人教版三年級(jí)下冊《兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息準(zhǔn)考證號(hào)：姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者教學(xué)基本信息課題《萬以內(nèi)的減法》學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段低年級(jí)三年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書名：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2003.12教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者實(shí)施者指導(dǎo)者課件制作者其他參與者指導(dǎo)思想和理論依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上;動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。建構(gòu)主義理論指出：知識(shí)的理解和掌握，是在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)新知識(shí)的意義進(jìn)行理解和發(fā)現(xiàn)的過程，并提倡在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)。本節(jié)課我力求做到從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手引入新知識(shí)，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的腳手架，突出教材內(nèi)容的前后聯(lián)系，充分發(fā)揮學(xué)生知識(shí)正遷移的作用。在理解算理、掌握算法的過程中，重視學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生主動(dòng)去認(rèn)知，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。借助學(xué)生暴露的學(xué)習(xí)資源，針對(duì)數(shù)學(xué)問題組織學(xué)生進(jìn)行研討，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)在，并通過交流來明理析法，體現(xiàn)算法的多樣化和算法的優(yōu)化，發(fā)展學(xué)生的思維。從而使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)更加系統(tǒng)化，更有利于知識(shí)的建構(gòu)。教學(xué)背景分析教材分析：《萬以內(nèi)的減法》屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，縱觀教材對(duì)于計(jì)算的編排體系，一年級(jí)學(xué)習(xí)10以內(nèi)減法、20以內(nèi)退位與不退位減法、100以內(nèi)的口算減法，二年級(jí)學(xué)習(xí)100以內(nèi)退位與不退位減法、萬以內(nèi)整百整千口算減法，三年級(jí)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)筆算減法。三年級(jí)萬以內(nèi)筆算減法的教學(xué)，也是小學(xué)階段整數(shù)減法教學(xué)的最后一層，這層教學(xué)既是對(duì)以上減法計(jì)算方法的綜合應(yīng)用，也是對(duì)后續(xù)的小數(shù)減法的計(jì)算提供算法的支撐。萬以內(nèi)減法分為兩個(gè)階段，第一階段是二年級(jí)的萬以內(nèi)口算，主要解決整千、整百的口算減法，這個(gè)教學(xué)內(nèi)容雖然也存在諸如1500-600的退位減法，計(jì)算時(shí)是通過想15個(gè)百減6個(gè)百來解決的，雖然是萬以內(nèi)的減法，但是實(shí)際上是應(yīng)用20以內(nèi)退位減的相關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課是學(xué)生第一次接觸萬以內(nèi)豎式筆算，主要學(xué)習(xí)三位數(shù)減三位數(shù)中連續(xù)退位減法，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)筆算一次退位減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，計(jì)算法則上沒有更多新知識(shí)，只是被減數(shù)連續(xù)兩位不夠減，需要連續(xù)兩次向前一位退1，這是學(xué)生學(xué)習(xí)萬以內(nèi)筆算減法的難點(diǎn)。教材對(duì)于這一教學(xué)內(nèi)容的編排，將計(jì)算與應(yīng)用問題有機(jī)結(jié)合，通過具體的生活情境解決實(shí)際問題引出減法計(jì)算，以“美麗的云南”為題材，給出三個(gè)旅游景點(diǎn)的公路里程示意圖，結(jié)合師生旅游的情景對(duì)話提出數(shù)學(xué)問題：從昆明出發(fā)到了大理，已經(jīng)走了348千米，到麗江還有多遠(yuǎn)？接著教材用線段圖表示出三城市之間的里程，幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系，列出算式517-348。教材又以對(duì)話的形式提出：大理到麗江有多遠(yuǎn)？先估計(jì)一下。引導(dǎo)學(xué)生估算，把517看做500,348看做350的估算結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較接近。