第四單元比例教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元《比例》教材分析一、教材簡(jiǎn)介：本單元是六年級(jí)下冊(cè)的重點(diǎn)單元，比例的知識(shí)是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識(shí)的綜合與提升，學(xué)習(xí)完本單元后，學(xué)生會(huì)以更廣的視野和更高的思維水平審視和發(fā)展這些知識(shí)。本單元的知識(shí)包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個(gè)部分。本單元教材的具體內(nèi)容安排如下表比例的意義和基本性質(zhì)內(nèi)容安排例比例的意義例1比例的基本性質(zhì)例2解比例正比例和反比例內(nèi)容安排例1正比例例2反比例比例的應(yīng)用內(nèi)容安排例1比例尺例2、例3解決問(wèn)題例4圖形的放大與縮小例5、例6用比例解決問(wèn)題二、教學(xué)目標(biāo):1．使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。

2.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確地解比例。3．使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。

4．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖象，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

5．使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。

6．使學(xué)生認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。

7．使學(xué)生能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)，分析、解決實(shí)際問(wèn)題，并在經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程中，積累和豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問(wèn)題解決能力。

8．使學(xué)生體會(huì)比例知識(shí)與其他知識(shí)之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識(shí)，靈活解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)知識(shí)間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

9．讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例、比例尺的意義，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)，分析、解決實(shí)際問(wèn)題。四、教法與學(xué)法：1、重視概念的理解，強(qiáng)調(diào)概念的應(yīng)用，提升概念掌握的水平。2、注重學(xué)生的參與，重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、方法的獲得過(guò)程，在此過(guò)程中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。3、重視知識(shí)的應(yīng)用，重視問(wèn)題解決的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程。4．注重知識(shí)的溝通與梳理，重視問(wèn)題解決策略的多樣性和方法的靈活性。5．適當(dāng)提供靈活、綜合、變式的練習(xí)，以高質(zhì)量的思維材料促進(jìn)學(xué)生思維的提升。五、課時(shí)安排：約9課時(shí)。第一課時(shí)：比例的意義一、教學(xué)內(nèi)容：第40頁(yè)、做一做及練習(xí)二第1至4題。二、教學(xué)目標(biāo)：1．理解、掌握比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。2．會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例，會(huì)區(qū)分比和比例，能準(zhǔn)確表達(dá)自己對(duì)比例的意義的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：找出相等的比組成比例。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、比例的意義1．請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。2．出示情境圖，說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

2）、圖中有什么相同之處？3）“你們知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？”4）寫(xiě)出它們的長(zhǎng)和寬的比，求出比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

提問(wèn)通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師說(shuō)明：我們看到這兩個(gè)的長(zhǎng)寬比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。

也可以這樣表示：出示比例的分?jǐn)?shù)寫(xiě)法.

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

在上面圖中的四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？3．在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：4．比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。（出示表格來(lái)比較。）比是兩個(gè)數(shù)相除的式子；而比例是兩個(gè)比相等的式子，是四個(gè)數(shù)。上學(xué)期我們學(xué)習(xí)“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？，最后教師歸納：

