié)：相似三角形法:

對(duì)受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫(huà)出受力分析圖，再尋找與力的三角形相

似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊

長(zhǎng)的大小變化問(wèn)題進(jìn)行討論。

3、多力靜態(tài)平衡問(wèn)題的解法:

例6：如圖所示，質(zhì)量為〃?，橫截面為直角三角形的物塊ABC,AB邊靠在豎直墻面上，尸是垂直于

斜面BC的推力?，F(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為多少？

例7：已知天花板下一重為G的物體在斜向上與水平方向成0角的推力F的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，物

體和天花板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為H，試求推力F的大小。-F

例8：如圖，物體m在水平力F的作用下靜止在斜面上，當(dāng)減小水平力F時(shí)，物體仍然能保持靜止?fàn)?/p>

態(tài)，則物體所受斜面的支持力FN和摩擦力Ff將會(huì)（）

A.FN和Ff均會(huì)減小

B.FN減小，F(xiàn)f增大

C.FN增大，F(xiàn)f減小

D.FN減小，而Ff可能增大，可能減小

總結(jié)：多力靜態(tài)平衡問(wèn)題主要采用正交分解法。

4、多力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的解法：

例9：質(zhì)量為m的物體置于動(dòng)摩擦因數(shù)為g的水平面上，現(xiàn)對(duì)它施加一個(gè)拉力，使它做勻速直線運(yùn)動(dòng),

問(wèn)拉力與水平方向成多大夾角時(shí)這個(gè)力最?。?/p>

方法總結(jié)：化多力為三力。轉(zhuǎn)化為三力問(wèn)題。

例10：如圖所示，小船用繩索拉向岸邊，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力不變，那么小船在勻速靠

岸過(guò)程中，下面說(shuō)法哪些是正確的（）

A.繩子的拉力F不斷增大B,繩子的拉力F不變

C.船所受的浮力不斷減小D.船所受的浮力不斷增大

方法總結(jié)：解析法。

物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，根據(jù)具體情況引入?yún)⒘浚?/p>

平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化。

專題：整體法與隔離法在平衡中的應(yīng)用

教學(xué)目的

使學(xué)生掌握解決連接體問(wèn)題的方法，培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決問(wèn)題的能力，提高解題速度。

教學(xué)重難點(diǎn)：整體法與隔離法的運(yùn)用

教學(xué)過(guò)程

在每年的高考物理題中，都或多或少地涉及到有關(guān)連接體方面的考題，所謂連接體就是具有相互

作用的幾個(gè)物體的組合。在前面的復(fù)習(xí)中，我已向同學(xué)們介紹了解決這類問(wèn)題的基本方法——“整體

法''與"隔離法我們可根據(jù)題目中所創(chuàng)設(shè)的物理環(huán)境，選取合適的研究對(duì)象，運(yùn)用物理規(guī)律求解。

這樣不僅能達(dá)到解答問(wèn)題的目的，而且能簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高答題速度和準(zhǔn)確性。

例1：質(zhì)量為M,傾角為0的斜劈靜止于粗造平面上，另一質(zhì)量為m的物體置于斜劈上，如果

在物體上施加一沿斜面向上的力F,物體與斜劈仍然保持靜狀態(tài)，求斜劈與水平面間的

摩擦力。

練習(xí)：如圖所示，在水平面上放置質(zhì)量為M的斜塊，再在斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的物體，若物

體沿斜面勻速下滑，斜塊仍保持靜止，那么正確的說(shuō)法是（

A.斜塊對(duì)地面的壓力等于（M+m）g

B.斜塊對(duì)地面的壓力小于（M+m）g

C.地面對(duì)斜塊沒(méi)有摩擦力。

D.地面對(duì)斜塊有向左的摩擦力。

例2：如圖所示，光滑圓球A重為GA=100N,木塊B-■側(cè)傾角為a=60。，重GB=1000N,B置于

水平面上，A球懸空靠在B的斜面和墻壁之間，求

⑴木塊B所受水平地面的支持力和摩擦力；

⑵墻面所受壓力。

例3：有一個(gè)直角支架AOB,A0水平放置，表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑，A0上套有

小環(huán)P,0B上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)

繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，

那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，A0桿對(duì)P環(huán)的

支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（）

A.N不變，T變大

B.N不變，T變小

C.N變大，T變大

D.N變大，T變小

專題：平衡中的臨界問(wèn)題

一、知識(shí)要點(diǎn)

臨界問(wèn)題是指：當(dāng)某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）的轉(zhuǎn)折