最后安排筆算環(huán)節(jié)，教材給出517-348的豎式及第一步個(gè)位計(jì)算的結(jié)果，并提出：接下來該怎么做？這個(gè)問題提示了教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是新知教學(xué)的生長點(diǎn)，即十位不夠減要向百位借1，和個(gè)位不夠減的解決方法相同。這個(gè)問題的解決，教材提出應(yīng)用小組討論的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，以體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的要求。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)這一內(nèi)容之前，已經(jīng)比較充分地具備減法計(jì)算的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，其中與本課聯(lián)系最為直接與緊密是20以內(nèi)的退位減法和百以內(nèi)的退位減法，都需要一次退位。為了更好了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，真正從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和需求出發(fā)，找到本節(jié)課教學(xué)的“新”點(diǎn)和學(xué)生的生長點(diǎn)，我對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了課前調(diào)研。調(diào)研題目：（1）71－28=（2）726－259=調(diào)研目的：（1） 把握學(xué)生對(duì)退位減法舊知掌握情況。（2） 了解例1連續(xù)退位的題目，在沒有教學(xué)的情況下，學(xué)生能否獨(dú)立完成？錯(cuò)誤的原因是什么？調(diào)研結(jié)果：（1）71-28這是二年級(jí)上冊學(xué)習(xí)的豎式計(jì)算百以內(nèi)退位減法，掌握的情況是怎么樣呢？76名學(xué)生中5人出現(xiàn)錯(cuò)誤，問題主要集中在個(gè)位“11-8”退位減法的計(jì)算結(jié)果上，例如11-4=8。另外個(gè)別學(xué)生橫式?jīng)]有寫得數(shù)，書寫不規(guī)范?？傮w來看，學(xué)生對(duì)于兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法掌握較好，但是20以內(nèi)退位減法口算需要進(jìn)行訓(xùn)練。（2）例1連續(xù)退位的題目，在沒有教學(xué)的情況下，學(xué)生能否獨(dú)立完成？錯(cuò)誤的原因是什么？76名學(xué)生中35人出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要問題為：針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤可以看出，學(xué)生能夠運(yùn)用退位的方法進(jìn)行計(jì)算，但是存在以下兩個(gè)明顯問題。第一，計(jì)算書寫過程不規(guī)范，不寫借位點(diǎn)，造成計(jì)算錯(cuò)誤。第二，寫了借位點(diǎn)，但是在連續(xù)退位的過程中考慮不全面，沒有按借走1以后的數(shù)進(jìn)行計(jì)算。第三，有的個(gè)別孩子問題還出現(xiàn)在10以內(nèi)的減法上，有些學(xué)生抄錯(cuò)數(shù)，可見計(jì)算態(tài)度不夠認(rèn)真。調(diào)研分析：通過調(diào)研我發(fā)現(xiàn)即使能夠進(jìn)行正確計(jì)算的學(xué)生，當(dāng)他直接說抽象的算法時(shí)困難較大，而算法是算理的具體體現(xiàn)，說明學(xué)生不一定能夠理解兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理，還需要借助形象的支撐。而不能正確進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生，他們計(jì)算錯(cuò)誤集中呈現(xiàn)于以下兩個(gè)地方：1.32-5=72.32-5=37。32-5=7的錯(cuò)誤原因在于學(xué)生受前面學(xué)習(xí)的20以內(nèi)的退位減法的影響，個(gè)位不夠減時(shí)從十位上拿出1個(gè)十，十位上就沒有數(shù)了；32-5=37的錯(cuò)誤原因在于學(xué)生從十位上拿出1個(gè)十后，十位上的數(shù)并沒有發(fā)生變化，問題都出在退位上，學(xué)生不能正確理解退位的意義，反映出他們對(duì)退位減法算理的不理解。我的思考：本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)是20以內(nèi)的退位減法和兩位數(shù)減一位數(shù)的不退位減法，但20以內(nèi)的退位減法對(duì)于學(xué)生來說并不是完全意義上的退位，如前測中的14-6，學(xué)生主要是用“想加算減”的方法或“破十法”來解決的，而32-5則是真正意義上的退位。基于對(duì)教材和學(xué)情的分析，引發(fā)了我的思考：如何促進(jìn)學(xué)生真正理解退位減法的算理？以往的教學(xué)中教師借助小棒的直觀操作來幫助學(xué)生理解算理，但在組織進(jìn)行探究交流的活動(dòng)過程中，小棒僅僅成為獲取答案的一種裝置，學(xué)生離開了這些小棒的支撐，可能仍然不知道怎樣解決這類問題，從直觀的算理向抽象的算法的過渡上沒有很好地銜接，學(xué)生的思維并沒有得到發(fā)展。