比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。生邊回憶邊說(shuō)。生思考回答組織學(xué)生討論。學(xué)生各抒己見(jiàn)學(xué)生說(shuō)出能夠組成的比例。我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比【設(shè)計(jì)意圖】：課件出示情景圖出示教室里的國(guó)旗【設(shè)計(jì)意圖】：二、課堂練習(xí)1、做一做。（1）什么樣的比可以組成比例？（2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。說(shuō)一說(shuō)第2題學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。學(xué)生讀題學(xué)生思考回答同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。（1）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。【設(shè)計(jì)意圖】：四、全課總結(jié)（1）什么叫做比例？（2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？學(xué)生用1、2、5、10四個(gè)數(shù)寫(xiě)出所有的比例式。8個(gè)，并且找出寫(xiě)的規(guī)律。五、作業(yè)完成課本43頁(yè)1、2、3、4題生獨(dú)立完成作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義2．4∶1.6＝60∶40或eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第二課時(shí)：比例的基本性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容：教材第41頁(yè)例1。二、教學(xué)目標(biāo)：1．知道比例的各部分名稱(chēng)，理解比例的基本性質(zhì)。2．經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):探究并理解比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出正確的比例。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1．什么是比例？2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪兩個(gè)比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50師：同學(xué)們，能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么？這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的知識(shí)。(板書(shū)課題：比例的基本性質(zhì))生思考后回答【設(shè)計(jì)意圖】：二、探究新知1．教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。直接給出各部分名稱(chēng)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。教師板書(shū)：2.4∶1.6＝60∶40教師講解：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形式比的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)2．4與40仍是外項(xiàng)，1.6與60仍是內(nèi)項(xiàng)。2．教學(xué)例1探究比例的基本性質(zhì)。2.4×40＝1.6×603×15＝5×9(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。(4)驗(yàn)證其他的比例有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律。如：eq\f(1,3)∶eq\f(1,9)＝eq\f(1,2)∶eq\f(1,6)eq\f(1.5,3)＝eq\f(0.5,1)師：所有的比例都有這個(gè)規(guī)律。教師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。生齊讀比例各部分名稱(chēng)指名讓學(xué)生指出上面比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，(2)學(xué)生自己計(jì)算，指名匯報(bào)。eq\f(1,3)×eq\f(1,6)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)1.5×1＝3×0.5【設(shè)計(jì)意圖】：課件出示課件出示例1題目：計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？eq\o\ac(○,1)2.4∶1.6＝60∶40②eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)課件出示三、鞏固練習(xí)1．完成教材第41頁(yè)“做一做”。2．完成教材“練習(xí)八”第5～7題。找4名同學(xué)板演，集體交流，訂正課件出示練習(xí)題。四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生交流自己所學(xué)書(shū)43頁(yè)5、6、7、題。學(xué)生自主練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)例1：eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)2．4×40＝1.6×603×15＝5×9在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第三課時(shí)：解比例一、教學(xué)內(nèi)容：教材第42頁(yè)例2和例3。 二、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2．聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：用解比例的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)你掌握了哪些比例的知識(shí)？師：請(qǐng)同學(xué)們靈活運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪些組中的兩個(gè)比可以組成比例。2．導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)能準(zhǔn)確地判斷出3∶4和1.5∶2，eq\f(1,4)∶eq\f(1,3)和9∶12，3∶8和12∶32能組成比例，但是你們知道3∶8與15和哪個(gè)數(shù)的比能組成比例嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣解決這樣的問(wèn)題。(板書(shū)課題：解比例)生：比例的意義和比例的基本性質(zhì)。學(xué)生討論后解答3∶8＝15∶x課件出示3∶4和1.5∶2eq\f(1,4)∶eq\f(1,3)和9∶1272∶8和1.2∶0.133∶8和12∶32【設(shè)計(jì)意圖】：二、探究新知1．教學(xué)解比例的意義。