狀態(tài)叫臨界狀態(tài).可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)

某種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)可理解為“恰好出現(xiàn)”或

“恰恰不出現(xiàn)”，至于是“出現(xiàn)”還是“不出現(xiàn)”，需視具體問(wèn)題而定。

平衡問(wèn)題的臨界狀態(tài)是指物體的所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)。這類問(wèn)題稱為

臨界問(wèn)題。解臨界問(wèn)題的基本方法是極限分析法、數(shù)學(xué)公式法和假設(shè)推理法。

解決此類問(wèn)題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過(guò)程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條

件。

解此類問(wèn)題要特別注意可能出現(xiàn)的臨界條件不唯一。

二、常見(jiàn)的臨界問(wèn)題

1、有關(guān)摩擦力的臨界問(wèn)題：

引入：一質(zhì)量為m的物體，置于水平長(zhǎng)木板上，物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小用一水平外力

F推物體，物體保持靜止，試求F的取值范圍。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

-__F

m

總結(jié)：物體由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的臨界條件是靜摩擦力恰好達(dá)到最大。

例1：一質(zhì)量為m的物體，置于水平長(zhǎng)木板上，物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2現(xiàn)將長(zhǎng)木板的一端

緩慢抬起，要使物體始終保持靜止，木板與水平地面間的夾角0不能超過(guò)多少？設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力。

例2：如圖所示，，物體A放在傾角為a的固定斜面上，已知物體A的質(zhì)量為m,和斜面間動(dòng)摩擦因

數(shù)為H（口＜tgO）,為了使物體靜止在斜面上，對(duì)物體施加一沿斜面向上的力F,試求力F的大小。

2、有關(guān)支持力的臨界問(wèn)題：

引入：質(zhì)量為m的物體放在水平面上，用一豎直向上的力拉物體，為了能夠使物體能離開(kāi)水平面,

則力F至少為多少？_

m

總結(jié)：物體離開(kāi)支撐面的臨界條件是FN=O。

例3：如圖所示，半徑為R,重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下方有厚為h的木塊，若不計(jì)摩擦,

用至少多大的水平推力F推木塊才能使球離開(kāi)地面.

3、有關(guān)細(xì)繩拉力的臨界問(wèn)題：

引入：用細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為m的物體，給它施加一豎直向上的拉力F,當(dāng)F為多大時(shí)，細(xì)線剛好松弛?

總結(jié)：細(xì)線由張緊狀態(tài)轉(zhuǎn)為松弛狀態(tài)的臨界條件是繩中拉力T=0。

例4：如圖所示，兩根細(xì)繩OA,0B下端懸掛一個(gè)小球，為使兩細(xì)線均不松弛，對(duì)小球施加一與0A

垂直的拉力E試求F的取值范圍。

4、臨界條件不明確的臨界問(wèn)題：

例5：OA、OB、0C三細(xì)繩能承受的最大拉力都是100N,

總結(jié)：對(duì)于臨界條件不明確的，采用假設(shè)推理法。

實(shí)驗(yàn)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

①掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理及方法。

②會(huì)正確使用游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

總結(jié)：物體的長(zhǎng)度等于主尺0刻線與游標(biāo)尺0刻線之間的距離。

3、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理：

游標(biāo)卡尺有3種，10分度、20分度和50分度。以10分度游標(biāo)卡尺為例，游標(biāo)尺上有10個(gè)分度,

總長(zhǎng)9mm。即游標(biāo)尺每一分度長(zhǎng)為09nm。數(shù)游標(biāo)尺上的刻度線時(shí)，我們從零開(kāi)始，依次為第0、1、

2-10條，當(dāng)?shù)?條刻度線于主尺某條刻度線對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)尺零刻度與主尺相鄰的前一條刻度相距

0.1mm,如果是第3條與主尺某條刻度線對(duì)齊,游標(biāo)尺零刻度與主尺相鄰的前一條刻度線相距為0.3mm。

依此類推，相當(dāng)與把1mm分成了10份，每一份對(duì)應(yīng)游標(biāo)尺上的一條刻度線。第幾條對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)尺讀

作零點(diǎn)幾毫米。20分度游標(biāo)尺刻度總長(zhǎng)為19mm,相當(dāng)與把1mm分成了20份，每份0.05mm；50分

度游標(biāo)尺刻度總長(zhǎng)49mm,相當(dāng)與把1mm分成50份，每份為0.02mm。

使用游標(biāo)卡尺時(shí)，首先觀察游標(biāo)是多少分度,然后再讀數(shù)，先讀主