《生活中的軸對稱》復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

《生活中的軸對稱》復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)赫章縣鐵匠初級中學(xué)王維勇一、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：本節(jié)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)七年級下《生活中的軸對稱》的復(fù)習(xí)課。軸對稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，在本章前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了軸對稱的定義、性質(zhì)及線段、角等簡單圖形的軸對稱性，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)；學(xué)生已經(jīng)初步掌握了軸對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)了軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在簡單的圖案設(shè)計(jì)、折紙與剪紙活動中，進(jìn)一步體會了軸對稱的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵，能夠較熟練的利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了對圖形的理解和認(rèn)識，為本節(jié)課的復(fù)習(xí)奠定了知識和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識軸對稱以及軸對稱圖形的活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，具備了一定的合作與交流能力。二、教學(xué)任務(wù)分析立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從生活的角度研究軸對稱，是本章基本的出發(fā)點(diǎn)。因此，在本章結(jié)束時，重新回顧和再次體驗(yàn)本章中的典型圖形和實(shí)踐活動，是提高的保障。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)學(xué)”的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和文化價值，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，有意識地培養(yǎng)他們積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展，特制定目標(biāo)如下：知識與技能：梳理全章內(nèi)容，建立知識體系；掌握等腰三角形、線段、角等簡單的軸對稱圖形的性質(zhì)并靈活應(yīng)用；綜合運(yùn)用軸對稱的有關(guān)性質(zhì)，解決實(shí)際問題。過程與方法：讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,豐富學(xué)生對軸對稱的直觀體驗(yàn)和理解，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.情感與態(tài)度：在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：知識體系的梳理及簡單軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸；了解一些簡單軸稱圖形（角、線段、等腰三角形）的性質(zhì)并應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱的有關(guān)性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課我遵循開放的原則，借助同場競技、團(tuán)結(jié)協(xié)作等方法，力求激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，為學(xué)生構(gòu)建生動高效的課堂，本節(jié)課共設(shè)計(jì)了以下六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，自我展示；第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)，查漏補(bǔ)缺；第三環(huán)節(jié)：過關(guān)斬將，協(xié)作共贏；第四環(huán)節(jié)：動手實(shí)踐，步步為營；第五環(huán)節(jié)：同場競技，綜合提升；第六環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，自我展示提前一天布置以下作業(yè)：1.讓學(xué)生獨(dú)立梳理本章知識框架圖，并且能夠用精煉的幾何語言和符號描述.2.搜集與本章有關(guān)的“好題”，教師精選，選取一位同學(xué)在課前2分鐘以“小老師”的身份主講所選習(xí)題，要求解題思路清晰、語言精練。3.請利用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)（可以用電腦設(shè)計(jì)），在班內(nèi)“展覽區(qū)”進(jìn)行展示?；顒幽康模罕经h(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識梳理的過程，更好地形成自己的知識體系；給學(xué)生一個自由馳騁的空間，讓他們盡情發(fā)揮自己的想象力和提出問題解決問題的能力，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位?；顒幼⒁馐马?xiàng)：教師要捕捉出有代表性的題目加以整理修訂，應(yīng)用于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。開放的過程應(yīng)關(guān)注后進(jìn)生群體，教師可以提前給予他們個別指導(dǎo)，利用這個機(jī)會給他們一個展示自我的舞臺，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；引導(dǎo)全體學(xué)生相互交流相互學(xué)習(xí)，在濃郁的學(xué)習(xí)氛圍中得到共同提高！第二環(huán)節(jié)知識串聯(lián)，查漏補(bǔ)缺1.在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上，教師課件展示知識框架圖：2.會用符號語言敘述有關(guān)性質(zhì)。問題1.請說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，軸對稱的性質(zhì)。問題2.請用幾何語言和符號語言分別描述等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)。問題3：舉出生活中分別具有一條、兩條、三條、四條對稱軸的圖形.活動目的：通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)生通過梳理知識體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補(bǔ)缺，盡快完善知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)注意事項(xiàng)：不同學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖可能在各個知識點(diǎn)間的聯(lián)系、書寫詳略程度上存在差異，教學(xué)時教師可以在課前選取有代表性的框架圖進(jìn)行全班展示，注意讓學(xué)生說出自己的框架圖建立的過程；同時針對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力還比較弱，語言不夠規(guī)范的現(xiàn)象，教師要注意加強(qiáng)滲透、引導(dǎo).注意：對稱軸是直線！第三環(huán)節(jié)：過關(guān)斬將，協(xié)作共贏注意：對稱軸是直線！問題1：必答題填一填=1\*GB3①角是軸對稱圖形，_____是它的對稱軸，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離___.②線段也是軸對稱圖形,____________是它的對稱軸,線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離________.③等腰三角形的對稱軸是。④等腰三角形兩邊的長分別為3cm和6cm，則這個三角形的周長是。⑤等腰三角形一內(nèi)角為400，則頂角為。=6\*GB3⑥如圖5.5—1,在△ABC中,C=90，點(diǎn)D在AC上，,將△BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是．