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫解比例？教師板書(shū)：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。師：怎樣才能求出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2．教學(xué)例2(1)以小組為單位討論解題方法和過(guò)程。①組長(zhǎng)組織讀題，理解題意。②你是怎樣理解1∶10的呢？③你能根據(jù)題意列出一個(gè)比例式嗎？④這個(gè)比例式中為什么有一項(xiàng)用未知數(shù)“x”表示呢？⑤你能解出這個(gè)比例嗎？生1：解：設(shè)這座模型的高度為x米。x∶320＝1∶1010x＝320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))x＝eq\f(320×1,10)x＝32生2：根據(jù)比例的意義，等號(hào)右邊的比值是eq\f(1,10)，要使等號(hào)的左邊的比值也是eq\f(1,10)，x應(yīng)等于32。(4)師生共評(píng)。他們是根據(jù)什么解答的呢？(5)教師小結(jié)。用比例解決問(wèn)題的方法：分析題意→列出比例式→把比例式改寫(xiě)成乘積式→解方程。3．教學(xué)例3解比例eq\f(2.4,1.5)＝eq\f(6,x)師：這道題和例2相比，有哪些不同？(2)解比例。師：像這種分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會(huì)用比例的基本性質(zhì)來(lái)解嗎？想一想，怎樣解？師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意些什么？學(xué)生思考學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流，并匯報(bào)結(jié)果。學(xué)生讀題理解題意組織討論，交流匯報(bào)。選取典型解法，請(qǐng)學(xué)生板演。生1：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求未知項(xiàng)。生2：根據(jù)比例的意義(比值相等)也可以求解。學(xué)生總結(jié)生：這個(gè)比例式是分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生分組討論后解答。教師課件出示教材第42頁(yè)第1～2行的內(nèi)容課件出示教師的話課件出示例2題目及下面兩幅埃菲爾鐵塔圖。課件出示信息【設(shè)計(jì)意圖】：課件出示例3【設(shè)計(jì)意圖】：三、發(fā)散延伸，靈活應(yīng)用完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題。生依次獨(dú)立完成后再交流。四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲生談收獲1．完成教材第42頁(yè)“做一做”第2題。2．完成教材第44頁(yè)第8～15題。引導(dǎo)學(xué)生理解題目意義，獨(dú)立答題，集體講評(píng)。板書(shū)設(shè)計(jì)解比例求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。例2：x∶320＝1∶10……比例10x＝320×1……方程x＝eq\f(320×1,10)x＝32例3：eq\f(2.4,1.5)＝eq\f(6,x)解：2.4x＝1.5×6x＝eq\f(1.5×6,2.4)x＝3.75教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第四課時(shí)：正比例一、教學(xué)內(nèi)容：教材第45～46頁(yè)例1二、教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的意義，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系，了解正比例圖象的特征。2．讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系的方法，能根據(jù)正比例的圖象解決問(wèn)題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件六、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．課件出示下面的題目，讓學(xué)生回答。(1)已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？(2)已知總價(jià)和數(shù)量怎樣求單價(jià)？(3)一輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間如下表：時(shí)間/時(shí)234路程/千米90135180說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？2．引入課題。我們過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系等，這節(jié)課我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量之間的變化規(guī)律。(板書(shū)課題：正比例)速度＝eq\f(路程,時(shí)間)單價(jià)＝eq\f(總價(jià),數(shù)量)課件出示儲(chǔ)蓄的意義【設(shè)計(jì)意圖】：二、探究新知1．教學(xué)例1：正比例關(guān)系的意義(1)課件出示例1主題圖和表格：文具店有一種彩帶，銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表：(2)以小組的形式討論下面的問(wèn)題。(課件出示)①表中有哪兩種量？②數(shù)量這種量在變化，總價(jià)這種量是不是也在變化？舉例說(shuō)明。③總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？舉例說(shuō)明。④寫(xiě)出彩帶的總價(jià)與數(shù)量的比，并求出比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：上表中，彩帶的數(shù)量這一種量變化了，彩帶的總價(jià)這種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。誰(shuí)能結(jié)合上表再說(shuō)說(shuō)這兩種量變化的情況？預(yù)設(shè)1：如果彩帶的數(shù)量由2米到4米，是增加到原來(lái)的2倍，則彩帶的總價(jià)由7元到14元，也隨著增加到原來(lái)的2倍。預(yù)設(shè)2：從右往左看，彩帶的米數(shù)6米到2米，減少到原來(lái)的eq\f(1,3)，彩帶的總價(jià)由21元到7元，也減少到原來(lái)的eq\f(1,3)。師：從這些變化中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生回答。