我想：教師應(yīng)把操作和發(fā)展學(xué)生的思維聯(lián)系起來，在操作中將學(xué)生的語言表達(dá)、學(xué)具操作和教師的板書緊密地結(jié)合起來，在這個(gè)過程中教師還要進(jìn)行適時(shí)的追問與強(qiáng)化，使學(xué)生更好地理解算理、掌握算法，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?；谝陨纤伎?，我將本課的教學(xué)重難點(diǎn)確定為：教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的口算方法教學(xué)難點(diǎn)：理解兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的算理教學(xué)方式與教學(xué)手段分析：在探究計(jì)算方法、理解算理環(huán)節(jié)借助學(xué)具小棒采用自主、合作、探究式教學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，通過獨(dú)立計(jì)算、小組交流、全班交流、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體：結(jié)合課件，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，感悟計(jì)算的意義和重要性。教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo)：1．運(yùn)用多元表征理解圖意、感悟數(shù)量關(guān)系，掌握三位數(shù)連續(xù)退位減法的計(jì)算方法。2．在借助多元表征解決問題的過程中培養(yǎng)初步提取信息、解決問題的能力以及應(yīng)用意識(shí)。3．經(jīng)歷與他人交流的過程，形成多角度看待事物的習(xí)慣和意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三位數(shù)連續(xù)退位減法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用多元表征理解圖意、感悟數(shù)量關(guān)系。教學(xué)流程示意創(chuàng)設(shè)問題情境，提出研討問題創(chuàng)設(shè)問題情境，提出研討問題借助多元表征理解題意嘗試計(jì)算，自主探究計(jì)算方法暴露學(xué)生資源，組織研討運(yùn)用新知，解決實(shí)際問題教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)口算比賽情境，以舊引新73出示：2三張卡片7321.今天，我們要進(jìn)行口算比賽，請(qǐng)你們來當(dāng)小老師，用這三張卡片出兩位數(shù)減一位數(shù)的口算題來考考大家，看誰出得多？2.匯報(bào)結(jié)果教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)和補(bǔ)充，出示所有可能出現(xiàn)的算式：23-7=37-2=72-3=73-2=27-3=32-7=3.你能根據(jù)這些算式中被減數(shù)與減數(shù)個(gè)位上數(shù)字的特點(diǎn)來給它們分分類嗎？你為什么這樣分？4.匯報(bào)分類結(jié)果教師在黑板上呈現(xiàn)分類結(jié)果①27-3=37-2=72-3=②23-7=73-2=32-7=5.觀察這兩組算式有什么不同呢？【設(shè)計(jì)意圖：以口算比賽引入，通過學(xué)生出口算題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，通過觀察發(fā)現(xiàn)不同，為學(xué)習(xí)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法做好準(zhǔn)備，進(jìn)行知識(shí)鋪墊?！慷?、嘗試計(jì)算，引發(fā)認(rèn)知沖突1.現(xiàn)在我們就來進(jìn)行口算比賽，來算算這幾道題。2.學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行口算，教師巡視3.針對(duì)32-7這道題，展示學(xué)生的計(jì)算結(jié)果：32-7=3532-7=532-7=254.同一個(gè)算式，在我們的同學(xué)中，為什么會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果？今天我們就一起來研究怎樣計(jì)算32-7這類問題。【設(shè)計(jì)意圖：我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就是要解決學(xué)生的真問題，要尊重錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、欣賞錯(cuò)誤、研究錯(cuò)誤。基于對(duì)學(xué)生的課前調(diào)研，利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣設(shè)計(jì)，通過嘗試計(jì)算，有利于發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，并能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，也體現(xiàn)了借助學(xué)具幫助學(xué)生直觀理解算理的必要性?！咳?、借助小棒理解算理，初步掌握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計(jì)算方法1.請(qǐng)你用小棒來擺一擺、算一算32-7等于多少？然后把自己的想法說給同組的同學(xué)聽。2.學(xué)生動(dòng)手操作、交流討論，教師巡視指導(dǎo)，參與其中。3.學(xué)生交流匯報(bào)，教師適時(shí)追問強(qiáng)化，并板書直觀圖、計(jì)算方法預(yù)設(shè)1：2減7不夠減，打開一捆和原來的2根合并在；一起是12根，再從12根里面減去7根還剩5根，再加上剩下的2捆20根是25根。