ABCDEF400650m5.5—2⑦ABCDEF400650m5.5—25.55.5—1問題2：搶答題選一選下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）ABCD②下列“麥田怪圈”所顯示的圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD③下列圖形中對稱軸最多的是()A.圓 B.正方形C.角 D.線段④下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的有()個5.5—3①線段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形5.5—3A.2個B.3個C.4個D.5個問題3：搶答題折一折=1\*GB3①如圖5.5—3，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A.2 B.3 C.4 D.5=2\*GB3②如圖5.5—4所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則展開后的圖形是（）5.55.5—4=3\*GB3③請你編一道折紙的題，先小組交流，相互點(diǎn)撥，每組選出好的題目，全班交流。問題4：必答題畫一畫 5.55.5—6ACBOD5.5—5=1\*GB3①如圖5.5—5：補(bǔ)全圖形，使它成軸對稱圖形。②如圖5.5—6：求作一點(diǎn)P，使PC=PD,并且點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等。活動目的：本環(huán)節(jié)采取了靈活多樣的競賽形式，讓學(xué)生在活潑又不失緊張的學(xué)習(xí)氛圍中快樂的學(xué)習(xí)。提前將全班分成四人小組，必答題要在規(guī)定的時間內(nèi)完成，各組交流批閱，統(tǒng)計(jì)做對的題目個數(shù)，然后小組內(nèi)互相講解，讓學(xué)生“幫”學(xué)生，爭取每位學(xué)生都學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)；活動注意事項(xiàng)：在每一競賽環(huán)節(jié)結(jié)束時，教師應(yīng)留有一定的時間供小組探討交流，讓優(yōu)秀的孩子主動為暫時落后的學(xué)生講解，達(dá)到協(xié)作共贏的目的。教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，有針對性地進(jìn)行講解和學(xué)法指導(dǎo).同時教學(xué)中應(yīng)通過恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生理解解題的依據(jù).第四環(huán)節(jié)動手實(shí)踐，步步為營動手實(shí)踐1：=1\*GB3①基本練習(xí)：如圖5.5—7，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色．若再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法共有種,請?jiān)谙聢D中畫出來。比一比，誰的速度快！．．．．．5.55.5—7=2\*GB3②變式練習(xí)：如圖5.5—8：將16個相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中的兩個小正方形涂成黑色，請你用不同的方法再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．5.55.5—8動手實(shí)踐2：請?jiān)谙铝?×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）圖④圖⑤圖⑥動手實(shí)踐3：學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個精美的軸對稱圖形，請你用所給出的幾何圖形：○○△△﹣﹣（兩個圓，兩個等邊三角形，兩條線段）為構(gòu)件，構(gòu)思一個獨(dú)特，有意義的軸對稱圖形，并寫上一句簡要的解說詞．活動目的：我精心設(shè)計(jì)了這組探究性的題目，讓學(xué)生先獨(dú)立思考解決，再小組交流討論.本組題屬于開放題，利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線當(dāng)對稱軸是解決本組題的突破點(diǎn)．本環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力！活動注意事項(xiàng)：在開放的氛圍中，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)通過比速度比方法，可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性，通過獨(dú)立思考與合作交流，能夠較好的完成各項(xiàng)任務(wù).動手實(shí)踐3在解答時要注意三點(diǎn)：①所做的圖是軸對稱圖形，②六個元素必須要用到，而且每個元素只用一次，③解說詞要和所做的圖形匹配，借助本題充分發(fā)揮學(xué)生的想象力及語言表達(dá)能力，有條理地表達(dá)自己的解題思路，同時教師要注意點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生在相互借鑒中優(yōu)化解決問題的策略和技巧.第五環(huán)節(jié)：同場競技，綜合提升=1\*GB3①下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A、上海自來水來自海上B、有志者事競成C、清水池里池水清D、蜜蜂釀蜂蜜=2\*GB3②下列說法中，正確的是()A．等腰三角形底邊上的中線就是它的對稱軸。B．角的平分線就是它的對稱軸。C．兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱。D.圓有無數(shù)條對稱軸。=3\*GB3③圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標(biāo)志．其中不是軸對稱圖形的是（） ABCD=4\*GB3④等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是()A．9cmB．12cmC．9cm和12cm D．在9cm與12cm之間⑤如圖5。5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝_________.5.5—95.5—5.5—95.5—105.5—115.5—12⑥如圖5.5—10，在Rt△ABC中，∠B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.提高題：⑦如圖5.5—11,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,則△ADE的周長是多少?⑧如圖5.5—12：已知等腰△ABC中，AB邊的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周長．活動目的：這些問題比較有挑戰(zhàn)性、趣味性，是為了讓學(xué)生綜合、靈活的運(yùn)用知識解決問題，及時的反饋不僅僅檢驗(yàn)了學(xué)生的掌握程度，而且易于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易錯點(diǎn)，便于教師及時調(diào)整教學(xué)策略，對知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固。兩道提高題的設(shè)立是為了讓優(yōu)生吃飽，兼顧到各層次的學(xué)生,目的是讓優(yōu)生綜合、靈活的運(yùn)用知識解決問題，以達(dá)到鞏固和提高的效果.活動注意事項(xiàng)：在教學(xué)時，要關(guān)注學(xué)生的易錯點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生是否能有條理地表達(dá)自己的解題思路，同時注意點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生積累解決問題的方法和技巧.第六環(huán)節(jié)學(xué)有所思，布置作業(yè)學(xué)有所思：1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。活動注意事項(xiàng)：教師一定讓學(xué)生暢談自己的切身感受，鼓勵其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正，教師也應(yīng)進(jìn)行適時的點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心.布置作業(yè)：1.如圖5.5—9是20XX年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們．請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在