預(yù)設(shè)3：彩帶的總價(jià)是隨著彩帶的米數(shù)變化而變化的，彩帶的米數(shù)增加，彩帶的總價(jià)也隨著增加，彩帶的米數(shù)減少，彩帶的總價(jià)也減少。師：你們寫(xiě)出的比各是什么？比值呢？師：彩帶的總價(jià)和彩帶的數(shù)量的比值都是3.5，即彩帶的總價(jià)除以彩帶的數(shù)量的商都是3.5。它們的比值表示什么意思呢？預(yù)設(shè)：彩帶的總價(jià)和彩帶的數(shù)量的比值表示彩帶的單價(jià)。師：像這樣，彩帶的總價(jià)與彩帶的米數(shù)的比值(彩帶的單價(jià))都是3.5，是一個(gè)固定的數(shù)，我們就說(shuō)彩帶的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)與數(shù)量叫做成正比例的量。(4)歸納概括正比例關(guān)系。eq\o\ac(○,1)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。eq\o\ac(○,2)怎樣理解正比例關(guān)系的？老師課件出示：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。(5)用字母表示正比例的關(guān)系。師：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值()，正比例關(guān)系可以用式子表示為eq\f(y,x)＝k(一定)。(6)師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？2．用圖表示成正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)。課件出示教材第46頁(yè)圖象，師：例1表中的數(shù)據(jù)可以用下面的圖象表示。(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)1：這些點(diǎn)都在同一條直線上。正比例的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。預(yù)設(shè)2：利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。(3)學(xué)生獨(dú)立完成第(3)(4)小題，匯報(bào)交流，老師講評(píng)。(買(mǎi)9米彩帶的總價(jià)是3.5×9＝31.5元，49元能買(mǎi)49÷3.5＝14米彩帶；小明花的錢(qián)是小麗的2倍)學(xué)生分小組討論，交流匯報(bào)。生1：表中有兩種量，它們是彩帶的數(shù)量與總價(jià)。生2：彩帶的數(shù)量這種量如果變化，彩帶的總價(jià)這種量也隨著變化。如彩帶的數(shù)量是2米，彩帶的總價(jià)是7元；彩帶的數(shù)量是4米，彩帶的總價(jià)是14元……學(xué)生回答。生：eq\f(3.5,1)＝3.5，eq\f(7,2)＝3.5，eq\f(10.5,3)＝3.5……eq\f(3.5,1)＝eq\f(7,2)＝eq\f(10.5,3)＝3.5組織學(xué)生分小組討論，上面的例子有什么規(guī)律？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素一定學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由。①引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄懂題意，找出題中的已知條件和所求的問(wèn)題。②分小組討論，并解答。③組織學(xué)生交流匯報(bào)。課件出示例1主題圖和表格課件出示【設(shè)計(jì)意圖】：【設(shè)計(jì)意圖】：老師課件出示：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。課件出示教材第46頁(yè)圖象【設(shè)計(jì)意圖】：三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高完成教材第46頁(yè)“做一做”。列式并計(jì)算出結(jié)果。然后反饋交流課件依次出示習(xí)題四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲生談收獲完成教材“練習(xí)九”第1～5題。獨(dú)立完成作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)正比例正比例關(guān)系的三要素：①有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量隨著另一種量變化；③兩種量中對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定。關(guān)系式：eq\f(y,x)＝k(一定)教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第五課時(shí)：反比例一、教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁(yè)例2二、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解反比例的意義，能夠正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力和學(xué)習(xí)方法的遷移能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):理解反比例關(guān)系的意義，能判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)難點(diǎn):掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．判斷表中兩種量是不是成正比例。eq\a\vs4\al(①)工作總量/個(gè)80120160320時(shí)間/時(shí)2348eq\o\ac(○,2)工作總量/個(gè)4080120300工作效率/時(shí)204060150eq\a\vs4\al(③)工作效率/時(shí)10203050時(shí)間/時(shí)30151062．提問(wèn)：(1)第①、②題中的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？(3)它們變化的規(guī)律是什么？3．第③題中的兩種量顯然也是相關(guān)聯(lián)的量，但相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，不成正比例，那么這兩種量是什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起探究它們的關(guān)系吧。(板書(shū)課題：反比例)學(xué)生思考后回答，并說(shuō)出理由學(xué)生思考后回答，并說(shuō)出理由學(xué)生思考后回答，并說(shuō)出理由課件出示3個(gè)表【設(shè)計(jì)意圖】：二、探究新知1．教學(xué)例2(1)課件出示例2主題圖及表格：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：課件出示。（2）觀察表格回答問(wèn)題：(以小組為單位)①都有哪兩種量？