監(jiān)控：個(gè)位上的2減7不夠減，就相當(dāng)于小棒中的什么？從3捆小棒中拿出一捆表示什么？這12根小棒從哪來？為什么要打開這一捆？現(xiàn)在還剩幾捆小棒？（結(jié)合學(xué)生的演示過程，在黑板上分步呈現(xiàn)算法：）預(yù)設(shè)2：從10根小棒里拿走7根還剩3根，再和22根合起來是25根。監(jiān)控：10根小棒從哪來？為什么要拿出這一捆？拿出這一捆使什么發(fā)生了變化？（結(jié)合學(xué)生的演示過程，在黑板上分步呈現(xiàn)算法：）預(yù)設(shè)3：從30根里拿出7根還剩23根，再和2根合起來是25根監(jiān)控：23根是怎樣得到的？3捆小棒變成了幾捆？板書算法：30-7=2323+2=25預(yù)設(shè)4：從30里拿出5根和2根合成7根監(jiān)控：為什么要從30根小棒里拿出5根？拿出5根后還剩多少根？你是怎么得到的？板書算法：7-2=530-5=25……4．優(yōu)化算法并小結(jié)（1）你最喜歡哪一種算法？為什么？（2）尋找共性，揭示課題我們想出了這么多的方法，算出32-7=25，在擺小棒的過程中，單根不夠減，我們都是怎樣做的？這就是我們今天學(xué)習(xí)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。（板書課題：兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的心智活動(dòng)層次較低，這個(gè)過程對(duì)于他們來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。通過擺小棒，給學(xué)生的計(jì)算以形象的支撐，給他們思維的抓手。在擺小棒的過程中，讓學(xué)生自主探究、合作交流，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，教師適時(shí)追問強(qiáng)化，將學(xué)生的語言表達(dá)、學(xué)具操作和教師的板書緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)中逐步完成從動(dòng)作思維到言語表達(dá)再到抽象思維的變化過程，從而到達(dá)到對(duì)算理的真正理解，對(duì)算法的切實(shí)把握?！克摹㈧柟叹毩?xí)，進(jìn)一步掌握計(jì)算方法1.口算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律第一組第二組24-8=38-9=34-8=58-9=54-8=88-9=74-8=98-9=（1）學(xué)生計(jì)算第一組題（2）觀察計(jì)算結(jié)果，從中尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律（3）運(yùn)用規(guī)律計(jì)算第二組題2.感知退位請(qǐng)你在算式中填上合適的數(shù)學(xué)生觀察并思考，填上合適的數(shù)，交流匯報(bào)監(jiān)控：你為什么這樣填？當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，我們怎樣做？【設(shè)計(jì)意圖：通過鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的轉(zhuǎn)化，學(xué)生不但能進(jìn)一步掌握計(jì)算方法，還能在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的思維，通過填寫合適的數(shù)，可以使學(xué)生進(jìn)一步感知退位，滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并有利于考察學(xué)生的實(shí)際情況?！课?、運(yùn)用新知，解決實(shí)際問題1.出示例2的主題圖2.丁丁只有8元錢，他可以買哪些玩具？3.如果他想買這輛單價(jià)是36元的賽車，還要攢多少錢呢？（課件出示問題）你是怎么想的？怎樣解決這個(gè)問題？4.怎樣列算式？為什么用減法計(jì)算？5.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就是為了解決實(shí)際問題，這部分的練習(xí)將計(jì)算教學(xué)與解決問題有機(jī)結(jié)合，在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感悟?qū)W習(xí)兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的意義和重要性?！苛w納概括、總結(jié)提升計(jì)算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，應(yīng)該注意什么？板書設(shè)計(jì)：兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法算法1：算法2：算法3:30-7=23算法4：7-2=5（根據(jù)學(xué)生的反饋情況，適時(shí)板書）23+2=2530-5=25……學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)應(yīng)用體驗(yàn)：借乒乓球。學(xué)校開展乒乓球比賽，老師有一大盒乒乓球，一共46個(gè)，同學(xué)們可以借球進(jìn)行練習(xí)。每組同學(xué)共同商量各派一名代表，借幾個(gè)，要算出剩幾個(gè)？并列出算式。如：46-3＝4343-6＝3737-5＝3232-4＝28……本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其它教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)1.以口算比賽引入，解決真