②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？③水的高度和杯子底面積的變化有什么規(guī)律？師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組討論的結(jié)果？預(yù)設(shè)：我們組發(fā)現(xiàn)，水的高度是隨著底面積的變化而變化的，底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高。(3)教師總結(jié)。正如同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的那樣，水的體積是一定的，水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。與前面所學(xué)習(xí)的成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的變化規(guī)律不同，底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，它們變化的方向總是相反的，但是高度與底面積的乘積總是一定的，我們就說(shuō)高度與底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積是成反比例的量。我們把它們之間的關(guān)系表示出來(lái)就是：杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。2．歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？教師總結(jié)：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例的式子怎么表示？3．師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。學(xué)生讀題，并說(shuō)說(shuō)自己的理解。生獨(dú)立思考組織學(xué)生匯報(bào)交流。生：我們組通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，杯子的底面積與高度的乘積都是300，是一個(gè)不變的量。生：我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)積300其實(shí)就是水的體積，因此水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。學(xué)生探討后得出結(jié)論：x·y＝k(一定)舉例說(shuō)明課件出示例2主題圖及表格：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表【設(shè)計(jì)意圖】：課件出示乘積是300的情況課件分別出示這三種預(yù)設(shè)情況。課件出示反比例的意義及用字母表示的式子。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1．完成教材第48頁(yè)“做一做”。生交流討論、獨(dú)立思考解答課件出示四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲生談收獲完成教材“練習(xí)九”第8～16題。獨(dú)立完成作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)反比例反比例關(guān)系的三要素：①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量變化，另一種量也變化；③相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。關(guān)系式：xy＝k(一定)教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第六課時(shí)：比例尺(1)一、教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁(yè)例1二、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，讀懂不同的比例尺，掌握求比例尺的方法。2．使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生的過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn):理解比例尺的含義。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入從中衛(wèi)到銀川的路程大約有240千米，如果老師開(kāi)車(chē)去大約需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？可是一只蝸牛從黃岡到武漢卻只用幾秒鐘的時(shí)間，你們猜一猜，這是怎么回事？課件出示：老師走的是中衛(wèi)到銀川的實(shí)際距離，而蝸牛爬的是從中衛(wèi)到銀川的地圖上的距離。師：你們見(jiàn)過(guò)地圖嗎？請(qǐng)同學(xué)們用手比劃一下自己見(jiàn)過(guò)的地圖有多大？師：今天老師也帶來(lái)了一些地圖(課件出示三幅依次放大的中國(guó)地圖)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？導(dǎo)入：這些地圖大小改變了，形狀沒(méi)有改變。這是什么原因呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探究這方面的知識(shí)。(板書(shū)：比例尺(1))大約需要2小時(shí)它是從地圖上爬過(guò)去的。這些地圖大小改變了，形狀沒(méi)有改變課件出示3個(gè)表課件出示：老師走的是中衛(wèi)到銀川的實(shí)際距離，而蝸牛爬的是從中衛(wèi)到銀川的地圖上的距離。課件出示三幅依次放大的中國(guó)地圖二、探究新知1．探究比例尺的意義。(1)學(xué)生閱讀教材第53頁(yè)上面的內(nèi)容，探究比例尺的意義。(2)教師點(diǎn)評(píng)：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，要經(jīng)常用到圖上距離和實(shí)際距離的比，我們就給它起一個(gè)名字，叫比例尺。(板書(shū)：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺)一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。(板書(shū)：eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺)(4)圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)整數(shù)比。2．認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。(1)認(rèn)識(shí)縮小比例尺。課件出示：一幅中國(guó)地圖的比例尺是1∶100000000。師提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)1∶100000000表示什么意思嗎？師：同學(xué)們說(shuō)得都對(duì)，1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也寫(xiě)成eq\f(1,100000000)，像這種前項(xiàng)是1，后項(xiàng)比前項(xiàng)大的比例尺就是縮小比例尺。(2)認(rèn)識(shí)放大比例尺。師：在繪制比較精密的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。如一幅零件圖紙的比例尺是2∶1，你知道它表示什么嗎？指名回答。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫(huà)在紙上，這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。這樣的比例尺是放大比例尺。3．認(rèn)識(shí)線段比例尺。(1)課件出示：一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的：。組織學(xué)生議一議下面的問(wèn)題。①是什么比例尺？你知道它表示什么意思嗎？②線段比例尺和數(shù)值比例尺有什么異同？③你能把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺嗎？怎樣改？(3)教師指名匯報(bào)，板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000(4)強(qiáng)調(diào)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。(5)練一練。把下面線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。4．教學(xué)例1課件出示例1題目，引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和要求的問(wèn)題。提問(wèn)：要求這幅圖的比例尺，應(yīng)該怎樣列式？指名回答。教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺120km＝12000000cm2．4∶12000000＝1∶5000000提示學(xué)生題中兩個(gè)數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，一定要先把單位統(tǒng)一之后再求比值。學(xué)生互相交流后，匯報(bào)結(jié)果。生1：我認(rèn)為它的意思是圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100000000。生2：我認(rèn)為它的意思是實(shí)際距離是圖上距離的100000000倍。生3：我認(rèn)為它的意思是圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米。生：2∶1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。組織學(xué)生議一議學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中議一議。學(xué)生匯報(bào)學(xué)生思考后獨(dú)立完成課件出示比例尺的意義【設(shè)計(jì)意圖】：課件出示：一幅中國(guó)地圖的比例尺是1∶100000000。師提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)1∶100000000表示什么意思嗎？課件出示2：1的比例尺。課件出示：一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的：課件出示3個(gè)問(wèn)題。課件出示把下面線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。課件出示例1題目【設(shè)計(jì)意圖】：三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1．完成教材第53頁(yè)的“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。點(diǎn)名匯報(bào)，集體講評(píng)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。課件出示四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲生談收獲完成教材“練習(xí)九”第8～16題。完成教材第56頁(yè)第1～4題。(在解答2～4題時(shí)，先指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確量出圖上距離，學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。)獨(dú)立完成作業(yè)在解答2～4題時(shí)，先指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確量出圖上距離，學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺(1)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺數(shù)值比例尺eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1∶100000000（縮小比例尺）,2∶1（放大比例尺）))線段比例尺：圖上距離∶實(shí)際距離＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000例1：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺120km＝12000000cm2．4∶12000000＝1∶5000000教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第七課時(shí)：比例尺(2)一、教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁(yè)例2、第55頁(yè)例3二、教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，會(huì)應(yīng)用比例尺畫(huà)圖。2．進(jìn)一步了解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例尺的知識(shí)畫(huà)平面圖。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件、尺子、三角板五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．提問(wèn)：上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例尺，誰(shuí)還記得什么是比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺？在求一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么問(wèn)題？2．導(dǎo)入：同學(xué)們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些有關(guān)比例尺的知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)研究比例尺。(板書(shū)課題：比例尺(2))學(xué)生思考后回答，并說(shuō)出理由課件出示比例尺的意義二、探究新知1．教學(xué)例2(1)課件出示教材第54頁(yè)例2的北京市軌道交通路線示意圖及題目。(2)指名讀題，并說(shuō)出題目的已知條件和要求的問(wèn)題。已知條件：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(從蘋(píng)果園站至四惠東站在圖中的,長(zhǎng)度大約是7.8cm,比例尺是1∶400000))問(wèn)題：求出從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度。(3)探究求從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度的方法。預(yù)設(shè)1：我們組是根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”這個(gè)關(guān)系式直接列式解答。7．8÷eq\f(1,400000)＝7.8×400000＝3120000(cm)＝31.2(km)預(yù)設(shè)2：我們組是用列方程的方法來(lái)解的。解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000)x＝7.8×400000x＝31200003120000cm＝31.2km。(4)教師小結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意三點(diǎn)：一是弄清條件和問(wèn)題；二是根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺”的關(guān)系列式解答；三是要注意單位的轉(zhuǎn)化。(5)練一練：完成教材第54頁(yè)“做一做”。教師巡視檢查，交流匯報(bào)，講評(píng)。2．教學(xué)例3(1)課件出示教材第55頁(yè)例3題目。提問(wèn)：這道題和前面解決的一些問(wèn)題相比，你覺(jué)得有哪些難度？預(yù)設(shè)1：要把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺。預(yù)設(shè)2：要算這3個(gè)同學(xué)的家到學(xué)校的圖上距離。預(yù)設(shè)3：不但要算出圖上距離，還要畫(huà)出平面圖。(2)師：你能算出這3個(gè)同學(xué)的家到學(xué)校的圖上距離嗎？指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際距離和比例尺，用實(shí)際距離乘比例尺，算出3個(gè)同學(xué)的家到學(xué)校的圖上距離。計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位。(3)師：你能畫(huà)出平面圖嗎？讓學(xué)生以學(xué)校為中心點(diǎn)畫(huà)圖，同時(shí)要注意方向的準(zhǔn)確性，畫(huà)完后還要在圖上標(biāo)出比例尺，并標(biāo)明小明家、小亮家和小紅家的位置。抽幾個(gè)學(xué)生的平面圖在投影儀上展示，集體評(píng)論后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意哪些問(wèn)題。學(xué)生讀題，并說(shuō)出題目的已知條件和要求的問(wèn)題。以小組為單位討論，自主嘗試解決，匯報(bào)交流。生獨(dú)立思考組織學(xué)生匯報(bào)交流。學(xué)生自讀題目，分析題意，獨(dú)立完成學(xué)生分組討論，再組織匯報(bào)。學(xué)生根據(jù)實(shí)際距離和比例尺，用實(shí)際距離乘比例尺，算出3個(gè)同學(xué)的家到學(xué)校的圖上距離學(xué)生了解了注意事項(xiàng)后獨(dú)立畫(huà)圖，課件出示教材第54頁(yè)例2的北京市軌道交通路線示意圖及題目。【設(shè)計(jì)意圖】：課件出示乘積是300的情況課件分別出示三個(gè)注意點(diǎn)。課件出示教材第55頁(yè)例3題目【設(shè)計(jì)意圖】：三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1．完成教材第55頁(yè)“做一做”。生交流討論、獨(dú)立思考解答課件出示四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲？比例尺能幫助我們解決哪些問(wèn)題？生談收獲完成教材“練習(xí)十”第5～12題。獨(dú)立完成作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺(2)例2：解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000)x＝7.8×400000x＝31200003120000cm＝31.2km教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第八課時(shí)：圖形的放大與縮小一、教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁(yè)例4二、教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解圖形的放大與縮小的意義，能利用方格紙按一定的比例畫(huà)放大或縮小的圖形。2．理解圖形放大與縮小后圖形的大小變了、形狀不變的特點(diǎn)，初步體會(huì)圖形的相似性。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn):理解圖形放大與縮小的意義。教學(xué)難點(diǎn):能在方格紙上準(zhǔn)確地畫(huà)出將圖形按一定的比例放大或縮小后的圖形。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、方格紙、投影儀五、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用及設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．課件出示教材第59頁(yè)的四幅圖片。師：請(qǐng)同學(xué)們看看屏幕上的四幅圖片，和你們課本上的圖片比，哪些發(fā)生了變化，哪些沒(méi)有變？學(xué)生討論后回答，引導(dǎo)學(xué)生從圖片的大小和圖片的形狀加以比較，然后得出形狀相同，大小不變的結(jié)論。2．老師再用課件把上面四幅圖按一定的比例放大或縮小，再讓學(xué)生把放大或縮小后的圖形與剛才四幅圖相比，說(shuō)說(shuō)哪些發(fā)生了變化，哪些沒(méi)有變？學(xué)生討論回答后，老師歸納：圖形變大了或變小了，但形狀沒(méi)變。3．提問(wèn)：我們看一看圖片上的內(nèi)容，同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這些現(xiàn)象嗎？這些是什么現(xiàn)象？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答。要求學(xué)生說(shuō)出圖中是用照相機(jī)把天安門(mén)城樓縮小在相框里；老教授在用放大鏡把報(bào)上的字放大；教師用視頻展示臺(tái)把書(shū)上的圖形放大；小女孩通過(guò)光線把自己的影子放大。師：對(duì)了，在這些現(xiàn)象中，有的是把物體放大，有的是把物體縮小。這節(jié)課我們就來(lái)研究圖形的放大與縮小。(板書(shū)課題：圖形的放大與縮小)學(xué)生思考后回答，并說(shuō)出理由學(xué)生思考后回答，并說(shuō)出理由課件出示教材第59頁(yè)的四幅圖片。用課件把上面四幅圖按一定的比例放大或縮小【設(shè)計(jì)意圖】：二、探究新知1．教學(xué)圖形的放大(1)課件出示第60頁(yè)例4的方格圖。(2)學(xué)生看書(shū)自學(xué)，然后分組討論下面的問(wèn)題。①題中要求按2∶1放大這三個(gè)圖形，這是什么意思呢？②課本中畫(huà)出了幾個(gè)放大圖形，所畫(huà)圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？③三角形的斜邊能在方格紙上直接看出來(lái)是多少格嗎？如果不能，該怎么辦？④觀察放大后的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑤比較原來(lái)的圖形和放大后的圖形，你們發(fā)現(xiàn)它們有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？(3)學(xué)生匯報(bào)交流討論的結(jié)果，教師加以指導(dǎo)。組1：我們組認(rèn)為按2∶1放大圖形，就是把圖形擴(kuò)大2倍，也就是把各邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。組2：我們組認(rèn)為把正方形和長(zhǎng)方形按2∶1放大，正方形的各邊由原來(lái)的3格變?yōu)楝F(xiàn)在的6格，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)由4格變?yōu)?格，寬由2格變?yōu)?格。組3：我們組認(rèn)為書(shū)中所畫(huà)三個(gè)放大的圖形各邊的格數(shù)都是原圖形各邊格數(shù)的2倍。組4：我們組通過(guò)測(cè)量后證實(shí)，三角形的兩條直角邊放大到原來(lái)的2倍后，它的斜邊也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。組5：我們組通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)封閉圖形其他幾條邊分別擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，最后一條邊一定也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。它們的內(nèi)角不變，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。組6：我們組通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)原來(lái)的圖形和現(xiàn)在圖形相比，相同點(diǎn)是圖形的形狀相同，不同點(diǎn)是圖形的大小變了。(4)請(qǐng)同學(xué)們把這三個(gè)圖形的放大圖畫(huà)在自己準(zhǔn)備好的方格紙上。比一比，誰(shuí)畫(huà)得既正確又美觀。教師出示標(biāo)準(zhǔn)圖。2．教學(xué)圖形的縮小課件出示例4下部分。(1)師：現(xiàn)在要把放大后的三個(gè)圖形分別按1∶3，1∶4，1∶2縮小，你覺(jué)得該怎樣做？以正方形為例，學(xué)生討論后回答：先把圖形的各條邊縮小到原來(lái)的eq\f(1,3)，再根據(jù)縮小后的格數(shù)畫(huà)出圖形。(2)師：按你們的想法畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生畫(huà)的圖在視頻展示臺(tái)上展出，檢查圖形的各邊是否縮小到原來(lái)的eq\f(1,3)，再看看縮小的圖形和原來(lái)的圖形相比是不是形狀相同而大小不變。(3)教師用課件出示標(biāo)準(zhǔn)圖。師歸納：我們把圖形按一定的比縮小以后，得到的圖形和原來(lái)的圖形也是形狀相同、大小不同。像這樣形狀相同、大小不同的兩個(gè)圖形，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形相似。學(xué)生看書(shū)自學(xué)，然后分組討論下面的問(wèn)題。邊指圖邊說(shuō)把這三個(gè)圖形的放大圖畫(huà)在自己準(zhǔn)備好的方格紙上。比一比，誰(shuí)畫(huà)得既正確又美觀。以正方形為例，學(xué)生討論后回答按自己的想法畫(huà)一畫(huà)。課件出示第60頁(yè)例4的方格圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】：課件出示反比例的意義及用字母表示的式子?！驹O(shè)計(jì)意圖】：投影反饋，請(qǐng)同學(xué)們相互評(píng)價(jià)。課件出示例4下部分。學(xué)生完成后，抽一個(gè)學(xué)生畫(huà)的圖在視頻展示臺(tái)上展出課件出示標(biāo)準(zhǔn)圖三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1．完成教材第60頁(yè)的“做一做”。生交流討論、獨(dú)立思考解答課件出示四、反思?xì)w納，總結(jié)提升師：這節(jié)課你有什么收獲生談收獲完成教材第63頁(yè)“練習(xí)十一”的第1、2題。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流板書(shū)設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小圖形的大小發(fā)生變化了，形狀不變。教后反思、總結(jié)1．課程目標(biāo)的達(dá)成程度：2．學(xué)生是否獲得發(fā)展：3．教學(xué)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)今后教學(xué)的啟示：第九課時(shí)：用比例解決問(wèn)題一、教學(xué)內(nèi)容：教材第61、62頁(yè)例5和例6二、教學(xué)目標(biāo)：1．能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正(反)比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。2．通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的